有效引导，成就精彩的数学课堂

（广东省东莞市石碣实验小学 广东东莞 511400）

《数学课程标准（2011年版）》指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”因此，一节精彩的数学课，应该是师生真实、自然的互动过程，更是教师有效引导下的学生自主建构过程。那么，课堂中教师怎样更好地发挥组织者、引导者与合作者的作用，去成就精彩的数学课堂呢？

一、以“问”为导，引学生探究学习

课堂教学中，以提问的形式来引导学生进行知识的构建是最为常见也是有效的一种方式，教师或顺着学生的话用一个词一句话来点拔，或顺着学生的思路用提问的形式来启发学生的思维，引领、帮助学生发现问题、解决问题。

1.在引入处“激问”。使用激励性提问，激发学生学习情绪，可以促使学生进行知识间的类比、转化和迁移，让学生调整学习的兴奋状态。例如，教学“梯形的面积”时，因为学生学过的“三角形的面积”推导方法对本节课的学习有很好的借鉴和启示作用，所以，引入新课后，我提问：“你能仿照推导三角形面积计算公式的办法，把两个完全一样的梯形也拼成已学过的图形，计算出它的面积吗？”学生的学习积极性一下子被激发了起来，积极投入到操作和思考当中。

2.在关键处“引问”。知识内容上的关键点往往是知识的“难点”，也是教师指导的“重点”。对学生难以理解的知识点或问题，需要疏导或提示时，在知识的支撑点上发问，启发学生的思维，疏通学生的思路，引导学生循序渐进地达到理解知识和解决问题的目的。例如，在学生掌握了质数、合数的定义之后，我这样问：怎样快速地判断一个数是质数还是合数？经过讨论和不断的修正，学生作出了精辟的回答：看能不能找到除了1和它本身之外的第三个因数，如果找不到说明这个数是质数，如果能够找到说明这个数是合数，用不着把这个数的全部因素都写出来。

3.在亮点处“追问”。追问，即是某一问题得到肯定或否定的回答之后，教师针对问题的更深层次发问。追问有利于再次激活学生思维，有利于学生深刻理解知识本质，自然发现规律，造就课堂教学中的一片精彩。

例如，在教学六年级“稍复杂的分数应用题”时，例题：美术小组有25人，比航模小组多。航模小组有多少人？经过探究，有的学生喜欢列方程，有的喜欢列算式：。正当我想结束时，突然有个学生问：“老师，看线段图之后，我这样列式：25÷（1＋4）×4，得数也一样，可以吗？”我笑一笑，然后肯定地说：“很好！你是怎么想的？”

生说：“题目应该把航模小组看作单位“1”，从线段图可以很容易地看出把航模小组的人数平均分成4份，美术小组比它多，即多1份，说明航模小组有5份，因此用25÷（1＋4）求出每一份是多少，再乘以4也就可以求出航模小组的人数。

师：这个同学善于观察，对分数的意义的理解相当透彻，真不简单！

4.在疑难处“探问”。探问表现为对同一核心内容的连续提问，即在学生回答前一个问题的基础上，进一步设问，要求学生为自己的观点提供依据，或在扩展的问题情境中探寻新的解决方案，让学生知其然，还能说出其所以然。

5.在错误处“反问”。针对学生对某一问题的模糊认识或错误症结进行反问，可以使学生恍然醒悟。课堂上，学生出现一些认知偏差或错误是再正常不过的事情了，当学生出现错误时，教师要直面错误，解剖错误，奈心地对待，顺着学生的思路用反问引领学生进行自我反思，从而纠正或加深他们对数学知识的理解。

例如：教学“长方体的表面积”，学生进行巩固练习时，有这样一道题：天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，砌瓷砖的面积是多少平方米？很多学生不假思索地列式（25×10＋25×1.6＋10×1.6）×2。面对学生的错误，我没直接指出，而是反问“给游泳池砌磁砖，要砌6个面吗？”稍有生活常识的学生马上恍然大悟，很快意识到自己的错误，进而调整思路，对列式进行了修改。这样的反问引领，有效突破难关，及时纠正了学生的认识偏差，提高了学生的自我反思能力。

二、以“诱”为导，引学生提出问题

著名科学家爱因斯坦说：“我并没有什么特殊的才能，只不过是喜欢寻根问底罢了。我认为提出一个问题比解决一个问题更重要。”《数学课程标准》指出：“让学生初步学会从数学的角度提出提问、理解提问，并能综合运用所学的知识和技能解决提问，发展应用意识。”教学中，教师要多点鼓励性言语，让学生经常处于跃跃欲试、若有所思的状态，让学生无拘无束，自由轻松地思考和提出问题，以发展学生的思维能力。

1.创设问题情境，“诱”学生想问

创设“问题情境”的方式很多，而由学生自我的“提问”形式，有利于学生产生“认知内驱力”，进而产生“自我提高的内驱力”，激发他们的学习动机。这种学习动机一旦形成，它就会自始至终，贯穿学习活动的全过程，提高教学效果。例如，教学“圆锥”一课，我出示工地上圆锥形沙堆的图片，问学生：“看到这个沙堆你们想到什么问题?”由于有圆柱的知识基础，学生思考后，举手提出了许多问题：“沙堆的形状叫什么?”“沙堆的体积有多大?”“这些沙有多重?”“沙堆的占地面积是多少?”这些问题恰恰是教学中的重点和难点。因为问题来自学生，所以他们寻求方法解决问题的劲头十足。因此，整节课学生的注意力特别集中，教学效果相当好。

2.制造轻松氛围，“诱”学生乐问

美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐、安全的课堂氛围。”只有在轻松的氛围之中，学生才会乐于提问。教师过于严肃，对学生提问的质量过于考究将会使学生提问的积极性大打折扣。学生提问后，教师要用恰当的语言或者鼓励性的动作给予合适的评价。如教学“分数与除法的关系”时，在我的鼓励下，学生在质疑环节提出了很多问题：（1）b≠0是什么意思？为什么b≠0？（2）分数与除法有什么关系？（3）为什么被除数比除数小？（4）为什么小的数可以除以大的数？ （5）分数能看作两个整数来除吗？（6）分数可以变为整数吗？（7）只有当被除数比除数小的时候才能用分数表示吗？如果大呢？我想，学生有了问题意识，乐于思考，乐于提问，说明我们的教育取得了一定的成功。

3.教师传授方法，“诱”学生善问

由于受年龄和认知水平的限制，有些学生提出的问题有时可能会与某节课的教学目标不相符，这时，教师应该适当给予学生提问方向的引导，鼓励他就当前的学习内容提出相关的问题。另外，教师还可以给学生传授一些质疑的方法，如在概念、算理、解题方法上进行大胆的质疑。时间一长，学生定会按照老师指引的方向、方法去提问题，越来越“善问”。

教学“分数的基本性质”时，在宽松的学习氛围中学生提出了这样一些问题：（1）为什么会等于？（2）如何把一个分数化成大小相同，但分子和分母不相同的分数？（3）为什么要强调“0除外”？（4）分数的基本性质可以乘或除以相同的数，那么加或减相同的数分数的大小会变吗？（5）如果分子和分母同时除以一个数，得到的是小数，还相等吗？比如（6）是不是分子不变，分母扩大，分数的大小就会缩小呢？（7）分数可以化成小数，那么分数的基本性质与小数的基本性质有联系吗？我引导大家对这些问题逐一作了解答，也分别作了点评：问题（1）说明学生的理解有错误，他把“分数乘2”等同于“分子和分母同时乘2”，表示2个相加，显然结果不是；问题（2）、（3）、（4）、（5）是对“分数的基本性质”发出的疑问，可以帮助大家加深对分数基本性质的理解；问题（6）和（7）说明学生对已经掌握了分数的基本性质，而且思考层次更进一步，特别是问题（7），把“分数的基本性质”与“小数的基本性质”联系起来，真不简单！长此以往，学生提问的积极性和质量必然会不断提升。

三、以“活动”为导，引学生领悟数学思想方法

数学思想方法是数学学科的灵魂，是学生形成良好知识结构的纽带，更是提高学生思维质量和发展思维能力的助推器。《数学课程标准》指出，“重要的数学概念和数学思想方法宜逐步深入。”但是，作为反映数学知识本质的数学思想方法，是隐形的。作为教师，我们应该看到知识背后负载的方法，蕴含的思想，针对不同的教学内容，灵活设计教案，引导学生在探索学习活动中、在解决问题的活动中，逐渐去感受、理解和领悟各类数学知识中隐含的思想方法，这样，学生学到的知识才是生动的、可迁移的，收获的不仅是“鱼”，更有“渔”。

如教学“不规则物体的体积”时，我找来了一个长方体容器和一块不规则的石头，引导大家探索如何用“排水法”巧妙地计算这块不规则的石头的体积。同学们在倒水、放石、测量、计算等活动中感受、体验“转化思想”，即把“不规则的石头的体积”转化为“水面升高部分规则的长方体的体积”。在教学“平行四边形的面积”、“三角形的面积”、“梯形的面积”、“异分母分数加减法”等知识时也可渗透转化的思想方法；在教学“自然数”、“奇数”、“偶数”、“循环小数”、“直线”、“射线”、“平行线”、“圆的面积”等知识内容时可渗透极限思想；在教学“三角形的内角和”、“三角形任意两边之和大于第三边”等内容时可渗透归纳的思想方法……这些对学生理解知识，获得独立思考的能力，形成良好的思维品质，提高数学素养帮助极大。

总之，教学中，教师要根据知识的特点和学生的认知水平，运用各种教学手段和方法，有效引导学生对知识的内容、结构等方面进行积极主动的思考、探索，让学生在学习知识的同时，个人素质和数学素养也随着得到提升。那样的数学课堂才是有价值、富有生命力的课堂。