钛合金TC21铣削切削力预测实验研究

李 郁，李海滨，殷 锐，张昆鹏

（西北工业大学明德学院智能制造与控制技术学院,陕西西安710072）

0 引言

随着新一代战机和高推重比航空发动机设计及应用技术的迅猛发展，对钛合金材料的依赖越来越大，同时对钛合金的性能提出了更高的要求。其中，高损伤容限性能是目前航空发动机长寿命、高性能、低成本的重要衡量指标。而钛合金家族当中TC21（Ti-6Al-2Zr-2Sn-2Mo-1.5Cr-2Nb）是我国西北有色金属研究院自主研发的一种新型研高强、高韧、综合力学性能匹配最好的钛合金之一，其被大量用于飞机机翼接头、机身与起落架接框、吊挂等对强度及疲劳特性要求较高的关键承力部件处。

目前，国内对于TC21该新型材料主要集中于对其材料的物理、化学和力学性能进行研究。朱知寿等研究了钛合金TC21在不同热变形条件下的流变应力行为和微观组织演变规律[1]；丁燕等研究了钛合金TC21在150℃下的微动磨损行为并分析温度对摩擦系数及磨损率的影响[2]；侯志敏等研究TC21钛合金固溶冷却速率、温度对合金显微组织的影响[3]。而关于其机械加工特性还相对较少，国外先进航空企业对同类型钛合金材料切削性能的研究封锁很严，几乎没有任何经验可以借鉴。国内也仅有少数学者进行了切削方面的实验研究，如张莉英等通过TC21钛合金车削正交实验采用遗传算法对不同表面粗糙度下的TC21钛合金高速车削参数进行优化[4]；浙江大学裴磊等针对TC21钛合金建立了车削过程的三维有限元模型，并对钛合金材料TC21的切屑成形过程进行了数值模拟获得了切削过程的切削力变化曲线及应力值[5]。而针对钛合金TC21铣削加工方面的研究较少，致使实际生产工艺参数选择缺乏理论依据。

为此，本文基于TC21工艺参数正交试验，通过研究切削速度、每齿进给、轴向切深与径向切深对切削力及其分量的影响，运用概率统计和回归分析原理，建立钛合金TC21铣削力及其各向分量的预测模型，并对预测模型和回归系数进行显著性检验。其对钛合金TC21的理论研究和实际的工程应用都具有重要的意义。

1 钛合金TC21正交试验

1.1 试验测试方案

本次铣削加工试验中，工件材料为航空用钛合金（Ti6Al-2Zr-2Sn-3Mo-1Cr-2Nb）材料，钛合金牌号即为TC21.出厂前已经做过应力退火处理，试件尺寸为140 mm×140 mm×140 mm立方块料，其材料主要化学成分见表1、力学性能见表2.

表1 TC21钛合金的化学成分质量分数（%）

表2 TC21钛合金室温下的力学性能

为研究高速铣削TC21钛合金材料中各水平因素对铣削力的影响，试验采用多因素正交试验设计的方法。根据生产实际数据、试验设备和刀具条件，确定了4个影响因素：铣削速度V（m/min）、每齿进给量fZ（mm）、铣削深度ap（mm）以及铣削宽度ae（mm）.

根据企业生产参数及机床、刀具性能估算来选定各切削参数水平取值范围：切削速度v的取值范围20～100 m/min，每次进给量fZ的取值范围0.05～0.2 mm/齿，轴向切削深度ap的取值范围5～30 mm，径向切削深度ae的取值范围0.5～2 mm.

为了减小试验次数，又能深入研究各个切削参数对TC21钛合金的加工铣削力的影响，本实验设定3个水平参数，设计正交表如表3所示。

表3 L9（34）正交实验设计表

1.2 试验仪器与设备

铣削试验在三坐标数控加工中心VMC850上进行。使用的铣刀是美国进口的SGS公司生产的带TiAlN涂层的整体硬质合金刀具，刀具材质硬质合金K30，刀具直径为20 mm，齿数为4；在铣削试验中，加工系统处于稳定切削状态。铣削力采用Kistler9257B测力仪测量获得，测试现场如图2所示。

图2 切削力测试实验现场

2 试验结果及分析

2.1 切削力试验结果

本文主要是研究铣削TC21钛合金材料的切削性力学性能，暂不考虑加工工艺对切削力的影响。走刀设置为顺铣走直线，按照实验的顺序设置切削参数，依次进行测力试验。

通过抽取平稳切削过程中N个切削力峰值取平均值，获得各加工参数下三个方向切削力最大值，铣削TC21钛合金的铣削力的正交试验结果如表4所示。

表4 TC21钛合金铣削力的正交试验结果

2.2 正交实验极差与趋势图分析

对切削合力最大值进行极差分析得出极差分析表，如表5所示。通过极差分析：各铣削参数对铣削力的影响大小为：B（每次进给量）＞D（轴向切削深度）＞A（切削速度）＞C（径向切削深度）。通过极差分析可知，在实际的切削过程中，为了降低切削过程中的切削力，应该降低切削深度，应用较高的切削速度，较小的进给量，适中的径向径向切深。

表5 TC21钛合金铣削最大合力的极差分析表

根据各铣削参数对切削力的影响趋势图，如图3所示分析可知，切削速度与径向切深对切削力的影响相对较小，在较低水平范围上，随着切削速度和径向切深的增加，切削力没有明显变大趋势，而每齿进给量与切削深度对切削力的影响较大。随每次进给量的增加切削力也增加，然而有时会出现随着每齿进给量增大切削力反而下降，这可能是由于每齿进给量增大后造成系统稳定性变化造成的，也有部分研究提出每齿进给量增加可能降低切削系统稳定性，理论上随每齿进给量变大切削力也应变大；切削速度对切削力的影响可以看出，在低的切削速度下切削速度对切削力影响不大，当切削速度提高，切削力有变小的趋势；随着切削深度的增加，切削力成上升趋势；径向切深在略小于刀具直径的区域时切削力最小。

图3 切削参数对切削力影响趋势图

3 钛合金TC21切削力预测模型建立

3.1 切削力预测模型

在高速铣削加工过程中，根据金属切削原理[6-9]，可建立铣削力和铣削参数之间的通用形式：

式中：CF为取决于加工材料、刀具材料及切削条件的系数；v为切削速度，单位mm/min；fz为每齿进给量，单位mm/tooh；ae为径向深度，单位mm；ap为轴向深度，单位 mm；修正系数为 b1、b2、b3、b4.式（1）两边分别取对数得：

则其对应的线性回归方程为：

这是一个线性方程，即自变量 x1、x2、x3、x4与 y 之间存在着线性关系。

建立多元线性回归方程：

其中εi为试验随机变量误差，将上式表示为矩阵形式：

为了估计参数 β，采用最小二乘法，设 b0、b1、b2、b3、b4分别是参数 β0、β1、β2、β3、β4的最小二乘估计。则回归方程为：

式中：y^为统计变量；b0、b1、b2、b3、b4为统计系数。可计算求得：

利用MATLAB对试验结果进行多元线性回归分析，通过最小二乘法对参数 b0、b1、b2、b3、b4进行估计：

从而得到高速铣削TC21钛合金实验时切削合力最大值，与轴向切削深度ap，切削速度v，进给量fz，径向切深ae之间的线性回归模型为：

即为所建立的高速铣削钛合金TC21材料的切削力经验公式。采用相同的方法可建立三向切削力的模型公式：

3.2 切削力预测模型的显著性检验

建立切削力模型之前，并不能判定随机变量y与x1，x2，x3，x4之间是否有直接关系，该模型只是一种可能性的假设，尽管这种假设是有一定根据的，但在求出模型之后，有必要进行切削力模型的显著性检验分析，并由此判定模型拟和程度的好坏。利用MATLAB可对切削合力F模型的显著性检验，为了进行统计检验，把总的偏差平方和进行分解，总的偏差平方和ST可以分解为回归平方和SA和剩余平方和SE两部分组成。

采用 F检验，假设 H0∶β1= β2= β3= β4=0，可采用统计量F：

式中：n为实验组数，本实验为n=9；p为变量个数，为 p=4.由（10）（13）可对 TC21 钛合金铣削力回归分析：F=23.4043＞F0.01（4，4）=16.0，则得回归方程是显著的，与实际情况拟合良好。

在多元回归分析中，回归方程显著，即拒绝了β1=β2=… βp=0这个假设，但这并不意味着一切βi=0，为了更好的对预测结果进行控制，需要对每个变量进行考察，因此需要对回归系数进行显著性检验。假设：H0∶βi=0，可采用统计量 F：

式中：Cn为相关矩阵，C=（x＇X）-1对角线上的第i个元素。n为实验组数；p为变量个数。

回归系数 F 统计，如表 6可知，β1＞ β3＞ β4＞ β2，查 F 分布表，F0.01（1,4）=21.2，由此可知，回归系数 β1、β3是高度显著的，而β2、β4是不显著，即在高速铣削TC21钛合金过程中，切削深度、每次进给量对切削力F的影响较大，切削速度和径向切深对切削力F的影响不显著，这样同前面极差分析的结果是一致的。

表6 切削合力F回归系数统计表

4 结束语

本文运用正交实验方法研究了高速切削TC21钛合金材料的切削力随切削参数的变化规律，在所使用的试验参数范围内，通过极差法分析可以得出：切削深度、每齿进给量、径向切深和切削速度对于切削力影响从大到小排序，建立了切削力预测模型，并且对模型及模型系数进行显著性检验分析。

最后分析各切削参数（切削深度、径向切深、每齿进给量和切削速）对于切削力的单纯线性影响的显著性检验，同时证明了铣削力预测模型是可靠的，具有重要的理论研究价值和工程应用价值。