基于ANSYS模拟扳手法的高强度螺栓预紧分析研究

伍贤洪

（南宁职业技术学院，广西南宁530008）

0 引言

螺栓联接因其操作简单、方便、易用、在许多工程领域被广泛使用[1]。其中高强度螺栓因其区别于一般螺栓的特性，被使用在许多重要场合关键部位的连接。高强度螺栓按力的传递方式可分为摩擦型和承压型，其中摩擦型高强度螺纹联接在安装过程中都必须施加强大的预紧力，常用的螺栓预紧方式有扭矩法和延伸法，其中扭矩法通常采用力矩扳手将螺帽拧紧来获得预紧力，因此操作方便，是工程实际当中预紧螺栓最常用的方法[2]。

国内外许多学者已针对扭矩法螺栓预紧展开了大量理论研究，而理论公式的推导都对实际的工况做了大量假设，许多参数都是在区间变动的，因此其结果必然存在较大的误差。研究结果表明，其中扭矩系数是控制预紧力的唯一办法，但同时其影响因素也较多，成为研究的主要对象。

采用有限元法对高强度预紧力分析是常用的方式之一，其中预紧力单元法是较为成熟的有限元方法，但预紧力的施加通常是直接施加静态预紧力在螺栓单元上来进行处理，理论上虽然能计算出较为精确的预紧力，但和实际预紧力加载情况是有差异的[3-4]，如施加的预紧力是通过拧紧力矩理论计算得来的[5]，而且与理论计算一样，将扭矩系数统一设定为0.2，不能对扭矩系数进行研究[6]。

基于研究现状，本文将以8.8级常用高强度螺栓为研究对象，采用理论计算、有限元仿真的预紧力单元法和模拟扳手法进行螺栓预紧模拟分析，比较预紧力及扭矩系数结果，分析讨论模拟扳手法分析高强度螺栓预紧力的可行性。

1 预紧力理论计算

与普通螺栓相比，高强度螺栓除了材料强度高之外，安装过程中需施加一定预拉力以增加摩擦力来传递外力。高强度螺栓在使用中的预紧力Fa是由力矩扳手等工具拧紧螺母时所施加的拧紧力矩T来得到的。拧紧力T等于克服螺纹副相对旋转的阻力矩T1和螺母环形端面与被联接件（或垫片）支撑面的摩擦阻力矩T2之和，即

式中：d2为螺纹中径；ψ为螺纹升角；ρv为螺纹当量摩擦角。

螺母与支撑面之间的摩擦阻力矩T2为：

式中：fc为螺母与支撑面之间的摩擦系数；rf为在支撑面上的摩擦半径。

rf计算公式为：

式中：D0为螺母环形支撑面的外径；d0为支撑面上螺栓孔直径。

将（2）～（4）式代入（1）式有：

以M10～M64粗牙普通螺纹为例，ψ=1°42′～3°2′；ρv=arctan1.115f（ f为摩擦系数，无润滑时 f=0.1 ～ 0.2，这里取 f=fc=0.15）；d0≈ 1.1d（d为螺纹公称直径）；D0≈ 1.5d；d2≈ 0.9d[7]；上述参数值代入（6）式可将（5）式化简为：

根据GB50205-2001螺栓所需要的预紧力规定选择合适的扭矩。对于M30，T=1 400 N·m，有：

2 螺栓预紧力模型建立

作为应用最广的有限元软件，ANSYS模拟分析高强度螺栓预紧力常采用的方法是预紧力单元法，即在预紧力单元上直接施加预紧力来进行模拟。结合理论分析当中存在的诸多假设等情况，本文提出采用模拟扳手法来施加预紧力，即在螺栓装配模型上，添加扳手局部结构模型，再施加扭矩载荷来扭动扳手最终达到施加预紧力的状况。

为对预紧力单元法与模拟扳手法两种方法进行对比分析，分别选取钢结构中最常见和使用的三种尺寸的螺栓：M30、M24、M20.通过ANSYS软件建立的M30网格模型如图1所示，图1（a）为预紧力单元法网格模型，由螺栓，垫圈、螺母等组成，图1（b）为模拟扳手法网格模型，除图1（a）中的结构内容外，在螺母上添加了扳手局部结构模型，以方便施加扭矩。所有螺栓都建立完整的螺纹牙型，不同大小的螺栓模型结构相似。材料特性参数选用45号钢。

图1 M30网格模型

所有模型经网格划分后，根据模型的实际情况，所有模型实体部分都采用20节点Solid95单元，刚性接触面采用Target170单元，柔性接触面采用Contact174单元。

在载荷施加方面，预紧力单元法的载荷施加是通过PSMESH命令在螺栓正中部界面处单独划分网格，并将其定义为预拉力单元PRETS179，再通过SLOAD命令在PRETS179单元上施加对应型号螺栓理论计算的预紧力。

模拟扳手法施加的弯矩是通过在扳手两侧截面施加大小相等，方向相反的压力P，加载模型如图1b所示。为确保结果的可比性，施加的弯矩与预紧力单元法的施加的理论计算拧紧力矩T一致，压力P的大小可以通过拧紧力矩T求得：

其中：A为施加压力的其中一个扳手截面的面积；d为施加压力的两面之间的平均距离。

3 分析讨论

3.1 螺栓预应力的分布

预紧力单元法计算结果的应力分布云图如图2所示，螺栓在根部位置出现了局部的应力集中，但螺杆部位的应力分布是较为均匀的，截取中间部位的局部应力结果（如图 3所示）可知，M30、M24、M20螺杆中部截面的平均预应力分别为330 MPa、322.5 MPa、318.5 MPa，且其应力值的最大和最小值之差在1MPa以内。

图2 预紧力单元法M30螺栓的应力分布

图3 预紧力单元法螺栓中截面局部预应力分布云图

模拟扳手法的计算结果的应力分布云图如图4所示，螺栓杆部的整体应力是均匀的，截取螺杆中间部分应力结果（如图5所示）可知，螺栓中部截面的应力分布是具有一定规律，应力由内到外逐渐变大，应力最大值与最小值也相差较大，M30、M24、M20螺栓的中部截面的最大应力分别为458 MPa、459 MPa、484 MPa.

图5 模拟扳手法螺栓中截面局部预应力分布

模拟扳手法计算出的螺栓中部预应力分布是有内至外随半径增大而逐渐增大，其计算结果的最大预应力比预应力单元法和理论计算值都要大，从实际扳手施加载荷的情况来看，这是符合实心回转体扭转时的应力分布。

如图6所示，当螺纹模型将牙型结构完整绘制出来后，可利用模拟扳手法计算出的螺栓最危险截面处的应力分布值，并可清晰的获得螺纹牙型上的应力值，而理论计算或预紧力单元法无法具体计算出来，这是模拟扳手法更贴切实际的地方。

图6 M30螺纹处的应力分布

3.2 扭矩系数

由于预紧单元法所施加的预紧力是通过理论计算得出的，所以其通过ANSYS得出的螺栓中部预应力结果与理论计算值基本相同，扭矩系数为0.2.

模拟扳手法通过ANSYS计算出的M30、M24、M20螺栓中部截面的平均应力分别为363.2 MPa、367.5 MPa、369.3 MPa，通过公式（7）和（9）可反求螺栓的扭矩系数，计算可得M30、M24、M20扭矩系数分别为 0.1818，0.1755，0.1725.

4 结论

通过对高强度螺栓模拟扳手法有限元分析结果与预紧力单元法以及理论计算的结果比较分析，可以得到如下结论：

（1）模拟扳手法通过在螺栓模型上增加扳手的局部结构来施加扭矩，准确的处理各接触面的单元形式，能较为真实的模拟高强度螺栓的预紧力加载方式。

（2）扭剪型高强度螺栓除受拉伸力之外，还受剪切力。模拟伴手法通过施加扭矩后主要得到剪应力，更接近螺栓预紧最常见的扭矩发。预紧单元法及理论计算得到的主要是拉应力，而一般材料允许的剪应力会小于最大拉应力，一般在（0.6～0.8）最大拉应力，故螺栓允许的最大拧紧力矩应小于理论计算和预紧单元法。所以模拟扳手法计算结果更能确保螺栓的安全应用。

（3）GB/T1231-2006中对钢结构用高强度螺栓连接副做了标准规定，扭矩系数k=0.11~0.15，标准偏差≤0.01；而理论计算的扭矩系数在基于一定假设的基础上设定了0.2，这两者一个是实验值，一个是理论值都存在一定的误差。通过模拟扳手法求出的扭矩系数介于两者之间，因此可说明模拟扳手法求出扭矩系数的准确性。

总之，模拟扳手法在计算扭矩法高强度螺栓预紧时具有实际参考意义，相对于理论计算机预紧单元法更接近实际预紧力加载情况，计算结果准确性较高。