近几年江苏高考向量填空题的一种巧妙解法

江苏省海门市第一中学

施 伟 (邮编：638400)

在江苏高考数学试卷中，向量一直是填空的必考题型，最近在整理向量的题目时，发现了近几年向量在高考中的解法有一定的规律可循.

下面就整理的几道高考题进行分析如下：

我们就从2012年的高考题开始讲起.

如果本题采用建系的方法是否可以解答呢？答案是肯定的，以A为原点，以AB所在直线为x，轴建立空间直角坐标系xOy，并设D(x，y)，

通过第二种解法，我们会发现建系的方法也能解决非正规图形.

那么2016和2017年的高考向量题是不是也能用建系的方法解答呢？下面对这两道高考题尝试了一下.

我们不妨以D为原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系xOy，根据题意设C(m，0)，B(-m，0)，F(a,b)，则E(2a,2b)，A(3a,3b)

解得m+n=3.

从这几道高考题中，我们可以发现高考的填空题在向量的考查中，基本以图形类为主，而且考查的方向从规则的图形到不规则的图形转变，但是如果我们采用建系的办法，不管多么复杂的图形，基本都能迎刃而解.所以我们在平时的教学中，应给学生灌输这种意识.