基于测试数据的雷达导引头技术状态评估

许汉威，徐廷学，王 锐

（1.海军航空大学，山东烟台264001；2.陆军研究院工程设计研究所，北京100042）

对雷达导引头的技术状态评估与监测是维护和保证导弹作战性能的一项重要工作。技术状态是反应装备实时质量状况的重要指标[1]。目前，对某型导弹的技术状态检测多使用定期检测方式，并在导弹投入演习或实验前进行综合检测。这种检测方式可以有效检测某型导弹的技术状态，但是频繁的通电测试会降低导弹的使用寿命。同时，对导弹的贮存环境条件产生影响。随着战场信息化，战争对于武器装备也提出了更高的要求，传统的检测方式已经无法满足现代战场对于装备性能进行有效评估的要求。

随着状态评估这一理论的提出和不断应用、发展，导弹等装备同样可以依靠数学方法对各方面采集到的信息进行处理，进而评估装备技术状态。通过专家经验或专家打分来判断装备的技术状态是早期技术状态评估的主要方式，如模糊综合评价法[2]、层次分析法[3-4]和D-S证据理论（Dempster-Shafer Theory）[5-7]等。这类评估方式很大程度上会受到专家主观因素的影响，评估有效性不能保障；同时，这种评估方式对于装备技术状态的评估往往只能划分为2个结果等级，即正常和故障。此外，隐Markov模型法[8]、贝叶斯网络模型[9-10]和人工神经网络[11]等也在装备技术状态评估中取得广泛应用，此类研究可以科学地推理装备技术状态水平的计算过程，但通常需要较大的训练样本才能保障技术状态评估的准确性。因此，较多新研究对以上方法进行了改进，如张耀辉[12]等人使用自适应神经-模糊推理系统对装备技术状态进行非线性拟合，提高了状态评估精度。逯程[13]等人使用云物元模型克服并适应装备状态评估数据的随机性得到具有对比性的评估结果。在D-S证据理论的基础上，Shafer[14]开拓性地运用“信度函数”重新阐述了“上、下限概率”，并提出了“证据的数学理论”，也就是证据推理（Evidential Reasoning，ER）算法。安进[15]等则在此基础上继续提出一种改进ER方法的装备质量状态评估方法，该方法能够有效降低测试数据的冲突和不确定性。综上所述，现有关于装备技术状态评估的研究已经取得了较大进展，不同的方法具有不同的适应性。但是针对导弹雷达导引头技术状态评估的专项研究较少，在装备技术评估精度上仍然有待改进。

因此，针对传统检测方式的缺陷和现有研究不足，本文基于测试数据针对某型导弹雷达导引头技术状态进行评估研究。首先，对测试数据进行归一化和时间修正，基于三角模糊数进行隶属度与可信度计算；然后，基于改进ER方法设计某型导弹雷达导引头技术状态评估算法；最后，利用测试数据进行实例分析，验证本文算法在雷达导引头技术状态评估中的可行性和有效性。

1 雷达导引头测试数据处理

基于测试数据的装备技术状态评估方法对测试数据的可用性和数据对结果的贡献度要求较高，因此本文首先对雷达导引头的测试数据进行处理，包括测试参数的归一化、基于类似可靠度变化函数的时间修正和基于三角模糊数的隶属度与可信度计算。

1.1 测试参数归一化

首先，本文对某型导弹雷达导引头的线路中的10项主要测试数据进行研究，记为参数e1、e2、e3、e4、e5、e6、e7、e8、e9、e10。

为了统一以上测试参数的量纲，便于数据处理，本文首先对各参数进行归一化处理。

1）计算本次测试数据与上次非故障测试数据的差值δL、本次测试数据与历史非故障测试数据平均值差值δS、本次测试数据与标准测试数据的差值δB，如式（1）所示。

2）分别计算3种归一方式的量化值λL、λS、λB，如式（2）～（4）所示。

3）计算归一量化结果，如式（5）所示。

1.2 基于类似可靠度变化函数的时间修正

对于“长期贮存”型装备，如导弹及其雷达导引头，其在技术状态评估之后的很长一段时间内的技术状态评估值都会被认定为检测时的结果。如图1所示，雷达引导头的技术状态评估过程和技术状态的发展即符合这种规律。因此，为了更加准确地表达雷达导引头当前时间的技术状态，本文引入时间修正[6]方法，来评估装备在检测后一段时间内的技术状态。装备的技术状态失效类型包括应力失效和耗损型失效两种。耗损型失效是指受到周边环境的影响，随着时间的推移导致装备技术状态降低的情况，而时间修正即是对耗损型失效问题的处理。

图1 雷达导引头技术状态发展示意图Fig.1 Development diagram of radar seekers technical status

一般装备的退化性质满足“先慢后快”的变化特性，即在很短一段时间内装备的技术状态基本呈现不变态势，随后呈现缓慢衰减态势，最后呈现快速衰减态势。时间转折点基本为(0 ,T1)、(T1,T2)、(T2,T3)。为了精确描述雷达导引头技术状态随时间退化的状态，本文建立了类似可靠度变化函数，其随时间变化曲线如图2所示。

图2 时间修正函数图Fig.2 Time correction function

(T1,K1)、(T2,K2)的合理值为(2 ,1)、(1 0 ,0.6 )[16]，则时间修正计算公式如式（6）所示。当T≥10时，该装备开始进行第二次状态评估。

1.3 基于三角模糊数的隶属度与可信度计算

本文采用三角模糊数群体多属性决策模型对测试数据结果进行等级划分[17]。依据文献[16]，一般将雷达引导头技术状态退化情况划分为病态、恶化、注意、正常、良好5个等级，建立雷达导引头技术状态退化三角模糊数模型如图3所示。5种评估等级下隶属度的计算如下。

1）良好等级隶属度计算。

2）正常等级隶属度计算。

3）注意等级隶属度计算。

4）恶化等级隶属度计算。

5）病态等级隶属度计算。

置信度是对测试数据的信任度，通过向专家了解，决定本文取置信度为0.9，则不确定度为0.1，所以根据隶属度计算可信度。

图3 隶属度的三角模糊数模型Fig.3 Membership triangle fuzzy number model

2 基于ER算法的雷达导引头技术状态评估

ER算法是对D-S证据理论的改进，基于上一节对测试数据的处理，本文进一步使用ER算法对雷达导引头技术状态进行评估。

2.1 ER算法设置

1）初始化。定义I个被测参数的集合为E={e1,e2，…,ei,…,eI}，估计I个被测参数的相对权重分别为γ={γ1,γ2,…,γi,…,γI} ，且满足，；定义L个评估等级H={H1,H2,…,Hl,…,HL}，为了保证一般性，假设Hl+1优于Hl，则对被测参数ei的评估结果可以表示如式（13）所示。

式（13）中，βl,i表示第i个被测参数被评为第l个评估等级的可信度，且满足。

运用效用理论[18]进行评价结果精确化处理，由于证据理论处理数据得到的结果使用等级来描述，因而很难对评估结果进行进一步比较，故采用效用理论对评估结果进行精确化处理。

2）定义被测参数的概率指派函数。令ml,i表示第i个被测参数ei支持广义参数F被评为第l个评估等级Hl的程度，为支持概率指派函数；mO,i表示被测参数支持广义参数F没有被评为某个评估等级的程度，为不支持概率指派函数。

将mO,i分解为，其中是由评估的不完备性引起的不支持概率指派函数分量，表示由于权重而引起的不支持概率指派函数分量。

3）定义广义参数的组合概率指派函数。令ml,P(i)表示所有I个被测参数支持广义参数F被评为第l个评估等级Hl的程度；mO,P(i)表示被测参数聚合后，广义参数F没有分配给具体评估等级的程度。

式（19）～（22）中：K为规模化因子，反映了各证据间冲突的程度；P(i+1)表示所有前i+1个基本被测参数。

4）定义广义参数的组合信任度。聚合所有I个被测参数的估计后，继续进行标准化处理，得到组合信任度，计算公式为：

式（23）中：βl表示广义参数被评为第l个评估等级的可信程度；βO表示未被分配的可信度。

2.2 雷达导引头技术状态评估ER算法流程

基于测试数据的处理和雷达导引头技术状态评估ER方法，本文的雷达导引头技术状态评估改进ER算法流程如图4所示。

图4 算法流程Fig.4 Algorithm flow chart

3 实例分析

本文以单位所贮存导弹雷达导引头的技术状态评估为例对本文的算法进行验证。实验使用Matlab进行计算，使用某单位在某次检测时得到雷达导引头测试数据，原始测试数据如表1所示。

表1 雷达导引头测试数据表Tab.1 Radar seeker test data

3.1 测试数据处理

首先，根据式（1）～（4）计算各参数和各标准值之间的偏差值和量化值，进而根据式（5）计算出各参数的归一量化值为：

其次，根据式（6）计算时间修正后的归一量化值为：

然后，根据式（7）～（11）计算出测试数据的10个参数对于不同等级的隶属度，如表2所示。

表2 测试数据的隶属度Tab.2 Membership of test data

得到10个被测参数的隶属度，取置信度为0.9，根据式（12），计算出各评估等级可信度，如表3所示。

表3 等级可信度分配表Tab.3 Distribution list of grade credibility

分别计算5个被测参数支持广义参数某奖项质量被评为5个等级中某个等级的程度，即概率指派函数，根据式（15）计算，结果如表4所示。

表4 概率指派函数表Tab.4 Function table of probability assignment

3.2 基于ER算法的技术状态评估

由支持概率指派函数求得结果，根据公式，计算不支持概率指派函数如下：当i=1时，；。

同理，当i=2,3,4,…,10时，计算不支持不支持概率指派函数如下：。

根据规模化因子求解公式计算规模化因子

同理，计算规模化因子KP(3)=1.006 3；

计算规模化因子KP(4)=1.007 1；

计算规模化因子KP(5)=1.012 5；

计算规模化因子KP(6)=1.017 6；

计算规模化因子KP(7)=1.016 9；

计算规模化因子KP(8)=1.020 2；

计算规模化因子KP(9)=1.020 6；

计算规模化因子KP(10)=1.022 7；

根据组合信任度公式求解组合信任度：β1=0；β2=0.442 1；β3=0.426 2；β4=0；β5=0；βO=0.076 4。

所以，数据合成后的计算结果为（0，0.442 1，0.426 2，0，0），不确定度为0.076 4。可以将评定结果确定为正常的概率为44.21%；可以将评定结果确定为注意的概率为42.62%。综合上述结果，该雷达导引头的技术状态评估等级为正常。

3.3 基于技术状态预测的雷达导引头检测规划

通过引入基于时间修正的改进ER算法，可以实现雷达导引头的状态监测，使维修方式向基于状态维修转变，适应现代战场需求，提高导弹综合作战能力。

实际使用中，对于某雷达导引头的技术状态监测周期为半年，在需要进行演习或战备任务时，需要进行额外测试。基于时间修正的改进ER算法可以在一次测试之后根据装备退化规律，推算雷达导引头的技术状态发展情况，检测周期更加灵活，避免了传统检测方法中“检测过剩”和“检测不足”的问题。

4 结论

为实现雷达引导头的技术状态监控，本文基于测试数据对某型雷达导引头技术状态进行评估。引入时间修正方法，实现了雷达导引头技术状态的实时评估，最大限度发挥作战效能。使用ER算法设计了基于测试数据的雷达导引头技术状态评估算法，得到信息的信任度，实现了检测次数的合理控制，使维修方式向基于状态的维修方法转变。本文研究结果有利于提升维护人员的工作效率，保障雷达导引头的使用寿命与综合作战性能。