分层土深基坑支护稳定性的有限元分析

张晓东

（山西省运城市水利勘察院，山西 运城 044000）

1 引言

随着科技的快速发展，地下工程变的越来越深，深基坑的支护难度也逐渐加大。尤其是复杂地形深基坑的支护稳定问题最为突出，对深基坑支护的稳定性研究意义重大。

20世纪就已对基坑问题开始了研究，Terzaghi和Peck等人[1]最早对基坑的稳定性等问题展开研究。随后一些学者逐渐开展了相关研究，到70年代出现了基坑开挖和支护的相关规定[2]。在20世纪80年代基坑支护问题的研究在我国逐渐开展。对此国家投入大量的人力和物力，90年代进入迅速发展时期[3][4]。随着计算机模拟技术的发展，对基坑支护问题的数值研究逐渐普及，大大加快了支护问题的研究，对支护的稳定性的研究也更加深入[5][6]。王广国等人考虑非线性变形，对基坑问题展开有限分析。张明聚等人[8]对基坑采用土钉支护的稳定性进行了研究。周川杰[9]采用FLAC软件利用有限差分法，对基坑问题进行了研究。这些计算可以很好的说明数值模拟方法在实际工程的研究中是可行的。之前的研究都是基于较浅的基坑基础上，对于深基坑、复杂地形的研究相对较少，本文在前人研究的基础上，采用FLAC3D对分层土复杂地形下的深基坑开挖进行数值模拟，对其稳定性展开研究。

2 模型建立

本研究的工程基础为某拟建工程，根据勘察资料可知，场地的地基复杂程度为中等复杂地基，重要性为一级，勘察等级为甲级。地层岩性为上面是沉积的淤泥黏土和粉质黏土，下面主要为板岩。各岩层参数详见表1。

FLAC3D是国际通用过的岩土等相关专业分析软件，本次研究采用拉格朗日法进行非线性有限元模拟分析。本构模型采用Mohr-Coulomb模型，屈服准则见公式（1）～（2）：

表1 各岩层参数

式中：τ——切应力；

σn——正应力；

φ——内摩擦角；

c——粘聚力；

σ1——第一主应力；

σ3——第三主应力；

开挖基坑的影响范围，受岩土特性、基坑的深度和开挖形状和大小等因素的影响。模型的四周施加对应的约束，限制岩体的侧向位移变形，模型底部采用固定约束，顶部不设置。忽略地下水和其他临时荷载的作用，研究过程中只考虑地应力的作用，忽略一些不常见的外力；初始的地应力作用也考虑在内，不能忽略。应力的作用可以叠加，初始加载的计算参考初始应力，后面依次进行相应累积计算。在自重作用下，空间点的初始应力状态为：

式中：σz——初始上覆应力；

γZ——重度；

λ——调整系数；

σx——X方向初始正应力；

σy——X方向初始正平应力；

τxy——XY平面初始切应力；

τyz——YZ平面初始切应力；

τzx——ZX平面初始切应力。

初始应力分层设置，各层的竖向应力为ρig（i=1，2，3，4，5）。采用分阶段弹塑性求解法，第一阶段为弹性变形阶段，模型按照材料的粘聚力和抗拉强度最大值求解，当达到平衡状态后，开始进行弹塑性求解，达到最终状态。建立模型尺寸为100m×80m×20m（长×宽×深），详见图1。

图1 模型不同视角

数值模拟中模型内采用梅花形双排桩支护，具体布置见图2，共计148根桩，其中前排桩72根，后排桩76根。

采用结构pile单元，此单元可以将实际的桩进行简化为结构节点和结构构件，详见图3。

网格划分采用矩形放射性划分法，网格数为2002，节点数为2298，采用最大不平衡力来控制是否进入平衡状态。设置好基本的模型参数后，就可以进行开挖模拟，分五步进行，对于每步开挖进行的应力和位移进行记录，开挖布置见图4。

图2 梅花形双排桩布置图

桩单元与实体单元之间通过耦合弹簧来连接。耦合弹簧可以传力和弯矩，通过刚度、内摩擦角等来反映桩体与土体之间发生的相互作用。

图3 桩体转化成模型的中桩单元

图4 基坑分步开挖示意图

3 计算分析

3.1 无支护与双排桩支护效果对比

不平衡力是判断计算结果是否收敛的一个标志，本研究采用默认收敛标准进行判别，无支护和双排桩支护的计算过程收敛情况见图5。

图5 不平衡力收敛情况对比图

根据图5可知，基坑没有支护时，基坑模型在第四次开挖计算后便不能够收敛，随后在运行到4000左右时最大不平衡力剧烈增大，严重超出设定范围，说明此时基坑模型已经出现破坏，无法继续计算。在基坑采用双排桩支护时，随着开挖次数的增加每次引起的不平衡力逐渐增大，经过2358步就进行了第五次开挖计算，之后经过37890步，最终达到平衡状态。

图6 基坑最终位移云图

图6为无支护时基坑最终位移云图。对比图6中（a）、（b）发现，最大位移均出现在基坑长边中间靠近地面处，大小分别为：5m、0.1m。无支护的位移值，是有双排桩支护位移的50倍，说明基坑开挖过程中设置支护的必要性。在实际工程中，边坡产生的位移导致边坡不稳定时，基坑发生破坏，工程无法继续进行。

3.2 基坑开挖后土体应力分析

基坑开挖过程中土体应力根据地形的变化重新分布，使岩土体原有的应力状态发生变化，开挖后的应力变化见图7。

根据图7可知，在双排支护作用下的区域应力较小，基坑整体的主应力从上到下逐渐增大，最大主应力为1.25MPa，主要出现在底面，与附近岩土体的自重应力有关。说明了布置双排桩支护，能够将土体的应力传递和扩散到地基，减少了周围土体的承载力，减少土体的变形，保证基坑的稳定性。

从应力分布迹线可知，主应力整体分布随深度增加逐渐加大，在基坑的开挖面附近，对应主应力迹线发生方向转移。最大主应力逐渐接近平行临空面，而最小主应力则逐渐与临空面正交，在坡脚附近逐渐出现应力集中现象。因此在施工过程要加大对坡脚处的稳定性检测。

3.3 基坑开挖后的位移变化

在梅花形双排桩支护下，基坑整体位移矢量，见图8。

图7 开挖后应力分布图

图8通过矢量箭头大小和方向，对基坑整体位移进行研究。可见较大位移主要出现在基坑开挖面坡顶附近。Y方面的位移矢量要大于X方向，每条边靠近中间位置的位移值最大，然后向两侧逐渐减小。

图8 整体位移矢量图

为了进一步研究基坑的位移，分别对Y方向水平位移和Z方向垂直位移进行研究。模型Y方向水平位移，见图9。

图9 模型Y方向水平位移云图

由图9可知，Y方向最大位移出现在基坑边坡顶部中央位置，然后向两侧和向下逐渐减小，分布趋势与整体三维矢量图吻合。出现这种现象与双排桩的布置和土体的自重应力有关，基坑的顶部稳定性较差，位移较大。同时可见边坡后面土体，距离坡体越远Y方向水平位移越小。

多次开挖后的Y方向水平位移变化情况见图10。

根据图10可知，第一次开挖后坡面水平位移变化很小几乎为零。随着继续开挖，在地面以下14m到20m位移变化不明显，靠近地面处位移变化比较明显。坡面的位置逐渐增大，并且变化的幅度也越来越大，第五次的时候已经远远的大于前四次的位移。最大位移为100mm。

基坑整体沉降量，见图11。

根据图11可知，基坑的最大沉降主要出现在两侧坑壁附近位置处，由此向四周沉降量均有所减小，在基坑下侧局部地区出现受力不均衡导致的局部隆起现象。最大沉降量为12.5mm。

图10 基坑边坡面Y方向位移随深度变化曲线

图11 开挖后基坑土体沉降云图

分布开挖过程中基坑的沉降量见图12。

图12 坡后地面沉降曲线

根据图12可知，在第一次开挖时，地面的沉降量很小，接近于零。随后在第二次和第三次开挖过程中在Y方向20m位置出现出现较为明显的沉降，其他位置变化不明显。当第四次开挖时土体沉降明显，坑壁出现轻微的隆起。第五次开挖时，出现很大的沉降，大小为58.5mm，出现在Y方向20m左右位置处；在坑壁附近出现明显的反弹现象，反弹幅度为12.5mm。

4 结论

在进行基坑开挖时，无支护基坑最大位移，远远大于设置双排桩支护的位移，设置支护是基坑开挖的必要手段。

基坑主应力从上到下逐渐增大，开挖面附近主应力迹线方向发生明显变化，在临空面附近最大主应力平行临空面，最小主应力与临空面垂直。

长边的水平位移大于短边的水平位移，最大位移出现在长边侧坑壁中部靠近地面位置，且Y方向的最大位移值为100mm。

最大沉降量出现在长边中部顶端靠近边壁位附近，由此向四周逐渐减小。最大沉降量为58.5mm。