几何图形研究者：欧几里得

红马童书

最早的几何学产生于公元前7世纪的古埃及，后来又传到了古希腊——其实几何这个词就来源于希腊语，意思是测量土地的方法。开始人们研究几何是为了测量土地没错啦，后来几何就发展成了数学当中的一门学科。你大概还记得那位奇奇怪怪的数学家毕达哥拉斯吧，他的神秘研究会虽然干了很多荒唐事儿，但研究几何却一点儿也不含糊。

到了公元前3世纪的时候，人们已经积累了很多几何知识，也有不少有关几何学的书。不过，这些知识零零碎碎没什么关联，也没有本书能说清楚几何学到底是怎么一回事儿。所以你看，如果有人能把几何讲清楚，那他定很受欢迎。

这位害羞的先生是来自古希腊的欧几里得（大约公元前330年一公元前275年）。作为数学家，他的成就不是发明了几何，而是通过总结和整理，让大家更容易学会几何，使用几何。他的《几何原本》在问世以后的两干多年里直被当成是最棒的几何教科书。读完这本书，你完全能够明白几何到底是什么。

听听这些大人物的推荐吧……

特别要说的是，虽然在大多数情况下欧几里得的几何学都非常靠得住，但它并不是絕对完美。比如在黑洞强大的引力周围，《几何原本》里的某些公理就不再适用。不过，我们也没办法计较——拜托，欧几里得生活在两千年以前，你要怎么和他讨论宇宙和黑洞？他所做的一切已经足够伟大，绝对配得上几何学奠基人的称号。

在下面的内容里，你将看到——

·欧几里得的备课笔记。

·智慧之城亚历山大。

·来自托勒密世的邀请函以及国王陛下的几何课。

·亚历山大大学管理处收到的投诉文件——你猜被投诉者是谁。

另外你还会了解到一些欧几里得的小秘密，比如——

·脾气顶好，但偶尔讲话很毒舌。

·是个宅男，如果不是因为怕老婆，他宁愿整天待在家里不出门。

下面就是数学家先生本人的讲述——内容完全可信，因为他非常谦虚，绝对不会随便夸大自己的任何丁点儿成就。

欧几里得开讲啦

如果一切不是因为热爱

首先，你得向我保证你听说过柏拉图。在所有思想家当中，他很有可能是最伟大的一位。可惜我出生得太晚，并没有见过他。不过幸好柏拉图学园还在——你知道他办的那所学校吧，就在雅典城外。附近空气清新，绿树成荫。

同伴们有的已经打算回去，有的还在犹豫，而这时候，我已经推开了学园的大门。我想柏拉图先生留下这句话，一定不是想要挫伤大家来学几何的积极性。

真令人兴奋，我被录取了。学园最主要的课程是数学，当然我们也学一些哲学和逻辑。在这里，我的眼睛始终跟书本黏在起，我的身体离不开图书馆的座位，我的手指像是被施了魔法，不停地演算着定理和公式。

如果不是因为热爱，谁会错过搭讪漂亮小姐的机会？如果不是因为热爱，谁会熬夜看枯燥的数学书？如果不是因为热爱，谁会坐在图书馆没有火星的火炉旁边挨冻？我想现在我完全明白了柏拉图的告示牌。当你真的爱上一件事，你会被它弄得非常盲目——比如柏拉图毫不客气的语气以及……我已经决定用一生的时间研究几何。

就像从一堆麻线中找出五个线头

努力总是不会白费。30岁的时候，我已经变成了雅典有名的学者。一天，我收到了一封特别的信，信封上的华丽纹饰表明写信来的是个大人物。

我看我需要为你介绍下托勒密王朝。这是在马其顿国王亚历山大大帝（你一定听说过他对吧）死后，由他的将军托勒密建立的王朝，位置在埃及。将军大人变成了国王，也就是写信来的托勒密一世。而他提到的亚历山大是座繁华的大城市，被称为智慧之都。

这里有一座超棒的图书馆，里面有无数册珍贵的藏书，而每个周末在这儿举行的读书沙龙更是聚集了全世界最有学问的人。

很快，我就和他们变成了朋友——我已经接受了国王陛下的邀请，在这里定居了。

现在，我的职位是亚历山大大学的数学教授。你大概听说过这所大学，它的很多毕业生都非常优秀，比如我的学生卡农，以及卡农的学生阿基米德。

也许，你有兴趣看看我的备课笔记。

我边教课， 边写本书——《几何原本》。说实话，这工作真令人头疼。我收集了几百年来我的前辈们对几何学的研究成果，可是，看看它们都是什么吧——似是而非的定理、不怎么可靠的推论以及各种各样的证明方式。

请相信我，既然我能讲清楚几何课，就一定有办法写好这本书。我列出五条确定的、不需要再去证明的基本命题——这叫公理，而其他所有定理和推论都由这五条公理推导出来。这就像从堆麻线中找出五个线头，只要顺着线头耐心整理，乱七八糟的麻线团用不了多久就能被卷得整整齐齐。你瞧，找到适合的方法再去做事比蛮干要聪明得多。

格鲁米阿，给他三个银币

《几何原本》完成以后，我变成了亚历山大最受欢迎的畅销书作家。一时间，几何学成了城里最时髦的话题，如果你能讲出几条公理和证明，立刻会被认为是位风趣文雅的先生。

而如果你开口不谈点儿几何，女士们绝不会把你当成一位绅士，真的。我的老朋友托勒密一世请我去王宫为他上几何课——这是我的荣幸。遗憾的是，虽然这位国王在战场上像一头凶猛的雄狮，而管理国家时又像一只狡猾的狐狸，但在几何面前却只是条呆头呆脑的鱼。他听完我已经尽量简化的公理以后竟然这样说——

听说后来我的话变成了名人名言，中国人把它翻译成“求知无坦途”。好吧，这很好。我想，不仅是几何，无论学什么你都得真的付出点儿努力才行。

学习几何的人越来越多，到亚历山大大学报名的人简直要挤破脑袋。这让我非常高兴，但我也必须承认，其中有些人只是想来赶个时髦。

我忠心的仆人格鲁米阿真的拿来了三个银币，这位先生认为自己受到了侮辱，投诉我讲话太刻薄，还把投诉文件贴在了布告栏上。第二天，文件下面空白的地方多了一行小字——

请注意那行小字，还记得那封邀请我来亚历山大的信吗？字体一模一样，对吧？

亲爱的，请别把我的羊皮纸扔进火炉

尽管托勒密世不肯再上我的几何课，但还是经常邀请我到王宫聊个天。有一次，我去见他的时候，他正在为没办法测量出金字塔的高度而发脾气。

看到他们一本正经地讨论，我简直要笑死了——其实完全没必要这么苦恼。

第二天，托勒密一世在王宫举行庆祝晚宴，主题是金字塔嘉年华。说实话，我实在看不出这件小事有什么值得庆祝，所以我拒绝了邀请，打算待在家里给《几何原本》补充几节内容。

我的太太对我的做法很不满意…呃，或许应该早点儿为你介绍我太太，但是如果让她太早出场，我就没机会讲这么多话了。

我想除了应该尽到的义务和必须得负的责任，人生当中总还有些事是因为喜欢去做的，而不是为了地位、名誉和国王的欢心。真遗憾，我的太太脾气不太好。她不肯听我解释，把我刚写完的几个章节扔进了火炉。那个瞬间，我几乎有跟她离婚的念头——可是你定猜到了吧，这样的想法我根本不敢讲出口。所以，现在我要和你说声抱歉，我的讲述无法继续下去了，因为我要卷起我的羊皮纸，去图书馆找个阳光好的位置，安安静静坐下来把烧掉的部分补上。