巧用线段图 解决数学问题

姜宁宁 任晶晶

教学内容：北师大版教科书三年级上册“里程表（一）”。

教材分析：生活中有很多问题都会用图表来呈现，读懂图表是现代公民应具备的基本素养，更是时代的需要。本节课侧重学习火车里程表中相关的加减法问题，重点是学会读图，能理解各个数据所表示的意义，能用实物图或示意图表示数量关系，并能选择用恰当的方法解决实际问题。看懂里程表是正确解决问题的前提，因此教材中的三个问题都要求用“画一画”的方式帮助学生理解题意，这突出了直观图在解决问题中的重要性。

学情分析：学生是首次接触有关里程表的问题，因此，在图、表与实际问题的理解上会有困难。

教学策略：本节课运用了学校的数学课堂教学模式进行教学。学校的数学课堂教学模式为“三读一做三练”。“一读”即自读情境，提出问题;“二读”即解读问题，学会新知;“三读”即默读教材，质疑提问。“做”为自主探索、动手动脑的过程，一般在“二读”之中。“三练”为三种不同层次的练习，“一练”夯实基础，巩固新知;“二练”联系生活，解决问题;“三练”拓展延伸，内化提高。

教学目标：

1.读懂里程表，解决其中的数学问题。

2. 理解题意，能借助线路图和线段图表示数量关系，积累解决实际问题的经验。

3.在与他人交流时，能正确表达自己的想法，能认真倾听别人的意见，感受学习数学的乐趣。

教学重、难点：

读懂里程表，解决里程表中的数学问题。

借助线路图和线段图建立链接和表示数量关系。

教学准备：课件，学习任务单。

教学过程：

一、 （一读）自读情境，提出问题

师：同学们，你乘火车都去过哪里？

生1：我去过哈尔滨。

生2：我去过北京。

师：哦，那你能立即告诉我，我们离哈尔滨或北京有多远吗？

生1：我知道到哈尔滨坐一夜车就到了。

生2：到北京一天多。

师追问：一夜火车走多少千米呢？

生1：1000千米。

生2：300千米。

师：你们说了那么多，到底哪个更接近呢？你们想不想一眼就能看出我们离省会哈尔滨有多远呢？

生：想。

师：那我们问问淘气有什么办法吧。淘气说他从北京到西安用了里程表。里程表就能告诉我们从哪里到哪里有多远。那咱们就跟淘气学习用里程表解决问题吧。（板书课题。）

师：请看淘气介绍的图表。

下面是“北京-西安”沿线各大站的火车里程表

师：从这个图表中，你读到了什么？看懂了什么？有没有不明白的地方？

（约1分钟后，有生举手。）

生1：老师，我想知道这个斜杠是什么意思？

生2：老师，这里的“北京——保定”，中间的横线是什么意思啊？

师：你们真善于观察。斜杠是表格中常用的分隔符号，说明这里的路程单位为千米。北京和保定中间的这个小横线的作用可不小，指从北京到保定，保定到北京或北京开往保定……

师：同学们，这是“北京——西安”沿线各大站的火车里程表。左边的是火车的行车路线图，右边的表格里记录着里程数。里程数就是距离，就是走了多少千米。

师：请你仔细观察一下，从行车路线图和表格中，你都能得到什么数学信息？（在生汇报时，教师在图中随机指出路线。）

生1：北京到保定146千米。

生2：北京到鄭州比北京到保定远。

生3：北京到洛阳有813千米。

师：根据里程表中的信息，你能提出哪些数学问题？

生1：北京到石家庄比北京到保定远多少千米？

生2：北京到郑州和北京到洛阳一共有多少千米？

生3：郑州到洛阳有多少千米？

设计意图：此处为一读，出示教材中北京到西安的里程表情境图，让学生观察图片，提出问题。

二、 （二读）解读问题，学会新知

1.自主学习，培养能力。

师：大家能提出这么多问题，说明同学们善于观察，勤于思考。老师跟你们想到一起了，请看学习单。

自主学习单

姓名：

1.相信自己——保定到石家庄有多少米

下面是“北京-西安”沿线各大站的火车里程表

师：相信自己，让我们先来解决“保定到石家庄有多少千米”这一问题吧。请同学们看一下学习要求。

自主学习要求：

（1）在下面的行驶路线图中用自己的方式分别画出北京到保定的路程：北京到石家庄的路程：保定到石家庄的路程。

（2）判断哪些是表格中已知的，哪段是问题中要求的。

从北京到（  ）是已知的，从（  ）到（  ）是已知的，从

（  ）到（  ）是要求的。

（3）试着列出算式。

（4）再想一想，不在线路图中画出，有没有其他的表示方法呢？试着在线路图的右边空白处画出来。

（生按照学习单中的学习要求，进行自主学习。师桌间巡视，及时指导有困难的学生。）（此处为教学模式中的“做”。）

师：看线路图，读表再读题，“277千米”“146千米”是表上有的，这是已知数据。“131千米”是表上的数据吗？（师启发，给生自己思考的时间，图三学生相互助学。）

生：题目只提北京、保定、石家庄了，那就可以只画这3个地方，为什么都画了，知道的标上数，不知道的就打上问号。

师：好，我们理一下刚才的学习思路。先是发现保定到石家庄的路程与北京到保定、北京到石家庄的路程有关系。既可以在示意图上表示出保定到石家庄的路程，也可以画出线段图来表示。然后从图上可以看出北京到石家庄的路程减去北京到保定的路程就等于保定到石家庄的路程。

2.互助学习，学会合作。

2.学会合作——试着用刚才的方法，求出保定到郑州有多少千米？

师：同学们，让我们用刚刚的方法来解决一下“保定到郑州有多少千米”这一问题，可以用画线段图来辅助思考，算好后和同桌交流交流。

（生试着自己解决，完成后同桌之间进行交流，全班交流时，师注重方法的引导。）

3.勤于思考，举一反三。

师：你知道“813-689”算的是哪两个城市之间的里程吗？自己找一找，画一画。谁来说一说？

生：“813”是北京到洛阳的路程，“689”是北京到郑州的路程，两者相减表示郑州到洛阳的路程。

师：同学们，这节课我们解决问题时是利用找一找、画一画的方法，画出线段图来理解题中的数量关系，然后再列式，计算出结果。以后我们也可以利用画图来解决其他的问题。

三、 （三读）默读教材，质疑提问

师：同学们，刚刚我们解决的内容就是数学书24页的内容。大家可以打开书，浏览一遍，有问题可以提出来。

设计意图：使学生养成课上默读教材的好习惯。

四、 巩固练习，拓展提高

1.夯实基础，巩固新知。（数学书25页第2题节选）

653+285 165+435+377 500-196-204

2.联系生活，解决问题。

3.拓展延伸，内化提高。

五、 课上小结，课下延伸

师：同学们，现在我们知道可通过什么，就能知道我们离哈尔滨和北京各多少千米呢？

生：找个加格达奇到哈尔滨、北京的里程表。

师：对。（师出示加格达奇到哈尔滨和加格达到北京的里程表。）

师：这节课我们学会了看里程表，能从里程表中发现有用的数学信息，并能解决一些实际问题。今天我们解决的是起点为0的里程表的一些实际问题，下一节数学课，我们将继续学习里程表，相信下一节课你们会表现得更好，会有更大的收获。