规模化电动汽车充电负荷的预测及其对电网的影响

苏小林，张艳娟，武 中，阎晓霞

(1.山西大学电力工程系，山西太原 030013；2.国网山西省电力公司经济技术研究院，山西太原 030001)

0 引 言

基于环境污染、温室效应和能源危机等考虑，世界各国高度重视电动汽车产业发展，电动汽车市场化率逐年增大。由于充电的需要，电动汽车的规模化将对电网造成影响[1-3]。电动汽车充电需求预测是开展电网规划和制定运行计划的基础，掌握充电负荷的时空分布，能为电网升级改造和运行调度提供决策依据[4]。

近年来，各国学者在电动汽车充电需求预测方面做了大量的研究工作。研究方法主要是通过分析充电负荷的影响因素和概率分布特性，根据电动汽车负荷时间分布特性、电动汽车行驶规律、电动汽车空间分布特性进行统计预测。文献[5]以美国交通统计数据为依据，拟合得到电动汽车的充电开始时间等变量，利用卷积计算单辆电动汽车充电功率的期望值，累计得到不同场景下的充电负荷。文献[6]通过对车主GPS设备记录的行驶数据，从中抽取日行驶里程以及目的地的到达和离开时间，计算得到未来大量电动汽车接入时的充电负荷曲线。Difei Tang[7]利用图论建立了充电需求的空间分布，同时利用马尔科夫链和蒙特卡洛模拟私家车主的日出行规律，进而分析了私家车充电负荷的时空分布特性。Bae S[8]等人对高速路上的快速充电站的充电负荷进行了分析，利用动态交通流模型和排队论对充电时间和充电间隔进行建模，此种方法是在给定空间场景下进行的，难以推广运用到城市交通行为更为复杂的地区。

以上文献主要研究特定区域电动汽车充电负荷的时间分布，缺乏对充电负荷的时空分布进行预测。而充电负荷的时空分布预测直接关系到配电网未来规划、运行的经济性和合理性，也为变电站的选址、供电设备的选择提供依据。为此，本文以私家车为研究对象，将电动汽车充电负荷与预测区域用地规划和车辆出行规律相结合，从时间特性和空间特性两个层面综合对充电负荷进行预测。

1 充电负荷的预测思路

电动汽车充电负荷时空预测的概念性框图如图1所示。首先，根据交通调查数据利用预测区域用地数据和停车需求模型得到私家车在不同用地的时空分布。其次分析车辆的出行行为，利用交通出行链模拟车辆的动态行驶规律。再将用户的充电行为分为目的地充电方式和应急充电方式，对于目的地充电方式，需要根据该目的地的停车时间和电池荷电状态得到充电行为发生的概率。在得到不同目的地的充电开始时间和充电时间长度等概率分布后，利用蒙特卡洛模拟计算私家车在不同功能用地的充电负荷。

图1 电动汽车充电负荷时空分布预测思路

2 空间分类分区及泊车规律

空间分类分区是根据电动汽车类型和充电地点对充电负荷以及用地类型进行分类。依据土地使用性质，利用分类分区法[9]将预测区域进行空间划分，以得到电动汽车充电负荷在预测地区的具体空间分布位置。

电动汽车利用停泊期间进行充电，其停泊规律直接影响同时接入电网电动汽车的数量。本文采用停车生成率法[10-12]得到不同功能用地的最大停车需求。同时，考虑到车辆时间变化特性，根据不同类型用地不同时间到达和驶离该用地的车辆数，引入动态系数，确定不同时段的动态停车需求，如式(1)：

Edsj(t)=PdsjXdsjfdsj(βdsj(t)-λdsj(t))

(1)

式中：Edsj(t)表示d年第s区第j类用地t时段实际停车需求量；Pdsj表示d年第s区第j类用地停车生成率(单位停车需求)；Xdsj表示d年第s区第j类用地建筑面积；fdsj表示d年第s区第j类用地的发展状况相关系数；βdsj(t)为d年s区j类用地t时段交通到达量；λdsj(t)为d年s区j类用地t时段交通驶离量；βdsj(t)-λdsj(t)为不同时段的停车变化率，可描述不同功能用地车辆停放情况的时间变化特性。

3 电动汽车的出行规律与预测模型

3.1 私家车出行目的地

私家车的日常出行活动随机性较强，据文献[13]中对居民出行行为的分析结果，私家车的出行目的地主要分布如图2所示。

图2 私家车主要出行目的占比

从图2可以看出，私家车主在家的比例占60%，工作、购物、就餐、休闲等活动约占30%左右。就餐和接送等活动，由于其停车时间较短，无法进行充电。因此，满足私家车在停泊时间进行充电的目的地主要为居住区，工作区和商业区。

3.2 私家车出行链

基于私家车出行活动和出行目的多样性，本文利用交通理论中的交通出行链[14-15]描述用户的日常出行规律。出行链包含每一次出行活动的起始地点、结束地点、停车地点、行驶路径、开始时间、结束时间、停车时间，如图3所示。对于私家车而言，家通常为首次出行地点，对其出行分布进行研究，就是对基于家出行的私家车到达各个目的地出行链中的特征参数进行分析。

图3 私家车出行链结构图

3.2.1 出行链的空间分布关系

从出行链可以看出，用户出行活动的每个目的地之间并不是毫无联系，而是相互影响的，但每次出行过程只与前一次的出行目的相关，可视为无后效性。由于电动汽车的停车地点是一个离散的随机过程，该离散过程可视为马尔科夫链。具有无后效性的随机过程可用{Xn,n=0,1，…}表示，如果对任何一列状态序列X0,X1…,Xn,Xn+1， 及对任何n≥0，随机过程{Xn,n≥0}满足下式

P{Xn+1=xn+1|X0=x0,…,Xn-1=xn-1,

Xn=xn}=P{Xn+1=xn+1|Xn=xn}

(2)

则称{Xn,n≥0}为离散时间的Markov链。当Xn的状态xn已知时，则得到Xn+1处于状态xn+1条件概率称为一步转移概率，记做

Pn,n+1=P(Xn+1=xn+1|Xn=xn)

(3)

若将每个出行目的地视为一种状态，用户的出行目的地的状态可视为{E1,E2…Ei,Ej}状态集，(i，j为出行目的地类型)，且Pij满足条件：

(4)

3.2.2 出行链的时间分布关系

根据图3可以看出，在一个完整的出行链中，时间变量(假定从目的地i去往目的地j)满足

(5)

式中：Tja表示到达j目的地的时间；Tid为离开i目的地的时间；Tij表示从目的地i去往目的地j的行驶时间；Tjd为j目的地的离开时间；Tjp为j目的地停车时间。

由式(5)可知，只有在分析首次出行时刻、行驶时间、停车时长的基础上，才能计算得到到达时间和离开时间。

3.3 私家车出行规律建模

由于目前我国电动私家车的出行统计数据缺乏，本文假定电动私家车与燃油车的出行规律相近。通过对美国交通出行数据(NHTS2009)的分析得到私家车的出行规律，主要利用数据库中的Daily trip (DAYV2PUB.csv)的数据分析车辆的出行行为，包括每天的出行时间，结束时间，行驶里程和每次出行活动的目的以及每个目的地的停车情况。

3.3.1 出行链的空间分布模型

私家车的出行链包含多种出行目的地，主要有居住区、工作区和商业区。设事件Ej(j=R,W,C,分别对应居住区、工作区和商业区)发生时，电动汽车到达目的地j。不同目的地之间的转移概率可用状态转移概率矩阵表示为

(6)

式中：Pij表示电动汽车从目的地i运动到目的地j的状态转移概率。

目的地之间的行驶里程为目的地之间的单次行驶里程，直接影响电动汽车电池能耗。不同目的地之间的距离随机性较大，但也具有一定的规律性，本文利用Origin软件对DAYV2PUB.csv数据进行统计分析，得到目的地之间的行驶里程分布规律，如图4所示。

图4 日行驶里程分布

由图4拟合结果可以看出，车辆行驶里程分布规律基本满足对数正态分布，其概率密度函数如下：

(7)

3.3.2 出行链的时间分布模型

根据对数据库的统计分析发现，大多数私家车用户一天行驶的出发地点是居住区，首次出行时间分布拟合结果如图5所示。其分布规律基本服从正态分布，可表示为

(8)

式中：f(μs,σs)为首次出行时间的概率密度；μs、σs分别为首次出行时间的均值和标准差。

图5 首次出行时间分布

单次行驶时间取决于目的地之间的行驶里程和行驶速度。假定正常路况下平均行驶速度一定，行驶时间和行驶里程近似成线性关系[16]。为反映交通情况对车辆行驶时间的影响，引入交通拥堵系数反映路面行车状况，则行驶时长为

(9)

用户的停车时间Tp受多方面因素影响，主要取决于停车地点的使用性质。当车辆规模较大时，停车时间近似服从多维正态分布，停车时间的概率密度为

(10)

式中：fp(μp,σp)为停车时间的概率密度；al为各正态分布的权重系数；k为拟合的正态分布维数，up.l、σp.l分别为第l个正态分布的均值和标准差。

充电起始荷电状态(SOC)主要与电动汽车类型、行驶里程、单位里程耗电量有关。车辆到达某一目的地时的电池荷电状态可按式(11)计算。

(11)

如果私家车到达某一目的地要进行充电，则认为其到达即充电，直到将电池充满或者是下一次行程的出发时刻。则在下一次出发时，电池的荷电状态为

SOC(Tjd)=SOC(Tja+Tjp)=

(12)

式中：SOC(Tjd)为离开j目的地时电池荷电状态；η为充电机的充电效率；Pc为充电接口功率；则充电间隔时间为

Tjc≤Tjp

(13)

式中：Tjc充电间隔时间受到停车时间间隔Tjp的限制，即若用户在某个停车地点停车行为结束，即使没有充满电，也停止充电，继续下一行程，此条件符合实际的用车情况。

4 充电行为分析

私家车充电地点和充电方式不确定，主要发生在以下两种情况：目的地充电、充电站应急充电。

4.1 目的地充电

在到达某目的地后，多种因素会影响到驾车者的充电行为，如电池荷电状态，停车时间，用户充电习惯，电价政策等。本文主要考虑两个关键因素，即到达目的地时的荷电状态和在该目的地的停车时间长度。

考虑到驾车者充电行为的不确定性，本文采用模糊理论分析驾车者的充电行为。将停车状态下的电池的荷电状态和停车时间数据进行模糊化，作为模糊算法的输入参数，根据模糊推理规则，利用Mamdani模糊推理方法，得到停泊状态下电动汽车的充电概率。

SOC作为输入变量，其模糊集合为“低”“中等”“高”，考虑到电池的寿命，电池的荷电状态一般在20%～80%之间，隶属度函数如图6(a)。

停车时间Tp，其模糊子集采用“短”“中”“长”，假定低于20min为短，45min到3h左右为一般停车时间，大于3h为长时间停车，隶属度函数如图6(b)。

对于充电概率，采用“低”“中低”“中”“中高”“高”模糊集描述，隶属度函数如图6(c)。

图6 SOC、停车时间、充电概率的隶属度函数

根据日常电动汽车用户的充电习惯，制定出模糊推理规则，如表1所列。依据模糊推理规则，通过Mamdani模糊推理方法，利用重心法将输出的模糊量进行反模糊化，得到在t时段目的地i停泊车辆进行充电概率Pi,t,c，其分布如图7所示。

表1 充电概率的模糊推理规则

图7 不同SOC和停车时间下的充电概率

4.2 应急充电

基于大多数用户对电池寿命、充电费用等因素的考虑，用户优先选择到达目的地进行常规充电，只有在还未到达下一停车目的地，电池的荷电状态已经低于电池的阈值，车主通过到快速充电站充电进行能量补充，因此在途车辆在t时刻采用快速充电方式的概率为

(14)

5 充电负荷计算

将预测区域分为I个街区，m个功能用地，当车辆到达某一功能用地j时，根据电池的荷电状态和停车时间，判断其是否进行充电，当决定充电，根据到达目的地的时间和进站时间的概率分布抽取不同车型的充电开始时间，根据抽取充电开始的荷电状态计算充电时间长度，则第n辆电动汽车到达目的地j，在t时段的充电的概率为

Ftjn=Fsc(Tjs≤t,Tjs+Tjc≥t)+

Fsc(Tjs≥t,Tjs+Tjc-24≥t)

(15)

式中：Ftjn为到达目的地j第n辆车t时段的充电概率；Fsc为充电开始时间和充电时间长度的联合概率分布函数；Tjs为到达目的地j充电开始时间；Tjc为到达目的地j充电时间长度。由此，可得到第n辆电动汽车到达目的地j的充电负荷概率分布，将t时段到达目的地j每一辆车的充电负荷进行累加，得到t时段目的地j的电动汽车充电负荷为

(16)

式中：Ptjn为t时段目的地j充电负荷；N为t时段不同场所不同车型的充电车辆数。最后对一天中不同时段的充电负荷进行计算，得到不同功能用地一日整体充电负荷。电动私家车充电负荷时空分布预测流程如图8所示。

图8 充电负荷计算流程图

6 算例分析

6.1 仿真参数设置

本文将根据前面所述的模型，对A市某片区的充电负荷进行预测。根据《A城市总体规划(2010—2020)》，该区用地分布情况如图9所示，根据交通走廊及道路网将该区分为4个街区，不同的颜色代表不同的功能用地，其中黄色代表居民区，红色代表工商业区，黑色圆点代表应急快速充电站，具体用地情况如表2所示。

图9 预测地区区域划分图

街区建筑面积/hm2居住用地/hm2商业用地/m2办公用地/hm2平均容积率总停车泊位01259.87065.519.82.43615302292.479.550.249.52.12774003441.274.130.669.32.126530041011.0216.711.810.92.051170

将不同用地的泊位配建标准作为本算例的停车需求生成率，将平均容积率作为不同区域开发强度的评价指标系数，文献[11]中对居住区、工作区和商业区车辆进出情况进行调研，根据每小时车辆驶入和驶出量的数据，得出不同功能用地一天不同时段车辆的停车变化率，如图10所示。结合各功能用地的建筑面积，根据式(1)得到3种功能用地不同时刻的停车需求。

图10 不同用地停车变化率

根据该市电动汽车产业规划，据预测2020年电动私家车的保有量为32 094辆。以该地区主要的车型参数作为模拟数据，其额定工况下参数如表3。车辆使用锂电池，假设每次充电均充满，充电效率为90%，用户充电结束时电池荷电状态的期望值为100%，电池荷电状态的最低阀值为20%，充电过程近似为恒功率充电。

表3中，充电功率分别代表居住区、工作区、商业区以及快速充电站的充电功率。文献[17]将出行活动按照活动优先权分为一阶活动和二阶活动，一阶活动是指居民出行核心的往返过程，在此基础上的活动视为二阶活动。据文中对居民活动的调查数据，结合式(6)，得到一天中早晚3个主要出行目的地的出行状态转移概率矩阵为

矩阵各行/列分别对应居住区、工作区和商业区。

据调研该地区私家车日均行驶里程为35.78km，其中不同目的地之间的行驶里程以及出行时间拟合情况和参数由表4列出。快速充电站主要满足应急车辆的充电，充电时间主要分布在日间[8:00～20:00]时段。

表3 电动汽车参数

表4 私家车出行数据的拟合参数

6.2 仿真结果

6.2.1 不同用地的充电负荷曲线

根据各车辆出行规律的拟合参数和仿真参数，采用蒙特卡洛仿真法计算私家车在不同街区不同功能用地的充电负荷曲线，预测结果如图11所示。

图11 不同街区私家车充电负荷曲线

由图11可知，由于不同片区同一功能用地的比例、建筑面积和发展程度均不相同，导致不同街区同类用地充电曲线存在差异。同时，在同一街区不同功能用地的充电负荷也相差较大，负荷峰值和峰值时刻各不相同。同时看到由于商业区的停车时间短，充电概率较低，充电负荷较小。01、02街区主要以工商业区为主，相比于其他街区商业区的充电负荷较高，03街区由于分布较多的办公用地，工作区的充电负荷相对较高，此街区内有一个快速充电站，使得该地区白天的充电负荷较高。以04街区为代表的综合居住区，充电负荷主要集中在居住区。可看出充电负荷和所处空间位置相关性较强。

6.2.2 不同场景下充电负荷对电网造成的影响

① 无序充电对电网的影响

分别对不同功能用地负荷情况进行研究，假定电网负荷近几年变化规律相近，将2018～2020年居住区、工作区、商业区私家车充电负荷叠加到3种功能用地的电网负荷，得到总负荷，如图12所示。

图12 不同功能用地充电负荷对电网的影响

②有序充电对充电负荷曲线的影响

为了缓解对电网造成的冲击，通过延迟充电时间或分时电价等手段对充电负荷进行引导，使得充电避开电网高峰时段。以居民区私家车充电为例，当用户18:00返回家立即进行充电时，负荷曲线如图13所示。当用户通过定时装置等方法将充电时间延迟5h进行充电，负荷曲线如图14。将有序充电负荷与居民区的负荷进行叠加，总负荷曲线如图15所示。

图13 无序充电时居住区充电负荷

图14 有序充电时居住区充电负荷

图15 有序充电时居住区总负荷曲线

对2020年的上述几种情景，分析计算充电负荷对电网特性指标的影响，其结果如表5所列。在无序充电时，居民区的晚高峰发生在20:00～23:00时段，与原电网相比，最大负荷增加12%，峰谷差率增加7%。工作区的负荷集中于7:00～18:00工作时段，峰谷差率增加4%。商业区充电负荷主要集中于9:00～21:00，峰谷差率增加5%。在有序充电情况下，和原电网相比，最大负荷变化较小，峰谷差降低12%。从上面的分析可知，如该区没有相应的充电引导措施，则需要对不同功能用地配电变压器和线路进行升级改造，防止过载情况发生。为了降低改造成本，需要采取相应措施，调整充电行为，使保证供电设备运行经济性和电网稳定性。

7 结 论

充电负荷预测是电网规划和运行调度的基础。本文针对充电随机性较强的私家车充电负荷进行预测。通过引入出行链描述其动态变化过程，同时，将不同用途车辆的充电行为分为确定的充电行为和不确定的充电行为，进而又将不确定的充电行为分为目的地充电和应急充电，通过模糊理论得到车辆在目的地的充电概率。利用蒙特卡洛模拟方法对居住区、工作区和商业区的充电负荷进行计算，同时对不同用地充电对电网造成的影响进行分析，结果看出不同功能用地由于车辆的停泊规律差异较大，导致充电负荷分布差异明显，同时对电网造成不同影响。

表5 不同情景电动汽车充电负荷对电网的影响

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