基于模糊集理论的磁共振设备成像质量评定模型的研究

储呈晨，王龙辰，毕帆，金玮，李斌

1.上海交通大学附属第六人民医院 a.医院管理研究中心；b.医学装备处，上海 200233；

2.上海申康医院 发展中心，上海 200041；3.上海交通大学中国医院发展研究院 医院经营研究所，上海 200233

引言

随着医用磁共振成像设备在临床诊断方面的广泛应用，其影像质量备受关注，为保障病人权益，需进行磁共振质量保证和质量控制。早在2004年，国家卫生部联合国家发展和改革委员会、财政部发布了《大型医用设备配置与使用管理办法》[1]，根据文件精神，上海市医疗设备器械管理质量控制中心受上海市卫生和计划生育委员会监督所委托，于2015年6～8月对上海市二级乙等公立医院和民营医院新安装与在用磁共振设备的应用质量进行了质量控制检测与评价工作。在具体工作中发现设备有些检测参数达到了WS/T263-2006《医用磁共振成像（MRI）设备影像质量检测与评价规范》标准要求，但数值较低，图像质量不够满意。从临床应用角度来说，磁共振成像设备的图像质量对正确诊断更为重要，而磁共振图像质量受多种因素影响，如操作技师水平，扫描序列参数调整以及病人配合检查的情况[2]等，但最主要的还是磁共振成像设备本身成像质量。磁共振设备的影像质量状态检测与临床图像评估不同，前者检测对象为固定的成像水模，检测条件也是提前设置好，因此指标参数较为客观，可定量分析。而临床图像质量评价的依据大多是主观，如解剖结构的显示可分为清晰可见、清晰度尚可、清晰度差等[3-4]。模糊评价法可应用于对多指标系统进行综合评价，如在风电机组的可靠性评估[5]，航空发动机的性能评估[6-8]、小子样产品的可靠性评价[9]等方面的研究。本文尝试运用模糊集理论，基于磁共振影像质量状态检测的指标数据，开展多指标磁共振成像系统性能综合评价方法的研究，评定磁共振设备成像质量。

1 熵权修正模糊评定法

权重的确定是模糊评价方法的关键，熵权是利用信息熵原理，根据各个指标的变异程度，利用熵来计算各指标的客观权重。如果某个指标的熵越小，表明其指标值的变异程度越大，提供的信息量越大，在综合评价中所起的作用越大，其权重也应该越大。但熵权不能完全反映某项指标在整个体系中的重要度，不利于对关键指标的控制。而专家可根据指标的重要度，分配不同的权重，但受知识和认知领域的影响，权重往往有一些主观因素。本文将熵权与专家权重结合，使磁共振成像性能评价更加合理，同时加强了系统客观成像质量与临床图像质量之间的联系。

1.1 建立决策矩阵

设测试的磁共振设备图像质量由m个数据样本构成，每个样本由n个决策指标加以描述，构造原始评价指标矩阵X=(xij)m×n，见式(1)，如何根据这n个决策指标来综合评价磁共振设备图像质量的优劣，这是综合评估所要解决的主要问题。

1.2 数据归一化处理

对于原始评价指标矩阵X，若n个待考核的指标量纲不同，需要对指标进行标准化处理，因为在求信息熵的过程中，0对应的信息熵为无穷大，没有意义，所以将数据标准化成(0,1)区间数据，本文采用二范数法进行标准化为Y=(yij)m×n，具体计算公式如下：

1.3 熵权的计算

熵是系统状态不确定性的一种度量。当系统可能处于几种不同状态，每种状态出现的概率为Pi(i=1,2,3,...,m)，则有m个待评状态、n个评价指标的产品系统的熵定义[10-11]为：

对于标准化评价指标矩阵Y=(yij)，对于某个指标yj的信息熵为：

式中k=1/lnn；m为样本数；n为评价指标数量；Pij为第j项指标下第i中状态指标值的比重，即：

第j项指标的熵权定义为：

由此，得到基于熵权的评价指标权向量为：

1.4 熵权的修正

在对多个单项指标进行综合评价中，合理的分配权重是量化评估的关键。权重的构成是否合理，直接影响到评估体系是否科学。以下是采用专家经验和熵值赋权的主、客观赋权相结合的方法确定指标综合权重。

假设根据专家经验赋予给指标的权重为WE=(w1H,w2H,...,wnE)，则综合权重的公式为[5]：

式中wjH为熵权法确定的权值，wjE为专家评价权值。

1.5 建立评判等级

在《磁共振成像设备应用质量检测技术与评审》[12]和兄弟省的地方标准《医用磁共振成像系统应用质量等级评定技术规范》[13-14]的基础上，将MR临床照片质量分甲、甲-、乙、乙-和丙5个等级进行综合评估。再根据各指标的评价标准界限值，采用三角形隶属函数公式计算出磁共振成像系统的图像质量单因素评价集R=(rij)m×n，其函数示意图，见图1。

5种评判等级标准如下式：

图1 三角形隶属函数示意图

1.6 选择合成算子，计算质量因子

选择乘积算子(·)进行运算，计算模糊综合评价的评价模型：

再由计算结果，确定评价等级隶属度。

对甲、甲-、乙、乙-、丙5个质量等级依次赋以分值c1、c2、c3、c4、c5且相邻等级间的分值间距相等，分值由高到低表示图像质量由好到差，最后采用加权平均得到评估点的图像质量因子fQ，其计算公式为：

bj表示综合图像质量相对于第j个质量等级的隶属度。

2 磁共振图像质量指标及其权重的确定

2.1 图像质量综合评价指标

磁共振设备图像质量不仅取决于设计过程中赋予的厂商固有质量标准，还要受到用户使用，售后维修质量及发生故障对产品功能危害程度和影响的限制。为使磁共振设备图像质量评价更全面、合理，根据YY/T 0482-2010，医用成像磁共振设备图像质量综合评价指标主要有：信噪比、均匀度、层厚、高对比度空间分辨率、几何畸变率。

2.2 图像质量指标等级划分准则

对图像质量各指标的实测值转化成偏差类指标后即可得到综合评价的标准数据。本文根据国家卫生部发布的卫生行业标准WS/T 263-2006《医用磁共振成像（MRI）设备影像质量检测与评价规范》，设计了指标体系和质量等级划分准则（表1～2）。本体系暂未考虑其他影响指标，但可根据实际评价需要调整以更好地实现全面的评价。

表1 1.5 T磁共振图像质量指标等级划分准则

考虑到1.5 T和3.0 T磁共振因主磁场不同在同一检测水平下信噪比的差异[15-17]，单独对3.0 T磁共振提出了等级划分准则，见表2。

表2 3.0 T磁共振图像质量指标等级划分准则

2.3 图像质量指标主观评价权重

采用专家现场打分表法对5个评价指标评价磁共振图像质量的权重进行打分，根据专家经验赋予给指标的权重为 WE=（0.25，0.25，0.1，0.15，0.25）。

3 磁共振设备成像质量评定验证分析

以我院门诊楼内的一台2010年安装的Siemens Verio 3.0 T为研究对象，2016年9月份测试数据为例，选择信噪比、均匀度、层厚、高对比度空间分辨率、几何畸变率5个评价指标，对磁共振设备图像质量进行综合评价，测试数据见表3。

表3 磁共振图像质量评价指标数据

3.1 建立决策矩阵，并确定权重集

根据表3的数据样本构造如式(1)所示原始评价指标矩阵X，并根据式(2)，对矩阵X进行归一化处理为Y。

由式(4)和(5)可以计算出各个指标的信息熵为：H=（0.9431，0.9996，0.9999，0.9997，0.9950）。由式 (6)可计算的熵权为：WH=（0.9062，0.0066，0.002，0.0052，0.0799）。复合专家权重后，由式(8)计算的权重为：W=（0.2395，0.2539，0.1016，0.1523，0.2527）。各评价指标的评价权重，见表4。

表4 各指标权重值

3.2 指标隶属度矩阵

以测试数据序号1为例，有式(9)可的隶属度矩阵R：

3.3 图像等级的确定

以测试数据序号1为例，根据式(10)可得模糊综合评价的评价模型B=[0.1269 0.1162 0.1577 0.1263 0.0359]。由式(11)图像质量因子fQ=3.5465。

由图像质量因子可以看出，该监测点的磁共振成像性能水平介于乙级和甲-两个质量等级之间，而更偏向于甲-，所以可认为此时刻磁共振成像系统的图像质量为甲-，以此类推，可得到其余监测时刻的成像质量等级。

3.4 图像质量分析

运用本文评价方法对我院门诊磁共振9月份成像性能进行评价，其图像质量因子的变化趋势，见图2。

图2 9月份图像质量因子趋势图

图2中本月序号为12的监测时刻图像质量因子最低为2.908582，图像等级为乙等，理论上可解决临床诊断问题，但图像质量有待提高，因此本月图像质量尚可，均在乙等以上，这与常规根据指标合格数量判断临床照片等级，结果趋于一致。

图2中本月序号为7的监测时刻为售后服务商保养后测试，图像质量因子为3.375211，图像等级定位乙等。由图2观察服务商维护保养前一周，图像质量因子变化不稳定，而在保养结束后一个月内图像质量因子变化较正常，这与实际经验一致。

4 结论

本文提出了利用三角形隶属函数模型来建立磁共振成像系统图像质量评价模型，拟在解决图像质量评价指标参数与图像质量等级之间难以建立联系和量化的问题，所建立的基于熵权修正的模糊评定法充分利用了专家主观经验信息和指标测试数据的客观信息来划分磁共振图像质量等级，根据图像质量因子确定磁共振设备成像质量等级，并利用实例验证了方法的有效性。同时建立的成像质量因子变化趋势图，有助于制定最优设备维护维修计划，保障设备处于安全、准确、有效的工作状态。

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