阿白冲水库大坝静应力及变形计算分析

(云南省红河州水利水电勘察设计研究院，云南 蒙自 661100)

1 工程概况

阿白冲水库地处石屏县红河二级支流阿白冲河中下游河段，是以农业灌溉为主的中型水利枢纽，水库总库容1538.0万m3，灌溉面积1940hm2，年供水总量1718.8万m3。工程等别为Ⅲ等，大坝为黏土心墙坝，坝顶高程1567.00m，坝顶长256.5m、宽10.0m，最大坝高89.4m。上游坝坡自上而下为1∶2.5、1∶2.75、1∶3.0。下游坝坡自上而下为：1∶2.0、1∶2.25、1∶2.75、1∶1.5，变坡处均设置宽2.5m的戗台。黏土防渗心墙顶部高程1566.00m，顶宽4m，上、下游边坡均为1∶0.2，底部高程1477.60m，心墙最大高度88.4m，最大底宽39.36m。坝体剖面如图1所示。

2 坝体静应力及变形计算

采用三维非线性有限元进行坝体应力及变形计算，采用比奥固结理论进行心墙及反滤料的有效应力应变分析，用总应力法进行上、下游坝壳的应力及应变分析。静力计算分析采用“南水”双屈服面弹塑性模型。

图1 坝体标准横剖面

2.1 Biot固结理论

三维问题的Biot固结方程表达式为:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，wx、wy、wz分别为三个方向的位移；u为孔隙水压力；G、ν分别为剪切模量和泊松比，且G=E/2(1+ν)，E为杨氏模量；2为拉普拉斯算子。公式(1)、(2)、(3)为平衡方程，(4)为连续方程。由式(4)可知，孔隙水压力和变形密切相关，而且随时间变化。采用有限元对计算区域进行离散，并将时间划分成多个时段，对该组公式进行推导可得有限元计算的支配方程。

2.2 风化料及黏土料骨架静力本构模型

心墙土体及坝壳风化料的应力应变关系均采用“南水”模型模拟。增量型的应力应变关系为:

Δσ=[D]epΔε

(5)

其弹塑性模量矩阵:

[D]ep=[dij] (i,j=1～6)

(6)

双屈服面弹塑性模型由下列双屈服面组成:

(7)

模型的基本变量为切线杨氏模量Et和切线体积比μt，分别由式(8)、(9)求出:

(8)

式中，pa为标准大气压力值，Ei为初始切线模量。

(9)

式中，Rs=RfSl，而Sl为应力水平，有:

(10)

(σ1-σ3)f由莫尔—库伦(Mohr-Coulomb)准则确定:

(11)

式中，c、φ分别为有效应力强度指标的凝聚力和摩擦角。

卸荷情况下，回弹模量按下式计算:

Eur=KurPa(σ3/Pa)n

(12)

9个计算参数K、Kur、n、c、φ、Rf、cd、nd和Rd，由三轴固结排水剪试验得出。南水双屈服面弹塑性模型亦可采用Duncan E-ν模型的参数进行计算，此时切线体积比μt按下式计算:

μt=1-2νt

(13)

式中，νt即为Duncan E-ν模型中的切线泊松比，表达式为:

(14)

对比式(9)和(14)，采用Duncan E-ν模型的参数G、D、F来代替双屈服面弹塑性模型的参数cd、nd、Rd，仍然可以采用双屈服面弹塑性模型进行计算分析。

关于加卸荷准则，设

a.F1>(F1)max

b.F2>(F2)max

若a、b同时成立表示全加荷；若a、b同时不成立表示全卸荷；若其中之一成立、其中之一不成立则表示部分加荷。

风化料等粗颗粒材料的强度包线通常为非线性，按Duncan-zhang模型，取凝聚力c=0，内摩擦角φ按下式计算。

φ=φ1-Δφ·lg(σ3/Pa)

(15)

式中，φ1为σ3等于1个大气压时的φ角，Δφ是σ3增加10倍大气压时φ角的减少量。

2.3 心墙土孔隙流体模型

在对心墙土料进行基于Biot固结理论的有效应力变形分析中，土体中孔隙流体的流动假定服从Darcy定律，其压缩按如下模式考虑：假定孔隙气以气泡形式封闭或溶解于孔隙水中，把水气混合体当作可压缩的流体对待，其压缩系数cp按下式考虑:

(16)

其中ns为初始孔隙率，Sr为饱和度，co为无气水压缩系数，其值为4.7×10-6m2/t，Pw为孔隙水压力。

假定填筑时的初始饱和度为Sro，坝体填筑过程中随着上覆荷重的增大，土体所受孔隙压力逐步加大，孔隙气逐步溶解于水中，饱和度逐步增加，其变化规律如下:

(17)

其中Ch为Henry溶解系数，取值0.02。

2.4 计算参数

坝料静应力及变形模型计算参数根据室内试验成果及地质勘察报告，结合工程类比法确定，静力计算(南水模型)参数如表1所列。

表1 计算参数

2.5 计算静力荷载

静力荷载包括坝体自重和蓄水期的水荷载。坝体自重通过模拟坝体施工填筑过程逐级施加，水荷载则通过模拟水库蓄水过程逐级施加。

2.6 网格剖分及模拟分级

2.6.1 施工顺序

静力计算全面模拟了坝体的施工填筑及水库的蓄水过程。该工程总施工期50个月，其中：第一年12月初—第二年11月底进行河床开挖；第二年12月初—第三年6月底进行度汛坝体填筑；第三年10月初—第五年11月底进行排水体、坝体及坝面工程施工。

2.6.2 三维网格

采用三维有限元网格剖分模拟坝体分级填筑过程，三维网格如图2所示。

图2 三维网格

2.6.3 分级模拟

有限元模拟计算顺序为：坝基开挖→度汛坝体填筑→坝脚排水体、坝体及坝面工程施工→水库蓄水。模拟计算分45级进行，第1级模拟浇筑混凝土底板，第2～6级模拟度汛坝体填筑，第7级模拟停工3个月，第8级模拟排水体施工，第9～25级模拟坝体填筑至坝顶1567.00m，第26～30级模拟库水蓄至正常水位1562.62m，第31～45级模拟水库蓄水运行5年。

2.7 坝体静力应力及变形计算结果

2.7.1 最大剖面

图3和图4分别为竣工期和蓄水期坝体最大剖面内沉降及水平位移等值线。竣工期和蓄水期坝体最大沉降分别为59.7cm和63.7cm，最大沉降位于坝轴线上，位置在1/3坝高到1/2坝高之间。竣工期上、下游坝壳顺河向变形表现为向上、下游位移；蓄水期坝体大部分区域顺河向位移指向下游，上游向水平位移集中于上游坝脚附近区域。竣工期上、下游向水平位移最大值分别为11.2cm和16.4cm；蓄水期上、下游向水平位移最大值分别为4.3cm和17.1cm。受水荷载影响，心墙产生了较为明显的下游向位移，最大值为15.6cm，位于心墙上游面1/3坝高附近。

图3 竣工期坝体最大剖面沉降及水平位移等值线 (单位：cm)

图4 蓄水期坝体最大剖面沉降及水平位移等值线 (单位：cm)

图5为蓄水期坝体最大剖面内大、小主应力等值线。

图5 蓄水期坝体最大剖面大、小主应力等值线(单位：MPa)

竣工期坝体最大剖面内大、小主应力最大值分别为1.61MPa和0.76MPa，蓄水期该剖面内大、小主应力最大值分别为1.65MPa和0.82MPa。蓄水期与竣工期相比，上游坝壳及心墙上游部位小主应力明显降低，下游坝壳及心墙下游部位大、小主应力均有所增加。从大、小主应力等值线图可看出，心墙存在一定的拱效应。

计算结果显示，施工期心墙内产生了一定的孔隙水压力，主要位于心墙中下部，最大超静孔隙水压力65.2kPa。在蓄水初期，心墙内孔隙水压力受库水压力的影响很小，心墙上游面的水压力远大于心墙内部孔隙水压力。随着运行时间的增长，超静孔隙水压力逐渐消散，心墙内稳定渗流逐渐形成。

图6为蓄水期坝体最大剖面内应力水平分布。由图可见蓄水期心墙向下游位移，心墙上游面附近坝壳中应力水平较高，最大值为0.7。坝体在竣工期和蓄水期都没有达到塑性极限状态的区域。

图6 最大剖面内应力水平分布 (单位：%)

2.7.2 坝轴线纵剖面

计算结果表明：坝轴纵剖面轴向位移表现为由两岸向河谷中间变形，竣工期向右岸和向左岸最大位移分别为6.3cm和6.5cm，蓄水期向右岸和向左岸最大位移分别为7.6cm和8.2cm。图7为坝轴纵剖面蓄水期的变形，蓄水期纵剖面内最大沉降为63.7cm。

图7 蓄水期坝轴线纵剖面变形 (单位：cm)

坝轴线纵剖面在竣工期与蓄水期，岸坡附近应力水平相对较高，最大值为0.8左右。

坝轴线纵剖面竣工期、蓄水期和运行期的孔隙水压力计算结果表明：同一高程，岸坡附近孔隙水压力较河床部位高，原因为边界不透水。与竣工期相比，蓄水期孔隙水压力稍有增加，表明蓄水期心墙内部孔隙水压力受库水影响不大。但随水库运行时间的推移，心墙内超静孔隙水压力逐渐消散，稳定渗流逐渐形成，心墙内孔隙水压力主要受库水位影响。

2.7.3 心墙拱效应和水力劈裂特性

图8为心墙上游面σ1与上覆土柱应力γsH的关系曲线。计算结果显示，心墙上游面的σ1约为γsH的0.94，表明心墙虽有拱作用，但不明显，主要原因是坝壳风化料与心墙料的模量相差不大。

图8 心墙上游面σ1与上覆土柱应力γsH的关系曲线

心墙内的应力水平计算结果显示：心墙内应力水平总体较低，没有达到塑性极限状态的区域。心墙受坝壳拱作用的影响，蓄水期小主应力减小，但未出现拉应力区域，心墙不会产生裂缝，根据有效应力判据，蓄水后心墙不会产生水力劈裂。

3 大坝应力变形计算结果的运用

3.1 坝体心墙与两岸坡接触带的处理

坝轴线纵剖面在竣工期与蓄水期的应力水平分析结果表明，岸坡附近应力水平相对较高，最大值为0.8左右。为增加岸坡附近心墙与岸坡的变形协调性，在心墙与两岸坡接触部位填筑高塑性的黏土。

3.2 坝体沉降变形的处理

坝轴纵剖面竣工期与蓄水期的变形分析结果表明，竣工期坝体最大沉降59.7cm，蓄水期坝体最大沉降63.7cm，采取坝顶设置预留沉降高的方式进行处理，坝体各里程设置的坝顶预留沉降高如表2所列。

表2 坝顶预留沉降高

3.3 工程安全监测

为更好地监测大坝的渗流及变形，除常规观测设施外，还设置坝体变形、位移、孔隙压力、土体应变及应力、绕坝流流、岸坡地下水位观测和地震观测等。

4 结 语

阿白冲水库大坝静应力及变形计算成果表明，竣工期和蓄水期坝体最大沉降分别为59.7cm和63.7cm。竣工期水平位移最大值16.4cm；蓄水期水平位移最大值17.1cm。竣工期心墙下游向水平位移最大值15.6cm，坝轴向最大位移6.5cm；蓄水期心墙沿坝轴向最大位移8.2cm。在施工期与蓄水期的各阶段，坝体心墙内应力水平总体较低，没有达到塑性极限状态的区域，心墙虽受坝壳拱作用的影响，但其表面的三向应力均大于库水压力，均未出现拉应力区域，心墙不会发生塑性破坏和水力劈裂。将此计算成果运用于后续工程设计，采取了设置坝体预留沉降高、心墙与岸坡接触部位填筑高塑性黏土等措施，较好地保护了大坝的安全。