微分中值定理中辅助函数的构造法与应用

贺艳静

【摘要】為了更好地解决数学问题，尤其是数学证明，利用微分中值定理对辅助函数进行构造具有较强的适用性与有效性.这种解题技巧对于培养学习者数学思维而言，有着十分积极的意义.本文对微分中值定理中辅助函数的构造法及其应用进行了总结与归纳，并结合实例进行分析，以供参考.

【关键词】微分中值定理；辅助函数；构造法

在解决数学问题时，辅助函数具有极高的应用价值，目前，大部分教材或参考资料都是直接给出了辅助函数，因此，只需要围绕此展开分析，就可以发现其中存在的规律.以拉格朗日中值定理与柯西中值定理的证明为例，二者都对辅助函数加以运用.当然，辅助函数的构造法分为很多种，根据形式的不同，构造的辅助函数必然有所差异.因此，针对微分中值定理中辅助函数的构造法与应用研究具有重要意义.

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