如何走出估算教学的误区

梁红梅

[摘 要]估算，即大致推算。教师们普遍认为估算教学可以大幅提高学生学习积极性，增强学生数感的敏锐性。但不少教师对估算的认识有失偏颇，以至于陷入纯娱乐性的估算游戏而不自醒；热闹有余，而益智不足。教师可从估算教学的三个误区进行突破，重新反省和重视估算前提，趣味性的背景和有针对性的目的，划定上限和下限，体现出估算的重要价值，有助于培养学生形成对事物判断的敏锐性和准确度。

[关键词]精算；笔算；估算；误区；勘误

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）05-0088-01

人类在社会生产活动中，有时只需要知道研究对象的大致数据，这就需要进行估算。学会估算，对培养学生敏锐的数感大有帮助，教师都热衷于让学生预估研究对象的相关数据，这当然是一种积极的现象，但若是将这当成估算教学的全部，就有失偏颇了。我们先一起看看在平常的数学课堂教学中，估算教学存在哪些误区呢？

一、误区勘定

误区一：错把估算当成求近似值。

【案例1】教师呈示题目：28×192。在正式进入笔算学习之前，请学生估算一下结果是多少？

生1：将28看成30，将192看成200，28×192≈6000。

师：积的取值可以更准确些吗？

生2：只要将192看成200，28不变，则有28×200，28×192≈5600。

师：28×192的积比5600大了还是小了？

生3：小了。

师：要比较出真实情况，只有用笔算出结果。

误区二：错把估算当猜度。

【案例2】教师展示一桶细沙，请学生估算这桶细沙大约有多少粒细沙？再估计这些细沙能装满几麻袋？学生胡乱猜测，毫无根据。

误区三：误以为估算就是精确计算后四舍五入。

【案例3】爸爸去商场买一桶食用油，花掉40.7元，买一袋大豆花掉82.5元，又买了2包糖，糖的单价1.8元，估算爸爸需要花掉多少元钱？

生：40.7+82.5+1.8×2≈127元。

以上案例估算教学存在的一些误区，如何走出估算教学的误区呢？笔者认为确立估算教学的基本前提与根本目的，让教师明确意义及目的才能有效实现估算教学的重要意义。

二、估算前要反复盘算

例如，题目：某公司组织987名员工去西藏半自费旅行，如果每位员工坐长途大巴的车费报销8元，那么公司财务部门核定的8000元车费预算够吗？

题后备注：本例题出题目的是为了让学生能了解并分辨清楚在什么情况下需要估算，什么情况下可进行估算。每位员工单程报销的车费是8元，需要将987看成1000，可以预知987与8相乘的精确积势必会小于8000，所以财务部核拨的8000元足够报销车费开支。学生还能以自己的实际生活经验为依据，将旅费和伙食费等其他必要开支都纳入考虑范围，只要言之有理，教师都应予以充分肯定，并针对学生回答的情况加以引导。

估算不是瞎猜，而是要根据实际情况，酌情考虑该进行高预算还是低预算，估算往往还要决策，精确度控制在哪些数位上？保留几位有效数字？这都需要在估算之前下足功夫、反复盘算、厘清头绪、明晰要害，制订合理估算方针。制订方针的过程，就是要讓学生明白估算是要高度遵循客观现实，进而选择合理的估算预案。

三、明确估算目的

例如，题目：“刘大嫂去母婴店采购母婴用品，带了100元钱，她买了两罐奶粉，每罐30.4元，又买了一个奶瓶，用了19.4元，她还想买一盒磨牙棒，大盒25.2元，小盒15.8元。请帮助刘大嫂估算一下，她剩下的钱够不够买大盒装磨牙棒？如果不够买大盒磨牙棒，够不够买小盒装磨牙棒？”

该题目具体涉及两大问题，第一问“够不够买大盒装磨牙棒？”是预测余额的上限：余额最多是多少？如果上限超出25.2元，当然能支付大盒磨牙棒的钱。涉及估算上限的问题，总支出预算要适量削减，即两罐奶粉60元，一个奶瓶19元，于是所剩100-69-19=21（元），低于25.2元，当然不够支付一大盒磨牙棒的钱。后一个问题问的是“够不够买小盒磨牙棒？”是预估余额的下限：最少能剩多少钱？如果下限不足15.8元，也不够支付小盒磨牙棒的钱。涉及估算下限的问题，总支出预算要适量增加，即两罐奶粉62元，一个奶瓶20元，于是所剩为100-62-20=18（元），剩余的钱足够买一小盒磨牙棒。

通过分析我们可以得出结论：估算之前要判断决策，估算时要操作具体的数据计算，并根据客观现实需要制定估算方针，这样不但能大幅提高学生学习估算的积极性，也有助于培养形成学生对事物做出理性冷静判断，并不断加强判断结果的敏锐性和准确度。

（责编 韦 迪）