巧借阅读自学提升数学学力

摘要：在新课标倡导的多种学习方式中，教师更重视自主探究、动手实践、合作交流等，却忽略了阅读自学能力的培养。阅读自学在深刻感悟过程、适应个体差异、提高读题能力、促进持续发展方面对学生有着极为重要的作用。教师要整体策划、给足机会、关注进程。设置提纲引导、强调读前预想、精读概念、推敲公式、对比研究方法，从而强化学生的阅读自学意识，提高学生的数学阅读理解能力。

关键词：数学；阅读；自學能力；策略

《数学课程标准》明确指出：丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法，是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式。与其他学习方式相比，“阅读自学”没有得到应有的重视。无论公开课，还是平时常规教学，即使形如“集合”、“平面向量的概念”等这类难度较低、平铺直叙的课，教师也是精心设计、耐心引导、课件投影、一手包办。学生几乎不用看书。因此，很多学生缺乏数学阅读能力和习惯。教什么，学什么；教多少，学多少；概念、公式、定理遗忘，直接问老师。学生学习自主性差，过多依赖教师。

高中数学教材中，有相当一部分内容难度适中，并且按照知识产生、形成、发展的顺序呈现，叙述清晰、由浅入深、跳跃性不大，非常有利于学生开展阅读自学，教师要借此指导学生学会更有效的阅读自学方法，养成良好的阅读自学习惯，提高阅读自学能力。

一、 提纲引导式

培养学生的阅读自学习惯不是一蹴而就的，是个长期的、潜移默化式的过程。故在开始阶段，教师可根据教材内容和学生实际情况，适当编写阅读提纲以帮助他们有目的、有条理地学习，提纲以具有启发性、层次性的问题呈现，学生带着问题去阅读，增加学生的任务感和紧迫感。阅读结束后，通过问题检测学生的自学效果。

例如：必修一《集合的含义与表示》一节，可设置以下提纲让学生阅读自学：

①集合的含义。②集合中元素有什么特点？③元素与集合的关系。④常用数集及其记法。⑤集合的表示。

培养数学阅读的教学原则是：充分相信学生的能力，学生自己能看懂的、想明白的、能做的，留给学生去看、去想、去做，教师不包办代替。本节内容比较基础，因此学生自学并不会有很大的困难，只是考虑到学生经验不足，为了避免学生走马观花，流于形式，故设置相关提纲予以引导。

二、 提前预想式

部分学生常将阅读自学等同于将内容从头到尾浏览一遍，这种通过阅读课本的结论而直接接受结论的方式是十分低效的。应培养学生在阅读完一段文字后，尝试预想：“下部分内容会是什么”，“我如何处理面临的问题”，“以前是否遇到过类似的问题”，“我的依据是什么”等等，然后将自己的想法与下部分内容作对比，或肯定自己预想的闪光点，或分析思路堵塞的原因，或找出自身知识的漏洞等。并将思维结果做好记录或标记。简单来说，就是读读、停停、想想、写写、再继续。这种阅读能有效地训练学生的直觉思维能力、逻辑思维能力。这种习惯的培养需要教师长期引导和督促。

三、 概念精读式

苏联数学教育学家斯托利亚尔说过：“数学教学也就是数学语言的教学。”而语言的学习是离不开阅读的，足见数学学习也离不开阅读。数学概念、定义所用的数学语言都很精辟、简练，学生极易忽视里面的关键字、词。因此要不断强调，使学生在阅读过程中考究其中的措辞，逐字逐句，进行精读，关注细小变化，培养学生良好的数学语言意识。

例如必修一《函数及其表示》一节中，在课堂限时的阅读自学后，学生定义函数概念如下：“对每一个x，都有唯一的y与之对应.”完全忽略了对集合A，B的要求，及“每一个”，“任一个”的理解，导致后面练习中多次出现错误。因此，这次经历也促使他们在今后的概念自学中更加严谨。

四、 公式推敲式

高中数学有大量的公式和结论，学生在阅读自学中务必深入思考、细心推敲公式结论是怎样得到的、如何证明、有哪些应用。并反思证明过程中的差异处，不足处，予以修改、完善。

以必修二《点到直线的距离》的阅读自学为例，学生收获如下：

1. 求P0到直线l的垂线方程，再与直线l联立求出交点Q坐标，最后求出P0Q的距（思路更顺，运算较繁）。

2. 等面积法。

3. 注意分类讨论思想。

因此，阅读自学时，不能仅满足于对公式、结论的记忆与应用，还应努力探究它们是如何得出的。在探究中构建知识体系，训练思维能力。

五、 研究方法对比式

阅读自学中不仅要关注结果，还要重视研究过程。要善于将同类问题的研究策略进行对比。对比是一种重要的学习方法.通过比较，建立知识之间的内在联系，寻找相同点，实现知识的同化；区分不同点，促进知识的顺应。

例如：必修四《正切的性质和图象》中，学生提出了如下问题：“为什么之前学习指数函数、对数函数、正余弦函数都是先学图象再学性质，但正切函数，要先性质再图象？”

可借助下例说明问题：（2015年新课标2文科）设函数

f（x）=ln（1+|x|）-11+x2，则使得f（x）>f（2x-1）成立的x的取值范围是（）

A. 13，1

B. -∞，13∪（1，+∞）

C. -13，13

D. -∞，-13∪13，+∞

通过此题及思考，让学生体会到对于一未知函数，在不清楚其图象的情况下，尝试分析性质解题，也是很有力的切入口。由此鼓励学生在平时学习中，尝试更多的探究学习方法。拓展自己的知识面，更灵活地解决数学问题。

总之，学生阅读习惯的养成，需要一个长期的培养过程。教师要摆脱急功近利的思想，遵循数学阅读自学的教学规律和学生的认知规律。整体策划，强化学生的阅读自学意识。关注进程，矫正与强化学生的阅读自学行为。给足机会，提高学生的数学阅读理解能力。

参考文献：

[1]厉小康.数学阅读能力的培养研究[J].数学教育学报，2004（2）：89.

[2]黄涛.开展数学阅读活动，提高学生数学素质[J].中学数学研究，2006（2）：11-12.

[3]邵光华.数学阅读一现代数学教育不容忽视的课题[J].数学通报，1999（10）：16.

作者简介：张选菊，浙江省乐清市，乐清市大荆中学。