论述电场对带电粒子的作用

尚冰涵

摘 要：任何电荷的周围都存在着电场，相对于观察者静置的电荷所激发的电场称为静电场，它是电荷周围空间存在的一种特殊形态的物质。相对于观测者定向运动的电荷，其周围的空间也产生电场。如果这个电场不随时间变化，就把它称为是稳恒电场，高中阶段一般统一称为静电场。带电粒子在电场中会受到电场力的作用，就像重力场中的物体会受到重力一样。

关键词：电场 带电粒子 牛顿定律 动能定理

中图分类号：U633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2018）01-0-01

生活中的电现象很多，比如静电就是最常见的现象。例如冬天穿毛衣时会有“被电”的感觉，这是由于摩擦起电引起的。灵活掌握带电粒子在电场中的运动原理，有助于我们的生活、生产和科学技术全方面的发展。

一、带电粒子是什么

带电粒子在物理学中是指带有电荷的微粒。例如，原子由带正电的原子核和周围带负电的电子组成，当正电荷和负电荷一样多的时候，原子呈中性不带电，如果正电荷比负电荷多则带正电，反之，则带负电。当两个物体摩擦时，其中一个物体会失去带负电的电子，另一物体会得到电子。例如用丝绸和玻璃棒摩擦，玻璃棒的一些电子转移到丝绸上，玻璃棒因失去电子而带正电，丝绸因得到电子而带等负电。用橡胶棒跟毛皮摩擦，毛皮的一些电子转移到橡胶棒上，毛皮带正电，橡胶棒带着等量的负电。

二、带电粒子在电场中的运动

带电粒子在电场中一定会受到电场力的作用，解决电场中带电粒子的问题一般来说都是要进行受力分析的。这时有一个细节，那就是根据描述的不同，重力是否需要考虑是一个关键点。（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示外，一般不考虑其重力（但并不忽视其质量）；（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示外，一般都不能忽略其重力[1]。然后对带电粒子的受力情况进行分析，分析它的运动状态，平衡、加速、减速、直线或是曲线。受力分析的时候有一点一定要明确，那就是电场力的特点：电场力的大小和方向不仅和电场强度有关，还和带电粒子的电量和电性有关，这是和重力不一样的。而且与重力不同的还有，在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小乃至方向都有可能不同。

带电粒子在匀强电场中有速度变化，速度变化的过程是功和能量之间的转化过程。分析问题的时候有两个方向：动能定理和能量守恒。如果选择动能定理，要确定做功的力有那些，它们各自做了多少功，是正功还是负功。如果使用能量守恒定律，则要分析哪些形式的能量在变化，初态和末态的总能量的值是相等的，一种能量的减少必定伴随着另一种能量的增加，且数值上相等。

下面是求解带电粒子在电场中运动的一般思路：

1.分析带电粒子的运动规律，确定粒子的运动方式。

2.如果带电粒子在电场中做直线运动，则可以根据对带电粒子的受力分析与运动分析，从两个方面进行处理：（1）带电粒子如果是在恒定电场力的作用下做直线运动，则可以先应用牛顿第二定律求出加速度，再结合运动定律确定带电粒子的速度，位移等；（2）带电粒子如果是在非匀强电场中做直线运动，则可以先利用动能定理研究过程中的转化关系，然后确定带电粒子的信息。

3.如果带电粒子在电场中作曲线运动，则在高中阶段，该曲线运动一般遵循类平抛运动的规律，可以采用运动的合成与分解的方式进行处理[2]。

4.列式求解，并对结果进行必要的分析。

下面结合两道例题感受一下。

例 1.如图所示，两块与水平方向成角的平行带等量异种电荷的金属板AB与CD，正对放置，板长均为L，有一质量为m、带电量为+q的微粒从金属板A端以速度v0沿水平方向进入两板间，并沿直线从金属板D端射出。

试求：（1）两金属板间电压是多少？

（2）带电微粒从D端射出是的速度为多少[3]？

解析：粒子在两板间受到的电场力和重力的作用如图所示。

（1）粒子在豎直方向平衡有，得，由图中的几何关系，则两板间电压。（2）水平方向有：，得。从A到D的过程中粒子作匀减速直线运动有，其中，解的。

例2 有三个质量相同，分别带有正电、负电和不带电的微粒，从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后垂直场强射入，分别落到极板A、B、C处，如图2，则正确的是（ ）。

A、粒子A带正电，B不带电，C带负电

B、三个粒子在电场中运动时间相等

C、三个粒子在电场中运动的加速度

D、三个粒子到达下板的速度

解析：三个粒子受力竖直恒定，均做平抛运动或类平抛运动，可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动。

水平方向有，由于，则。三个粒子在竖直方向上有，由于，所以在电场中运动的加速度，则三个粒子受力有，所以B不受电场例，是中性；C受电场力竖直向下，C带负电；A受电场力竖直向上，A带正电。在竖直方向上有，由于，则；再由粒子到达下极板的速度，所以。综合选项AC正确。

电场对带电粒子有力的作用，带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题。带电粒子在电场中的运动需要用到的基本定律有匀变速运动的规律、牛顿运动三大定律、曲线运动的合成和分解、能量守恒定律和动能定理。充分地掌握了规律，才能更好的解决问题。

参考文献

[1]纪晓春.带电粒子在匀强电场中的运动[J].中学生数理化（高二），2016，（Z1）：73-74.

[2]孔鸣霄. 求解带电粒子在电场中运动问题的一般思路[J]. 中学生数理化（高二），2016，（10）：41-42.

[3]高光飞.带电粒子在电场中运动归类解析[J].新课程学习（下），2013，（01）：44-45.