小孔成像的解释和延伸

申思远

摘 要：小孔成像问题要从几何学与物理学的角度去分析，前提条件是：（1）有限的小孔尺寸；（2）有限的物体；（3）物体经过小孔的大小一定要有完整的投影。对于该物理规律的研究，能够得到如下结论：若小孔的尺寸和物体的大小都受到了是已知条件，小孔所构成的实像大小会因为物品和小孔的距离而产生一定的变化，该变化是正相关关系，然而，因为小孔的尺寸是限定的，因此，若将其和真正物理学角度所研究的小孔而言，有着一定的区别，有限尺寸的小孔在放大之后还会进一步往上或者往下弥散，而且和小孔尺寸以及像距的比值有着关联的是弥散斑的大小，所以，在初中物理学中，当今，小孔成像早已是人们所熟悉的一种光学现象，并且小孔成像也当今了研究光的直线传播的一种物理现象。

关键词：小孔成像 光的直线传播 弥散斑 偏差性

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2018）01-0-01

一、前言

当今，处于一间黑暗的房屋中，首先然开出一个小孔，人站在房屋外，但是一定要对着小孔，倘若此时此刻有一束光线要倾斜地入射于人的身上，在小孔的对面则将会呈现出一个倒立的身影，这也就是光的直线传播的现象。

那为何会呈现该种奇怪的现状呢？有物理学者解释道，当光线直接性地照射到人的身体上，上方的光线沿直线通过小孔就到了小孔对面的下方，同理可得，从下方通过的光线通过小孔就到了对面的上方，如此，就在对面形成了一个倒立的像，这恰好说明了光是沿直线传播的。

若将其和传统复杂的光学成像系统相比而言，小孔成像这一物理实验具有很多优点，如不存在畸变，无限长景深，而且成像的视野范围还能够达到九十度。倘若要在进行实验的过程中使用敏感度较高的探测器，就算小孔的尺寸是极小的，也不会因为探测器的干扰而不能产生光斑。为了能够研究小孔成像的特征，某些學者还将会将像素的概念引入于其中，还通过了平面几何作图的方法，对不同形态以及不同大小、不同尺寸的小孔进行了分析，在分析过程中还使用了控制变量法，对亮度的分布和失真以及边沿的模糊程度进行了变量的控制。在本次的研究中，限于水平和器材，没有办法进行定量的分析，仅能够做到定性的判断。当然，一些简单的基于几何学的理论能够通过实验的验证得到结论。

二、小孔成像的特点

特点一：当使用一定尺寸的相对于物体或者相对于光源能被称为“小孔”的孔洞，则很容易在像屏上呈现出该物体的倒像，像的大小和小孔尺寸和形状没有任何关系，但是实像的浓淡程度和小孔的尺寸的大小呈正相关关系。

特点二：小孔逐步增大，当光源的波长远远小于小孔的长度，而且小孔和光源二者之间的距离很近，以致于相对于光源或者物体，孔屏上的孔能够看作一个大孔，此时，像屏上的像会逐渐消失，在像屏上接收到的是一幅清晰的孔的投影，投影区域内的光强是均匀的，该亮斑的形状与孔形状相似，与光源形状无关，此时被称为大孔成影。

特点三：实际上，在光源通过小孔成像还能够将该物理现象直接地过渡到大孔成影的过程中，当孔的线度介于大孔和小孔之间时，必定会产生一幅影像于像屏中，此外，影像的边缘难以分明，通过人的肉眼能够看出来既像光源，又有着光孔的形状。

三、小孔成像的实验验证

如下图所示，对小孔测量距离的实验进行了如下设计，用正常LED面的光源当作光源，而该正方形的周长为八毫米，依次放置于物距为二十毫米、四十毫米的地方，但是像距的位置在二十毫米的地方，通过测量，小孔的尺寸为0.2毫米，对弥散斑的大小进行测量就可以得到试验中的某些特性。

从图1中，我们在实验的过程很容易发现了：当像距和物距等同时，也就是1位放大率，依据公式完全能够求出图2（b）物距为二十毫米所成的像的大小是2X1+2X0.2=2.4mm，但是，当物距是图2中（c）的状态，也就是物距为四十毫米，成像大小的公式为2X0.5+1.5X0.2=1.3mm。

此外，在图2中，我们还很容易发现所呈的像的大小都与上述的特点和性质相符合，若对其进行深入地调查和研究，当小孔的大小受到限定时，所得到像的大小尺误差与物距成正相关关系。

结论

根据小孔成像的原理进行分析，得到了一个能用数学表达式表达的，一种物距与像距，物体与图像的关系。得到了定性的图像明暗与模糊程度的判断。光在传播的过程中，当障碍物的线度由小变大，光将会发生从量变到质变的过程。

小孔要能够清晰的成像，需要三个条件。1、小孔的线度要远远大于光的波长，小孔过小会出现光的衍射现象，且通过的光也会很少，图像亮度很暗；2、小孔的线度要远远小于物体的几何尺寸，当小孔过打，光斑重叠比较严重会使图像完全失真；3、小孔后一定要有光屏存在，利用光的漫反射才能够看到物体的像。

当一束光经过光学系统后，它的性质发生了一定的变化，信息不能完整的表现出来。这样所成的像不再是一个像素点，而变成了一个弥散性的光斑。小孔成像就是这样，光经过小孔后变成了发散的光束，虽然不能汇聚，但是小孔很小，物体离小孔较远，光发散程度小。也能呈现不清晰的像。小孔成的像总是要失真的。区别在于失真程度的大小。小孔越大，光斑越大，通过小孔之后光的发散重叠的部分就越多，导致了像的失真。

参考文献

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