中压蒸汽流量测量密度补偿方式的误差分析

李自皋，段德兵，卢宏民

(玉门油田分公司 炼油化工总厂，甘肃 玉门 735100)

在炼油化工生产中，中压蒸汽是重要的动力能源之一，是厂级能源计量交接及经济核算的一项重要内容。某炼厂目前使用的中压3.5 MPa蒸汽主要来源于水电厂的北门中压蒸汽管线。由于该条蒸汽管线的蒸汽测量仪表距离主装置较远，蒸汽计量核算一直采用1台可编程自动补偿的智能流量积算控制仪(以下简称积算仪)对进入总厂的中压蒸汽管线的流量、温度、压力进行实时测量，并累计计算，作为厂级计量交接和总厂能耗消耗的主要数据来源。由于该积算仪采用可编程方式，对蒸汽流量的温度、压力补偿采取了直接查表的方法进行实时在线补偿，精度较高，得到了水电厂与总厂的一致认可。

随着总厂节能降耗措施的不断实施以及催化自产蒸汽产量的增加，蒸汽能源的使用结构发生了重大变化，中压蒸汽的使用量也随之发生了变化。因此，必须对该积算仪的各项参数进行适当的编程组态和调整。

为了有效地解决该问题，通过对蒸汽密度查表法与目前流行的3种蒸汽密度拟合公式进行了误差对比分析，提出将该条中压蒸汽管线上的温度、压力、流量喷嘴差压信号通过“1进2出”的隔离安全栅，将其中1路引入到距离北门较近的重整装置控制室的苯抽装置DCS中，使用拟合公式对中压蒸汽密度进行实时计算，对瞬时流量进行在线实时补偿计算，使用DCS累积功能进行自动按秒累计；另1路同时引入北门积算仪对流量、温度、压力进行实时测量，用于数据测量检测对比，该方案的实施取得了非常理想的应用效果。本文就该方案的实施及蒸汽密度拟合公式的选择，以及与原积算仪蒸汽密度的查表误差进行分析和探讨。

1 中压蒸汽引入DCS在线补偿计算

1.1 基础设计数据及实施方案

北门中压蒸汽设计数据： 喷嘴外径D为251 mm，内径d为128.872 mm，表压为4 MPa，温度为420 ℃，最大流量为60 t/h，压损为35.636 kPa，差压为60 kPa，变送器内未设置开方计算。

在北门蒸汽计量室机柜内安装3只“1进2出”的安全栅和1只温度变送器安全栅，并用1 A的独立端子开关给安全栅配直流24 V电源。安全栅的输出端，1路输出信号进入重整苯抽装置DCS机柜，另1路输出信号进入原积算仪。

1.2 蒸汽密度拟合公式及补偿计算公式选择

根据文献[1]，在目前行业公认的3个过热蒸汽密度计算公式中，选择温度、压力与文中1.1基础设计数据较为接近的公式作为该次蒸汽密度拟合的计算公式。

1) 密度拟合计算公式：

(1)

式中：t——测量温度，℃；p——测量压力为表压，MPa。

当过热蒸汽压力为3.0～4.5 MPa，温度为390～430 ℃时，式(1)的计算密度与查表密度的误差在0.1%～0.7%，为最佳拟合公式。

2) 蒸汽的温压补偿流量计算公式[2]：

a) 对于流量信号，蒸汽的温压补偿流量计算公式：

(2)

式中：ρ——实时蒸汽流量的密度，可通过式(1)计算得到；ρb0——蒸汽基准密度，可通过节流装置设计规格书中得到；qm——补偿之后的质量流量；qm0——补偿之前的质量流量。

b) 对于差压信号，蒸汽的温压补偿流量计算公式：

(3)

式中：ρb——相同温度、压力下的蒸汽查表密度。

根据基础数据，中压蒸汽喷嘴的设计条件为表压4 MPa，温度420 ℃，按照绝压4.1 MPa，温度420 ℃时查表得ρb为13.497 1 kg/m3。

1.3 DCS组态与仪表联校

1) DCS组态包括硬件组态和软件组态:

a) 硬件组态涉及通道分配，信号线校验。

b) 软件组态主要包括数据库位号定义，差压滤波+开方，量程设定转换，使用式(1)拟合公式在线计算实时蒸汽密度，按式(3)温压补偿公式在线计算瞬时流量，按秒对瞬时流量进行累计等；组态流程画面、趋势、历史数据等；下装调试、数据库备份。

2) 原中压蒸汽压力变送器膜盒变形，测量误差较大，更换了1台量程为0～6 MPa的压力变送器。

3) 校验调校中压蒸汽喷嘴差压变送器的零点及量程，参考基础设计数据，通过计算将原量程由-2.76～22.235 kPa调整至0～27 kPa，更加接近目前使用工况。

4) 由于原积算仪说明书中提供的补偿计算公式及K值计算方法，引入到DCS进行计算后，与水电厂的误差较大，因而没有使用原积算仪说明书中的公式，而是采用式(1)进行密度的实时计算，然后通过式(3)对瞬时流量进行补偿计算。

2 蒸汽密度查表法与拟合公式的误差分析

2.1 直接查表法

蒸汽测量中，对于饱和蒸汽，密度是温度和压力的单值函数，即知道了温度或压力就可以求得蒸汽的密度。而对于过热蒸汽，密度是由温度、压力共同决定的，不再是温度或压力的单值函数关系；只有同时知道了温度和压力，才能根据查表或公式法求得蒸汽的密度。

该积算仪可按查表法，对不同温度、压力下的蒸汽密度通过查表获得实时蒸汽密度的流量补偿。其内存中放置了3张饱和蒸汽和3张过热蒸汽密度表，在CPU的控制下，模仿人工查表的方法，采用计算机查表与线性插值相结合的技术，能得到与人工查表相同精确度的温度、压力下的实时蒸汽的密度值。该方法目前仍广泛应用于石油化工领域，用来精确测量各种蒸汽、天然气的流量计量，一般普遍认为这种直接查表获得的密度比较准确。

2.2 DCS拟合公式计算法

蒸汽的热力学性质比较复杂，过热蒸汽虽然是单相流体，其密度是温度和压力的函数，但它并不服从理想气体方程。目前过热蒸汽密度大多采用查密度表确定，数值是根据国际公式化委员会(IFC)于1967 年发表的公式计算出来的。IFC提供的公式非常复杂，仅根据该公式计算结果编制的蒸汽密度表，内容就很庞大，DCS不可能直接把它集成在系统中。目前比较可行的办法就是以蒸汽密度表为基础，根据仪表有限的工作范围，把密度与压力、温度之间的函数关系拟合成计算公式，以满足DCS对流量测量组态计算的需要，即拟合公式计算法。

目前行业公认的3个过热蒸汽密度的计算公式，分别是本文1.2节提到的式(1)和下列式(4)、式(5)[1]：

(4)

式(4)中，蒸汽实际工作压力变化范围： 0.1～1.1 MPa；工作温度变化范围： 160～410 ℃。

(5)

式(5)中，蒸汽实际工作压力变化范围： 0.6～2.0 MPa；工作温度变化范围： 250～400 ℃。

根据现场实际工况和计算对比情况，可灵活地选择与密度拟合公式的工作范围相近的公式，以达到较高的精度。

2.3 两种密度计算误差的分析

相同温度、压力下的蒸汽查表密度与拟合公式计算密度的两者误差计算公式：

[(ρb-ρ计算)/ρb]×100%

(6)

式中：ρ计算——相同温度、压力下的拟合公式计算密度。

笔者通过Excel表格的自动计算功能，分别对过热蒸汽的压力在0.10～5.00 MPa，温度在310～450 ℃的查表密度与3个拟合计算公式计算的密度误差进行了计算对比，过热蒸汽查表密度ρb值来源于积算仪说明书提供的过热蒸汽密度表。根据数据分析，得出以下结论：

1) 式(1)和式(4)这2个拟合计算公式在过热蒸汽压力在0.10～5.00 MPa，温度在310～450 ℃时的计算密度与查表密度误差在5%以内，满足了贸易交接的上限，在误差要求不高的条件下可以使用。

2) 式(5)拟合公式，适用于压力范围在0.10～0.80 MPa的过热蒸汽，其适用范围与文献[1]附录H3中水蒸气密度计算式中所叙述的适用范围“p=0.6～2.0 MPa，t=250～400 ℃”差别较大，值得进一步商榷。

3) 在接近北门中压蒸汽喷嘴的基础设计的基准表压为4 MPa，温度为420 ℃的前后区间内，通过对压力在3.0～4.5 MPa，温度在390～430 ℃的过热蒸汽的拟合计算密度与查表密度的差值进行误差分析比较，式(1)的误差在0.1%～0.7%，为最优拟合公式。

根据上述的误差计算分析对比，文献[1]的附录H3中水蒸气密度计算公式的适用范围为“p=1.0～14.7 MPa，t=400～500 ℃”，同样有商榷的空间，须根据用户的基础设计数据具体分析应用，不能直接照搬套用。

3 应用效果

引用了式(1)和式(3)后，反复与水电厂汽机主控室联系核对，虽然两者仍存在着仪表测量误差的各种因素，但目前炼厂DCS的计算数据与水电厂的计量数据误差能保持在0.3%～5.0%，平均误差为2.43%的较好水平，能及时反映炼厂的中压蒸汽消耗情况，对单位之间的贸易计量结算有很好的参考意义。

4 结束语

通过对过热蒸汽压力在0.10～5.00 MPa，温度在310～450 ℃的密度采用3个拟合公式进行计算，并将计算的密度结果与查表密度进行了误差分析，重点考察了压力在3.0～4.5 MPa、温度在390～430 ℃的过热蒸汽的计算密度与查表密度的误差值，选择了误差在0.1%～0.7%的最优拟合公式作为本次北门中压蒸汽计量引入DCS在线补偿计算实施方案的最佳计算公式。采用该最佳计算公式以后，蒸汽的温度、压力及瞬时补偿流量测量数值与水电厂汽机车间过热蒸汽出口的计量数值基本保持一致，计量数据误差保持在2.43%以内，及时地反映了总厂的蒸汽消耗情况，其测量系统误差已具备完全取代原积算仪查表法补偿流量计量的功能，取得了理想的应用效果，该方案对后续的蒸汽补偿计量具有一定的借鉴推广价值。

参考文献：

[1] 蔡武昌，孙淮清，纪纲.流量测量方法和仪表的选用[M].北京： 化学工业出版社，2001.

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