初中数学教学中的数形结合

摘要：数和形在合适的条件中是能够进行互相转化的，这种转化的也就是所说的数形结合。数形结合也是数学课堂教学过程中普遍应用的教学方式，在通过对这种方法的使用能够把数和几何图形有机结合在一起，使得数学知识的难度下降，提升学生的学习效率。

关键词：初中数学；数形结合；策略

初中时期的学生其思维水平认知能力还处于发展阶段，因此对于较为抽象和枯燥的数学教学内容很多时候是难以理解的。这种情况对于数学的学习是不利的，而数形结合的思想能够解决这个难题。本文主要分析初中教学活动中数形结合应用的意义，并提出数形结合的应用对策。

一、初中数学教学活动中应用数形结合的意义

（一）提升学生的学习热情

数学教学当中涵盖数量和结构以及空间等等比较多的数学内容，造成中数学课程的难度比较大，部分知识点学生理解起来比较困难，另外学生在数学基础方面也存在很大的区别，导致一些学生没有足够的学习信心，在学习中具有很大的学习压力，最终会使得自身对数学的兴趣降低。初中阶段实施数形结合进行阶梯教学，可以引导学生逐渐形成良好的解题思路，提升学生对数学知识的兴趣，保证教学效率。并且数形结合不只是可以当做课堂笔记的有效工具，而且还可以应用多媒体教学过程中，让数学的教学方法更加丰富，使得学生逐渐形成良好的数学思维与习惯。

（二）能够培养学生思维灵活性

数形结合在数学教学活动中的应用可以将复杂的问题简单化，使得学生能够直接看到问题的关键，让学生有效理解知识的重点，深入分析和探究题目中的各项条件，逐渐理清相关的要求，最后找到切入点进行科学的解答。利用解题的过程可以逐渐对学生的思维能力进行锻炼，达到培养学生思维灵活性的目的，学生能够根据题目发现问题，分析问题和解决问题，最终提升解题的效率。

二、初中数学教学活动中数形结合的应用对策分析

（一）数与代数之间的数形结合

在初中阶段的数学教学中，代数是比较关键的内容，难度也比较大。学生在对代数的问题进行解答的过程中，假如只是应用代数的解答手段，在进行求解的时候会涉及到较为复杂的假设。如果把较为抽象的代数和函数联系在一起，利用坐标和数轴等等对其进行形象的表示，让学生能够容易地理解。比如使用坐标的方式处理相关的内容，像二元一次的方程组和平移变换以及对称变换还有函数等等。教师在教学过程中也要有效应用数形结合思想实施教学，组织学生通过画图把代数变成图像进行解答，利用点对点之间的对称关系对数形结合的思想进行融合。造实施教学的时候，可以把一元二次方程理解为函数。比如ax2+bx+c=0利用转换的手段构建代数和函数的关系，利用图形进行有效的呈现。在这样的方程式当中，能够设y=ax2+bx+c，y=0，利用坐标轴的形式对函数进行表示，抛物线和横坐标两者的交点也就是这个一元二次方程的答案。如果是特殊的一元二次方程，其这两个解其也可以是绝对值，或者一样的解，都能够利用图像和坐标轴的交点进行表示。把较为抽象的函数方程转变成具体的函数图像，还可以利用图像的方式进行表示x坐标轴和Y坐标轴之间的变化关系，指导学生通过对坐标轴进行平移和翻转等等方式对相应的数学问题进行科学的解答。也就是说数形结合的应用一方面可以使得复杂的问题简单化，另一方面也能够建立学生的数学思维，形成良好的学习习惯。

（二）提高数学课堂教学质量

对初中阶段的数学教材进行分析可以知道，教材中大多数的内容都是比较难以理解的，并且表现出比较强的逻辑。所以初中时期的学生对于数学的知识也具有一定的畏难心理，学习积极性不高，教学质量难以提升。因此教师要更新教学方式，转变以往单一、枯燥的教学方式，通过多样化的教学手段把原来抽象的数学教学内容通过直观形象的方式展示给学生，进而提升数学的课堂教学效率与质量，提高学生的学习兴趣。比如教师在教学“与三角形有关的线段”相关的内容时这，课前要进行认真备课，对教材内容进行深入挖掘，还要在网络收集相关的教学资料和素材，利用整合和筛选制作出比较全面的教学课件。例如在课前教师可以通过多媒体课件展示金字塔和帆船以及香港中银大厦等等具有代表性的图片，还要通过语言引导学生：“在小学时期，我们对三角形已经有了初步的了解，三角形看起来比较简单，并且实际的生活中也很容易看到他们的身影。能说一说你们在生活中见到过的三角形吗？”通过这种方式使得学生对数学的教学内容产生兴趣。之后教师再利用多媒体对“与三角形有关的线段”相关的知识进行讲解，学生因为已经产生好奇心，对于教学内容学习兴趣高涨，在课堂中的参与度也比较高，学习比较投入，学习效率也随之提升。

（三）升华数形结合的思维方式

通常初中阶段数学在实施教学的过程中，函数是重点也是难点，教师在对函数相关的知识进行教学的过程中，可以通过应用数形结合的方式来提升数学的教学效率。一般函数和函数图像之间的关系比较密切，两者之间相辅相成，所以教师对函数有关的题型实施教学的过程中，引导学生对数形进行有效的分析，对相应的函数图像进行科学的观察与分析，让学生能够有效了解函数具有的特征和各项参数，进而对变量和变量之间具有的关系明确，最终对问题顺利解答。比如教师在对三角函数相关的知识进行教学的过程中，教师可以将其引入到对三角形的解析应用中，进而能够将数形结合的优点显示出来。并且在解答与直角三角形相关的问题时，教师可以通过多媒体的设备对其函数的图像进行分析，把三角形的函数解答方式有效传递给学生，使得学生能够对直观图像分析的前提下对问题进行分析与解答，顺利得出相应的答案，总结解题的思路与方法，强化对知识的掌握，最终达到升华数形结合思维的目的。

总结：

总而言之，对初中阶段的数学进行教学的过程中，利用数形结合的方式可以把比较抽象和难以理解的数学题目转化为具体直观的图形，使得学生能够快速对已知条件進行分析和理解。利用数形结合的方式还可以逐渐培养学生对数学知识的学习兴趣，提升学生的自主学习能力和在教学过程中的活跃度。逐渐提升教学效率与质量，促进学生的综合素质的提升。

参考文献：

[1]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015（09）：175+206.

[2]李莉.初中数学数形结合思想的探究[J].教育教学论坛，2014（25）：221-222.

[3]梁雷，路梅秀.数学教学中的数形结合思想[J].中国教育技术装备，2010（13）：94.

作者简介：童美娇（1974，7）女，籍贯：海南，学历：本科，职称：中学二级，工作单位：海口市第八中学，邮编：570216。