芝诺运动悖论研究的演进

文兴吾

芝诺(约公元前490—前430年)是古希腊爱利亚学派的一位重要代表，为了捍卫他的老师巴门尼德“存在”不动的学说，提出了否认运动存在的四个著名论证；历史上，一些著名思想家对之提出了自己的见解，影响着人们的思考与研究。近代以来，黑格尔、柏格森和罗素的观点产生过重大影响。另一方面，随着芝诺运动悖论研究的深入和现代科学的发展，一些曾经得到广为传播的观点遭到质疑或否弃，新的研究接踵而来。本文梳理了围绕黑格尔、柏格森、罗素观点的主要争论，以及20世纪70年代后期提出的量子芝诺效应；通过把握芝诺运动悖论当代研究格局，向学术界申明：芝诺运动悖论至今并未得到有效的解决，需要更进一步的深入研究；尽快找出芝诺的论证存在的真正的问题，对于辩证唯物主义哲学体系的发展与完善，是亟待解决的重大问题。

一、对黑格尔观点的肯定与否定

黑格尔(1770—1831年)对芝诺论证的解答主要集中在他的《哲学史讲演录》中，在《逻辑学》《自然哲学》等著作中也有讨论。黑格尔指出：“芝诺对运动曾特别作了客观辩证法的研究。……至于说有运动，说运动的现象是存在的，——芝诺完全不反对这话……问题乃在于考察运动的真理性；但运动是不真的，因为它是矛盾的。因此他想要说的乃是：运动不能享有真正的存在。”〔1〕黑格尔对芝诺论证本质的认识，一如列宁所言，“问题不在于有没有运动，而在于如何在概念的逻辑中表达它。”〔2〕黑格尔提出，“运动的意思是说：在这个地点而同时又不在这个地点；这就是空间和时间的连续性，——并且这才是使得运动可能的条件。芝诺在他一贯的推理里把这两点弄得严格地相互反对了。我们也使空间和时间成为点积性的；但同样也必须容许它们超出限制，这就是说，建立这限制作为没有限制，——作为分割了的时点，但又是没有被分割的。”〔3〕

黑格尔对芝诺论证的解答，运用了他关于位移运动的“矛盾表述”——“运动的意思是说： 在这个地点而同时又不在这个地点”，以及“时间空间的连续性与间断性的统一”“时间和空间的本质是运动”等思想。然而，必须清楚，黑格尔的这些运动命题是以客观唯心主义思想为基础，依据他那种独特的推演方式得出的。他的具体推演，我已在前期的研究论文中给出〔4〕，在此不再赘述。

支持黑格尔的观点并产生深远影响的，首先是恩格斯①恩格斯在1876—1878年完成的《反杜林论》一书中写道：“运动本身就是矛盾；甚至简单的机械的位移之所以能够实现，也只是因为物体在同一瞬间既在一个地方又在另一个地方、既在同一个地方又不在同一个地方。这种矛盾的连续产生和同时解决正好就是运动。”(《马克思恩格斯选集》第三卷，北京：人民出版社，1977年，160页)，然后是列宁。②1914—1916年列宁阅读黑格尔《哲学史讲演录》时写道：“‘理解就是用概念的形式来表达’。运动是时间和空间的本质。表达这个本质的基本概念有两个:(无限的)不间断性和‘点截性’(=不间断性的否定，即间断性)。运动是(时间和空间的)不间断性与(时间和空间的)间断性的统一。运动是矛盾，是矛盾的统一。”“运动就是物体在某一瞬间在一个地方，在接着而来的另一瞬间则在另一个地方，——这就是切尔诺夫附和着反对黑格尔的一切‘形而上学者’而重复的反驳……这个反驳是不正确的：(1)它描述的是运动的结果，而不是运动自身；(2)它没有指出运动的可能性，它自身没有包含运动的可能性；(3)它把运动描写成为一些静止状态的总和、联结，就是说，那种(辩证的)矛盾没有被清除,而只是被掩盖、推开、隐藏、搁置起来。”(列宁：《哲学笔记》，北京：人民出版社，1974年，283—285页)然而，20世纪五六十年代，苏联、东欧的一些哲学家就开始反对把黑格尔的“位移运动矛盾表述”——“运动的意思是说：在这个地点而同时又不在这个地点”——看作是对物体机械运动的正确表达，并致力于划清恩格斯、列宁与黑格尔思想的界限。

1958年，在苏联科学院哲学研究所举行的矛盾问题会议上，原捷克斯洛伐克哲学家A·柯尔曼以“矛盾的物质基础及其在思维中的反映”为题作了报告。他讲道：恩格斯在《反杜林论》中对物体机械运动的那段陈述，采用了“A并且非A”的联结式，这“跟他关于辩证矛盾的其他一切陈述有了分歧，而且同样跟其他马克思主义经典作家的陈述有了分歧”，“马克思在他的《数学手稿》和其他著作中既未违背矛盾律亦未违背其他形式逻辑规律……他对形式逻辑规律没有发生过丝毫怀疑……决没有把黑格尔式的自白强加到唯物辩证法之上。〔5〕他提出：如果对恩格斯的那个论断中的不确定的概念“在”有了比较准确的理解，“那末，我们便会说‘物体在同一个瞬间在同一个地方经过并且静止’。于是，矛盾就不在于对物体在某一瞬间是否在某一地方这个问题既作肯定的又作否定的回答，而在于物体在某一瞬间和某一地方既有相对运动又有相对静止。”〔6〕

1962—1965年，苏联《哲学科学》杂志发表了十多篇围绕如何理解机械运动的矛盾问题的争论文章。N·C·纳尔斯基在总结这场争论时给出了四点结论：(1)机械运动是辩证矛盾的过程。离开反映论的范围来全面分析机械运动的辩证矛盾是不可能的。把马克思列宁主义哲学经典作家在这个问题上的立场同客观唯心主义者黑格尔的观点等同起来是错误的。(2)按照“有与没有”公式建立起来的充满矛盾的议论，抑或是错误的论断，抑或是需要通过精确化过程而加以解决的任务。(3)辩证矛盾为了以理论判断形式表现自己，并不要求在这些判断中具有意义上相同的、同时既肯定又否定的谓词。(4)争论表明可以用不同的、包括用不矛盾的方式来描写机械运动。③N·C·纳尔斯基尤其指出：尽管列宁在一定的条件下采纳了黑格尔对运动的一些见解，但是在思想基础上却有本质区别。对于黑格尔来说，外在的感性运动本身是矛盾的直接实有，“是同主体思维的概念运动的矛盾相一致和相等同的，而对于列宁来说，‘问题不在于有没有运动；而在于如何在概念的逻辑中表达它’，即在反映论基础上表达它。这是对问题的极端对立的两种看法，就像辩证唯物主义同唯心主义的对立一样”。( N·C·纳尔斯基：《机械运动的矛盾问题——关于在我们杂志上进行的一场争论》,《哲学译丛》1965年第12期，68—69页)

同期，斯洛伐克科学院哲学研究所的V·切尔尼克指出，“在认为抽象理论思维构成世界的本质的黑格尔那里，运动即既在一个地方同时又不在一个地方的论断，或多或少意味着问题的终结。然而，在认为一般运动仅仅是具体的、现实的运动之抽象的恩格斯那里，这个论断则仅仅是解决问题的出发点，它仅仅是暂时给出一些问题的条件。”在V·切尔尼克看来，把“物体在同一瞬间在一个地方”与“物体在同一瞬间又在另一个地方”两个陈述中的某一个当作不真的陈述勾销掉，是不能容许的，反之，两个陈述必须从一个新的、更深刻的本质出发加以阐明。他不同意A·柯尔曼以“物体在同一个瞬间在同一个地方经过并且静止”代替所谓“不精确”的表达：同一瞬间在同一个地方又不在同一个地方；认为这种见解完全没有解决问题，而是搪塞了问题。〔7〕

这场讨论，还引出了美国学者E·马克特的论文《非间断空间和分立空间运动的辩证法》〔8〕，并对我国20世纪八九十年代关于形式逻辑与辩证逻辑关系、机械运动的哲学表述等问题的讨论有着重要影响。随着研究的深入，一旦人们指出相对论的建立已经从根本上否定了“位移运动矛盾表述”①相对论是在否定牛顿绝对时空观和运动观基础上建立起来的科学理论，它对物质运动现象进行描述(或反映)，采用了“四维时空”概念。依据“四维时空”概念，每个确定的事件都有四个数(x、y、z、t)跟它相对应，运动物体空间坐标的变化dx、dy、dz是对应于一个时间元dt的。在相对论的概念逻辑中，物体的机械运动也就是物体在某一时刻在某一地方(x1，y1，z1，t1)，在另一时刻在另一地方(x2，y2，z2，t2)，根本不存在物体“在这个地点而同时又不在这个地点”这种情况。这就说明黑格尔的运动命题是与相对论的科学思想不相容的。一般而论，当对同一现象的描述存在着多种命题时，如果其中有一个已经直接或间接地经受了严格的科学实验检验，或有严密的科学逻辑基础，被确定为真，那么其余的要想为真，就必须与它相容，如果不相容，则被它否证。这种做法黑格尔也是同意的。黑格尔曾写道，“哲学与自然经验不仅必须一致，而且哲学科学的产生和发展是以经验物理学为前提和条件。”(黑格尔：《自然哲学》，北京：商务印书馆，1980年，9页)的合理性〔9〕，我们也就必须承认黑格尔并没有真正解决芝诺运动悖论。

二、对柏格森观点的批判与发展

柏格森(1859—1941年)在他的几本著名的著作《论意识的直接材料》(1889)(英译本为《时间与自由意志》)《材料与记忆》(1896)、《创造进化论》(1907)《思想与运动》(1934)中，都论说了芝诺运动悖论。

柏格森的生命哲学致力于对传统机械论时间观的批判；在《论意识的直接材料》一书中，柏格森阐述了他的绵延观。柏格森提出有两种“时间”：一种是真正的时间，是纯粹绵延的，另一种是科学的时间，即度量的时间，是空间化的。柏格森认为：以绵延为本质特征的真正时间是与空间对立的：绵延是流动的质，空间是排列的量；绵延是连续不断，空间是间断可分；绵延是内在的，空间是外在的，我们在外界找不到绵延而只找到同时发生；绵延是生命的界说，空间是物质的规定。绵延的时间是形而上学所要认识的对象，而科学的、空间化的时间是理智为实践的功用所做的构造。〔10〕天文学家和物理学家为了测定运动的速度，从而假设时间为一种数量，于是时间被钟表分成等量的部分，“但严格讲，纯绵延并不是一种数量；一旦我们企图测量它，则我们就不知不觉地使用空间来代替它。”〔11〕

柏格森指出，正如有两种时间一样，运动也有两个因素：一是运动物体所经过的空间，这是可分的；二是经过空间的动作，这是不可分的。他通过一些例子进行了讨论。②柏格森写道，“想想当你忽然看见一颗流星的时候，你得到什么经验。在这种极端迅速的运动里，你自然地、本能地辨别两种东西：一种是流星所经过的空间，它对你显得象一条发亮的线；一种是对于运动或对于可动性的感觉，而它是绝对不可分割的。试把眼睛闭着而做出一个很快的手势；只要不想到手势所经过的空间，则意识就只会有一个完全性质式的感觉。”“我们看出一种是完全强度性的感觉，一种是对于所经过空间之广度性的表象，而这两种被混合在一起。我们在一方面认为运动具有它所经过空间的那种可分性；我们在这方面竟于忘记：把一件物体分开是很可能的，但把一个动作分开则不成功。我们在另一方面又使自己习惯于把这个动作自身投入到空间去，把这动作跟运动物体所经过的整个一根线联系起来；简言之，把这运动凝固化。我们在这方面竟于好象不知道：把一种进展这样地安放在空间就等于肯定：甚至在意识之外，过去是跟现在同时存在的！”(柏格森：《时间与自由意志》，吴士栋译，北京：商务印书馆，1997年，75、75-76页)他认为：人们通常把运动和所经过的空间混淆起来，正是这种混淆产生了芝诺的运动悖论。〔12〕他对芝诺否定运动的四个论证的认识，一如他在牛津大学的演讲中所概括的，“所有这些论证都包含着对运动与运动经历的空间的混淆，或者说，至少包含着这样的信条：可以如同处理空间一样地处理运动，将其无限细分而无需考虑衔接。”〔13〕

罗素坚决反对柏格森关于芝诺运动悖论的观点。他写道：在数学中，把变化、甚至把连续变化理解为由一连串的状态构成。但是，柏格森主张任何一连串的状态都不能代表连续的东西，事物在变化当中根本不处于任何状态；他把认为变化是由一连串变化中的状态构成的这种见解称作电影式的见解，认为这是理智特有的、有害的见解。真变化只能由真绵延来解释；真绵延暗含着过去和现在的相互渗透，而不意味着各静止状态所成的一个数学的继起。〔14〕罗素认为：芝诺的论证“暗中假定了柏格森的变化论的要义。那就是说，他假定当物件在连续变化的过程中时，即便那只是位置的变化，在该物件中也必定有某种内在的变化状态。该物件在每一瞬间必定和它在不变化的情况下有本质的不同”〔15〕；“柏格森的见解坦白说是悖论的见解”〔16〕；“柏格森的关于绵延和时间的全部理论，从头到尾以一个基本混淆为依据，即把‘回想’这样一个现在事件同所回想的过去事件混淆起来……只要一认识到这种混淆，便明白他的时间理论简直是一个把时间完全略掉的理论。”*罗素还写道：“像柏格森的哲学这样一种反理智哲学的一个恶果是，这种哲学靠着理智的错误和混乱发展壮大。因此，这种哲学便宁可喜欢坏思考而不喜欢好思考，断言一切暂时困难都是不可解决的，而把一切愚蠢的错误都看作显示理智的破产和直觉的胜利。”运动是连续的，“如果我们一定要假定运动也是不连续的，由运动的连续性便产生某些困难之点。如此得出的这些难点，长期以来一直是哲学家的老行当的一部分。但是，如果我们像数学家那样，避开运动也是不连续的这个假定，就不会陷入哲学家的困难。假若一部电影中有无限多张影片，而且因为任何两张影片中间都夹有无限多张影片，所以这部电影中决不存在相邻的影片，这样一部电影会充分代表连续运动。那么，芝诺的议论的说服力到底在哪里呢？”(罗素：《西方哲学史》下卷，马元德译，北京：商务印书馆，1988年，360、361-362、365页)

如果说上述罗素的批判是对柏格森观点的否定，那么法国哲学家梅洛-庞蒂在《知觉现象学》中对位移运动问题的讨论则是“否定之否定”。

梅洛-庞蒂对位移运动问题的讨论一开始就写道“即使运动不能用位置的移动或变化来定义，但运动仍然是位置的移动或变化”〔17〕；即是说，“运动是位置的移动或变化”是一个基本的事实。随后，梅洛-庞蒂讨论了逻辑学家的运动观念与心理学家的运动观念，逻辑学家的运动观念可谓对应着罗素的运动观念，心理学家的运动观念可谓对应着柏格森的运动观念。再后，梅洛-庞蒂指出，“我们不能认为心理学家是有道理的，也不能认为逻辑学家是有道理的，两者合二为一才是有道理的，我们应该找到使正题和反题都成为真的方法”〔18〕，并提出了现象学家对位移运动的“把握”。

梅洛-庞蒂写道：当我们思考运动，力图获得运动的本质或真理，我们就置身于批判的态度或检验的态度之中；但是，这种对运动进行逻辑分析的态度必然会消解运动现象，并阻止我们把握真正的运动经验。〔19〕在逻辑学家那里，“当一个物体运动时，除了它在不同时间在不同位置上之外，就没有任何事情发生了”〔20〕，这种纯粹关系论的相对的运动必然需要预设两个关系者：一个运动物体，一个外部的客观参考点。梅洛-庞蒂指出，“运动物体与运动的区分一旦形成，就没有无运动物体的运动……就没有绝对的运动……芝诺的论证就又有了道理。人们反驳芝诺的论证，说不应该把运动当作在一系列不连续瞬间中依次占据的一系列不连续位置，说空间和时间不是由离散成分的聚集构成的，是徒劳的。……即使人们发明一种数学工具来研究无限的位置和瞬间，人们也不能在同一的运动物体中设想始终处在最接近的两个瞬间和两个位置之间的转变活动本身。”〔21〕于是，梅洛-庞蒂阐明了像逻辑学家那样“思考运动时，我不理解运动能为我开始，能作为现象呈现给我”〔22〕，“最终也就没有任何办法能把本义的运动归因于‘运动物体’”。〔23〕

接下来，梅洛-庞蒂讨论了心理学家的运动观。他指出：身体随时能够自行开始运动，我们都能知觉到本己身体的这种自发运动；这表明知觉每时每刻都在实际地向我们呈现绝对运动。在这种运动中，没有保持同一的运动物体，没有外部参照点，从而没有任何相对性。在心理学实验中“人们甚至能证明，运动不是一个运动物体相继占据在两端之间的所有位置……如果是实际运动，情况也没有什么不同：如果我注视卸一辆卡车的工人一块一块地往下扔砖头，我看到处在最初位置和最终位置的工人的手臂，我没有看到处在中间位置的工人的手臂，不过，我对工人的手臂运动有一个鲜明的知觉。”〔24〕这一切都意味着：运动并不是运动物体依次通过一系列无限定的位置。因此，运动对运动物体来说不是一种外在的指称,不是它与外部环境的关系，不是外在于运动物体本身的一个关系系统。〔25〕

梅洛-庞蒂在叙述了心理学家的运动观的持之有据后，又指出了心理学家的上述一切并没有让人们认识到运动是什么。他写道：“当人们谈论运动的感觉，或谈论运动的特殊意识……只有当运动的知觉用运动的意义，用构成运动的所有因素，特别是用运动物体的同一性来理解运动，运动的知觉才能是运动的知觉，才能把运动当作运动来认识。”〔26〕具体地讲，“当我说江湖骗子把鸡蛋变成手帕，或魔术师把自己变成在房顶上的一只鸟儿时，我的意思不是一个物体或一个存在消失了，立即被另一个物体或另一个存在代替。在消失的东西和出现的东西之间，应该有一种内在联系；在消失的东西和出现的东西应该是相继以这两种形式呈现的同一个东西的两种表现或两种显现，两个阶段。同样，运动到达某一点和运动从‘邻近’点出发应该是同一个事件，这种情况的发生只是因为有一个突然离开一个点和占据另一个点的运动物体。”〔27〕

梅洛-庞蒂认为逻辑学家与心理学家的观点都只有部分正确，需要找到某种原则对两者进行综合。对于“与我的移动的手臂共有的动作把我在外部空间没有找到的运动给了我，因为回到我的内部生活的我的运动在那里重新找到无广延的统一性”——“柏格森用来反对思维内容的实际体验在他看来已得到证实，它是一种直接‘材料’”〔28〕，梅洛-庞蒂说：“这就是在模棱两可中寻找答案……如果我的动作的意识真正是一种共有的意识状态，那么它就不再是运动的意识，而是一种不能把运动告诉我们的不可言喻的性质。正如康德所说的，外部体验是不可言喻的内部体验所必需的，因为内部体验不表示任何东西。”〔29〕

梅洛-庞蒂声称“我们从破坏运动的一种运动思维转到力求建立运动的一种运动体验，也从这种体验转到如果缺少它体验就不表示任何东西的一种思维”〔30〕，这就是与身体体验紧密联系的“现象运动”新思维。梅洛-庞蒂指出“之所以身体向运动知觉提供运动知觉的建立所必需的基础或背景，是因为身体如同一种感知能力，因为身体被固定在某个范围，与一个世界吻合”〔31〕；他对“如何想像身体这个中介？为什么物体和身体的关系能确定物体是运动的或静止的？”〔32〕等问题进行了具体的讨论。

总结梅洛-庞蒂在《知觉现象学》一书中对位移运动问题的讨论，可以得出如下认识：梅洛-庞蒂不认为罗素已经有效地解决了芝诺疑难，也不认为柏格森对芝诺论证的解答是无稽之谈，尽管他批评了柏格森的延绵观，但却继承和发展了柏格森把运动问题与运动知觉及其身体体验紧密关联进行研究的理路。

三、对罗素观点的肯定与质疑

罗素(1872—1970年)对芝诺运动悖论的解答，主要集中在《我们关于外间世界的知识》(1914)一书中。罗素认为，“芝诺的辩论……就其反对有限长度的时空由有限数目的点和瞬间构成这种观点而言，他的论证不是诡辩，而是完全正确的”〔33〕，但是只要注意到康托尔在19世纪后期建立的无穷数理论，芝诺提出的问题也就得到解决了。罗素在1901年就把康托尔的工作与对芝诺论证的解答相联系。①罗素写道，“芝诺关心过三个问题……这就是无穷小、无穷和连续的问题……从他那个时代到我们自己的时代，每一代最优秀的智者都尝试过解决这些问题，但是广义地说，什么也没有得到。魏尔斯特拉斯、戴德金和康托尔彻底解决了它们。它们的解答清楚得不再留下丝毫怀疑。这个成就可能是这个时代能够夸耀的最伟大的成就……无穷小的问题是魏尔斯特拉斯解决的，其他两个问题的解决是由戴德金开始，最后由康托尔完成的。”(转引自E·T·贝尔《数学大师——从芝诺到庞加莱》，上海：上海科技教育出版社，2004年，667-668页)

罗素对芝诺运动悖论的解答②罗素提出，芝诺的“飞矢不动”和“运动场”论证隐藏的错误前提是：把有限长度的时空看作是由有限数目的点和瞬间构成；而“两分法”和“阿基里斯与龟”论证隐藏的错误前提是：认为无穷集合不可能，“不可能有任何东西超出整个没有终结的系列”。( 罗素：《我们关于外间世界的知识》，陈启伟译，上海：上海译文出版社，1990年，127、136页)，是20世纪以来学术界的主流观点。1998年出版的《不列颠百科全书》(第15版)的“芝诺”辞条写道：芝诺的“这些悖论对于逻辑和数学的严密性的发展是有贡献的，而且只有发展了连续和无穷的精确概念后，才有可能解决这些悖论。……他掌握了二难推理中的一种非常有力的复杂论证，一是假定了不可分性，另一是假定了无穷可分性，两者都导致和原来的假设相矛盾。……在芝诺的一生中好像并没有注意到任何的数学蕴含关系(即怀疑在几何中应用无穷小)。但是，事实上，由他的悖论提出的关于数学连续统的逻辑问题是严肃的、基本的问题，而且亚里士多德是没有能力去解决它们的。”〔34〕

尽管罗素对芝诺运动悖论解答的基本观点得到当今学术界的普遍认同，但也不乏质疑的声音。美国学者E·马克特在《非间断空间和分立空间运动的辩证法》一文中写道：“把运动简化成为一种函数关系，其中包括两组独立存在的无限密集的场位和瞬间，这种观点就使得空间和时间的物理结构不可能受到运动物体本身的影响——而这种影响，我们已经知道确是存在的。例如，根据广义相对论的理论，我们知道物体的质量确实影响局部几何形状。根据量子力学我们知道，对粒子所在的场位能够测定到什么程度，取决于它的动量的大小。在这两种情况下，我们所涉及的仍然是关于非间断空间和时间的假设。”他进一步指出，如果考虑到量子力学所发现的当过渡到小尺寸时空间和时间可能有分立性的问题，即时空量子化假说，罗素的解答也就完全失效了，“因为在那种情况下，就会有‘下一’场位和‘下一’瞬间，而且芝诺的疑难也未被驳倒。”③马克特指出，罗素及其支持者“认为运动是空间上的点和时间上的瞬间之间的函数关系”，“如果我们问：运动着的矢是怎样从某个A点到达某个B点的？回答是：它是通过在相应的时间上，根据一定的场位和时间之间的函数关系，占有所有的介入场位而到达 B 点的。……罗素在这里说的是，把任何瞬间看作‘下一’瞬间是毫无意义的，因为根据非间断性的概念，在任何两个瞬间之间，常常有密集在一起的无数个瞬间。”他提出，“绝不应该反对那种能使人们接近真实并在一定应用范围内获得效益的数学函数。但是，必须弄清楚它在接近物质属性的过程中所起的作用。而首先要注意的是，决不容许那种我们愿意受其局限的描绘客观真实的理论框架来妨碍我们更深入地探索物质的属性。”(E·马克特：《非间断空间和分立空间运动的辩证法》，《国外社会科学》1980年第9期，25页)

如果说马克特的批评还只是外在的质疑，那么，笔者1994年的论文则是对罗素解答内在的否定：阐明了“罗素对芝诺佯谬的解答是建立在虚假基础上的‘上层建筑’”，是一种已为罗素自我否定的过去的观点。*参看拙文《析黑格尔、罗素对芝诺佯谬的解答》(《天府新论》1994年第2期，51-54页)。拙文指出：罗素在1914年的《我们关于外间世界的知识》书中写道，“从形式上看，数学采取一种绝对时空的理论，即假定除了在时空中的事物之外，还有被称为‘点’和‘瞬间’的实体，它们为事物所占有”，“相对论已给予‘局部时间’概念以突出地位，而稍稍减弱了人们对单一均匀的时间之流的信念。关于相对论的最后结果如何我们不必妄断，但是我认为，我们保准可以说……不会产生人们有时设想的那样深远的哲学后果”，“因此首先我们且承认点和瞬间，并与这个较简单的或至少更熟悉的假设相联系来考察一下这些问题”。(罗素：《我们关于外间世界的知识》，77、96页)后来，罗素在1948年的《人类的知识》一书中又宣布：“因为我们已经抛弃牛顿的学说，我们就一定不要把瞬间当作独立于事件以外的东西，事件占有这些瞬间正像帽子挂在帽钉上一样”。(罗素：《人类的知识》，张金言译，北京：商务印书馆，1989年，323页)于是，罗素对芝诺运动悖论的解答，只能是一种罗素自己已经否弃的过去的观点了。概言之，罗素对芝诺运动悖论的解答是建立在牛顿绝对时空观基础之上，而在罗素摈弃时空实体论和坚持时空关系论之后，罗素及其支持者都不曾阐明：昔日的解答，现在还是完备的吗？然而，一般的理智告诉我们：前提为假，合理推导或概括出的结论必然不真。

英国学者罗伊·索伦森在《悖论简史：哲学与心灵的迷宫》一书中写道：与罗素合作撰写名著《数学原理》的“怀特海说道‘你的书被之后所有的时代批驳，乃是最大的成功……接触过芝诺哲学的人，没有一个人不反驳他，然而每个时代又都认为去反驳他是值得的。’(1947年，114)我认为，未来的时代是不会给出这样的褒扬的……即芝诺的所有悖论一百多年前都被康托尔解决了。”〔35〕然而，通过上面的讨论，我们只能说怀特海勾画的局面并没有被打破。

四、关于量子芝诺悖论

1977年，美国德克萨斯大学的两位物理学家发表论文《量子理论中的芝诺悖论》〔36〕，尔后，学术界发表了不少以“量子芝诺悖论” “量子芝诺效应”为主题的论文。*2017年9月8日，笔者以“量子芝诺悖论”( Quantum Zeno Paradox)和“量子芝诺效应”(Quantum Zeno Effect)在“知网”进行“标题”检索，英文论文前者有53篇，后者有633篇。但是，这些研究成果并不像一些报刊所言“‘飞矢不动’悖论不仅吸引了哲学界的关注，在物理学界也引起了广泛的关注和探讨。是否有可能通过物理学实验真正地实现芝诺悖论，让人们更加接近理解运动的本质？”〔37〕而只是物理学家借用哲学中的典故表达自己的研究成果，表达他们发现的量子力学理论体系中似乎存在的自相矛盾的判断。一如人们研究“国防建设中的钢铁长城”并不是“关注和探讨”“长城”本身，或更加接近理解长城的本质。

《量子理论中的芝诺悖论》一文提出了如下问题：对于量子系统进行观察，会对这个量子系统产生影响——是量子力学的基本假设(理论前提)之一。假设存在一个状态不稳定的、随时可能发生衰变的粒子，如果人们对它进行观测的结果是还没有发生衰变，那么其观测行为也就使得这个粒子的波函数塌缩到“不衰变”的状态。从理论上来讲，对这个粒子进行持续不断的观测，该粒子的状态就将保持在“不衰变”的状态。如果把粒子的衰变投影为一支处于区域D的“量子箭”，当我们连续观察“箭”是否由D到达不相交的区域D’时，将发现“箭”不能移动到另一个地方。于是，对于量子力学理论体系而言，出现了一个矛盾的结论：不稳定的粒子只要不停地观察它是否衰变，就不会衰变。作者声称，在这个问题未解决之前，对量子理论的完备性必须保持怀疑。然而，这一怀疑成为揭示量子领域新现象“不稳定的粒子在反复观测时将永远不会衰减”(量子芝诺效应)的先声。1990年，美国国家标准与技术研究所与科罗拉多大学的科学家大卫·维因兰德(David Wineland)和他的同事们在《物理评论A：原子，分子和光学物理》发表论文《量子芝诺效应》〔38〕，阐述了他们发现量子芝诺效应的实验。这个实验将几千个原子捕捉在一个磁场内，然后用经过精密计算的激光束冲击，在持续的观测下，这些原子给出了量子芝诺效应的明确证据。2012年，维因兰德获得了诺贝尔物理学奖，获奖理由是“发现测量和操控单个量子系统的突破性实验方法”。学术界已把《量子理论中的芝诺悖论》一文指称的“量子芝诺悖论”改称为“量子芝诺效应”；一些人把这个效应用西方的一句谚语“盯着水壶水不沸”来比附，更有人将其比附为“不断地问你睡着了吗，你就睡不着。”

有必要明确，“量子芝诺悖论”与时空量子化假说没有关联；《量子理论中的芝诺悖论》一文写道，“连续观测的过程似乎是量子理论中的一个容许过程”，“同意对观察频率的限制等于声称存在一个基本的和不可分割的时间单位。虽然基本时间间隔的存在是一个令人兴奋的可能性，但它并不是当前被接受和检验的物理理论的一部分。”

五、新时代的辩证唯物主义哲学体系建设必须重新破解芝诺运动悖论

通过上面的讨论，我们可以比较清楚地认识到：黑格尔、柏格森、罗素并没有有效地解决芝诺运动悖论，20世纪70年代后期兴起的量子芝诺悖论研究也没有开辟芝诺运动悖论研究的新途径。依据历史与逻辑相统一的方法论，对于黑格尔没有有效地解决芝诺运动悖论，我们的认识是：黑格尔对芝诺运动悖论的解答是基于他对位移运动的矛盾命题，而这个命题是以他的客观唯心主义“特别的逻辑推导”得出的；尤其是，这个运动命题是与相对论的科学思想不相容的，而黑格尔又坚持“哲学科学的产生和发展是以经验物理学为前提和条件”之观点。

对于罗素没有有效地解决芝诺运动悖论，我们的认识是：罗素受到了历史上认识条件与观念的制约。罗素在1901年就把康托尔的工作与对芝诺运动悖论的解答相联系，当时牛顿绝对时空观在科学界占统治地位；而1914年在《我们关于外间世界的知识》一书中对芝诺运动悖论进行有系统的解答时，罗素认为相对论时空观不可能取代牛顿绝对时空观，故坚持以牛顿绝对时空观为基础解答芝诺运动悖论。然而，罗素后来又承认相对论时空观取代牛顿绝对时空观的有效性。于是，罗素对芝诺运动悖论的解答，就只能是建立在罗素自己已经认为是虚假的前提之上的解答。如果人们还要坚持罗素解答的有效性，也就需要说明罗素为什么能够“歪打正着”。

对于柏格森对芝诺运动悖论的解答，我们的认识是：历史上，由于罗素对柏格森观点的强势批判，致使柏格森观点的不少闪光之处不为人们所重视。事实上，黑格尔、罗素对芝诺运动悖论的解答基本上是沿用着亚里士多德在其《物理学》一书中构建的概念体系在进行，即通过分析运动与时间或空间的关系消解芝诺的论证，讨论的就是时间空间的间断性与连续性、时间空间分割的有限性与无限性，以及“地点”与“瞬间”等问题；而柏格森则提出了新的思考视角。对于柏格森提出的一系列有价值的新思想，包括他把运动问题与运动知觉及其身体体验紧密关联进行研究的理路，梅洛-庞蒂在《知觉现象学》一书中的评述是重要的。尤其是在明确罗素对芝诺运动悖论的解答的虚假性后，我们理应更加深入地研究柏格森的观点。但是，我们绝不能认为柏格森已经有效地解决了芝诺运动悖论；因为柏格森尽管指出了芝诺论证中“包含着对运动与运动经历的空间的混淆”，并且不厌其烦地论证了“运动在绵延之中，绵延在空间之外”，但是他却没有让人们认识到运动是什么。这正如梅洛-庞蒂所言：只有当运动的知觉用运动的意义，用构成运动的所有因素，特别是用运动物体的同一性来理解运动，才能把感性中的具体运动转变成思维中的具体运动。在柏格森那里，对位移运动的认识还处于一种不可言喻的心理感受阶段。

明确芝诺运动悖论至今并未得到有效解决这一基本事实，对于辩证唯物主义哲学体系的发展与完善是十分重要的。因为“位移运动的矛盾问题是辩证唯物主义哲学体系的基础问题”，而“位移运动的矛盾表述”又是与黑格尔对芝诺运动悖论的认识密切关联的。从辩证唯物主义哲学产生和发展的历史看，“位移运动的矛盾问题是辩证唯物主义哲学体系的基础问题”这个判断是会得到普遍认同的，尽管现在才明确地提出来。

众所周知，辩证法来自古希腊的“对话”“论战”一词，原意是在辩论中用来揭露对方议论中的矛盾并克服这些矛盾的方法。因此，辩证法一词从一开始就是同矛盾问题联系在一起的；芝诺的论证正是产生于这样的“辩证法”，亚里士多德也是由此推芝诺为辩证法的创始者。近代，康德扩大了辩证法的内涵，认为人们用理性认识有关世界的总体问题时，必然陷入不可解决的矛盾之中，即“二律背反”；这种矛盾，既不是可以纠正的逻辑错误，也不是来自感觉经验中的假象，而是理性在进行认识活动时必然产生的，是不可避免的。这样，康德就把矛盾规定为理性思维的本性，肯定了理性思维中矛盾的产生是具有必然性的。但是，康德却不承认理性矛盾的积极意义，也没有在一切概念间的本质关系上建立起对立统一的观念。时至黑格尔，他继承了哲学史上关于辩证法是揭露对象自身矛盾的思想，同时在概念矛盾运动的辩证分析中进一步阐明了所谓辩证法就是研究对象自身的矛盾，并把这种矛盾视为支配一切事物和整个宇宙发展的普遍法则；由此，赋予辩证法全面的意义。马克思主义经典作家继承了黑格尔关于辩证法的合理思想，并进行了唯物主义的改造，指明了主观辩证法是客观辩证法的反映，人类思维和概念的矛盾运动是客观世界本身矛盾运动的反映。恩格斯在《反杜林论》中采纳了黑格尔解答芝诺运动悖论的“位移运动矛盾表述”，并且根据当时科学达到的水平，按照从低级到高级的顺序和复杂程度，把宇宙中各种各样的物质运动归结为机械的、物理的、化学的、生物的和社会的五种基本运动形式(不同的物质运动形式有着不同的物质基础，各种物质运动形式是相互联系的，它们依一定条件能相互转化)，做出了“既然简单的机械的位移本身已经包含着矛盾，那末物质的更高级的运动形式，特别是有机生命及其发展，就更加包含着矛盾”〔39〕的论断。在这里，恩格斯简明扼要、强而有力地论述了辩证唯物主义的“矛盾的客观性和普遍性”原理。此后，列宁、毛泽东等都强调“对立统一学说是唯物辩证法的实质和核心”。在我国改革开放后的哲学教材建设中，由教育部组织编写的、1981年首次出版的、中国人民大学肖前等主编的《辩证唯物主义原理》哲学教科书，强调“对立统一学说是唯物辩证法的实质和核心”，并按照恩格斯的理路论述了“矛盾的客观性和普遍性”。该书写道：“在机械运动中，最简单的位移就是连续和间断的对立统一。正如恩格斯所说：‘运动本身就是矛盾；甚至简单的机械的位移之所以能够实现，也只是因为物体在同一瞬间既在一个地方又在另一个地方、既在同一个地方又不在同一个地方。这种矛盾的连续产生和同时解决正好就是运动。’如果我们只片面地承认连续性或间断性，都无法解释运动的过程和运动的可能性，就会作出‘轮不碾地’或‘飞矢不动’的错误结论。……生命过程中的矛盾也是普遍的。恩格斯指出：‘既然简单的机械的位移本身已经包含着矛盾，那末物质的更高级的运动形式，特别是有机生命及其发展，就更加包含着矛盾。’”〔40〕

然而，在肖前任主编，黄楠森、陈晏清任副主编，1994年首次出版的《马克思主义哲学原理》(截至2008年，该书已经18次印刷)教科书中，恩格斯对“矛盾的客观性和普遍性”的论证方式全都消失了。过中原由与人们运用相对论科学思想对黑格尔的“位移运动矛盾表述”的否定不无关系。此后，作为“马克思主义理论研究和建设工程重点教材”、2009年首次出版的《马克思主义哲学》(袁贵仁、杨春贵、李景源、丰子义任教材编写课题组首席专家)，也没有再提及黑格尔的“位移运动矛盾表述”与恩格斯对“矛盾的客观性和普遍性”的论述。而陈先达、杨耕编著、作为“普通高等教育国家级规划教材”和“高校政治思想课重点教材”、2016年出版的《马克思主义哲学原理》(第4版)，也是这样。

总结辩证唯物主义哲学体系现实的基础问题：一方面，恩格斯在《反杜林论》中对“矛盾的客观性和普遍性”的论述是深刻的，是容易深入人心的。另一方面，为恩格斯所采纳的黑格尔的“位移运动矛盾表述”，业已被证明是虚假的。种种迹象表明，在芝诺运动悖论问题上，黑格尔把人们对位移运动认识上的矛盾或出现的困难，宣布成为外部世界的位移运动自身存在的矛盾；这种做法，使“革命的辩证法”成为“认知缺陷的避难所”，阻碍了人们进一步的追问和解答问题。因此，我们必须要重新对芝诺运动悖论进行更加深入的研究，找出芝诺的论证存在的真正的问题，提出正确的位移运动命题，实现对外部世界客观存在的位移运动的正确理解与表达。只有完成了上述工作，才可能进一步找出位移运动的客观矛盾，进而恢复恩格斯对“矛盾的客观性和普遍性”论述的权威性。

20世纪以来，科学技术突飞猛进；知识领域在不断延伸，知识颗粒在重新凝聚，知识板块在重组，新的研究方法层出不穷。在这种态势下，难道对芝诺运动悖论这一古老疑难还不能做出一个令人信服的解答吗？这是我们很不愿意承认的。辩证唯物主义哲学，作为建立在通晓思维的历史和成就的基础上的理论思维，理应为解答这一古老问题做出应有的贡献。中国共产党“十九大”报告提出“深化马克思主义理论研究和建设，加快构建中国特色哲学社会科学”，为我们解决历史上长期存在的“老大难”问题创造了条件，而做出的“新时代我国社会主要矛盾是人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾”判断，则彰显了辩证唯物主义矛盾分析方法的巨大力量。

最后，有必要指出：1989年笔者提出以相对论建立产生的时间、空间与运动新观念重新解答芝诺运动悖论*在《哲学研究》1989年第12期发表的《相对论时空理论及其评价再探讨》一文的结束语中，我写道：“对于哲学史上著名的‘芝诺佯谬’，我们也不必再耽于黑格尔那种依据客观唯心主义思想基础和他那独特的思想方法所推演出来的结论，完全可以依据相对论的科学思想予以正确解答。”，此后发表了把列维-斯特劳斯的结构主义方法用于芝诺运动悖论的探索性论文〔41〕；尽管并未形成对芝诺运动悖论的最终解决，却拓展出一种新的研究视角和方法，提出如下问题：(1)芝诺否认运动的四个著名论证，尽管形式上很不相同，但它们或许是同一结构派生出来的？(2)历史上，从亚里士多德开始，人们就注意到芝诺的论证涉及到时间、空间与物体运动的关系。那么，在芝诺的论证深处，究竟包含着怎样的时间、空间与物体运动的基本关系？(3)一般而言，人们很容易被芝诺的论证所迷惑，这是否说明存在于我们现代人头脑中的关于位移运动的原始思维构成与存在于芝诺头脑中的运动结构是一回事。依据笔者现在的认识，要有效地解决芝诺运动悖论，还必须引入现象学研究方法。

〔1〕〔3〕黑格尔.哲学史讲演录：第一卷〔M〕.贺麟，王太庆，译.北京：商务印书馆，1997：281-282，288-289.

〔2〕列宁.哲学笔记〔M〕. 北京：人民出版社，1974：281.

〔4〕文兴吾.析黑格尔、罗素对芝诺佯谬的解答〔J〕.天府新论，1994(2)：49-51.

〔5〕〔6〕A·柯尔曼.矛盾的物质基础及其在思维中的反映〔J〕.哲学译丛，1964(2)：1-10.

〔7〕V·切尔尼克.正确思维中的辩证矛盾是可能的吗？〔J〕.哲学译丛，1965(9)：64-77.

〔8〕E·马克特.非间断空间和分立空间运动的辩证法〔J〕.国外社会科学，1980(9)：23-30.

〔9〕文兴吾.机械运动表述新议〔J〕. 哲学动态，1988(8)：30-32；文兴吾.相对论时空理论及其评价再探讨〔J〕.哲学研究，1989(12)：40；文兴吾.析黑格尔、罗素对芝诺佯谬的解答〔J〕.天府新论，1994(2)：49-51.

〔10〕杨河.时间概念史研究〔M〕. 北京：北京大学出版社，1998：169.

〔11〕〔12〕柏格森.时间与自由意志〔M〕.吴士栋，译.北京：商务印书馆，1997：72，76.

〔13〕柏格森.思想与行动〔M〕.邓刚，李成季，译.上海：上海人民出版社，2015：145.

〔14〕〔15〕〔16〕罗素.西方哲学史·下卷〔M〕.马元德，译.北京：商务印书馆，1988：361，362，363.

〔17〕〔18〕〔19〕〔21〕〔22〕〔23〕〔24〕〔25〕〔26〕〔27〕〔28〕〔29〕〔30〕〔31〕〔32〕莫里斯·梅洛-庞蒂.知觉现象学〔M〕.姜志辉，译.北京：商务印书馆，2001：340，346，340，341-342，342，341，342-343，343，345，344-345，350，351，346，354，354.

〔20〕〔33〕罗素.我们关于外间世界的知识〔M〕.上海：上海译文出版社，1990：103，127.

〔34〕美国不列颠百科全书公司.不列颠百科全书·第18卷〔K〕. 中国大百科全书出版社不列颠百科全书编辑部编译.北京：中国大百科全书出版社，1999：474.

〔35〕罗伊·索伦森.悖论简史：哲学与心灵的迷宫〔M〕.贾红雨，译.北京：北京大学出版社，2007：48.

〔36〕B. Misra，E. C. G. Sudarshan. The Zeno’s Paradox in Quantum Theory〔J〕.JournalofMathematicalPhysics，1977，18(4)：756-763.

〔37〕苗千.哲学悖论的物理学形式〔J〕.三联生活周刊，2013，(37)：150-151.

〔38〕Wayne M.Itano，D.J.Heinzen，J.J.Bollinger，D.J. Wineland. Quantum Zeno effect〔J〕.PhysicalReviewA：Atomic,MolecularandOpticalPhysics，1990，41(5)：2295-2300.

〔39〕马克思恩格斯选集：第3卷〔M〕.北京：人民出版社，1977：160.

〔40〕肖前，李秀林，汪永祥.辩证唯物主义原理〔M〕.北京：人民出版社，1981：201-202.

〔41〕文兴吾.芝诺佯谬与牛顿绝对时空观——从结构主义的观点看〔J〕.天府新论，1995(1)：43-48.