鼓形超声换能器的设计与仿真分析

重庆邮电大学　岳　帅　郭毅军　冉　鹏　邓杰文　陈　巧

1　引言

超声聚焦技术利用热效应、机械效应、空化效应，使局部温度骤升导致凝固性坏死，有效地达到治疗目的，降低了病人的手术风险,是一种微创、安全的治疗手段。在高强度超声聚焦治疗中，超声换能器的设计十分关键，主要有腔内治疗和体外聚焦换能器[1]。体外超声聚焦换能器由于受空间限制小，针对不同的治疗部位与治疗方案，设计的灵活性较大。传统的超声聚焦治疗方式多基于半球形结构，采用自聚焦式压电换能器[2]。2005年赖溥祥等对环形相控阵换能器辐射和反射声场的研究[3]，2008年张小丽等凹球壳形聚焦超声换能器的数值模拟仿真的研究[4]，2011年凹球面换能器在多层生物组织中的温度场仿真的研究[5]，2016年陈庆春等对凹球面换能器声场特性的研究[6]。根据以上的研究可以知道，现有的治疗方案存在定位不准确，超声功率较低，治疗时间长，治疗路径上个组织层面不均匀，聚焦效果不理想，不能实现声场的优化控制。而本文根据鼓形换能器的结构特点，建立声场和生物热场结合的仿真模型进行分析：（1）通过研究声场分布规律，降低超声路径上的平均功率，减小治疗风险；（2）缩小中心焦域尺寸，提高聚焦精度；（3）寻求最优设计方案及参数，改善聚焦效率。

2　原理和模型

超声聚焦用于疾病治疗的成效取决于聚焦效果，及其引起的物理效应，影响因数包括换能器尺寸结构，使用的功率频率及输出方式，生物组织及传输路径上介质的力学、热学特性等。本文通过采用COMSOL5.2多物理场分析工具，初步建立换能器输出及其与人体位置关系模型，获得工作过程中的声场分布规律，分析相关因数对焦域的影响，为设备开发及治疗方案设计提供理论支撑。

2.1　生物热效应原理

超声聚焦用于治疗主要利用其热效应和空化作用，在短时间内让声能在靶区域聚集，使局部温度瞬间达到60℃以上，造成病变组织的凝固性坏死，超声治疗系统的原理图如图1所示，超声聚焦热效应及其温度变化规律，遵循生物传热方程[7]：

其中T是组织温度，ρ是组织的密度、C是组织的比热，K是媒介热传导系数、Pb是血液的密度、Cb是血流的比热容，Wb是血液灌注率，Tb是媒介的初始温度，Q为单位体积的发热量，Qm是代谢热量来源。在这个模型中，假设当温度升高时，组织属性不会改变。而本文对于鼓形换能器的研究，在声场的仿真中，声场以一个变量声压p描述，并以波动方程求解得到，同时本文利用超声的瞬态变换特性外热源产生的能量方程如下：

其中方程中t表示时间，p为声压，q为声学偶极源，k1波数，考虑到超声在介质和组织中传播衰减的阻尼特性，定义α为声衰减系数，则声波的波数k1=ω/c-iα，ω是角频率[8]。方程中右侧第一部分为对超声边界的界定可以由公式计算得到：

其中dn为位移振幅，换能器开始工作后，生物组织温度上升，该过程与生物组织的吸收系数、尺寸形状、暴露在声场中的时间和生物组织的声传播和热传导特性相关，在模型中对相关参数的设置如下:水和生物组织的初始温度为22℃和37℃，生物组织的密度为1044kg/m³，导热系数0.7W/(m▪k)，常压热容3710J/(kg▪k)，水的密度为998 kg/m³，声速1568m/s[9]。

2.2　仿真模型（见图1）

仿真分析采用有限元模型分析的方法，仿真中用到声热耦合模块，边界条件定义了求解域上的边界性质，定义了真实的物理障碍，在实体边界也就是共振腔和管道的外壁，模型使用了硬声场边界条件。为准确计算声场分布情况，水域环境区域的剖分网格尺寸为λwater/4，生物组织的剖分网格尺寸为λtissue/6，其中图1(a)为鼓形超声仿真模型，可以清楚的看到超声声束的运动轨迹，图1(b)为鼓形超声剖分模型，透过图形可以直观的看到各个部分的网格尺寸,r和z分别是径向和轴向坐标，同时图1(c)为聚焦面的模型参数。其中波长λ=c/f，c为超声声速，f为入射的超声频率。建立鼓形超声仿真模型，利用焦域椭圆形分布特征，结合声通道夹角实现目标区域的覆盖，同时考虑超声的入射通道，透入深度等调整参数设置。

图1　(a)鼓形超声仿真模型（ (b)鼓形超声剖分模型 (c)聚焦面模型

3　数值分析

3.1　鼓形超声换能器的研究

图2　(a)ry平面的声压级梯度变化 (b)rz平面的声压级梯度变化(c)zy片面的声压级梯度变化

鼓形超声换能器对生物组织聚焦时可以获得较大的声发射面，且各个方向的声强度较均匀，有利于保护超声路径上的其他组织器官。采用鼓形的超声换能器控制相对简单，只需要关注焦点位置，声路径不受控制，在仿真中主要对换能器半径进行调整和分析。换能器，耦合介质，生物组织，超声聚焦半径的对应关系如图1所示，选取的聚焦半径R为210mm，超声频率800khz，换能器的位移振幅400nm，经过超声聚焦得到生物组织各个横切面的声压级变化如图2所示，图2(a)ry平面的声压级的梯度变化，(b)rz平面的声压级梯度变化，(c)zy平面的声压级梯度变化。

换能器的设计和研究除了有效性的考虑，重点还要考虑其生物安全性，对焦域的温度场变化情况需要进一步分析。根据图1所示换能器仿真模型，进行生物组织的仿真分析，观察生物组织在20s内超声焦域声压分布和温度变化，如图3所示。这里主要对rz平面生物组织的温度变化做深入研究，图3(a)为超声焦域长轴的温度变化，同时可以看到在横向位移为-2mm和2mm时生物组织的温度最高且达到最大值，所以在鼓形超声聚焦时生物组织的焦点为坐标原点，同理图3(b)为超声焦域短轴的温度变化，同时坐标原点为超声焦域横坐标上温度变化最快，温度最高的点，而本文超声聚焦的理论焦点在(0,0)点，故理论焦点和模拟仿真焦点一致。通过以上焦平面上沿径向轴和横向轴的压力振幅分析，声压在坐标原点达到最大值。根据焦点附近的温度变化曲线，如图3(c)所示，可直观反映超声的声聚焦性能和声场特性，现取焦点以及焦点附近的点(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(0,4)，观察焦点及附近1mm，2mm，3mm，4mm的温度变化，各个点坐标位置关系如图1(b)所示，组织温度在1s内迅速升高。焦点附近1mm-2mm位置的温度变明显，在焦点附近3mm以外温度开始降低，在高强度超声聚焦系统中，功率越高焦点处声强越大，直到发射声功率与吸收的功率之间达到平衡，此时继续对生物组织进行辐照，焦点处温度不再增加，焦点的温度基本保持不变。

图3　(a)沿横向轴温度变化　(b)沿径向轴温度变化 (c)焦点附近温度变化

4　总结

现有的超声聚焦治疗方案受限于结构形态，超声功率较低，治疗时间长，超声路径选择单一，不易控制焦域形态及位置。本文建立了鼓形超声结构模型，进行了包括声场与生物热场的仿真分析。结果表明：（1）鼓形换能器声路径上的强度分布较小，超声功率较大，焦域能量集中且能量耗散较少，同时焦域形态及强度选择上更灵活。（2）高强度超声治疗中，单次输出时间应控制在1-3s，发射功率与热耗散平衡后，治疗效率降低，靶区域温度不再增加，甚至减小。基于上述结果，我们认为利用鼓形超声换能器对组织进行超声治疗精确性较高，完全可以满足临床应用需求，本研究能为超声聚焦治疗提供理论基础。

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[2]Zhou T Y.Development and prospect of ultrasonic bonding transducer[J].Technical Acoustics,2006(03):258-261.

[3]赖溥祥,张碧星,汪承灏.环形相控阵换能器辐射和反射声场[J].声学学报,2007,32(3):212-220.

[4]张小丽.凹球壳形聚焦超声换能器的数值模拟分析[J].商洛学院学报,2008,22(2):21-23.

[5]丁亚军,钱盛友,胡继文,等.凹球面换能器在多层生物组织中的温度场仿真[J].计算机工程与应用,2011,47(36):242-244.

[6]陈庆春.凹球面环形换能器的声场特性[J].齐鲁工业大学学报,2016,30(6):49-54.

[7]Chen L,Sun H X,Yuan S Q,et al.Broadband acoustic focusing effect based on temperature gradient distribution[J].Acta Physica Sinica,2016,65(4):170-179.

[8]Tsui P H,Shu Y C,Chen W S,et al.Ultrasound temperature estimation based on probability variation of backscatter data[J].Medical Physics,2012,39(5):2369-2385.

[9]Ghoshal G,Kemmerer J P,Karunakaran C,et al.Quantitative Ultrasound Imaging for Monitoring In Situ High-Intensity Focused Ultrasound Exposure[J].Ultrasonic Imaging,2014,36(4):239-55.