开放教育奖学金评定初探

段冉冉

摘要：开放教育奖学金评定标准有多个因素，包括入学后的思想政治表现、入学时间、获奖经历、考试成绩等。这些因素对奖学金的影响通常不易定量地测量，人们凭自己的经验和知识进行判断，当因素较多时就给工作增加了难度。层次分析法是一种能有效处理这样一类问题的实用方法，是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。根据层次分析法的基本步骤，我们以国家开放大学奖学金为例应用这种方法初探开放教育奖学金评定，为工作提供方案和参考。

关键词：奖学金；层次分析法；权重

奖学金是激励高校学生努力学习，积极进取，鼓励学生全面发展的有效手段。通过奖学金评定评选出表现优秀的学生，从而为学生树立榜样，激励更多学生增强综合素质。为了更加客观公正地做好奖学金评定工作，我们以国家开放大学奖学金为例，简单运用层次分析法进行奖学金评定初探。

一、层次分析法

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是20世纪70年代初美国运筹学家、匹兹堡大学教授T.L.Satty提出的一种定性分析与定量分析相结合的多准则决策的系统分析方法。其基本步骤如下：

（1）建立层次结构模型

（2）构造成对比较阵

（3）计算权向量并做一致性检验

（4）计算组合权向量并做组合一致性检验

首先我们建立国家开放大学奖学金层次结构模型，目标层为奖学金，准则层有思想政治素质、入学时间、入学后获奖经历和成绩4各因素。子准则层有8各因素，包括热爱祖国，遵纪守法，品行端正；目的明确，积极进取，自主学习；入学一年，40%以上学分；入学两年，70%以上学分；学校奖励；单位奖励；必修课平均分≧70；其他课平均分≧65。方案层有16个因素。特殊的是获得国家省部级奖励的学生申请奖学金，可以不受准则层约束。

然后，我们通过构建成对比较矩阵，比较确定各准则层对目标的权重，及各方案对于每一准则的权重。将方案层对准则层的权重及准则层对目标层的权重进行综合，最终确定方案层对目标层的权重。权重是用权向量来衡量的，权向量及组合权向量通过一致性检测即可。

最后，根据方案层对目标层的权重，来评价各方案的优劣。

二、层次分析法的简单应用

（一）建立层次结构模型

国家开放大学奖学金层次结构模型

（二）略去成对比较矩阵，得到的权向量及一致性检验的结果如下：

方案层D对子准则层C（共8个因素）的权向量和一致性指标（K=1，2，8），列入表1中，其中子准则层C 对目标层A 的权向量w（3）=W（3）.w（2），其中W（3）是以为列向量的8×4矩阵，

。经计算，

。以表1中8个权向量

为列向量构成16×8矩阵，则方案层D对目标层A的组合权向量为

各层的一致性检验及组合一致性检验全部通过。因此，组合权向量可以作为16个方案评价的依据，并且可以看出方案D16最優，方案D14次之。

结束语：开放教育的学生由于不像全日制学生那样可以每天在校学习，也不能经常和老师面对面交流，主要是在工作业余时间靠自主学习通过考试获得学分，因此学生的思想政治素质的评价比较难量化，需要进一步考虑，另外，学生成绩优秀与良好也要根据工作实际来界定。由于成对比较矩阵不同，也就是影响因素的比较不同，方案层对目标层的结果也不同，这需要根据工作的反思和经验的积累不断完善和修正。

参考文献：

[1]常建娥，蒋太立.层次分析法确定权重的研究[J].武汉理工大学学报，2007，1

[2]姜启源，谢金星，叶俊.数学建模[M].高等教育出版社，1987，249-26