示范提问 指引深思 滋润素养——例谈物理习题教学中两种典型的教学方式

　　

(江苏省如东县马塘中学，江苏　如东　226401)

习题教学是提高物理教学质量和实现学科育人目标的重要途径，在高中物理习题教学中，应该独具匠心地设计问题、示范性地提出问题，指导并引领学生主动地逐步深入地思考探究，从而水到渠成又切实有效地培养学生物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任等物理学科核心素养。本文对两种典型的习题教学方式进行阐述。

1　逐个示范提问→逐步深思探究→归纳总结提升

例1：如图1所示，河水以相同的速度向右流动，落水者甲随水漂流，至b点时，救生员乙从O点出发对甲实施救助，则救生员乙相对水的运动方向应为图中的()。

图1

A.Oa方向B.Ob方向

C.Oc方向D.Od方向

提问1：水流速度处处相同吗？以流水为参考系，甲处于什么状态？为什么？

生：因为“河水以相同的速度向右流动”，表明水流速度处处相同。因为“落水者甲随水漂流”，表明以流水为参考系甲处于静止状态。

提问2：乙从O点出发时，如果不游动，乙相对甲处于什么状态？

生：乙假设不游动，也能“随水漂流”，乙相对甲就处于静止状态。

提问3：乙相对“水”的运动方向，等同于乙相对“谁”的运动方向？

生：等同于乙相对甲的运动方向。

提问4：为了尽快施救，乙相对水的运动方向应为什么方向？

生：乙应该在相对甲(即相对水)的运动方向上，也即在“Ob方向”上作匀速直线运动。选项B正确。

提问5：若b点与O点相距l，乙相对水的速度大小为v，水流速度为u，bO连线与河岸夹角α，乙至少经过多少时间才能救助甲？

生：乙相对甲只有在“Ob方向”方向上作匀速直线运动才会有最短时间t，t=l/v，t只与l和v有关，而其他已知量可能就是“陷阱条件”。

归纳总结：分析解决运动学问题时，选择合适的参考系是正确解题的前提。当两个研究对象相对于同一惯性参考系具有相同的速度时，取其中一个研究对象为参考系，往往能巧妙解决它们之间相对运动的问题。

提问1、2、3属于要求学生仔细审题就能回答的较易问题，为思考提问4作铺垫，扫清了障碍。提问5通过变式问题，使学生对提问4的思考更加深刻。通过示范性的提问，引领学生思考、解决了一系列“小问题”，可解决好看似很难的“大问题”。学生亲历了探究、深思的过程，还可总结出解决这一类问题的方法和技巧，自然培养了相关的物理学科核心素养。

例2：如图2所示，在高层住宅外安装空调主机时，电机通过缆绳牵引主机沿竖直方向匀速上升。为避免主机与阳台、窗户碰撞，通常会在下方用一根拉绳拽着主机，地面上拽拉绳的人通过移动位置，使拉绳与竖直方向的夹角β保持不变。则在提升主机过程中，下列结论正确的是()。

图2

A. 缆绳拉力F1和拉绳拉力F2都增大

B. 缆绳拉力F1和拉绳拉力F2都不变

C. 缆绳与竖直方向的夹角α可能大于角β

D. 缆绳拉力F1的功率保持不变

提问1：要分析四个选项，应该以谁作为研究对象？

生：拉力F1和拉力F2的受力物体是“主机”，显然它就是研究对象。

提问2：这个研究对象受到哪几个力？这几个力之间有什么关系？根据在哪里？

生：“主机”受到重力和两个拉力F1和F2，这三个共点力属于平衡力，因为它“沿竖直方向匀速上升”处于平衡状态。

提问3：这些力的关系式是怎样的？由此可以推理出什么结论？

生：水平方向有F1sinα=F2sinβ，竖直方向有F1cosα=F2cosβ+mg，两式消去F1，可得到一个有关F2的表达式，由此既能推证出α<β，也能推证：当α变大时F2在增大。由于“夹角β保持不变”，并根据F1cosα=F2cosβ+mg，可以推证：当α变大时F1一定在增大，选项A正确。但是，拉力F1的功率P=F1vcosα，当α变大、F1变大时无法判断P如何变化。

提问4：这些力的关系可以用直观的方式反映出来吗？怎么做？你能发现什么？

生：三个共点力平衡时，这三个力的合力为零，三力的矢量图示一定能构成一个闭合的三角形，图中β保持不变，当α变大时，矢量三角形中表示重力的一个边不变，而能一目了然地看出F1和F2同时增大，F1的竖直分力及其功率P也都在变大，很快确定选项A正确、D错误。

提问5：本题的“题眼”，即最关键的“题设条件”是什么？

生：就是“主机沿竖直方向匀速上升”，再概括一下就是“匀速”这两个字。如果抓不住“题眼”，那只会“盲人摸象”。

归纳总结：只要是“三个力共点平衡”，就可以运用力的矢量三角形法则来建立三个力之间的直观联系，尤其能够巧妙解决三个共点力的动态平衡问题。

提问1、2、3示范性地呈现了解决力学问题的基本思路：明确研究对象→分析状态、过程及受力情况→建立力的关系式来分析、求解，使学生逐步寻思、探究，解决了部分问题，但也发现了新的障碍和困难，这有效地激发了学生针对提问4进行深度思考，进而探究、发现了新方法和新技巧。提问5引发学生反思、总结，使学生的科学思维和科学探究等素养得到培养。

2　成组示范提问→自主深思探究→总结交流提升

例3：如图3甲所示，固定斜面AC长为L，B为斜面中点，AB段光滑。一物块在恒定拉力F作用下，从最低点A由静止开始沿斜面上滑至最高点C，此过程中物块的动能Ek随位移s变化的关系图像如图乙所示。设物块由A运动到C的时间为t0，图4所描述该过程中物块的速度v随时间t、加速度大小a随时间t、加速度大小a随位移s、机械能E随位移s变化规律的图线中，可能正确的是()。

图3

图4

首先，示范性地呈现一组问题：

(1) 物块在前后两个阶段作什么运动？受力情况有何变化？对F的大小有何判断？

(2) 前后两个阶段的运动何时发生转折？位移中点就是时间中点吗？

(3) 两阶段中物块受到的合外力有何不同？判断的根据是什么？加速度有什么不同？

(4) 两个阶段中物块受到的除重力以外的力有什么不同？判断的根据是什么？

(5) 本题的“题眼”即最关键的“题设条件”在哪里？在物理量间的关系图像中有哪些特征是值得探究的？

其次，指引学生独立自主地深思、探究，对每个问题都一一回答：

(1) 结合“动能Ek随位移s变化的关系图像”发现：AB段光滑，动能Ek在增大，作加速运动，表明拉力F大于重力分力mgsinθ；BC段显然不光滑，动能Ek在减小，作减速运动，表明拉力F小于重力分力mgsinθ与滑动摩擦力的合力。

(2) 根据动能与位移关系图像，vA=0，vC>0，因此平均速度vAB>vBC，而AB段与BC段位移相等，所以两段时间tAB>tBC，两段运动发生转折的时刻不是在由A运动到C的时间中点，选项A、B均错误。

(3) 根据动能定理W合=ΔEk，即Ek=F合s+Ek0，表明动能与位移关系图线的斜率表示合外力，所以AB段与BC段合外力(斜率先正后负)方向相反，合外力大小(即斜率的大小)显然在AB段较大，加速度大小也是如此，选项C正确。

(4) 根据功能关系WG外=ΔE，即E=FG外s+E0，表明机械能与位移关系图像中的斜率表示除重力外的合力，所以AB段除重力外的合力(斜率为正)就是拉力F，这个力F(斜率大小)保持不变；而BC段除重力外的合力，就是拉力F与滑动摩擦力的合力，这个合力(即斜率)有三种可能：正值、负值、或为零。确认选项D也正确。

(5) 本题的“题眼”是vC>0，从而推证出：xABtBC。图像问题的重要条件一般就在图像当中，务必明察秋毫。

最后，进行总结：在物理量间的关系图像中，不少图线特征具有相应的物理意义，必须探究清楚。其中有：① 图线上的特殊点，特别是横轴截距点和纵轴截距点，或者是两个图线的相交点；② 一段图线与横轴之间所围的“面积”，或者两个图线之间所围的“面积”；③ 图线是直线时的斜率，图线是曲线时切线的斜率，或者是曲线某个点与原点连线的斜率，它们都有其明确的物理意义。总之，盯准“点”“斜率”和“面积”，有时还要运用有关规律公式揭示出图像中“斜率”的物理意义，这成为破解图像问题的常用法宝。

3　小结

显然，后一种“成组示范提问→自主深思探究→总结交流提升”的方式对学生的思维灵活性、主动探究能力有更高的要求，它较为适宜在整体学习水平比较高的班级或者安排在自习课上进行，可更加有效地培养学生的物理核心素养。

参考文献：

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