组合赋权法确定多元热流体腐蚀评价指标权重

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(中海油田服务股份有限公司，塘沽 300450)

多元热流体是一种由液态水、水蒸汽、CO2及N2等组成的高温高压混合流体，并含有极少量未参与燃烧的O2组分[1]。对于稠油油藏来说，将多元热流体注入油层可以达到提高原油采收率的目的[2]。然而，多元热流体的组成及性能参数也会对注热管柱产生不同程度的腐蚀，影响注热管柱的使用寿命及作业安全。因此，确定多元热流体腐蚀评价指标及指标权重至关重要，可为多元热流体腐蚀快速预测模型建立提供重要参考。

目前确定权重的方法很多，主要分为三类：主观赋权法、客观赋权法和组合赋权法[3-5]。主观赋权法是根据决策者的知识经验水平确定各指标的相对重要程度，该方法能保证赋权结果与指标实际重要程度相符合，但主观随意性较大，常用的有层次分析法、专家调查法、模糊分析法等。客观赋权法是根据原始数据研究指标之间的关系进而确定权重，得出的权重客观性强，但有时赋权结果与指标的实际重要程度不符且难以给出明确解释，如熵值法、主成分分析法、均方差法等。为确保赋权结果的准确性和可靠性，本工作提出基于“层次分析法-BP神经网络法”组合赋权的多元热流体腐蚀评价指标权重模型，综合利用专家自身知识经验和客观试验数据，避免单一方法在赋权中存在的局限性，为多元热流体腐蚀评价指标权重确定提供一种新的思路。

1　组合赋权法计算模型

1.1　层次分析法确定主观权重

层次分析法是将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法[6-7]。其基本思想是将组成复杂问题的多个指标进行“两两比较”，然后进行综合评价，最后确立各指标的权重。这种方法是利用专家经验、知识等构造判断矩阵，思路清晰，可以将决策者的主观判断及客观推理紧密地联系起来。

1.1.1 构造判断矩阵

对各评价指标按照判断矩阵标度(见表l)进行两两相对重要程度比较，通过引入九级比例标度将专家主观判断定量化，从而构造判断矩阵A=(aij)n×n。

表1　判断矩阵标度及含义Tab. 1　Judgment matrix scale and its implication

1.1.2 计算最大特征值和特征向量

计算特征向量W1=(w11,w12,……,w1n)T：

(1)

计算评价矩阵的最大特征值λmax：

(2)

1.1.3 一致性检验

对特征值和特征向量进行一致性检验，以确定权值分配是否合理。一致性检验公式如下：

(3)

表2　平均随机一致性指标RITab. 2　Average random consistency index RI

通常当CR<0.1时，认为判断矩阵符合一致性要求，此时可用特征向量W1作为权向量；否则，则需对判断矩阵进行适当修正，直至获取满意的随机一致性。

1.2　BP神经网络法确定客观权重

BP神经网络是一种基于误差反向传播算法的多层前馈神经网络，由输入层、隐含层和输出层组成[8]。该网络可以实现输入数据和输出数据之间复杂的非线性映射关系，并且可以根据客观数据进行自适应学习。

以室内试验数据作为网络训练样本，原始数据矩阵为X=(Xij)m×n，期望输出为T=(t1,t2,…,tm)T，Xij第i组试验数据中第j个评价指标对应的原始值，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n。设计BP神经网络的输入层包含n个节点，输入向量表示为X=(x1,x2,…,xn)T；隐含层包含k各节点，输出向量表示为Z=(z1,z2,…,zk)T；输出层包含一个节点，Y=(y1,y2,…,ym)T。输入层到隐含层之间的连接权表示为V=(vij)n×k，隐含层到输出层之间的连接权表示为U=(u1,u2,…,uk)T。

1.2.1 计算隐含层、输出层输出

隐含层第i个节点的输出为：

(4)

对于输出层，有

(5)

初始参数vij、w2i均随机选取最小值。

1.2.2 调整连接权值

uj(t)=uj(t-1)+ηδyyj

(6)

(7)

1.2.3 计算网络误差

所有训练样本的期望输出T与网络输出Y的总差值为：

(7)

若误差小于精度要求，则训练结束，否则重新对样本进行训练。

1.2.4 计算权重

网络训练结束后，由输入层到隐含层之间的连接权矩阵V，计算各输入层节点到所有隐含层节点间连接权的绝对值之和，并归一化，得到指标的权重W2=(w21,w22,…,w2n)T,计算公式见式(8)。

(8)

1.3　组合赋权法赋权结果

以上评价指标权重的方法中，既有主观赋权法(层次分析法)，又有客观赋权法(BP神经网络法)。为了使赋权结果达到主观和客观的统一，本文建立了基于层次分析法和BP神经网络法的组合赋权法评价模型，以提高评价结果的科学性和准确性。组合赋权法权重计算公式如下：

wj=αw1j+(1-α)w2j

(9)

式中：wj表示第j个指标的组合权重；w1j、w2j分别为第j个指标的主观权重和客观权重；0≤α≤1，代表决策者对不同赋权方法的偏好程度，α=0时，决策者全部采用客观权重，α=1时，决策者全部采用客观权重，本文取α=0.5。

2　实例应用

以多元热流体腐蚀评价为例，研究组合赋权法确定指标权重的可行性。根据组合赋权法模型，首先应确定多元热流体腐蚀评价指标体系，然后分别采用层次分析法和BP神经网络法计算评价指标权重，最后综合得到组合赋权法权重。

2.1　评价指标构建及基础数据

多元热流腐蚀影响因素较多，然而室内试验不可能对所有的影响因素进行评价，有必要对评价指标进行优化，提取几个最能表征腐蚀损害的指标。主成分分析法是利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标，通过计算主成分对各评价指标的方差贡献以及主成分的得分系数，从而对其重要性进行排序[9]。经主成分分析法对评价指标进行优化后，最终筛选出6个影响注热管柱腐蚀的评价指标，分别为：温度、流速、CO2分压、O2分压、含水率和矿化度。并选用六因素五水平的正交表L25(56)，开展N80钢腐蚀速率试验，试验结果作为BP神经网络的训练数据，见表3。

表3　多元热流腐蚀试验数据Tab. 3　Corrosion test data of MCTF

2.2　评价指标权重计算

按照层次分析法和BP神经网络法的实施步骤，采用MATLB软件计算，并求取两者赋权结果的算术平均值，得到组合赋权法确定的多元热流体腐蚀评价指标权重，见表4。

表4　评价指标权重计算结果Tab. 4　The calculation results of evaluation index weight

由表4可见：层次分析法和BP神经网络法计算得到的腐蚀评价指标权重的排序一致，说明计算结果达到了主观和客观上的统一；组合赋权法将层次分析法和BP神经网络法的计算结果相结合，进一步提高了指标权重的准确性和可靠性；200 ℃以上高温范围内，O2分压对N80钢的腐蚀影响最显著，权重达到0.431 4，其次是温度、矿化度、流速、含水率，CO2分压影响最小，这是因为高温条件下CO2的腐蚀产物FeCO3将分解成氧化铁，氧腐蚀特征明显，从而验证了组合赋权法与理论研究结果的一致性。

3　结论

(1) 提出了基于"层次分析法-BP神经网络法"组合赋权的腐蚀评价指标权重模型，为多元热流体腐蚀评价指标权重确定提供了一种新的思路。

(2) 通过实例分析，200 ℃以上高温范围内，O2分压对N80钢的腐蚀影响最显著，权重达到0.431 4，其次是温度、矿化度、流速、含水率，CO2分压影响最小，这是因为高温条件下CO2的腐蚀产物FeCO3将分解成氧化铁，氧腐蚀特征明显，验证了组合赋权法与理论研究结果相辅相成。

(3) BP神经网络法是通过对原始试验数据的学习，获得各评价指标的权重，客观性较强，但是受限于数据样本的数量及质量，计算结果可能与实际情况不一致。进而与层次分析法计算结果相结合，主客观一致性得到体现，提高了腐蚀评价指标权重的准确性和可靠性。

参考文献：

[1]孙永涛,程鹏,马增华,等. 高温多元热流体注采液中N80钢的腐蚀行为[J]. 腐蚀与防护,2012,33(3):218-221.

[2]林涛,孙永涛,马增华,等. 多元热流体中热-气降粘作用初步探讨[J]. 海洋石油,2012,9,32(4):74-76.

[3]胡振华,黎春秋,熊永清. 基于“AHP-IE-PCA”组合赋权法的战略性新兴产业选择模型研究[J]. 科学学与科学技术管理,2011,32(7):104-109.

[4]陈伟,夏建华.综合主. 客观权重信息的最优组合赋权方法[J]. 数学的实践与认识,2007,37(1):17-21.

[5]穆瑞欣,陈晓红,游达明. 基于主客观综合赋权的长株潭城市群循环经济评价[J]. 系统工程,2010,28(1):113-116.

[6]梁杰,侯志伟. AHP法专家调查法与神经网络相结合的综合定权方法[J]. 系统工程理论与实践,2001,21(3):59-63.

[7]甘应爱,田丰,李维铮,等. 运筹学[M]. 北京:清华大学出版社,2015.

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