谈如何训练学生的多向思维

虞锋雷

[摘 要]多向思维是思维的一种优良品质，在小学数学教学中，既应引导学生顺向思维，由因导果；也应引导学生逆向思维，由此及彼；还应引导学生横向思维，举一反三。

[关键词]小学数学；多向思维；顺向；逆向；横向

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）08-0083-01

在小学数学教学中，引导学生多层次、多角度、多方位、多渠道地思考问题，即训练学生的多向思维，不但能抓住教学关键、突破教学难点、突出教学重点，而且能激发学生的学习欲望、学习情趣、潜能，培养学生的创造能力。

一、顺向思维，由因导果

训练学生的顺向思维，就是训练学生沿着已知量所指定的思维方向，根据已有的知识经验进行思维。如，已知一个圆的半径（r），可以训练学生很快思考：已知一个圆的半径（r），能够求这个圆的直径（2r），也能够求这个圆的周长（2πr），还能够求这个圆的面积（πr2）。教学中，如能结合具体的教学内容，训练学生的顺向思维，不但有利于学生沟通知识间的内在联系，促进学生的智力发展，而且有利于培养学生思维的敏捷性，提高学生分析数量关系的能力。例如，一辆公交车里有乘客32人，到文峰大世界时下去16人，上来9人。这时公交车里有乘客多少人？解：①下去16人后，公交车上有乘客多少人？32-16=16（人）；②上来9人后，公交车上有乘客多少人？16+9=25（人）。学生如此地解题，就是通过顺向思维，根据题目的表述，沿着已知量所指定的思维方向，由因导果，发现、分析和解决问题。另外，还可利用单元复习，综合性地对学生进行顺向思维的训练。如，复习“求一个数的几分之几是多少”时，为了引领学生由因导果，可以只出示已知条件，让学生先沿着顺向思路想出要求的问题后，再分析数量关系，并列式解答。又如，建筑工地上有600包水泥，第一天用去这批水泥的1/5，第二天用去这批水泥的1/4。让学生根据条件，想到下列一些问题：①两天各用去水泥多少包？②两天共用去水泥多少包？③第一天比第二天少用去多少包？④第二天比第一天多用去多少包？⑤还剩多少包水泥？……

二、逆向思维，由此及彼

逆向思维也称求异思维，它与顺向思维截然不同，是一种“反其道而行之”的思维。在小学数学里，有大量内容是互逆的。诸如数的组成与分解、加法与减法、乘法与除法、已知圆的半径求直径与已知圆的直径求半径、已知三角形的底和高求面积与已知三角形的面积和高求底……如果只对学生进行顺向思维的训练，学生对知识的理解就会受到限制，学生的思维将会刻板。显而易见，重视了逆向思维的训练，才能有效地培养学生由此及彼发现、分析、解决问题的能力。对此，教授了“6+5=11”后，应该让学生回答：11是哪两个数的和（答案不唯一）；教授了“长方形面积的计算”后，应该让学生用长方形的面积和长（宽）求宽（长）；教授了“除法、分数、比的基本性质”后，就可让学生綜合练习：8/（ ）=（ ）∶5=4/5=12÷（ ）=（ ）%=（ ）成；教授了“分数加减法”后，就可让学生运用逆向思维解题：1/4+（ ）/8+（ ）/（ ）=7/8，首先计算出7/8-1/4=5/8，5/8即为第二个加数与第三个加数的和，然后进行分析：如果第二个加数是1/8，那么第三个加数就是1/2（4/8）；如果第二个加数是1/2（4/8），那么第三个加数就是1/8；如果第二个加数是1/4（2/8），那么第三个加数就是3/8；如果第二个加数是3/8，那么第三个加数就是1/4（2/8）。如此地在数学教学中经常训练，便能使学生的思维更灵活、更敏捷、更兴奋。

三、横向思维，举一反三

横向思维就是突破问题的结构范围，从其他事物、事务、事实中得到启示，通过别的方面、方式、方向产生新的设想，寻找解决问题的办法。在创造活动中，横向思维往往会起到巨大的作用。在小学数学里，有很多题目可以让学生根据不同的分析和理解，向四面八方展开思维，寻求一题多解，从而开拓学生的解题思路，培养学生的独创精神，促进学生更深入、更扎实、更机智地掌握数学知识。例如，一桶纯净水用去4/5后，又装入6千克水，这时桶内刚好是半桶水，求一桶水的重量。解答此题，如果从“分数应用题”的角度思考，可以列式为①6÷[1/2-（1-4/5）]；②6÷（4/5-1/2）；③6÷（4/5+1/2-1）。如果从“比”的角度思考，用去4/5就是用去的水与一桶水的比为4∶5，那么剩下的水与一桶水的比即为1∶5，由此，把剩下的水看作1份，装入6千克水后，半桶水即为5/2=2.5（份），6千克水即为2.5-1=1.5（份），便可先求出1份水是多少千克，再求出5份水（一桶水）是多少千克，这样就能列式为：①6÷（4-5/2）×5；②6÷（4+5/2-5）×5；③6÷[5/2-（5-4）]×5。如此地引领学生将相关知识进行横向沟通，对相关问题进行横向思考，就能活跃学生的思维，拓宽学生的解题思路。

总之，在小学数学教学中，训练学生的多向思维十分必要。只有通过多向思维的训练，才能解放学生的束缚，使学生敢问；解放学生的嘴巴，使学生敢说；解放学生的头脑，使学生敢想；解放学生的双手，让学生敢做。

（责编 麦雪莉）