射流式离心泵内场流体动力噪声特性分析

郭　荣　李仁年,2　张人会,2　宋启策

(1.兰州理工大学能源与动力工程学院， 兰州 730050； 2.甘肃省流体机械及系统重点实验室， 兰州 730050)

0　引言

射流式离心泵在叶轮进口前安装了特殊的射流器装置，从而借助其喷嘴的喷射效果在泵的进口处形成低压，实现自吸。这种泵具有结构轻便、操作简单、无需每次使用前灌水、可实现自吸等优点，但由于过流部件多、进口压力小，存在容易发生空化、效率低、噪声大等缺点。目前针对射流式离心泵的研究主要在流场分析[1-2]和性能优化[3]等方面，而对噪声源识别和噪声辐射特性的研究尚未涉及。

流体动力声产生于运动物体(流体)对流体(物体)的作用，或是流体自身的紊流作用[4]，流体与过流部件的耦合、汽蚀、水锤、湍流、流动分离等引起的噪声均属于流体动力声学范畴[5]。近年来，随着计算流体动力学的发展及环境保护标准的提高，水泵流体动力噪声成为研究的热点问题，研究者们在流体动力噪声的产生机理和数值预测方法[6-7]，过流部件几何参数对噪声辐射特性的影响[8-10]，流体动力噪声的控制和优化设计[11-12]等方面取得大量有益的成果。

流体从射流式离心泵的导叶进入泵腔的过程中，流动的惯性作用会使泵腔内形成与叶轮旋转方向相同的速度环量，同时过流面积的急剧扩大引起严重的流动分离，二者的共同作用导致泵腔内部存在大量不同尺度的漩涡[13]。大涡模拟方法采用瞬时N-S方程直接模拟湍流中的大尺度涡,利用亚格子模型模拟小尺度涡对大尺度涡运动的影响，相对于雷诺平均(Reynolds averaged Navier-Stokes, RANS)计算方法，LES(大涡模拟)方法不仅有更高的计算效率和计算精度[14]，而且预测瞬态流场的能力也更强，特别是针对流动分离区域[15-16]。作为目前应用最广泛的湍流数值模拟方法之一，近年来，文献[17-19]将大涡模拟运用于水泵噪声的研究，验证了基于LES方法进行水泵流体动力噪声研究的可行性。

本文以JET750G1型射流式离心泵为对象，基于大涡模拟、有限元结构分析、有限元计算流体声学相关理论，借助CFX 16.0、ANSYS Workbench、LMS Virtual.Lab Acoustics 13.6等商业软件，建立流场、结构场和声场的耦合模型，研究和分析3种工况下过流部件诱发的不同机理的流体动力噪声特性。搭建射流式离心泵内场噪声测试系统，用水听器测试泵在出口3倍管径处的流体动力噪声信息，以期为射流式离心泵低噪声设计提供依据。

1　计算流体声学理论和方法

1.1　理论基础

针对流体动力声的研究一般认为起源于LIGHTHILL[20-21]研究喷气噪声开始，后经CURLE[22]、FFOWCS-WILLIAMS等[23]的发展，目前已建立起系统的流体动力声学理论体系，这种采用与经典声学理论相似的方法求解流体动力声场的理论称为LIGHTHILL声类比理论或LIGHTHILL声相似理论[4]。流体动力声学理论最初主要应用于气体声学的研究，目前已广泛应用在水和油等液体声学。

计算流体声学(Computational fluid acoustics, CFA)是声学和计算流体动力学(CFD)结合的一门交叉学科，自20世纪80年代中期开始逐步兴起,其基本思路是基于N-S方程或Euler方程求解获得声场[24]，FFOWCS-WILLIAMS和HAWKINGS[23]在前人工作基础上推导出物体在流体中、流体在物体中或流体自身任意运动时形成的流体动力声计算方程，即FW-H方程

(1)

式中f——运动物体边界的控制面函数，既是空间位置x的函数，也是时间t的函数

c0——声音在流体中的传播速度

ρ0——流体未受声波干扰时的密度

xi、xj——空间点的坐标轴分量

P——声压

H(f)——FFOWCS-WILLIAMS和HAWKINGS引入的Heaviside广义函数，与时间t相关

δ(f)——H(f)关于时间t的偏导数，称为Dirac函数，描述物体表面的即时位置

Tij——Lighthill湍流应力张量，与雷诺应力相关

Pij——流体的应力张量

nj——物体表面的单位外法矢量在xj轴方向上的投影

Vn——物体运动速度在物体表面外法线方向的投影

上述FW-H方程右边第1项属于物体表面以外非线性流动引起的四极子声源项，由Heaviside函数H(f)决定；第2项属于运动物体表面对当地流体的起伏力引起的偶极子声源项，由Dirac函数δ(f)决定；第3项属于质量移动效应的单极子声源项，由Dirac函数δ(f)决定。1975年，FARASSAT[25]最早求解了FW-H方程。

根据流体动力声学相关理论[4]，单极子辐射声功率与流体流速呈4次方关系，偶极子辐射声功率与流体流速呈6次方关系，四级子辐射声功率与流体流速呈8次方关系，因此当流体的马赫数较低时，四级子声源可忽略，而对于水泵而言，单极子噪声主要描述空化导致的辐射噪声，因此在不考虑气蚀的条件下，过流部件表面压力脉动诱发的偶极子声源是水泵流体动力噪声的主要声源，学者们[8-12]对各类水泵噪声的研究分析也证明了这一点。

流激噪声属于流场、结构场和声场相互耦合的声学问题，结构振动的力学方程和声学波动方程需在耦合系统中同时计算，对于类似的声振耦合问题，可用统一矩阵形式的耦合方程来表达[26-27]，即

(2)

式中O——零矩阵ω——角频率

KS——结构刚度

MS——结构质量

CS——结构阻尼

Ka——声学刚度

Ma——声学质量

Ca——声学阻尼

Kc——耦合刚度

ui——单元节点位移

pi——节点声压

Fst——结构激励载荷

Fat——流体和结构耦合后的激励载荷

该公式清晰表明结构振动会产生声波，而声波的辐射也会引起结构振动。

1.2　计算方法

流体动力噪声的声类比计算法属于间接方法，该方法将声源的产生和声场的传播分离，即使用CFD软件获取声源信息，使用结构分析软件得到结构模态，使用声学软件计算噪声的传播。本研究中射流式离心泵内场流体动力噪声包含的内场流动噪声和内场流激噪声，依据图1所示流程进行求解。

图1　内场流体动力噪声计算流程图Fig.1　Calculation process of interior hydrodynamic noise

2　数值计算

2.1　几何模型

以一台射流式离心泵为研究对象，其主要参数如下：设计流量Q=2.5 m3/h，设计扬程H=23 m，设计效率η=20%，转速n=2 850 r/min，轴频47.5 Hz，叶频为285 Hz。该泵结构图如图2所示，叶轮、导叶、喷射器的主要设计参数如表1所示。

图2　模型泵结构图Fig.2　Structural diagram of mode pump1.泵体　2.喷射器　3.导叶　4.叶轮　5.泵盖

部件参数数值进口直径/mm40出口直径/mm120叶轮叶片数6叶片包角/(°)78出口宽度/mm5.3基圆直径/mm125正导叶宽度/mm7导叶出口外径/mm64叶片数5反导叶宽度/mm6进口直径/mm22.5喷射器出口直径/mm37.5喷嘴出口直径/mm9

2.2　流场计算

全流场计算域包括叶轮、导叶、喷射器、前泵腔、后泵腔、进水管、出水管以及泵体，如图3所示。鉴于射流式离心泵结构的复杂性及非结构化网格强大的适应能力，将整个计算区域划分为非结构化网格。近壁采用标准壁面函数法进行处理，该方法要求y+(离壁面最近的网格节点到壁面距离，为无量纲变量)通常应在15～300的范围内[28-29]，正式计算前多次预模拟确保叶轮的y+值控制在该区间。经过网格进行无关性检查，最终网格数确定为约320万进行后续研究。

图3　模型泵计算域Fig.3　Computational domain of mode pump1.进水管　2.泵体　3.出水管　4.喷射器　5.导叶　6.前泵腔 7.叶轮　8.后泵腔

基于CFX 16.0 软件进行离心泵流场的定常和非定常计算。采用多重坐标系，叶轮流场在旋转坐标系中计算，其余过流部件流场在静止坐标系中。在动静部件间使用GGI(General grid interface)交界面技术进行数据交换，整个计算模型在叶轮进口区域和出口区域有两组滑移界面，参考其他泵的处理方法[30]，第1组滑移界面为紧贴叶轮进口边的含轴孔圆面，第2组滑移界面为紧贴叶轮出口边的间断圆环面。对于稳态计算，湍流模型采用标准k-ε模型,使用冻结转子交界面；对瞬态计算，湍流模型采用LES Smagorinsky模型，采用瞬态动静交界面。

设置压力进口、速度出口边界条件，进口压力依据试验测试得到的进口压力给定；所有固壁表面均采用无滑移壁面条件，并按实际加工设置粗糙度为25 μm；湍流黏度项采用二阶迎风格式，时间项采用二阶全隐格式进行离散，计算精度为10-4。时间步长设置为0.000 117 s，即每个时间步长内叶轮转过约2°。数值计算和试验对比结果表明，计算时忽略叶轮进口口环间隙不会影响计算结果的精度，本研究不考虑叶轮进口口环间隙。

首先进行定常计算，然后将定常计算的结果作为初始场进行非定常计算，当流场呈现出稳定的周期性变化后，开始分别输出泵体、喷射器、导叶、叶轮表面的压力脉动时域信息，保存8个周期的cgns格式数据文件作为后续声学计算的基础，即采样时间T=0.168 48 s。

2.3　模态计算

任何物体均有自己的固有频率和振型，它是系统承受动态载荷结构设计中的重要参数，也是动力分析等响应分析的基础和前提，模态分析就是用来确定结构振动特性的一种技术，用来分析系统的固有频率和振型[31-32]。本研究中，模型泵的泵体、导叶、喷射器等部件材质各异，厚度不同，为求解各过流部件诱发的流动噪声和流激噪声，需要单独计算各部件的固有频率。该泵结构包括泵体、泵盖、导叶、喷射器、支架，如图4所示。在建模过程中，为降低问题的复杂性，忽略部分尺寸微小的结构特征，例如螺纹孔、凸台等。

图4　模型泵三维装配体Fig.4　3-D assembly of mode pump

基于有限元结构分析相关理论，借助ANSYS Workbench 16.0，并根据实际情况，分别对泵体和支架、喷射器、导叶施加约束，然后进行网格划分及前5阶的模态响应计算。进行网格无关性检查，当网格密度小于8 mm以后，固有频率最大相对误差不超过2%，因此采用8 mm的网格步长计算。各部件的材质及材料特性如表2所示，计算结果如表3所示。

表2　模型泵主要部件材料特性Tab.2　Material characteristics of main components of mode pump

2.4　内声场计算

根据流体动力声学理论[4]和相关学者的研究结果[33]，射流式离心泵内场噪声按照诱发机理的不同分为内场流动噪声和内场流激噪声，内场流动噪声是指偶极子声源直接向泵内辐射的噪声；内场流激噪声是指偶极子声源辐射到结构上，引起结构振动进而向内部流场空间辐射的噪声。

表3　模型泵主要部件固有频率计算结果Tab.3　Calculation results of natural frequency of main components　Hz

本研究采用声学有限元方法求解流动噪声，采用结构有限元耦合声学有限元方法求解流激噪声。借助LMS Virtual.Lab 13.6软件声学有限元模块Acoustics Harmonic FEM对模型泵内场两种噪声进行计算，计算按照图1所示流程进行。

声学有限元网格划分时网格单元长度应满足

(3)

式中fmax——最高计算频率

本研究中CFX非定常计算的时间步长为0.000 117 s，所对应的采样频率为8 547 Hz，根据纳斯奎特采样定律，能够分析的最大频率为4 273 Hz，同时考虑射流式离心泵输送介质为水，而声音在水中的传播速度约为1 500 m/s，因此当网格单元长度小于58.5 mm时即满足要求，考虑模型泵的实际结构特点，最终确定声学有限元网格划分为8 mm。

计算中对某一个过流部件诱发的声场进行求解时，认为其他过流部件表面完全刚性，即认为其他表面为全反射壁面，没有声音的透射，声音只是沿着水传播至上下游；将泵的进、出口边界条件定义为全吸声属性。在泵的出口3倍管径处设置监测点。

3　计算结果及特性分析

3.1　定子部件噪声及其特性分析

射流式离心泵定子部件包括泵体、导叶、喷射器，分别对各部件诱发的流动噪声和流激噪声进行数值计算。图5、6分别给出了3种工况下各定子部件流动噪声和流激噪声在出口监测点的声压级频率响应曲线。可以发现，各部件两种噪声在叶频及其倍频处会出现峰值，但幅度较小，这与叶轮和导叶结构在圆周方向均匀布置有关，叶轮和导叶的相互作用在各个方向基本平衡，不会出现蜗壳式离心泵叶片和隔舌的强相互作用现象；各部件两种声源在5阶叶频(1 425 Hz)处出现较大峰值，是因为该频率为叶轮叶片(6个)与导叶叶片(5个)相互作用的动静干涉频率；泵体的噪声水平整体高于导叶和喷射器。

图5　定子部件出口监测点流动噪声Fig.5　Flow-borne noise of stators at exit monitoring point

图6　定子部件出口监测点流激噪声Fig.6　Flow-induced structure noise of stators at exit monitoring point

图7为3种工况下出口监测点位置定子部件两种声源在特征频率(轴频、叶频、叶频的倍频)处的对比，可以看出，流动噪声和流激噪声随频率变化的趋势大体一致，流量对噪声水平的影响较小，且轴频处两种声源的噪声水平普遍较低，不起主要作用；流体激励结构产生的流激噪声低于流体自身偶极子源产生的流动噪声，表明内场噪声主要由流体的压力脉动特性决定；导叶在2阶叶频(570 Hz)处出现流激噪声明显大于流动噪声的现象，这是因为该频率与导叶的1阶固有频率(587 Hz)接近而导致流体和结构发生小幅共振，该现象表明定子部件的结构特性对内场噪声有一定影响。

图7　定子部件出口监测点两种声源对比Fig.7　Comparison of two kinds of sound source of stators at exit monitoring point

3.2　转子部件噪声及其特性分析

射流式离心泵转子部件只有叶轮一种，叶轮旋转偶极子声源包括前、后盖板及6个叶片表面的压力脉动数据，可采用求出叶轮轴频噪声的扇声源宽频计算法进行求解，不同于叶频及其谐波计算法，该方法在导入叶轮表面的压力脉动数据时无需进行傅里叶变换；将叶轮分为10部分，满足声源尺度相对声波波长紧致的需要，提高计算的准确性。图8给出了3种工况下叶轮宽频噪声在出口监测点位置的频响曲线。可以看出射流式离心泵叶轮旋转偶极子噪声以轴频(47.5 Hz)为周期呈现明显的脉动现象；不同于定子部件，叶轮的轴频噪声在流体动力噪声中起主导作用，达到180 dB左右；不同流量的声压级频率响应曲线变化规律一致，但小流量工况脉动幅度更大，这与小流量时叶轮内流动不稳定，容易发生流动分离、二次流等现象有关。

图8　叶轮声压级频域响应曲线Fig.8　Frequency response curves of sound pressure level in impeller

4　试验验证

4.1　试验系统

图9　试验系统装置图Fig.9　Device photo of test system1、10.阀门　2.流量计　3、8.压力传感器　4、7.水听器　5.模型泵 6.电动机　9.转速仪　11.计算机　12.示波器　13.电测仪

为验证本研究中流场数值计算和声场数值计算的准确性，搭建了可进行射流式离心泵性能及内场流体动力噪声测试的试验台，该试验台包括水泵运转系统和数据采集系统两部分。水泵运转系统满足该泵在各工况下正常运行的需要，包括泵、循环管路、电动机、阀门、电频柜、水箱等；数据采集系统则利用各类传感器对该泵运行时产生的相关瞬态和稳态物理量进行采集，然后转换为相应的电信号，并经过一系列处理转换成可供辨识的数据信号，包括：压力传感器、水听器、涡轮流量计、示波器、智能电参数测量仪、光电式转速仪等。水听器型号为RHC-10，使用频率范围为0.02～20 kHz，接收声压灵敏度为-206 dB，为保证与数值计算的监测点一致，2个水听器分别安装在泵进、出口3倍管径处，使用型号为UPO2104CS的数字荧光示波器接收水听器输出的电压信号。试验测试系统如图9所示。

4.2　试验结果

进行射流式离心泵外特性和内场流体动力噪声测试试验。图10为该泵外特性曲线试验值与模拟值的对比：扬程与效率的最大误差均出现在流量为3.5 m3/h的工况下，其中扬程的误差为4.6%，效率的误差为4.1%，认为流场计算可为声场计算提供有效的声源信息。

图10　外特性试验与数值模拟对比Fig.10　Performance comparison of experiment and numerical simulation

内场噪声测试采样频率为10 kHz,采样时长为6 s(约300个叶轮旋转周期)，在此基础上通过示波器输出水听器所采集到的电压信号，然后通过水听器灵敏度将电压信号转换为声压信号。图11a给出了出口位置8个叶轮旋转周期的声压时域图，图11b、11c分别为经过傅里叶变换后的声压频域图和声压级频率响应曲线。从图11a可以看出，各工况下声压的脉动周期与叶轮旋转周期完全一致，约为0.02 s。图11b表明各工况下声压峰值主要出现在轴频(47.5 Hz)及叶频(285 Hz)处，并且轴频处的噪声起绝对主导作用。图11c可以看出，当频率小于400 Hz时，不同流量的噪声水平相当，但当频率大于400 Hz时，则呈现Q工况的噪声水平大于1.2Q工况，而1.2Q工况噪声水平又大于0.8Q工况的情况。

4.3　试验结果与模拟结果对比

试验测试的流体动力噪声为各部件各种机理的流体动力噪声综合值，为对比数值模拟和试验测试结果，需将各部件各种机理的模拟噪声结果在对应频率进行叠加。噪声叠加值计算公式为

图11　内场噪声测试结果Fig.11　Test results of interior noise

(4)

式中LPi——各部件计算得到的各类噪声声压级

图12　出口监测点轴频及叶频处声压级对比Fig.12　Comparison of sound pressure level of blade frequency and shaft frequency at exit monitoring point

数据处理结果如图12所示。由图12可知，各工况点模拟值与试验值在轴频和叶频处的结果基本一致，轴频处的噪声模拟值大于试验值，小流量工况的误差最大，为3.6%；而叶频处各工况的试验值大于模拟值，大流量工况的误差最大，为3.3%；造成偏差的原因可能是流场计算对流动分离、二次流、漩涡、局部轻微空化等情况捕捉不精确，且声场计算忽略了噪声的透射和散射作用。

5　结论

(1) 数值计算与试验测试对比结果表明，轴频和叶频处两者噪声误差在4%以内，本文所述噪声数值计算方法具有较好的精度，采用大涡模拟湍流模型进行射流式离心泵内场噪声研究具有可行性。

(2) 叶轮和导叶的动静干涉以及流体和结构的共振均是诱发射流式离心泵内场噪声的重要因素，过流部件自身的结构特性对内场噪声有一定影响。

(3) 定子部件偶极子源诱发的内场流动噪声整体大于内场流激噪声，但在一些可能出现流体和结构共振的特征频率处，流激噪声大于流动噪声，表明内场噪声主要由流体的压力脉动特性决定，但结构影响也不可忽视。

(4) 数值计算及试验测试结果表明：叶轮旋转偶极子声源诱发的内场噪声在轴频(47.5 Hz)处最高达到180 dB左右，在射流式离心泵的内场噪声中起主导作用。研究结果为射流式离心泵的低噪设计提供了参考。

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