贯流式水轮机低频脉动及尾水管涡带特性研究

郑　源　蒋文青　陈宇杰　孙奥冉

(1.河海大学创新研究院， 南京 210098； 2.河海大学能源与电气学院， 南京 211100；3.河海大学水利水电学院， 南京 210098)

0　引言

贯流式水轮机由于具有轴向贯通、水力损失小、过流能力强等优点[1]，在低水头资源的开发中备受关注。水轮机的稳定运行一直是近些年来的焦点，而贯流式水轮机内部的非定常压力脉动是影响机组稳定运行的重要因素[2]。

国内外研究学者通过数值计算[3-4]与试验[5-6]相结合的方法，对水轮机内部的非定常流动进行了研究。钱忠东等[7]采用大涡模拟方法，分析了贯流式水轮机在不同工况下的压力脉动特性,发现额定工况下，转轮出口振幅最大；小流量工况下，尾水管内振幅最大。李仁年等[8]采用数值计算与模型试验相结合的方法，分析了水泵水轮机在低水头下的压力脉动特性，结果表明转轮出口处的主频随着水头的增加逐渐减小，幅值变化规律却相反。文献[9-10]为了探讨混流式水轮机内部的压力脉动形成机理，采用不同的湍流模型预测了混流式水轮机内部压力脉动，发现尾水管内涡带以及转轮与导叶间的动静干涉是产生压力脉动的根本原因。李万等[11]研究了不同湍流模型对尾水管偏心涡带的影响，结果发现SST模型的适应性及模拟结果与试验的吻合度均为最佳。姚丹等[12]结合模型试验，阐述了水轮机模型压力脉动的测试原理及方法。钱忠东等[13]分析了不同形式的泄水锥对混流式水轮机压力脉动的影响，发现不同形式泄水锥的减振效果与水轮机的工况有关。SUDSUANSEE等[14]对灯泡贯流式水轮机进行了非定常计算，对前缘空化及转频进行了分析。LUO等[15]对双向潮汐电站灯泡贯流式水轮机受重力影响下的4种运行工况压力脉动特性进行了分析。

郑源等[16]提出混流式水轮机运行不稳定的重要原因是尾水管内的压力脉动，总结了减小或消除尾水管涡带的有效措施。吴玉林等[17]对三峡水轮机模型机组的两个活动导叶开度工况进行了尾水管内的漩涡流动模拟，揭示了尾水管涡带的形成和发展。王正伟等[18]针对混流式水轮机的典型部分负荷工况，计算了尾水管内部由于涡带引起的不稳定流场，得到了尾水管不同部位的压力脉动对转轮内压力的影响。童朝等[19]基于CFD对混流式水轮机尾水管内的导流隔板进行了分析，发现在尾水管内加设导流隔板，能有效减轻压力脉动，不同部位的导流隔板也会产生不同的效果。上述对于水轮机尾水管涡带的研究主要集中在混流式水轮机，对贯流式水轮机的研究相对较少。

现有的研究可以得出贯流式水轮机在某些工况运行时会产生低频压力脉动，但就低频压力脉动的产生机理并没有进行深入探讨。本文基于CFD技术对贯流式水轮机尾水管内涡带流动的时间和空间特征进行数值计算，分析水轮机内部的压力脉动特性，揭示灯泡贯流式水轮机内部低频压力脉动的产生机理，并提出一种改善低频脉动的方案。

1　计算模型及方法

本文以某灯泡贯流式水轮机为研究对象，其主要设计参数如下：额定流量Qr=340.45 m3/s，额定水头H=8.3 m，额定转速n=78.9 r/min，水轮机转轮直径D1=6.65 m，叶片数Z=4，导叶数Z0=16，轮毂比Dh=0.36，转频fr=1.3149 Hz，叶片通过频率为5.26 Hz。

计算域包括进水流道、导叶、转轮以及尾水管，如图1所示。

图1　计算域模型Fig.1　Model of computational domain1.转轮　2.进水流道　3.灯泡体　4.导叶　5.尾水管

采用ICEM CFD对计算域进行网格划分，考虑到该贯流式水轮机模型结构的复杂性，采用了自适应性比较强的非结构化网格，对近壁面等关键部位进行了局部网格加密。通过网格无关性验证，最终将网格数量确定在670万左右，且将网格质量控制在0.2以上。计算中选用了RNGk-ε湍流模型，计算精度设置为10-4。将壁面设置为无滑移壁面；进出口边界条件设置为质量流量进口以及自由出流；为了使数据能在交界面上传递，定常计算时，将动静交界面设置为冻结转子类型(Frozen rotor interface)；非定常计算时，将动静交界面设置为瞬态冻结转子类型(Transient rotor/stator interface)。非定常计算的时间步长设置为6.337 5×10-3s，即叶轮转过3°所需要的时间。

图2　监测点设置Fig.2　Location of monitoring points

为了获得该贯流式水轮机运转时内部各处的压力脉动的信息，在水轮机转轮进口、尾水管进口以及尾水管内部设置了若干监测点[20]，如图2所示，在转轮的进口处，从轮毂到轮缘，设置的4个点分别是P1～P4；在尾水管进口处，从轮毂到轮缘，均匀布置了4个点，分别是G1～G4；在距尾水管进口0.4D1截面处，沿着轮毂到轮缘，均匀布置的4个点分别是G5～G8。为了保证非定常计算结果的稳定性，采样的时间设置为16个周期，选取最后2个周期的结果作为压力脉动特性分析的数据。

2　流场数值计算结果验证与分析

在东方电机T4水力机械试验台对该水轮机模型进行了全面的外特性试验以及压力脉动试验，将试验得到的效率与水轮机模型数值模拟计算得到的结果相对比，如表1所示。其中，工况3为额定工况，工况5为小流量工况，其余工况均为协联工况。由表1可知，效率计算值与试验值具有较高的吻合度，最大误差不超过0.85%，压力脉动系数幅值的最大误差不超过4.4%，且压力脉动系数幅值的计算值均小于试验值，验证了本文所采用的数值计算模型及方法的可靠性，为下文贯流式水轮机压力脉动特性研究提供了佐证。

2.1　压力脉动频域分析

(1)额定工况

目前，国内外图书馆界，密集书库、贮存书库建设越来越多。存储的文献多为旧书、流通率低的中外文图书、期刊与旧报纸合订本，且都实行闭架、密集管理。借助RFID等图书的智能定位技术和应用系统，基本能实现自助借还、自动分拣，为分布式高密度联合存储书库的管理和服务提供了实用基础。[2]

通过数值计算得到了灯泡贯流式水轮机内部各监测点压力脉动的时域信息，经过傅里叶变换得到压力脉动的频域信息。根据文献[21]，压力脉动系数计算公式为

表1　不同工况的数值模拟与试验结果对比Tab.1　Numerical simulation of different working conditions comparison with experimental results

(1)

式中ΔH——水头脉动值，m

H——计算水头，m

图3　额定工况下不同监测点频域特性Fig.3　Frequency domain characteristics of different monitors under rated condition

图3所示为额定工况下水轮机内部不同监测点的频域特性，由图3a可知，在额定工况下，转轮进口处的主频为叶片通过频率(5.26 Hz)，转轮转动是产生压力脉动的主要原因，该部分的压力脉动系数最大幅值为1.88%；转轮进口处靠近壁面的监测点P1、P4的压力脉动系数幅值明显高于内部的监测点P2、P3；由图3b可知，较转轮进口处，尾水管进口处的主频为一低频压力脉动，对应频率约为0.20 Hz，其最大幅值约为2.35%，由于该部分受到的转轮影响较小，次频为该水轮机的叶片通过频率(5.26 Hz)；由图3c可知，在尾水管内部距尾水管进口0.4D1处仍存在着一频率约为0.20 Hz的低频压力脉动，并起主导作用，其最大幅值为3.46%。从水轮机的进口到出口处，低频压力脉动的主导作用越来越明显，叶片通过频率所起作用则不断减弱。

(2)小流量工况

为进一步探究贯流式水轮机内部低频压力脉动产生的机理，本文计算了小流量(0.36Qr)工况下，水轮机内部的压力脉动，并得到了不同监测点下的频域特性，如图4所示。由图4a可知，小流量工况下，转轮转动对压力脉动起主导作用，转轮进口处的主频为叶片通过频率(5.26 Hz)，压力脉动系数最大幅值为2.52%；由图4b可知，与转轮进口处相比，尾水管进口处的主频为0.20 Hz的低频压力脉动，其最大幅值约为2.64%，次频为水轮机的叶片通过频率(5.26 Hz)，该部分低频压力脉动起主导作用；由图4c可知，在尾水管内部距尾水管进口0.4D1处对压力脉动起主要作用的仍为低频压力脉动，对应频率仍为0.2 Hz，其最大幅值约为6.72%，由于与转轮处距离较远，叶片通过频率基本不起作用。沿着水流流动方向，低频压力脉动对应幅值逐渐增加，其主导作用明显。由于流量的减少，转轮内部水流紊乱度增加，漩涡增多，因此在小流量工况下其压力脉动幅值较额定工况下大。

图4　小流量工况下不同监测点频域特性Fig.4　Frequency domain characteristics of different monitors under small flow rate condition

综上所述，从水轮机进口到尾水管出口，低频脉动(0.20 Hz)的幅值均逐渐增大，而叶片通过频率(5.26 Hz)对应的幅值逐渐减少，表明低频脉动的主导地位不断提高，而转轮叶片对压力脉动的影响逐渐减弱。

2.2　尾水管流态分析

通过上述对额定工况及小流量工况的分析可知，越接近尾水管内部，水轮机产生的低频压力脉动越明显，为了深入研究该水轮机低频压力脉动产生的机理，对不同工况下的水轮机尾水管内部流动进行了研究。

图5　不同工况下尾水管内部流线图Fig.5　Streamline in draft tube under different working conditions

本文基于Qc准则研究了额定工况和小流量工况下尾水管内部涡结构核心区域产生部位以及演化规律，Qc准则目前被广泛应用于表征漩涡的产生以及演化规律，其计算公式为[22-23]

(2)

式中Qc——阈值Wij——涡量幅值

Sij——应变率幅值

图6为额定工况下阈值Qc=0.02时，尾水管涡核分布等值图，图7为小流量工况下阈值Qc=0.04时，尾水管涡核分布等值图。其中t0～t6分别表示不同涡带所对应的时刻。两种工况下的涡核大小类似，但小流量工况对应的阈值更大，表明该工况对应的尾水管流态更紊乱。由图可知，在不同时刻尾水管内部均存在着螺旋状漩涡，其旋转方向与转轮转动方向一致。由于水轮机转轮出口处的环量较大，尾水管内部的水流产生了较大的圆周速度，圆周速度分量和水轮机运行必然存在轴向速度分量相互叠加致使涡按照螺旋状发展。对涡带进一步分析可知，该涡带核心区域的演化随着时间的变化呈现出周期性。在t0时刻，尾水管内的涡带初步生成，在t1～t5时刻，尾水管内的涡带不断生长，在t6时刻，尾水管涡带又恢复至初始时刻的状态，从t0～t6时刻，尾水管内的涡带存在明显的一个周期，因此，该涡带的变化周期T=t6-t0=4.57 s，经换算可得，其对应频率为0.22 Hz，与水轮机低频脉动的频率0.20 Hz较为接近，因此可认为，尾水管内部的涡带对水轮机内部低频脉动的产生有直接影响。

图6　额定工况下尾水管涡核心区域演化图Fig.6　Vortex core region development in draft tube under rated conditions

图7　小流量工况下尾水管涡核心区域演化图Fig.7　Vortex core region development in draft tube under small flow conditions

由于该涡主要存在于尾水管中，并作与转轮同方向的低速旋进运动，因此无论是在额定工况还是小流量工况，尾水管进口以及尾水管内部监测点的低频压力脉动幅值均明显高于转轮进口的监测点，转轮进口的监测点由于远离尾水管涡带，在转轮进口处基本不存在明显的低频幅值，对压力脉动起主导作用的是叶片通过频率。

3　低频压力脉动的改善措施

通过上述分析可知，该水轮机内部的低频压力脉动是由尾水管内的螺旋状涡带引起的。为了改善尾水管内部的涡带，本文在尾水管内部增设一导流板[24-26]，其工作原理是通过破坏尾水管内部的涡带，阻止涡带的产生及传播。图8所示为增设导流板的水轮机尾水管，为了分析导流板对尾水管内部流动状态以及各部位压力脉动的影响，分别对该水轮机的额定工况以及小流量工况进行了研究。

图8　增设导流板的尾水管Fig.8　Flow deflector in draft

表2所示为额定工况和小流量工况下，增设导流装置前、后不同压力脉动的主频和压力脉动系数幅值的对比。额定工况下，设置在转轮进口处的监测点P1、P4，在增设导流装置之后其幅值降低明显，约下降为原值的35%左右，但并没有影响该部分的压力脉动主频，其仍为叶片通过频率。设置在尾水管内部的监测点G3、G4以及设置在距离尾水管进口0.4D1处的监测点G6、G7，虽未改变该水轮机尾水管内部的压力脉动主频，但是压力脉动系数幅值得到了降低，约降为原值的60%左右，可见增设导流板对水轮机内部的低频压力脉动有一定的改善作用。在小流量工况下，监测点P1、P4相应的幅值和主频均未有明显改变，监测点G3、G4以及G6、G7幅值均有明显下降，幅值最大下降值约为原值的50%，但其压力脉动的主频并没有明显变化，仍然为0.20 Hz。

图9所示为增设导流板后尾水管涡核心区域图，此时的阈值Qc=0.01，与增设导流板前尾水管内存在的螺旋涡带相比，在导流板的作用下，尾水管内部的涡带被消除了，只在尾水管进口存在少量的涡带。增设导流板可有效消除尾水管中的尾水管涡带。

综上所述，增设导流板能有效阻止尾水管涡带的产生，降低尾水管内的涡带能量，使水流在尾水管内不能形成一个完整的涡，最终达到降低低频压力脉动的目的。在增设导流板之后，对比转轮进出口、尾水管进口以及距离进口0.4D1处优化前后的监测点压力脉动系数幅值发现，水轮机各部位的压力脉动的频率基本没有发生变化，幅值却均有相应的变化，并且在不同工况下，导流板对压力脉动的作用也不尽相同。在额定工况下，转轮进口处的压力脉动系数幅值降低得最为明显，为原值的35%左右；尾水管内部监测点的压力脉动系数幅值也有所下降，约为原值的60%。在小流量工况下，尾水管内部监测点的压力脉动系数幅值降低最为明显，约为原值的50%；而在转轮进口处监测点的压力脉动系数幅值基本没有影响。因此，在小流量工况下，导流板对尾水管内部的压力脉动系数幅值影响效果更为明显。但增设导流板只降低了低频压力脉动系数幅值，并不能将低频完全消除。

表2　不同工况增设导流装置前、后压力脉动系数幅值Tab.2　Magnitude of pressure pulsation without and with deflector under different conditions

图9　增设导流板前、后尾水管涡核心区域图Fig.9　Vortex core region indraft tube without and with flow deflector

4　结论

(1)不同工况下，贯流式水轮机内部的压力脉动总是受到叶片通过频率(5.26 Hz)以及低频脉动(0.20 Hz)的影响，从水轮机进口到尾水管出口，低频压力脉动系数幅值逐渐增加，且小流量工况由于偏离额定工况，其低频压力脉动系数幅值较额定工况高。

(2)不同工况下，在贯流式水轮机尾水管内部均存在一明显螺旋状偏心涡带，其旋转方向与水轮机转轮旋转方向一致，该尾水管涡带按照一定的规律演变，其频率为0.22 Hz，与低频压力脉动频率(0.20 Hz)较为接近，因此可以说明该水轮机内部的低频压力脉动是由尾水管涡带所引起的；由于该涡带向下游传播，因此，越靠近尾水管内部，低频脉动的幅值越大。

(3)为了减小低频压力脉动对水轮机的影响，提出了一种在尾水管内增设导流板的方案，该方案能有效降低由尾水管涡带引起的低频压力脉动系数幅值，导流板通过降低尾水管内的涡带能量，对尾水管涡带造成破坏，预防了尾水管涡带的形成。

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