岷江源区Hargreaves法适用性与未来参考作物蒸散量预测

严　坤　王玉宽　徐　佩　傅　斌　李　春

(1.中国科学院、水利部成都山地灾害与环境研究所， 成都 610041； 2.中国科学院大学， 北京 100049；3.中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司， 成都 610072)

0　引言

蒸散发作为SPAC (Soil-plant-atmosphere continuum)水分运移的关键环节[1]，在水文循环中对全球气候变化的响应具有重要的意义，已被广泛应用于水资源管理、农业灌溉设计和生态环境保护等研究中，为评价和管理气候变化下水资源和生态系统起着重要的作用[2]。在全球气候变化背景下，江源高寒地区水文气象要素和水文环境受到重大影响[3]，关于江河源区温度和降水变化以及未来气候预测已有大量研究，但对未来水量平衡和水文循环研究因缺乏对陆面蒸发研究显得相对薄弱。因此，有必要寻找一种适合未来气候变化下陆面蒸发的估算方法，才能定量刻画气候变化对径流的影响，为江河源区水资源估算与评价提供理论依据。关于蒸散发，一般通过参考作物蒸散量(Reference crop evapotranspiration，ET0)乘以经验作物系数(Kc)进行估算[4]，而目前参考作物蒸散发的估算，已有多种方法，其中以联合国粮农组织(FAO)推荐的FAO 56 Penman-Monteith公式(PM)应用最为广泛，且已作为估算参考作物蒸散量的唯一标准方法[5-6]，但该公式需要输入大量气象数据，如最高气温、最低气温、平均气温、相对湿度、风速、辐射等，在缺乏气象资料地区很难获取完整的数据，很大程度上限制了该公式的应用。因此，在缺资料条件下出现了众多参考作物蒸散发简化公式,如辐射类方法的Jensen and Haise、Makkink、Priestley-Taylor、Irmak公式，温度类方法的McCloud、Hargreaves-Samani、Hamon、Thornthwaite、Blaney and Criddle公式，辐射类方法需要参数较多，且辐射类数据较难获取，应用不及温度类方法广泛。温度类方法一般仅需输入气温数据[7]，且气温数据获取相对容易[8]，即便没有观测数据也可通过遥感与气象卫星获取地表、作物表面温度信息[9]，应用较为普遍，这其中因Hargreaves公式精度较高应用最为广泛[10-13]，JENSEN等[14]在11个地区将20种参考作物蒸散发公式估算结果与蒸渗仪实测值进行对比发现，Hargreaves公式误差最小，FAO 56 已将Hargreaves公式作为气象数据缺测条件下计算参考作物蒸散发推荐方法[15]，但Hargreaves公式未充分考虑空气动力学或辐射项，在不同气候区计算结果与PM计算结果存在较大偏差[16-18]，在风速较大(u2>3 m/s)的区域往往低估参考作物蒸散量，而在高湿区域存在高估现象[19]，此外海拔、地形等也是影响Hargreaves公式估算精度的重要因素[20]，因此在使用Hargreaves公式前必须进行修正。研究表明Hargreaves公式转换系数C0随海拔、地形、地势等存在地域性差异，取值有所不同[21]，直接影响Hargreaves计算结果精度。BAUTISTA等[22]、左德鹏等[23]、李岳坦等[24]在Mexico Yucatan地区、渭河流域、青海湖流域等区域对C0进行了修正，修正后的Hargreaves公式计算值与PM公式计算值拟合方程决定系数R2分别达到了0.90、0.94、0.99，能够满足在缺乏大量实测气象参数条件下计算参考作物蒸散发的需求。

岷江源区处于四川盆地丘陵山地向川西北高原过渡地带，属于青藏高原东缘边缘地带，是长江上游重要的水源涵养区。该区域对全球气候变化响应敏感[25]，除气温、降水等要素的变化对水文循环产生重要影响外，蒸散发是引起该区域植被退化和水资源减少的重要气候因子之一[26]，同时也是水文模型重要的输入参数[27]。国内外已有关于未来气候情景下参考作物蒸散发预测，主要利用历史的ET0通过降尺度方法直接预测未来ET0[28]，但该方法具有较大的不确定性；也有一些研究者尝试利用降尺度方法生产的气象因子，通过参考作物蒸散模型进行估算，由于对未来蒸散发的准确预测需要较为可靠的气象数据，但现有降尺度模型模拟的大多气象参数往往具有较低的模拟精度，仅气温的模拟可靠性较高[29]，因此利用未来气温数据预测参考作物蒸散发准确度相对较高，如左德鹏等[23]利用统计降尺度模型得到的A1、B2两种情景下最高最低气温，使用修正的参考作物蒸散发模型预测渭河未来ET0。唐晓培等[30]利用率定的参考作物蒸散发模型，结合气温数据预测了黄淮海地区参考作物蒸散量时空分布，但上述研究使用的参考作物蒸散发模型Hargreaves转换系数C0未体现其年内季节性变化，而事实上C0并非定值[31]。因此，本文利用岷江源区历史气象数据建立基于温度法的月尺度参考作物蒸散量估算公式，对未来参考作物蒸散量变化趋势做出准确预测，将有助于认识未来气候变化条件下岷江源区水文循环，对该区域水资源保护与生态环境建设具有重要意义。

1　数据来源

岷江源区位于东经103°33′30″～103°43′11″，北纬32°51′19″～33°02′39″(图1)，地处青藏高原向四川盆地的过渡地带。据中国气候区划新方案[32]和SHUTTLEWORTH干湿分区[33]，该区属亚寒带湿润区，干湿季分明，夏季多雨，冬季寒冷，年均温5.8℃，年均降水量720 mm，年均实际蒸发量450 mm。本文利用岷江源区仅有的一个连续气象观测的气象站松潘国家气象站(103°34′ E，32°39′ N，海拔2 850.7 m)1961—2010年逐日气象资料，包括平均气温、最高气温、最低气温、平均相对湿度、平均风速、日照时数等，数据来源于中国气象数据共享网。

图1　岷江源区地理位置Fig.1　Location of Minjiang River headwater region

2　研究方法

2.1　参考作物蒸散量计算方法

(1)FAO 56 Penman-Monteith公式

FAO 56 Penman-Monteith公式以能量平衡和水汽扩散理论为基础建立[19]，其表达式为

(1)

式中Rn——净辐射，MJ/(m2·d)

G——土壤热通量，MJ/(m2·d)

γ——干湿计常数，kPa/K

T——2 m高度处的平均气温，℃

Δ——饱和水汽压-温度曲线斜率，kPa/K

u2——2 m高度处风速，m/s

es——饱和水汽压，kPa

ea——实际水汽压，kPa

上述各变量的计算方法详见文献[19]。

(2)Hargreaves公式

Hargreaves公式是在美国西北部较干旱的气候条件下建立的[34]，其表达式为

ET0=C0(Tmax-Tmin)0.5(Tmean+17.8)Ra

(2)

式中Tmax——最高气温，℃

Tmin——最低气温，℃

Tmean——平均气温，℃

Ra——大气顶太阳辐射，mm/d

C0——Hargreaves公式转换系数,初始值取0.002 3

2.2　未来气温预测

RegCM4.0是国际理论物理中心(The Abdus Salam international centre for theoretical physics)于2010年推出的新版本[35]，在中国气候变化研究中有着广泛应用[36]。本研究选择区域气候模式RegCM4.0，单向嵌套BCC_CSM1.1全球气候系统模式，在中等排放情景RCP4.5下，以50 km×50 km的尺度，模拟生成2011—2099年逐月平均、最高、最低气温，并采用薄盘样条插值方法，在考虑地形影响下，对RegCM4.0模型预估的气候数据进行插值。

2.3　评价方法

以PM计算的ET0为标准，使用均方根误差(RMSE)[37]、Nash效率指数(EF)[38]、吻合系数(d)[39]、可决系数(CD)[40]评价修正前后Hagreaves与PM公式相比的适用性及精度。

(3)

(4)

(5)

(6)

式中N——样本数

i——序列中的第i个值

M——观测值(PM公式计算出的参考作物蒸散量)

E——模拟值(Hargreaves公式计算的参考作物蒸散量)

当RMSE、CD值趋于0，EF、d值接近于1，说明模拟值与观测值一致性较好，模拟值计算精度高，公式适用性强。

3　结果与分析

3.1　影响参考作物蒸散量的气象因素解析

PM公式综合考虑了辐射和空气动力学参数对作物蒸散发影响，具有较强的理论基础和估算精度，公式中主要气象因子包括气温、空气湿度、风速、日照时数等，但各个气象因子对参考作物蒸散发贡献在各个区域存在差异。由于各个气象因子之间存在很强的相关性，单个气象因子对参考作物蒸散发影响程度难以通过简单相关分析获得，而通径分析作为多个自变量与因变量之间线性关系的一种重要的统计方法，能够找出自变量对因变量的直接作用与间接作用，并能准确刻画其影响程度[41-42]，因此本文利用通径分析法分析影响参考作物蒸散发决定因子。

由表1可以看出，温湿度、风速、日照时数对参考作物蒸散发均有影响，但温度(最高、最低气温)对参考作物蒸散发影响强于其他因子。最高气温对参考作物蒸散发直接作用与间接作用系数为0.362和0.472，最低气温对参考作物蒸散发直接作用与间接作用系数为0.500和0.204，其他气象因子对参考作物蒸散发总作用系数均小于温度因子，且其他气象因子主要通过温度对参考作物蒸散发产生影响，日照时数、风速通过最低气温对参考作物蒸散发产生负影响，作用系数为-0.129和-0.039；相对湿度通过最低气温对参考作物蒸散发起正向作用。可以看出，在研究区温度是影响参考作物蒸散发最主要的气象因子，且能够综合其他气象因子信息对参考作物蒸散量产生作用，也为温度法在岷江源区使用提供了理论依据[43]。

表1　主要气象因子与参考作物蒸散量通径分析Tab.1　Path analysis between meteorological factors and ET0 calculated by PM

注：n、u、RH分别代表日照时数、风速和相对湿度。

3.2　修正前Hargreaves与FAO 56 Penman-Monteith比较

图2可以看出，Hargreaves与PM计算的参考作物蒸散发年内各月变化趋势一致，月最高值均出现在7月，最低值出现在12月。Hargreaves计算结果大于PM计算结果，全年平均高估18.69%，各月平均绝对偏差为0.95～31.6 mm，相对偏差为2.09%～29.7%，特别是在4—10月明显高估，可以看出在高原湿润区降雨较多的月份Hargreaves公式估算结果偏大。IRMAK等[44]在佛罗里达州湿润区应用Hargreaves公式计算参考作物蒸散结果也显著高于PM计算结果，但在干旱区Hargreaves计算结果比PM计算结果偏低[45]，可以看出干湿条件对Hargreaves公式精度有较大影响。

表2是2种公式计算的月参考作物蒸散发量配对样本t检验结果。可以看出，仅2月Hargreaves公式与PM公式差异不显著(自由度为49,p=0.13>0.05)，其余月份两者间差异极显著(自由度为49,p<0.01)，说明未进行修正的Hargreaves公式直接应用在研究区将引起较大误差，而造成两者差异显著原因在于Hargreaves公式转换系数C0并非定制，存在季节性差异。VANDERLINDEN等[46]也指出Hargreaves公式转换系数C0进行逐月修正能显著提高精度。因此本文按月对Hargreaves公式C0进行修正，建立适合于研究区的逐月Hargreaves公式。

图2　修正前Hargreaves与PM计算的多年月均参考作物蒸散量对比(1961—2010年)Fig.2　Comparison of monthly averaged ET0 values by non-calibrated Hargreaves and PM during period of 1961—2010

月份PM均值/mmHargreaves均值/mm相对偏差/%绝对偏差/mmtp134.8436.484.70-1.64-3.61**0245.4846.432.09-0.95-1.550.13370.6874.885.95-4.20-6.5**0489.1099.3211.47-10.22-13.06**05103.30121.3017.42-18.00-26.98**0699.43126.0226.74-26.59-49.52**07108.69140.2929.07-31.60-50.01**08103.80131.5426.73-27.74-45.28**0975.1394.1025.25-18.97-30.26**01056.9868.0819.48-11.10-21.89**01140.0145.9614.88-5.95-12.36**01232.2135.9911.73-3.78-7.72**0

注：** 表示0.01水平(双侧)上显著相关，下同。

3.3　Hargreaves公式转换系数C0修正

利用1961—1990年30 a气象数据，通过系数校正法对Hargreaves公式转换系数C0进行修正，并利用1991—2010年共20 a气象资料对修正后的Hagreaves公式进行检验。表3为修正后的Hargreaves公式月转换系数C′0，其值介于0.001 8～0.002 3之间，均值为0.001 96，不仅低于半湿润内陆区和沿海区转换系数[47]，也低于低海拔湿润区转换系数[48]，说明在江河源区海拔对参考作物蒸散量具有一定的影响。

表3　两种方法回归斜率及月转换系数(1961—1990年)Tab.3　Regression slope and monthly Hargreaves coefficient during period of 1961—1990

3.4　修正后的Hargreaves公式适用性评价

表4为修正后Hargreaves公式与PM公式计算的月ET0对比。可以看出，研究区绝对偏差由修正前的1.28～31.70 mm降低为修正后的绝对偏差绝对值小于1 mm，相对偏差由2.77%～28.76%降低到-0.22%～0.31%，特别是在4—10月，修正后Hargreaves公式计算结果与PM计算结果绝对偏差与相对偏差均较小。通过配对样本t检验发现，修正前Hargreaves公式计算结果与PM计算结果除2月差异不显著，其他月份存在显著性差异(p<0.01)，但修正后计算结果与PM计算结果差异不显著(p>0.05)。

图3是修正前后Hagreaves公式计算值与PM公式计算值间的RMSE、EF、d和CD值月变化对比，修正后Hargreaves公式与PM公式间RMSE、EF、d和CD的均值分别为3.76 mm、0.39、0.8和0.84，优于修正前的14.66 mm、-5.74、0.51和7.81。可以看出，修正后的RMSE、CD值趋近于0，d值趋近于1，且显著提高4—10月模拟精度，修正后的Hargreaves公式与PM公式吻合性较好，在缺少数据情况下可以替代Penman-Monteith在研究区应用。

图3　修正前后Hargreaves与PM计算值间的RMSE、EF、d、CDFig.3　RMSE, EF, d and CD between PM and calibrated and non-calibrated equations during period of 1991—2010

3.5　未来气候变化下参考作物蒸散发

对未来情景下参考作物蒸散量估算需要输入变量较少且估算精度较高的方法，气温是目前对未来气候变化较为可靠的气象预测因子，而利用基于月尺度的Hargreaves公式，仅需要预测的气温数据就能准确模拟未来参考作物蒸散发量，并能为未来水文循环研究提供基础数据。

在中等排放强度下，3个不同时段(2011—2040年、2041—2070年、2071—2099年)研究区月平均最高气温、最低气温和月平均气温大致呈现上升趋势，但平均日温差在干湿季表现不同的特点，在雨季(4—10月)随时间有所增加，在旱季(11月—翌年3月)有所缓和(图4)。

将参考作物蒸散量长期变化采用一次线性回归方程进行表示，由图5可看出，研究区未来气候倾向率为5.6 mm/(10 a)，说明未来年参考作物蒸散总体呈现增加的趋势，这与三江源地区1962—2004年近43 a蒸发量5.47 mm/(10 a)的倾向率基本相似[49]。对比未来3个时段参考作物蒸散量发现，2011—2040年间年平均参考作物蒸散量为839.97 mm，2041—2070年间年平均参考作物蒸散量为861.84 mm，2071—2099年间年平均参考作物蒸散量为873.83 mm，虽然参考作物蒸发量增加，但增长率却有所降低(图6)。

4　结论

(1)通径分析表明，在岷江源区亚寒带湿润区气温是影响参考作物蒸散发的主要因子，它能综合其他气象因子的信息对参考作物蒸散发产生影响，这为在该区域使用基于温度法的Hargreaves公式提供了理论基础。

图4　未来最高、最低、平均气温及日温差月变化Fig.4　Monthly changes of Tmax, Tmin, Tmean and ΔT in future

图5　未来参考作物蒸散量年变化情景Fig.5　Yearly ET0 calculated by calibrated Hargreaves in future

(2)在岷江源区亚寒带湿润气候条件下，与PM标准值相比，未修正的Hargreaves公式计算值高估了18.69%，且两者月参考作物蒸散量存在显著差异，绝对偏差为0.95～31.6 mm，相对偏差为2.09%～29.7%，尤其在降雨集中季，差异更为显著。

(3)通过逐月对Hargreaves公式转换系数C0进行修正，能够显著提高Hargreaves公式估算精度，尤其是在4—10月雨季。率定期利用修正后的Hargreaves公式计算的参考作物月蒸散量绝对偏差由31.70 mm降到0.34 mm，相对偏差由28.76%降到0.31%，修正后的Hargreaves公式能够较好应用到亚寒带湿润气候区。

(4)利用在中等排放强度预测的未来气温数据，结合修正的基于月尺度的Hargreaves公式，模拟未来研究区潜在蒸散量，为认识未来气候变化下江河源区水文循环提供了思路，但陆面实际蒸发过程变化预测难度较大，结合未来该区域陆面植被及其作物系数变化才有可能更加准确地估算陆面蒸发过程。

图6　未来不同时期研究区参考作物蒸散量月变化Fig.6　Monthly ET0 calculated by calibrated Hargreaves in future

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