把握认知起点，实现“人人学有价值的数学”

李慧芬

摘要：“学习”不是简单的信息积累，是新旧知识、经验的相互作用而引发的认识结构的重组。小学生的数学学习活动就是在教师组织、引导下的自我建构、自我生成的过程。《数学课程标准》强调：数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有的知识经验基础之上。学生在学习数学知识时已有一定的实际起点，他们学习的教材在编排上也有自身依据的起点，学生学习的起点和教材编排的起点往往又不在同一线上。因此我们的教学活动必须在重视教材的逻辑起点的同时，尊重学生的生活经验和知识基础，找准学生的学习起点，尽可能地将学习素材与学生原有的认知结构建立实质性的联系，来设计、组织教学活动。如何利用学生的学习起点开展有效的教学活动呢？

关键词：价值数学；深入研究；巧用学习

一、深入研究教材，找准学习起点

数学是一门逻辑性、系统性很强的学科。教师研读全学段教材尤为重要。教师要系统了解教材知识点的呈现形式，全面了解各个知识领域在每册教材中的位置和作用；深入研究每课教材，准确把握每节课的知识点，每个数学知识点在课本中的编排意图以及生长点和延伸点。做到将每节课的知识点置于整体知识体系中思考，弄清知识的结构体系，了解知识点的显性和隐性的思想方法结构，了解知识发展的纵向联系和横向联系。进而确定学生学习的逻辑起点。如《百分数的意义和读、写》一课，一是在学生已经学习理解了分数的意义与比的意义的基础上开始学习的，学生有知识基础，这也是学习的逻辑起点。其次，由于百分数在生活中广泛应用，学生已经在生活中许多次见到和应用到百分数，学生有生活基础，但具体到不同的问题情境中对百分数的理解解读有时又会混淆，这是学习的现实起点。基于以上认识，使学生正确的理解百分数的意义及读写方法，弄清并掌握百分数与分数的联系与区别则是本课的教学目标，是我们教学活动的真正起点。

二、利用课前调查，寻找学习起点

学生的学习起点的确立决定了教师的教学设计，只有学生的学习起点与教师的教学设计相匹配，才能保证课堂教学活动的有效性。教师在进行教学设计时，只有做好调查，收集、整理相关资料，才能根据学情对教学设计不断调整，让学生现有的学习资源、学习能力得到充分利用和发展，做到真正提高小学生数学素养。如，《百分数的意义与读写》的教学，课前，我安排学生调查，搜集自己身边的百分数。上课时，我提出问题：课前请同学们收集了生活中的百分数，现在请你们在小组内说一说你在哪儿找到了百分数，这个百分数又表示什么含义？（在小组交流后，请代表介绍）学生结合具体情境基本上能解释自己收集的百分数。但百分数的含义是什么？其本质是什么？学生还是模糊的，于是我让学生说出自己在理解百分数的意义时的疑惑和还想知道哪些与百分数相关的知识？由于学生课前充分准备，课堂上，让学生们展现他们已有的知识，对于他们来说是激动人心。当它们积极地将自己获得的知识告诉其他同学的时候，他们声音洪亮，自信十足。他们是在享受数学，享受数学学习给自己带来的骄傲，并且愿意将自己习得这些知识过程的来龙去脉介绍给其他同学，这一过程既是学生自身学习的再思考、再深化，也是给其他同学以激励的过程。这里展现出来的正是学生的真实的现实起点，这个时候也是他们学习新知的最佳时间点，此时，教师的作用则是有效的利用这一认知起点，在新旧知识之间架起桥梁，帮助学生有效的建构新知。于是，我抓住这一时间点，出示问题：百分数和我们学过的什么数很像？百分数和分数有什么区别？百分数和分数在写法上有什么不同？学生带着问题在小组内展开激烈的讨论。他们结合具体的例子说明百分数和分数的区别。学生通过大量地解释生活中百分数的意义，获得了对百分数意义的感知，又经过百分数与分数的区别讨论，进而很轻松的抽象出百分数的含义。再通过练习，一次又一次的从不同层面的进行比较，达到了沟通百分数与分数的意义之间的联系，加深了对百分数内涵的理解。

三、分析学生作业，巧用学习起点

作业是数学教学的重要组成部分，学生作业是加深对新知识的理解和巩固；能及时检查学生的学习效果；能提高思维能力，为复习积累资料。根据学生作业完成的质量，判断学生对所学的内容已经掌握了哪些，掌握的程度如何和存在的问题是什么，设计学生的学习起点。如，当学生归纳出百分数的含义后，我出了一道题：将一根长1米的彩带剪成等长的两段，每段是这根彩带的（）。

进行跟进练习来巩固学生对百分数意义的理解。在学生对百分数的含义有了丰富的理解之后，我设计一组是非题加深理解，区别百分数和分数意义；结合生活情境设计多道练习题，让学生在不同生活情境中填百分数，让学生在概念的重构中，对百分数的意义的理解更透彻。使学生在练习中，加强思维的深刻性，也使数学学习得以向更深处发展。

作为教师，做到及时批改学生的作业，在批改学生作业时，有意识的搜集学生的错例，探究错因，形成错题集，错题集中反应出的情况正是学生掌握知识的真实情况，这便是学生学习的现实起点，就能在后续的相关知识新授课的预设中做到有的放矢。

美国教育心理学家奥苏伯尔曾经指出：”影响学生的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”教师对学生学习起点的确定正是基于这一理念做出的选择。在新课程改革不断深入的今天，我们教师的责任是为学生选择好数学学习的现实起点，实现“人人学有价值的数学、人人都能获取必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”。

参考文献：

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