老算法的新应用（中） 无感FOC电调在无人机/航模无刷电机上的运用

张智勇

采用方波控制算法的电调，让无刷电机真正被引入航模及无人机领域。不过在使用过程中，这种控制算法的劣势也越来越明显。这也让一种早已有之的算法——FOC被引入无刷电调的设计中。

传统电调的控制方式

传统电调控制无刷电机内线圈绕组换向，多用六步换向法，控制方式则是方波控制（图1）。所谓方波控制，就是上述切换只负责开关电路，绕组的电流只有“通”和“断”两种状态；电调通过控制接通的频率来调节转速，通过控制“通”和“断”的比例来控制平均电流大小。在一个控制周期内，绕组线圈的“通”、“断”比例被称为“占空比”，这种控制称为占空比控制（PWM，图2）。

在方波控制方式下，电调只需控制电路的“通”、“断”。这种方法的控制率算法较为简单：电调无需获得电机转子的具体角度值，只需判断感应到的反向电动势是否过零点，过零点后即可执行换向操作。图3所示的是方波控制模式下无刷电机线圈绕组的感应反向电动势波形。由于存在绕组感抗，因此理想状态下的矩形方波，变成了实际反馈感应到的类似于梯形的波形。

方波控制的缺陷

基于前文所述六步换向法、采用方波控制算法的电调，在使用过程中暴露了其固有缺陷，具体表现为以下4点。

1.驱动电流的峰值较高

方波控制模式下的电机，电机绕组线圈内的电流只有“通”和“断”两种状态。即使在占空比很小的低功率状态下，电机电流平均值较小，绕组线圈的脉动电流峰值也会很大。由于绕组线圈的电阻发热量与其电流值的平方成正比，因此电机的发热损耗较大（图4）。

2.存在脉动转矩

如果电调采用方波控制，那么与之相连的电机内部磁场强度和方向实际是跳跃的，由此产生的扭矩自然也是脉动的。在对控制精度要求很高的动力系统中，这种脉动会降低飞行器的稳定性，尤其是依赖扭矩控制航向的多旋翼无人机，会给自动控制带来更多的干扰因素。

3.震动和噪声较大

电机内存在脉动扭矩，带来的直观感受是飞行器的震动和噪声较大。这种震动通过电机传递给机身，在影响机身结构疲劳寿命的同时，还会干扰自驾系统的传感器以及任务载荷（图5）。更有甚者，若是振动频率与机身结构的共振频率相近，发生耦合现象，会严重影响整机性能和安全性。

对消费级无人机而言，脉动扭矩带来的噪声会影响用户的使用体验，干扰航拍效果。而某些专门领域的无人机，对低可探测性有要求，较大的噪声会令其更易被发现（图6）。

4.低速和启动性能较差

在方波控制下，电机依赖感应反电动势来完成过零检测。启动初期，由于没有初始位置参考，因此电调判断零点位置存在困难。直观感受是往往需要抖动几下，电机才开始运转。如果电机和电调匹配不好，或者电调的设置不正确，还可能出现电机原地抖动、发热、无法启动，或急加速时“丢步”、“掉速”等不正常现象。

磁场导向控制FOC

随着电调产品的更新换代，一种优于方波控制的理论算法被引入电调控制程序中，那就是FOC（Field-Oriented Control，图7）。

FOC被称为磁场导向控制，是一种利用变频器（VFD）控制三相交流电机的技术。这种技术通过调整变频器的输出频率、输出电压的大小及相位，来控制电机的输出（图8）。其特性是可以单独控制电机中每个绕组线圈的磁场方向和强度，类似他励式直流电机。由于在FOC算法的方程式中，三相交流电机的定子电流通过两个可视化的正交矢量分量来描述，因此这种控制方法又被称为矢量控制（Vector Control）。

FOC方法可用于控制交流感应电机和直流无刷电机。最开始出现这种控制方法，就是为了提高电机的性能。在FOC控制下，电机不仅能在全速范围内平稳运行，以零速度产生额定扭矩，还具备良好的高速动态性能，如能够做到快速地加速或减速。它并不是什么新近发明的“黑科技”，相关理论在几十年前就已经提出。

派克变换被誉为20世纪发表的第二重要的电工电子论文，一直被用在同步电机及感应电机的分析及研究中，是了解磁场导向控制最需要知道的概念。这个概念由罗伯特·派克（Robert Park）在1929年提出，可将与电机相关的变系数的微分方程变换为“时不变”系数的微分方程。达姆施塔特工业大学的K. Hasse，以及西门子公司的F. Blaschke分别在1968年和20世纪70年代提出了矢量控制的概念。其中Hasse提的是间接矢量控制，Blaschke提的是直接矢量控制。

随后布伦瑞克工业大学的维尔纳·莱昂哈德（Werner Leonhard）進一步发展了磁场导向控制技术，使得交流电机驱动器开始有机会取代直流电机驱动器。但是当时微处理器尚未商品化，相较于直流电机驱动器，交流电机驱动器的成本高、架构复杂，且不易维护。加之那时的矢量控制技术需要用到大量传感器、放大器等元件，成本较高，所以无法将其大规模地应用在小型交流电机驱动器中。

到了20世纪80年代早期，微处理器的商业化开始普及，使用FOC控制技术的障碍变为较高的成本、复杂的结构和较低的可维护性。与直流驱动器相比，FOC控制交流驱动器需要非常多的电子组件，如传感器、放大器等。

随着微电子技术的发展和进步，尤其是微处理器（即通常说的单片机，图9）和大功率金属-氧化物半导体场效应晶体管（MOSFET，图10）的问世和普及，使采用FOC方案控制设备的尺寸、重量大幅下降，制造成本和能耗也逐年降低。矢量控制除了用在高性能的电机上，也逐渐出现在一些高端家电中，如洗衣机电机、空调冰箱压缩机等。FOC技术用于家电产品，可有效提高性能、降低噪声和能耗。在单片机的控制下，通过采用FOC算法，空调压缩机甚至能以低至数赫兹的频率安静平稳运转（图11、图12）。可以预见，随着微处理器计算能力的提高，它在未来很可能会取代单变量的电压-频率（V/F）控制模式。（未完待续）