针对重点任务航线保障的预警机航线规划

戴 瑜，汪先超，汤子跃，张袁鹏

（空军预警学院，武汉 430019）

0 引言

预警机是一种大型预警指挥控制飞机，具有优越的低空探测能力和机动能力，弥补了地面雷达在低空探测和机动性上的不足，在现代化战争中发挥着越来越重要的作用［1-3］。然而，预警机的工作方式是在高空对地探测，必然面临很强的地杂波的干扰，预警机一般都采用脉冲多普勒（Pulse Doppler，PD）体制来抗杂波，而多普勒速度盲区是PD体制雷达的固有问题［4-7］。因此，预警机对具体目标的探测能力需要考虑多普勒速度盲区。

重点任务航线保障是预警机经常面临的作战任务之一，该任务需要预警机时刻掌握重点任务航迹的情报及其附近的空情。此类任务的最大特点是重点任务航线是先验的，如果对预警机航线进行合理的规划，既可以减少重点任务进入预警机的空间盲区和多普勒速度盲区的情况，也可以更好地掌握该目标附近空情，提高重点任务航线保障的能力［8-10］。本文针对预警机的重点任务保障任务，提出了一种分段探测的预警机航线规划方法，对每段重点任务航线分别建立预警机航线的最优化模型，最大程度减少重点任务进入预警机空间盲区和多普勒盲区的情况。利用粒子群优化算法求解该模型，得到最优的预警机航线。该预警机航线提升了预警机对重点任务航线保障的探测能力，提高了重点任务保障的情报质量。

1 重点任务航线的分段

预警机执行重点任务航线保障任务时，首先需要根据重点任务航线的情况以及预警机的探测能力，按照一定的规则对重点任务航线进行分段，进而获知执行该任务所需的预警机架次。

1.1 预警机航线

预警机在飞行过程中，通常要避免频繁转弯和变速，因为这些会增加驾驶员的疲劳、导航的误差，影响预警机对目标的探测性能。为了保障机载预警雷达的探测性能，预警机的巡逻航线一般都选用类似于田径运动场跑道的双平行线形航线［11］，如图1所示，预警机距离地面的高度为H，上下是长度为L的平行直线，两侧是半径为r的半圆，且预警机以固定速度VR在航线上飞行。

对于双平行形航线的长度和两侧半圆的半径的选择，综合考虑稳定覆盖率这一因素［12-13］，大型预警机优先选择双平行形航线的长度L=90 km，两侧半圆的半径为r=15 km；小型预警机优先选择双平行形航线的长度L=60 km，两侧半圆的半径为r=15 km。

对于双平行线形航线的预警机，其稳定覆盖区域的最大内切圆的示意图如图2所示，最大内切圆的半径为。这意味着如果预警机的航线及其部署位置确定了，其能稳定覆盖的最大圆的半径为RI。

1.2 重点任务航线的分段

重点任务航线是先验的，首先需要解决的问题是确定合理的规则将任务航线分段，然后将每段航线分别交给一架预警机，针对每段重点任务航线的情况规划每架预警机的航线。

对于一条重点任务航线（重点任务航线在水平面的投影），如图3所示，其有一个最小外接圆，假设最小外接圆的半径为RO。专机航线一般都是长条状的，其最小外接圆的半径可以用该任务航线的起始点和离起始点距离最远点的距离的1/2近似表示。

下面根据重点任务航线最小外接圆的半径和预警机稳定覆盖区域最大内切圆的半径，在保证对重点任务航线进行空间上稳定覆盖的前提下，本着节约预警机资源的原则，对重点任务航线进行分段，具体分段规则如下：

假设预警机最大作用距离R=400 km，双平行形航线的长L=90 km，双平行形航线的半径r=15 km。可以求得该预警机稳定覆盖区域的最大内切圆半径340 km。对于RO=200 km的重点任务航线就可以利用1架预警机执行探测任务；对于RO=400 km的重点任务航线需要将重点任务航线分为2段，然后利用2架预警机分别对这2段重点任务航线进行保障。

2 重点任务航线保障的预警机航线规划

将重点任务航线分段后，针对每段重点任务航线的预警机航线规划，需要确定预警机双平行形航线的数学表示，以及重点任务航线进入预警机多普勒盲区的条件，建立预警机航线的最优化模型。注意：这里只介绍针对一段重点任务航线的预警机航线规划，其余各段重点任务航线的预警机航线规划方法是相同的。

2.1 预警机航线的数学表示

预警机的双平行线形航线如图1所示，假设预警机从双平行线形航线的A点开始飞行，预警机的位置坐标可以用时间t的函数表示如下：

规划后的预警机航线可以看成是在原航线的基础上进行旋转，然后再平移的结果。令旋转的角度为θ，航线中心O点平移后的坐标为，如图5所示。因此，规划后的预警机位置坐标为

2.2 预警机航线的最优化模型

假设专机航线上有N个时间间隔为t0的航迹Ti，i=1，…，N。航迹Ti的位置坐标为，则在t=it0时刻专机在预警机视线方向上的向量为；同时，t时刻专机的速度方向向量为分别表示专机航线在t时刻的导数。

重点任务航线的速度方向与视线方向的夹角φi的余弦可以用下式表示：

其中，·表示向量的内积运算。

预警机航线的最优化模型建立如下：

其中，sign表示符号函数，VMD表示多普勒速度门限。利用粒子群优化算法对该最优化模型进行求解［14-18］，可得预警机航线的旋转角和平移坐标，然后再通过式（5）可得最终所需要的预警机航线。

3 仿真实验

使用Matlab编程工具对本文提出的重点任务航线保障的预警机航线规划方法进行仿真实现，仿真参数设置如下：预警机的飞行高度H为10 km，预警机最大作用距离R为400 km，双平行线形航线的长L为90 km，半径r为15 km，预警机的速度VR为130 m/s；多普勒速度门限VMD=30 m/s；粒子的加速常数c1=c2=1.494 45，进化次数为100，种群规模为30。可以求得该预警机稳定覆盖区域的最大内切圆半径340 km。下面对两个重点任务的预警机航线规划进行仿真。

假设重点任务保障航线在地面的投影起始点坐标为（20km，20km），终点坐标为（400km，400km），专机航线由2 000个点迹组成，间隔时间1 s。该重点任务航线的最小外接圆半径RO为268.7 km。此时RO＜RI，只需要1架预警机即可完成该专机保障任务。具体的预警机航线规划如图6所示，预警机航线的旋转角度为142.6°，预警机航线中心平移后坐标为（166，251），专机进入该预警机盲区的点数有4个。

假设重点任务航线在地面的投影起始点坐标为（20 km，20 km），终点坐标为（800 km，800 km），专机航线由4 000个点迹组成，间隔时间1 s。该专机航线的最小外接圆半径RO为551.5 km。此时，需要将专机航线分为2段，用2架预警机完成该重点任务航线保障任务。具体的预警机航线规划如图7所示。第1架预警机的航线旋转角度为218.94°，预警机航线中心平移后坐标为（175，202），专机进入该预警机盲区的点数有4个；第2架预警机的航线旋转角度为258.3°，预警机航线中心平移后坐标为（570，556），重点任务进入该预警机盲区的点数有3个。

4 结论

重点任务保障是预警机经常面临的任务之一，考虑到预警机固有的多普勒速度盲区，规划预警机的航线使得专机尽量少地落入预警机的探测盲区，达到一个好的重点任务航线保障效果，是一件非常重要和有意义的工作。本文先将重点任务保障航线按照一定的规则进行分段，然后针对每段重点任务保障航线建立预警机航线的最优化模型，最后利用粒子群优化算法求解该模型，得到最优的预警机航线规划。仿真实验结果证明了本文提出的针对重点任务保障任务的预警机航线规划方法的正确性和有效性。

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