转化思想在高中数学题中的应用

姚一川

(浙江省嵊州中学高三(2)班 312400)

一、注重转化思想的理念，增强对数学题的理解

首先，转化思想就是将日常习题中出现的问题元素从一种复杂多变的形式向着另外一种简单而便捷的形式进行转变，从而降低了习题复杂度，优化了解题过程，是高中数学学习中的一种重要的解题技巧. 在运用转化思想进行解答题目时，我们要认真阅读题目，找到解题的突破口，通过一系列的办法，让高中数学问题变得简单化和具体化，促进自身对数学知识的理解与运用，灵活地动用各种数学公式和定理，掌握一定的方法和技巧. 通过转化思想最终对问题进行解决，提高自己的学习能力和解题技巧.

此外，在不等式的最值问题中，我们也可以加强转化思想的应用，把最值问题化简，主要是利用和谐化和直观化的原则，根据自己的学习经验和技巧，强化学习目标和方法，将一些抽象化的问题转化为更加直观和具体，利于我们理解的数学直观化问题，促进我们自身的学习积极性，提高对问题的解决效率.例如，已知x和y满足x，y∈R，且4x+3y>4-y+3-x，请用数学公式和相关定理，证明x+y>0.这是一道简单的数学证明题，但需要我们运用转化思想，才能找到解题的关键突破口.我们可以设f(x)=4x-3-x，根据不等式4x+3y>4-y+3-x得到f(x)>f(-x).又因为函数y=4x和函数y=-3-x均为R上的增函数，所以函数f(x)=4x-3-x也是增函数，由f(x)>f(-x)可以得到x>-y,即x+y>0的结果.从而优化了证明过程，体现了转化思想的优越性.

二、优化转化思想的模式，提高解数学题的效率

转化对高中数学的学习具有重要的作用，我们在日常的解题过程中，一定要做好笔记，经常巩固和复习，对各种类型的复杂例题都要反复钻研，理清完整的解题思路，勤学好问，讲究实际化和自由化，学会从多种层面、多种角度思考和转化问题，以达到事半功倍的学习效果.转化能满足新课标学习的高要求，符合当代的数学解题高效理念，能帮助我们“活学活用”，有效的丰富数学解题内容，而且，高中数学的许多应用题学习的研究和日常实践活动有着密切的联系，经常运用转化思想，能提高我们的推理能力，养成良好的学习习惯，培养数学意识，对其他学科的学习也有一定的推动作用.

二、探究转化思想的应用，加深对数学题的印象

另一方面，我们在高中数学解题中，经常会遇到一些数、形、式之间相互联系和转化的现象，我们要抓住中心点，找到解题的突破口，尤其是很多的代数问题，我们可以反复阅读题目，了解和掌握题目所要表达的真正含义，抓住关键点，适当和必要的时候利用几何思维来进行求解，扩展自身的想象力，通过画图象的形式，转化题目内容，方便自身的理解和学习，这样将会提升我们的解题效率，不断训练解题技巧.比如，当我们在进行不等式的解题中，可以从不同的角度进行思考和讨论，并根据问题的条件，形式以及相关的结构特征来构造出辅助的函数图象，从图象中观察函数的具体走向和关键点，将问题中重要的条件以及结论进行转化，增强解决题目的信心和动力，通过对辅助函数与实质的数学性质进行研究和学习，最终有效的解决问题，学好数学.

学习数学是一个循序渐进的过程，我们只有不断提升自己的实际能力，有效的运用转化思想，找到数学学习的有效途径，注重转化思想的理念，增强对数学题的理解，激发自身对学习数学的探索欲望和主动性，优化转化思想的模式，提高解数学题的效率，把各种有关的数学概念和公式牢记在心，并学会从不同的角度和不同的知识层面来探究转化思想的应用，加深对数学题的印象，综合发展和提高.

参考文献：

[1]邓慧,夏峰. 关于高中数学教学中“研究性学习”的现状和实践分析[J]. 华夏教师,2017(02):22.

[2]刘勇华,毛俊. 高中数学教学中培养数学思维能力的实践探析[J]. 数理化学习(教研版),2017(08):33-34.