复合控制反激式逆变器

江加辉 陈道炼 陈德灿

摘 要：提出了具有前馈、比例积分和重复控制相结合的复合控制反激式逆变器，并对构成此逆变器的电路拓扑、工作模式、控制策略、系统稳定性、控制器和关键电路参数设计准则等进行了深入的分析研究，获得了重要结论。单级反激式逆变器是由共用输入、输出滤波器的两个双向反激直流斩波器输入端并联、输出端反向串联构成；重复控制是对过去数个工频周期中某时刻的输出电压误差进行累加得出当前工频周期中对应时刻的控制量，实现逐个工频周期输出电压修正。设计并研制1 kVA 260VDC/220V50HzAC复合控制反激式逆变器样机，具有单级功率变换、输出静态精度高、动态响应快、输出波形质量高、带载能力强、变换效率高和可靠性高等优良性能。

关键词：逆变器；反激变换器；复合控制；重复控制；比例积分控制；前馈控制

中图分类号：TM 46

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2018）05-0042-10

Abstract：A Flyback mode inverter adopting compound control strategy which combines feedforward， proportional integral and repetitive control was proposed. The circuit topology， operating mode， control strategy， system stability， controller and the design criteria for key circuit parameters were fully investigated，and important conclusions were obtained. The circuit topology is composed of two bidirectional Flyback DCDC choppers with their inputs connected in parallel and outputs reversely connected in series. The choppers share the input and output filters. Repetitive control accumulates the errors of past several line cycle.The control value of current cycle was obtained， and the output voltage was regulated cycle by cycle. The designed and developed 1kVA 260VDC/ 220V50HzAC prototype of the compound controlled Flyback mode inverter has excellent performances such as single stage power conversion， high output steady precision， fast transient responses， high quality of output waveforms， strong load adaptability， high conversion efficiency and high reliability， etc.

Keywords：inverter； Flyback converter； compound control； repetitive control； proportional integral control； feedforward control

0 引 言

反激變换器具有电路拓扑简洁、负载过载和短路时可靠性高等特点，是实现小容量逆变器的有效方案[1-4]。文献[5]提出了一种单级双向反激周波变换器型高频环节逆变器，具有电路拓扑简洁、储能电感电流工作在DCM模式、功率开关电流应力大、输出容量小等特点；文献[6]论述了一种准单级差动双向反激直流变换器型逆变器，采用互补同时或分时控制策略，存在输出滤波电解电容，前者两个变换器同时工作，输出具有相同直流偏置互为反相的低频非正弦脉动电压，存在环流，变换效率不理想；后者两个变换器分别工作半个低频输出周期，无环流，改善了变换效率，但难以推导出全负载范围内输出正弦电压的近似条件，输出电压控制不精确。

人们对逆变器控制策略的研究取得了较好的研究成果。传统的比例积分线性控制策略，具有控制电路简洁、稳态精度高、动态响应慢、应用广泛等特点[7-8]；峰/谷值电流型非线性控制策略，具有控制电路较复杂、占空比大于0.5时需要斜坡补偿、噪声免疫能力差、稳态精度高、动态响应快等特点[9]；单周期非线性控制策略，具有控制电路十分简洁、系统稳定性强、稳态精度低、动态响应极快等特点[10-11]；滑模变结构非线性控制策略选取滑模切换面困难，控制效果受采样率影响，具有鲁棒性强、稳态精度低、动态响应快等特点[12-13]；非线性预测控制策略对模型的依赖性强，具有系统鲁棒性弱、动态响应快等特点[14-15]。然而，采用上述控制策略的逆变器均存在带非线性负载时输出波形畸变严重等缺陷。

因此，探索和寻求一种具有电路拓扑简洁、可靠性高、输出稳态精度高、动态响应快、带非线性负载能力强等优良性能的逆变器，是电力电子学的重要研究内容。本文提出并深入研究了一种复合控制反激式逆变器，为实现优良性能的小容量逆变电源奠定关键技术基础。

1 电路拓扑与低频周期内的4种工作模式

1.1 电路拓扑

单级反激式逆变器是由共用输入、输出滤波器的两个相同双向反激直流斩波器Ⅰ、Ⅱ以输入端并联、输出端反向串联构成，如图1（a）所示。该逆变器输出侧只有一个公共的交流滤波器，去除了滤波电解电容，提高了逆变器可靠性。

当斩波器Ⅰ工作，输出低频正半周的单极性脉宽调制电流波io1，而斩波器Ⅱ停止工作且续流开关S23导通，io2=0，经Cf滤波输出正弦电压uo正半周；反之，当斩波器Ⅱ输出低频负半周的单极性脉宽调制电流波io2，而斩波器Ⅰ停止工作且S13导通，io1=0，经Cf滤波输出uo负半周。任意时刻只有一个双向反激直流变换器工作，属于单级功率变换。

1.2 一个低频输出周期内的4种工作模式

按功率传递方向，该逆变器在一个低频输出周期内可分为4种工作模式A、B、C、D，如表1所示。

因此，等效感性负载时低频工作模式顺序为B-A-D-C。同理，等效容性、等效阻性负载时的工作模式顺序分别为A-B-C-D、A-C。

2 复合控制策略

2.1 小信号模型

逆变器在任意时刻相当于一个反激直流变换器。设储能式变压器漏感不计，用励磁电感Lm与匝比n=N2/N1的理想变压器并联模型表示，储能式变压器原边绕组电阻、功率开关S11（S21）导通电阻等用r1表示，储能式变压器副边绕组电阻和功率开关S12（S22）、S23（S13）导通电阻等用r2表示，则逆变器带阻性负载时输出正半周及其CCM模式开关周期等效电路，如图2所示。

2.2 复合控制策略

由式（8）可知，反激逆变器为二阶含有一个右半平面零点、一对左半平面共轭极点的非最小相位系统，采用传统比例积分调节器需要尽量减小控制器的带宽和增益来满足系统稳定性条件，逆变器的稳态误差大、动态响应慢。

为了减小系统稳态误差和提高动态响应速度，本文提出了一种前馈-比例积分-重复控制策略，如图3所示。其中，Gff（s）、Gpi（s）、Grc（s）分别为前馈、比例积分（PI）、重复调节器，3个调节器共同生成误差控制信号Ue，控制逆变器输出电压Uo。将uo、ui和基准ur经前馈调节器Gff、比例积分调节器Gpi和重复调节器Grc比较运算，得到控制信号ue和-ue，ue和-ue分别与单极性三角载波uc交截并经输出电压极性选通信号usy和适当的逻辑电路后得到功率开关控制信号。当输入电压或负载变化时，通过改变ue来改变占空比，维持输出电压稳定。

3 系统稳定性分析与控制器设计

3.1 系统稳定性分析

前馈调节器为开环控制，不影响系统的稳定性。因此，系统的稳定性只需考虑比例积分和重复控制并联的情形，其控制系统如图4所示。其中：G（z）、Gpi（z）=kp+kiTs/（z-1）、Grc（z）分别为传递函数G（s）、PI调节器Gpi（s）、重复控制调节器Grc（s）的离散化模型；Ts为采样周期；虚框Grc（z）是由重复控制内模z-N、Q（z）z-N和补偿环节S（z）组成。

系统稳定的条件为Δ1和Δ2的根均位于单位圆内，即满足2个条件：1）单独采用PI调节器时，系统稳定；2）采用重复控制后，满足

因此，复合控制器可先独立设计前馈和PI调节器，在保证PI调节器单独工作系统稳定的前提下，以GP（z）为控制对象进行重复调节器设计，并满足式（15），即可保证闭环控制系统的稳定性。

3.2 复合控制器设计

3.2.1 前馈调节器Gff设计

对于图3（a）中的前馈-比例积分-重复控制策略，输出电压为

由式（17）～式（19）可得，当前馈调节器满足式（18）时，系统的输出量Uo在任何时刻可完全无误地重现输入量Ur，具有理想的响应特性。然而，反激逆变器CCM模式时系统传递函数G（s）随静态工作点变化，形式复杂，实现全补偿困难。因此，逆变器在设计前馈调节器Gff时，仅在低频段内实现近似全补偿，以使Gff（s）形式简单且易于实现。

理想情况下，当前馈调节器Gff输出的误差信号为变换器的稳态占空比D时，系统的稳态误差E（s）=0且Ue=Uef+Uep+Uer=Uef，此时前馈调节器实现了误差全补偿。然而，由于电路存在寄生参数且开环工作前馈调节器不具备抗负载扰动及采样干扰能力，故按式（21）所设计的前馈调节器Gff虽能有效地减小稳态误差和提高响应速度；但难以完全补偿误差，仍需结合其他反馈控制，才可同时获得稳态精度高、带非线性负载能力强等优良性能。

3.2.2 比例积分调节器Gpi设计

前馈调节器Gff减小了系统的稳态误差，比例积分调节器Gpi进一步补偿了系统的稳态误差且提高了系统的抗干扰能力。反激式逆变器CCM模式时传递函数G（s）的右半平面零点随系统稳态工作点变化范围大，左半平面共轭极点谐振幅值高且相位滞后大，过大的增益将使系统不稳定；因此，在设计比例积分调节器时需要尽量减小控制系统带宽和增益以满足系统的稳定条件。

由图5可知，补偿前系统G（s）的相角裕度为-86.7°，系统不稳定；由于共轭极点的频率远小于右半平面的零点，PI调节器补偿后系统截止频率应设置在共轭极点谐振频率的1/5～1/10处。系统补偿后的传递函数为

系统补偿后的幅值裕度为6.91 dB，相角裕度为95°，满足系统稳定性条件。

3.2.3 重复控制调节器Grc设计

反激式逆变器采用PI调节器补偿，虽可实现系统的稳定，但系统的相位延迟偏大。增大PI调节器的增益虽有益于减小相位延迟，但是系统可能会变得不稳定。为了补偿系统在输出电压基频fo处的相位延迟及增大该频率下的幅值增益，所提出的复合控制策略中加入了重复控制调节器Gff。

重复控制是一种基于内模原理，在其正反馈通道中加入相应延时环节的多极点调节器，对过去数个工频周期中某时刻的输出电压误差进行累加得出当前工频周期中对应时刻的控制量Uer，实现逐个工频周期输出电压的修正，直至输出电压完全跟踪给定。因此，重复控制能有效地抑制周期性扰动，实现无稳态误差跟踪周期性指令，提高逆变器带周期性非线性负載能力。所采用的重复控制调节器，如图6（a）所示。

4 关键电路参数的设计准则

4.1 储能式变压器

设计并研制的1 kVA 260 VDC/220 V50 HzAC复合控制反激式逆变器样机在额定输入电压260 V DC、额定线性负载和额定非线性负载时的实验波形，如图7所示。图7（a）、7（b）、7（c）为额定线性负载时输出波形，图7（k）、7（l）、7（m）、7（n）为阻性负载动态波形，其余为额定非线性负载时的稳态波形。

图7实验结果表明：1）逆变器输出电压uo为220 V50 Hz的正弦波，带线性和非线性负载时输出波形质量高，如图7（a）、（b）、（c）、（d）；2）功率开关S11和S21工作半个低频周期，S11的漏源电压uds11是包络为Ui+uoN1/N2的半个低频周期SPWM波和幅值为Ui的半个低频周期直流电压波，S12的集射电压uce12是包络为uo+UiN2/N1的半个低频周期SPWM波和幅值為零的半个低频周期直流电压波，功率开关关断电压尖峰分别被无损Buck箝位电路和RC缓冲电路所抑制，如图7（e）、7（f）；3）储能式变压器T1工作半个低频周期，原边绕组电压uN11包络为半个低频周期幅值为Ui和-|uo|N1/N2的高频逆变波和半个低频周期幅值为零的直流电压波，如图7（g）、7（h）；4）Buck箝位电容电压uCc为频率100Hz的脉动直流电压，如图7（i）；5）S13和S23各工作半个低频周期，漏源电压uds13（uds23）为半个低频周期的输出电压波uo和半个低频周期的零电压波，如图7（j）；6）输入电压Ui突变时，输出电压uo过渡平滑、波形质量高，前馈调节器Gff有效地抑制了输入扰动，如图7（k）、7（l）；7）负载突变时，由于系统右半平面零点的存在，输出电压uo出现负调，但超调量小且调节时间均小于1.2 ms，动态响应快，如图7（m）、7（n）。

逆变器样机在额定输入电压和不同负载下的变换效率和输出电压THD，如图8所示。

逆变器在额定输入电压260V DC和额定线性阻性、感性、容性和额定非线性负载下的变换效率分别为93.02%、92.39%、90.78%、91.99%。其中，阻性负载无功回馈少、损耗小、效率最高；感性负载无功回馈较多、损耗较大、效率较阻性负载低；容性负载无功回馈最多、损耗最大、效率最低；非线性负载无功回馈虽少，但是储能电感电流有效值大，功率开关导通损耗大，效率与感性负载相近。逆变器输出电压的稳态精度高达220±0.8 V，逆变器带额定线性阻性、感性、容性和额定非线性负载时输出电压波形THD分别为0.72%、0.68%、1.1%、1%，输出电压波形质量很高，带载能力很强。

因此，所提出的前馈、PI和重复控制相结合的复合控制单级反激式逆变器具有输出静态精度高、动态响应快、输出波形质量高、带载（非线性负载）能力强、变换效率高、可靠性高等优良性能，是一种小容量逆变电源的优良方案。

6 结 论

1）单级反激式逆变器是由两个相同双向反激直流斩波器以输入端并联、输出端反向串联构成，在一个低频周期内有四种工作模式，CCM模式时系统为含有一个右半平面零点、一对左半平面共轭极点的二阶非最小相位系统。

2）所提出的复合控制系统的稳定性取决于PI和重复控制的并联作用，与前馈控制无关；系统稳定的前提条件是，PI调节器单独作用时系统必须稳定，PI和重复控制并联作用时重复控制的等效控制对象必须满足重复控制的小增益判定要求。

3）前馈控制减小了系统稳态误差，提高了抗输入电压扰动能力；PI调节器补偿后系统的穿越频率应设置在共轭极点谐振频率的1/5～1/10处，以满足系统的稳定性条件；重复控制对基波频率的负载干扰具有较好的补偿作用，提高了系统带非线性负载的能力。

4）1 kVA 260VDC/220V50HzAC复合控制反激式逆变器样机测试结果表明，其具有输出静态精度高、动态响应快、输出波形质量高、带非线性负载能力强、变换效率高、可靠性高等优良性能。

参 考 文 献：

[1] 章治国， 周林， 杨明， 等. 断续电流模态隔离型高压开关电路[J].电机与控制学报， 2014， 18（5）： 13.

ZHANG Zhiguo， ZHOU Lin， YANG Ming， et al. Isolated switching circuit based on DCM for high voltage power supply applications[J]. Electric Machines and Control， 2014， 18（5）：13.

[2] 汪飞， 冯夏云， 吴春华， 等.多反激式微型逆变器并网谐波交互研究[J].中国电机工程学报， 2016， 36（3）： 709.

WANG Fei， FENG Xiayun， WU Chunhua， et al. Research on grid harmonic interaction of multiple Flyback microinverters[J]. Proceedings of the CSEE， 2016， 36（3）： 709.

[3] EDWIN F F， XIAO Weidong，KHADKIKAR V.Dynamic modeling and control of interleaved Flyback moduleintegrated converter for PV power applications[J].IEEE Transactions on Industrial Electrons，2014，61（3）：1377.

[4] CHRISTIDIS G C，NANAKOS A C，TATAKIS E C.Hybrid discontinuous/boundary conduction mode of Flyback microinverter for ACPV Modules[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2016， 31（6）：4195.

[5] H Minchao，L Weixun，Y Jianpin.Novel current mode bidirectional highfrequency link DC/AC converter for UPS[C]. Power Electronics Specialists Conference， 1998. PESC 98 Record. 29th Annual IEEE， 1998：1867.

[6] 陈道炼， 张杰， 陈艳慧. 高频环节电力电子变换技术的发展与现状[J]. 电力电子技术， 2014， 48（6）：1.

CHEN Daolian， ZHANG Jie， CHEN Yanhui. Development and present states of the power electronic conversion technologies with high frequency link[J]. Power Electronics， 2014， 48（6）：1.

[7] 馮全源， 严宏举. 一种变参数比例积分控制BUCK变换器设计[J].电机与控制学报， 2016， 20（5）：68.

FENG Quanyuan， YAN Hongju. Design of variable parameter proportional integral controlled BUCK converter[J]. Electric Machines and Control， 2016， 20（5）：68.

[8] 谢桢， 付立军， 肖飞， 等. 直流变换器模式快速识别PI自适应控制策略[J]. 电机与控制学报，2013， 17（1）： 25.

XIE Zhen， FU Lijun， XIAO Fei， et al. Fast mode identification PI adaptive control strategy for DC/DC converter[J]. Electric Machines and Control， 2013， 17（1）： 25.

[9] TAEED F，NYMAND M.Highperformance digital replica of analogue peak current mode control for DC–DC converter[J]. IET Power Electronics， 2016， 9（4）：8096.

[10] MARCO Tedde，KEYUE Smedley. Antiislanding for threephase onecycle control grid tied inverter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2014， 29（7）：3330.

[11] LI Xiangli， QI Hanhong. Onecycle controlled single shase UPS inverter[C]. International Conference on Solid State Devices and Materials Science， Macao， 2012.

[12] WAI R， LIN C， HUANG Y， et al. Design of highperformance standalone and gridconnected inverter for distributed generation applications[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2013， 60（4）：1542.

[13] 侯世英， 邹学伟， 孙韬， 等. 新型双Buck并网逆变器及其双二阶滑模控制[J].电机与控制学报， 2014， 18（10）： 8.

HOU Shiying， ZOU Xuewei， SUN Tao， et al. Double secondorder sliding mode control based on dual Buck gridconnected inverter[J]. Electric Machines and Control， 2014， 18（10）： 8.

[14] ZHANG Y， QU C. Model predictive direct power control of PWM rectifiers under unbalanced network conditions[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2015， 62（7）：4011.

[15] 王萌， 施艳艳， 沈明辉. 三相电压型PWM整流器定频模型预测控制[J].电机与控制学报， 2014， 18（3）： 46.

WANG Meng， SHI Yanyan， SHEN Minghui. Model predictive control with fixed switching frequency for threephase voltage source PWM rectifier[J]. Electric Machines and Control， 2014， 18（3）： 46.

（编辑：张 楠）