基于KDE—FPBT的模拟电路测试性分析与故障诊断方法研究

朱敏　许晴　唐小峰　魏洪波

摘要：针对传统测试性模型故障分辨率低的问题，提出一种基于故障对布尔表的模拟电路测试性分析与故障诊断方法。根据故障对布尔表的特点构建新的测试性模型，研究相应的故障检测率和隔离率预计方法。基于核密度估计实现实数域样本数据到故障对布尔表的转换，并采用“一对一”的投票策略完成对实测数据的故障诊断推理。以Sallen-Key带通滤波电路为例开展仿真实验，通过与经典的相关性模型以及整数编码字典进行比较，表明所提方法具有更加突出的故障检测与隔离能力。

关键词：模拟电路；测试性分析；故障诊断；故障对布尔表；核密度估计

文獻标志码：A

文章编号：1674-5124（2018）02-0011-05

0引言

测试性是现代电子装备的一个重要通用质量特性，决定了装备在研制生产和维护使用阶段的综合测试成本。现有研究表明电子系统中80%的故障发生在模拟部分，而模拟电路的非线性、电路元件参数的容差离散性、测量的不确定性以及故障模型的低效性阻碍了相关技术的发展和应用。目前，主流的测试性方法主要基于经典的相关性模型（depen-dencymodel，DM），其本质是用二进制编码的向量来表征故障，故障分辨率较低；整数编码字典（integer-codeddictionary，ICD）是近年来在模拟电路测点优选领域广受关注的模型，它将故障表征为整数向量，理论上具有比DM更高的故障分辨率，但由于在构建过程中存在模糊组传递效应，因此效果仍不理想。故障对布尔表（fault-pair Boolean table，FPBT）对ICD进行了改进，能够避免上述不利影响，提供更强的故障隔离能力。

基于仿真或实测数据构建上述测试性模型的关键是判断两个故障在某个特征维度上是否可区分。文献[5]、文献[7-8]中采用固定的0.7V作为模糊组间隔，缺乏通用性。为此，文献[9]中提出一种基于正态分布假设的模糊度模型，以概率密度曲线间的重叠区面积大小作为判断准则。考虑到样本分布的多样性，文献[10]中采用核密度估计（kerneldensityestimation，KDE）作为上述正态分布的替代，是一种更实用的方法。本文以FPBT和KDE方法为基础（以下简称KDE-FPBT），开展模拟电路的测试性分析和故障诊断研究。

电路施加幅度为1V、频率为1hz～100kHz的正弦波信号作为激励，采集输出端电压幅度信号U_out作为原始测量数据，通过PSpice工具对该电路进行50次Monte-Carlo仿真，图3列出了f₀、f₂、f₆和f₁₀4种情况下的响应曲线。

本文设置阈值s为0.1，提取电路的中心频率Freq_c、增益Gain和3dB截止带宽B_w组成电路状态的三维特征信息，可得该电路的KDE-FPBT模型，如表2所示。其中，每个故障对对应一个布尔向量，如（f₀，f₁）对应[1，1，1]，表示3个故障特征均能将该故障对有效隔离。

4.1测试性分析

为验证本文所提模型的优势，分别将其与DM和ICD 2种常用模型进行对比。为增强模型间的对比性，DM和ICD模型均采用本文所提的基于KDE的方法来定量衡量故障间的可隔离性，且阈值均为1。其中，DM的编码规则是：对每个故障特征，根据式（8）计算DM中每个故障与f₀的模糊度，小于阈值则编码为1，否则为0。ICD编码规则是：根据式（8）计算两故障间的模糊度，由此获取故障集的模糊组，同一个模糊组内的故障使用同一个整数编码。基于FDR和FIR的一般性定义，可分别获取DM和ICD的相应测试性指标，结果如表3所示。

由表可知，KDE-FPBT和DM的预期FDR要优于ICD：无论模糊度参数L取何值，KDE-FPBT的预期FIR均达到100%，高于ICD和DM，尤其在故障隔离要求更为苛刻的条件下（对应的L取值较小），这种趋势更为明显。

4.2故障诊断验证

测试性分析的最终目的是在使用维护过程中获得更好的故障诊断性能。本文将上述测试性模型用作分类器，依次将额外的50个测试样本输入到这些模型中，根据3.2节所述步骤进行故障诊断与隔离，其测试结果如表4所示。

由表3和表4中的实验结果，可得如下结论：

1）KDE-FPBT的FDR预计值与DM相当，而实测验证结果远好于其他两个模型。值得注意的是，ICD相对于DM在理论上的编码优势在FDR上并未得到体现，这主要是由模糊组的传播效应造成的。

2）KDE-FPBT的实测FDR明显优于预计值，其原因在于测试性分析的依据是布尔表，而故障诊断实测时使用的是实数域样本。考虑到测试样本数量远多于故障数量，FDR的分析和验证结果可能存在差异。

3）DM的实测FIR明显低于估计值，说明其估计准确度差，实际故障分辨力更低。ICD和KDE-FPBT的FIR预计值和测试值相当，说明其准确度相对较高：KDE-FPBT的故障隔离能力明显优于其他两种模型（无论隔离度参数L的大小如何）。

5结束语

本文提出了一种基于KDE-FPBT的模拟电路测试性分析与故障诊断方法。阐述了基于FPBT的测试性模型的相关概念，明确了测试指标的预计方法。在基于仿真数据构建FPBT模型的过程中，应用KDE方法确定模糊组间隔，实用性更好。提出一种基于“一对一”投票策略的故障诊断方法，能够利用电路的实测数据完成精确的故障检测和隔离。通过仿真实验将所提方法与DM和ICD模型进行比较，结果表明KDE-FPBT具有更为突出的测试性分析和故障诊断能力。