电梯曳引钢丝绳三点弯曲法张力偏差测试精度的研究

陈建勋 崔大光 林晓明 张俊豪 邰胜林

（1.广东省特种设备检测研究院珠海检测院 珠海 519002）

(2.珠海市安粤科技有限公司 珠海 519000)

电梯安装时钢丝绳截绳长度不一致、曳引轮轮槽节圆不一致，以及钢丝绳张力调节高度未调节一致，将导致电梯运行过程中钢丝绳张力不均。此外，不同钢丝绳生产过程中产生的残余应力状态不一致[1]，在使用过程中应力释放导致的钢丝绳结构性伸长不一致都将导致张力不均匀。在电梯运行过程中，钢丝绳的张力均匀程度直接影响到钢丝绳和曳引轮的使用寿命。钢丝绳张力不均会使电梯曳引能力下降，当某根钢丝绳在轿厢侧和对重侧张力的比值变化到破坏曳引条件时，该钢丝绳将在绳槽内沿曳引轮切向和径向发生滑动，产生滑移。当电梯提升高度足够大时，滑移后曳引条件重新得到建立，电梯继续运行一段距离后曳引条件将再次被破坏，由此导致周期性滑移，造成轿厢振动。钢丝绳周期性滑移将更加加剧曳引轮轮槽的不均匀磨损，轮槽节圆直径进一步变小，电梯曳引能力进一步下降，同时又会加剧钢丝绳自身的磨损，如此造成恶性循环，导致钢丝绳和曳引轮提前报废，甚至有些钢丝绳使用不到2、3年就要进行更换，极大地增加了电梯维护成本。

钢丝绳张力不均匀导致的电梯曳引能力的下降容易使电梯出现振动、溜车、轿厢意外移动、电梯冲顶和蹲底等安全事故，对乘客生命安全造成巨大威胁。据文献报道，站立时人对4～8Hz的振动频率最为敏感[2]，若钢丝绳张力不均导致的轿厢振动频率达到该范围将对乘客乘梯舒适度造成影响。因此在电梯安装、日常维护和检验过程中有必要对钢丝绳张力不均匀程度进行检测，并对张力产生较大偏差的钢丝绳及时进行调整。

1 检规与检测方法

GB/T T10060—2011《电梯安装验收规范》5.5.1规定：“至少应在悬挂钢丝绳或链条的一端设置一个自动调节装置，用来平衡各绳或链间的张力，使任何一根绳或链的张力与所有绳或链之张力平均值的偏差均不大于5%”[3]。

根据原理的不同，钢丝绳张力测试方法可分为非接触法和接触法。非接触法主要是电磁检测法，该方法利用钢丝绳特有的捻制股波特征，通过利用电磁传感器的信号变化间接计算出钢丝绳张力。非接触法检测精度高，可实现张力的实时定量测试，但设备成本高，推广应用受到限制。接触法分为串接型和非串接型，其中串接型张力测试方法直接将钢丝绳与测力传感器串联，可用于张力状态的在线监控且结构小巧，但破坏了原有钢丝绳的连接结构。

目前在检验现场广泛应用的电梯钢丝绳张力偏差接触式测试方法是“直尺+推拉力计法”。该方法的测试原理如图1所示，通过直尺测量，推拉力计将第一根钢丝绳横向拉（或推）到一定距离L，记录此时钢丝绳横向所受推力（或拉力）F，随后依次使其余钢丝绳横向推拉L距离，并记录钢丝绳横向受力。由于各根钢丝绳横向移动L距离时具有相同的力分解三角形，钢丝绳张力与其横向所受推拉力成正比，由此即可用钢丝绳横向受力的偏差代替其张力偏差。该方法操作简便、工具简单，但测试误差较大，且不能得出具体的张力值。

图1 电梯钢丝绳张力偏差“直尺+推拉力计法”测试原理图

图2 电梯钢丝绳张力偏差三点弯曲法测试原理图

三点弯曲法是另一种张力接触式测试方法，其原理如图2所示，由于将测力传感器和机械运动机构整合于一体，相对于“直尺+推拉力计法”，该方法容易保证每根钢丝绳测试条件一致，减小了直尺读数和测力计推拉过程中的人为误差。由于容易测得钢丝绳三个受力点的相对位置，通过进行简单的受力分解，该方法即可间接测得每根钢丝绳上的张力值。该测试法装置结构简单、操作方便，已在矿井提升机钢丝绳张力检测领域得到广泛应用[4，5]，在电梯检测领域也得到越来越多的关注与普及。三点弯曲测试装置中使用了力传感器和机械运动结构，张力检测精度必然受力测试准确度和位移测试准确度的影响，而目前尚没有该方法用于电梯钢丝绳张力偏差测试精度的研究报道。本文对钢丝绳三点弯曲法张力偏差检测精度的影响因素进行分析，研究内容对该方法在电梯检验过程中的推广应用具有很好的参考价值。

2 三点弯曲法张力偏差计算方法

三点弯曲法对某根钢丝绳进行张力测试时钢丝绳与测试装置几何关系及对应的受力分解原理图如图3所示。H为三点弯曲测试装置两端受力点与中心受力点纵向距离，该尺寸与装置结构有关；θ为张力角，反映了钢丝绳的横向推离程度；F为中心受力点对钢丝绳的横向作用力。

图3 三点弯曲法测试时钢丝绳张力计算原理图

受力分析可得钢丝绳张力T与F间的关系：

由测试装置的几何结构可得：

由式（1）和式（2）可得钢丝绳张力T为横向受力F、纵向距离H和钢丝绳横向推离距离L的函数关系：

假设电梯曳引系统每组钢丝绳数量为N，则第i（i=1～N）根钢丝绳张力为Ti：

N根钢丝绳的平均张力为：

由此可计算第i根钢丝绳张力的相对百分偏差δTi：

3 张力偏差测试误差模型的建立

根据误差理论，第i根钢丝绳张力偏差δTi的测试总误差可表示为：

式中：

ΔFi——压力传感器对第i根钢丝绳横向压力Fi测试时的示值误差，与传感器测试精度有关；

ΔHi——第i根钢丝绳三点弯曲测试装置两端受力点与中心受力点纵向距离H的测试误差；

ΔLi——位移传感器对第i根钢丝绳横向推离位移Li测试时的示值误差。

将式（4）、式（5）带入式（6），再分别计算出对上述三个变量的偏导：

其中，式（8）、式（9）和式（10）中，X表示为：

进一步，将式（8）、式（9）、式（10）和式（11）代入式（7）可得：

由图3中几何关系可得：

将式（6）、式（13）代入式（12）可得：

在测试理论中通常用仪表的相对误差表示测量的可信程度，即精确度。因此，所测钢丝绳横向受力Fi的相对误差小于三点弯曲测试装置中力传感器的相对误差δF：

Hi的相对误差小于张力偏差计算时三点弯曲测试装置中H的最大取值误差δH：

所测钢丝绳横向位移Li的相对误差小于位移传感器的相对误差δL：

因此，相对偏差的最大测试总误差[Δ(δTi)]max可表示为：

且有：

[Δ(δTi)]max可表示为A、B两部分的乘积：

其中，A与电梯曳引系统自身状态有关，为钢丝绳根数N和所测钢丝绳自身张力偏差δTi的函数：

B与相关传感器精度和张力测试状态有关。B值除了与测试装置中压力传感器相对误差δF、横向位移传感器相对误差δL和H最大取值误差δH有关外，还与张力角θ有关：

对于任意一根张力为δTi的钢丝绳，由于存在测试误差，其张力处于δTi±[Δ(δTi)]max范围内，根据GB/T T10060—2011《电梯安装验收规范》，钢丝绳张力应满足：

当实际钢丝绳张力偏差在5%附近时，测试结果可能大于5%，也可能小于5%，即存在检测结果误判的可能。可用张力偏差误检区间表征张力偏差测试的准确程度，其原理如图4所示，根据式（14）可计算出张力偏差上限函数δTi+[Δ(δTi)]max和下限函数δTi-[Δ(δTi)]max，根据两函数曲线与5%张力偏差线的交点可得到张力偏差误检区间下限值[δTi]1和上限值[δTi]2，两者的差值即为张力偏差误检区间大小。误检区间越小说明钢丝绳张力偏差测试的准确性越高，在三点弯曲测试装置设计过程中，以及张力偏差测试过程中应尽可能减小误检区间，以提高检测准确度。

图4 张力偏差误检区间示意图

4 张力偏差测试误差的影响因素分析

4.1 计算参数取值

根据上述所建立的误差模型，以下分别分析钢丝绳数量N、张力角θ和张力偏差大小δTi对张力偏差测试准确性的影响。分析过程中取三点弯曲测试装置中传感器相对误差为定值，计算过程中各变量取值见表1。

表1 误差影响因素分析时各变量的取值

4.2 钢丝绳数量对张力偏差测试误差的影响

表2为根据式（14）计算的不同钢丝绳数量时张力偏差误检区间上下限和区间大小，计算时θ取10°。随着钢丝绳数量的增多，误检区间下限不断变小，误检区间上限不断变大，张力偏差误检区间随所检测的钢丝绳数量增加而变大，说明当钢丝绳数量较多时张力偏差测试准确性将下降。

表2 钢丝绳数量对张力偏差误检区间的影响

4.3 张力角对张力偏差测试误差的影响

表3为根据式（14）计算的采用不同张力角使钢丝绳横向推离不同程度时张力偏差的误检区间，计算时钢丝绳根数为5。当张力角变大时，误检区间下限将变大，误检区间上限将变小，张力偏差误检区间随张力角的变大而变小。说明中心点使钢丝绳横向推离距离越大，钢丝绳张力偏差测试准确性越高。在实际操作过程中，若张力角过大则会增加钢丝绳和装置测力支点之间的摩擦，加速钢丝绳和测试装置的磨损，影响其使用寿命。需考虑检测精度和经济性，张力角选择在合理的范围内。

表3 张力角对张力偏差误检区间的影响

4.4 钢丝绳自身张力偏差大小δTi对张力偏差测试相对误差的影响

钢丝绳张力角为10°、钢丝绳数量为5时不同张力偏差下的张力偏差测试相对误差如图5所示。可见，当某根钢丝绳自身张力偏差值越大时，其张力偏差测试值的相对误差将减小。从张力偏差测试角度讲，张力偏差值越大，测试准确性越高。

图5 钢丝绳张力偏差对张力偏差测试的相对误差的影响

5 结论

本文对比分析了电梯曳引钢丝绳张力测试的“直尺+推拉力计法”和三点弯曲法测试原理，建立了三点弯曲法张力偏差测试误差模型，通过计算对张力偏差测试误差的影响因素进行了分析。主要得到如下结论：

1）张力偏差测试误差与钢丝绳根数、钢丝绳自身张力偏差大小、张力角和三点弯曲测试装置所用传感器测试精度有关；

2）可用张力偏差误检区间表征张力偏差测试的准确程度，在装置设计和测试过程中应尽可能减小误检区间，以提高检测准确度；

3）钢丝绳数量越少、张力角越大，则张力偏差测试的准确性越高；

4）钢丝绳自身张力偏差值越大，则张力偏差测试值的相对误差越小。

参考文献

[1]冯文聪．电梯钢丝绳张力不均的因素与检验方法[J]．中国高新技术企业，2014（13）：36-37．

[2]李继波，李文鹏．曳引轮不均匀磨损量的研究[J]．中国特种设备安全，2017，33（07）：20-24．

[3]GB/T T10060—2011 电梯安装验收规范[S]．

[4]李春静，谭继文，田军．钢丝绳张力检测的研究现状及趋势[J]．煤矿安全，2006(01)：53-55．

[5]姜华，王金波．多绳摩擦提升机钢丝绳张力检测方法研究[J]．仪器仪表与检测技术，2010，29（11）：69-71．