心电三维RR间期散点图的构建及其与临床疾病的关联

温川雪，毕志升，李洪锋

心电RR间期散点图在心脏及心血管系统的病变诊断中起到无可比拟的作用，特别是三维RR间期散点图，能更直观、清晰地反应各种心血管疾病。但目前，动态心电图系统并不提供此应用，对分析三维RR间期散点图的文献很少[1]。作者在二维RR间期散点图的基础上，进一步分析三维RR间期散点图，试图找到与临床疾病之间的关联。

1 资料与方法

1.1 数据来源

美国国家卫生研究院（National Institutes of Health，NIH）的PhysionBank数据库包含全世界各国不同研究机构的40多个子库。它以心电图（ECG）信号为主，涉及健康人和患者的心肺活动等多参数生物信号。

本文使用了PhysioBank网站中的五个数据库，包括：心律失常抑制实验RR间期子研究数据库（The CAST RR Interval Sub-Study Database）、正常窦性心律RR间期数据库（Normal Sinus Rhythm RR Interval Database）、慢性心力衰竭RR间期数据库（Congestive Heart Failure RR Interval Database）、心房颤动（房颤）长时间记录RR间期数据库（The Long-Term AF Database）、心脏性猝死Holter数据库（Sudden Cardiac Death Holter Database）。每个数据库选取20～30例数据进行绘图分析，采样频率均为128 Hz，均含65 536个RR间期数据。

1.2 开发及运行平台

本文通过Matlab R2010a平台编写程序代码，分别画出其二维RR间期散点图和三维RR间期散点图。

1.3 程序实现方法

在二维散点图的基础上，增加第三个RR间期，代表z轴，形成三维坐标系，即以第n、n+1和n+2个RR间期分别作为三维坐标系中的x轴、y轴和z轴坐标。程序实现时候可以把全部数据分成三组，第一组为从1到n-2的数据，作为x轴坐标；第二组为从2到n-1的数据，作为y轴坐标；第三组为从3到n的数据，作为z轴坐标，通过Matlab提供的plot3函数，分别将三组点集作为三维坐标逐次画上。

利用Kmeans聚类算法，对三维RR间期散点图进行分类，并对不同的类别用不同的颜色描绘[2]。由于三维RR间期散点图的点是沿不同角度的射线分布，形成分支，因此Kmeans聚类算法的距离参数选择余弦距离[3]。

1.4 绘制和分析三维RR间期散点图方法

本节将描述5个数据库的三维RR间期散点图。实验首先给出正常窦性心率的三维RR间期散点图，从3个不同角度观察并分析散点图的特征。然后分别给出心律失常、心房颤动、心脏性猝死病例的三维RR间期散点图并与正常窦性心率的三维RR间期散点图进行对比。对于慢性心力衰竭病例，根据其与心律失常的复合情况分成3组讨论：单纯性心力衰竭、心力衰竭伴有心室早发性收缩、心力衰竭伴有房颤。实验表明，每种数据库的三维RR散点图具有各自的特征。

2 结果

2.1 正常窦性心律的三维RR间期散点图（图1）

图1是来自正常窦性心律RR间期数据库的一例健康人的正常窦性心律，男，35岁。其中，图1A仰角33°，方位角11°（即x轴平行于观察者，绕z轴逆时针旋转33°，观察者在XOY平面上方11°）；图1B仰角0°，方位角90°（即投影到XOY平面）；图 1C 仰角 135°，方位 45°，即从点（1.5，1.5，1.5）向点（0，0，0）沿体对角线方向观察。可见，正常窦性心律只有一个稳定的心率源，20例散点图均呈现单一分布，图形呈彗星或棒状。

图1 正常窦性心律的三维RR间期散点图

2.2 心律失常的三维RR间期散点图（图2）

图2是其中一例心律失常的三维RR间期散点图，来自心律失常抑制实验RR间期子研究数据库，患者女，60岁。其中，图2A、2B、2C的观察角度与图1相同，图2D在图2A的基础上同时画出正常窦性心律散点图，用黑色点表示。从该数据库随机选取20例患者数据进行绘图，均呈现多分布，即多个吸引子，与图2相似。表征心律失常有多个心率源，作者根据其吸引子的不同，使用Kmeans聚类算法，把所有点分成多个类，用不同颜色描绘。在20例患者中，8例的散点图收敛成3类，10例的散点图收敛成4类，2例收敛成5类。

2.3 心房颤动的三维RR间期散点图（图3）

图3是来自长时间房颤数据库的病例，监测总时长24 h，其中房颤总时长为51 h 37 s。根据点集角度的偏差，被分为4类。图3A、3B、3C的观察角度与图1相同，图3D在图3A的基础上同时画出正常窦性心律散点图，用黑色点表示。从图3D可见，红色类与正常窦性心律重叠较多。从该数据库选取20例患者数据进行绘图。各例数据的房颤持续时间从1 h到24 h不等，可收敛成4～6类不等。各个类呈在靠近原点的方向上汇聚，每个类聚集程度不高，波动范围较大，使图形看起来比较散乱、“臃肿”，与图3相似。所有散点图中，8例的点集收敛成4类，9例收敛成5类，3例收敛成6类。

图2 心律失常的三维RR间期散点图

图3 心房颤动的三维RR间期散点图

2.4 心脏性猝死的三维RR间期散点图（图4）

图4数据来自心脏性猝死holter数据库，患者信息不详，点集被分为4类，其他类绕着绿色类对称分布。图4A、4B、4C的观察角度与图1相同，图4D在图4A的基础上同时画出正常窦性心律散点图，用黑色点表示。与正常窦性心律重叠被的部分主要是位于顶部和尾柄部。从该数据库随机选取20例患者数据进行绘图，发现收敛成4～7类不等，与图4散点图相似。相对于其他病例，每个类的密集度不高，较松散，收敛程度较差，可见心率不稳定。

图4 心脏性猝死的三维RR间期散点图

2.5 慢性心力衰竭三维RR间期散点图（图5）

从慢性心力衰竭数据库选取30例患者数据，考虑到心脏疾病的复杂性[4，5]，现把心力衰竭的数据分成A、B、C三组，每组含10个病例，观察时长均为24 h。A组：心力衰竭Ⅱ～Ⅲ级，监测时间范围内没有伴随明显的心律失常。B组：心力衰竭Ⅲ～Ⅳ级，监测时间范围内，心室早发性收缩占总时长约20%～25%，其余时长心律正常。C组：心力衰竭Ⅲ～Ⅳ级，监测范围内出现不同程度的房颤。

图5A、5B和5C为A组一例心力衰竭Ⅱ～Ⅲ级患者的三维RR间期散点图，患者41岁，男性。A组的10个病例呈现的三维RR散点图，与图5A、5B和5C高度相似，表现为与正常心律分布相似，均存在少量远离“棒状”的散点，散点分布根据个体有差异，没有统一规律。投影到二维平面，中心呈“细棒型”。

图5D、5E和5F来自B组一例心力衰竭Ⅲ～Ⅳ级的患者，61岁，男性，24 h监测结果中，其心室性早发收缩心律占总时长的20.5%。B组的10个心力衰竭病例均伴随心室早发性收缩，其三维RR间期散点图均呈现多分布。在Kmeans聚类算法下，7例的散点图收敛成5类，其余3例收敛成4类。散点明显集中在“棒状”下方，分布范围较正常心率窄，与图5D、5E和5F相似。

图5G、5H和5I来自C组一例心力衰竭Ⅲ～Ⅳ级的患者，男性，24 h监测结果中，其房颤总时长为15 h 54 min。C组的10个心力衰竭伴有房颤的病例中，房颤有阵发性和持续性，时长从2 min到16 h不等。其图形与单纯的房颤图形相似。表现为各类波动范围较大，收敛程度较差，可聚类成4～5类。房颤时长与收敛程度直接相关，房颤时长越长，各类的聚集性越差。

图5 慢性心力衰竭三维RR间期散点图

3 讨论

本实验中每个样本的数据有65 536个RR间期，数据量足够让散点图呈现终极、稳定和吸引的特性[6]。当样本心率有多个不同心率起源活动时，其吸引子不同，散点会聚集成3～7类不等，与正常心律重叠位置有各自特征。其中心房颤动和心脏性猝死每类较松散。心力衰竭的散点图受其复合心律影响较大。

现有的商业系统能直接导出二维散点图，但当出现复杂心律异常时，多个心率源的散点互相重叠、干扰，造成信息丢失，不利于挖掘各种病例的散点特征[7]。如图6A、6B散点都集中分布在对角线上部，差异不明显，不能体现出散点图与某种疾病的关联性。对于一些心率源较复杂的重症病例，二维散点图没有明显规律，失去了临床辅助诊断意义。

图6 二维RR间期散点图

本文通过Matlab平台绘制三维立体RR间期散点图，可以选择不同观察角度， 多角度对比各病例的特点，清晰地查看二维散点图重叠的部分。本文分别画出正常窦性心律、慢性心力衰竭、心房颤动、心律失常，心脏性猝死病例的三维RR间期散点图，并通过Kmeans算法将点分成几个类别。对这4个病例的散点图进行描述，与正常窦性心律进行对比和总结，结果显示这几个不同病例的图形分布有明显的差异，都聚集成多个子类。

三维RR间期散点图具有丰富的参数待挖掘，比如各个聚类的吸引子的位置，吸引子与疾病的严重程度的关系，各吸引子之间的位置关系等或将隐藏着更多的信息。

参考文献

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