基于有限元的隧道围岩稳定性仿真研究

袁建伟 李明

（1 河南金通基础工程有限公司，河南 郑州 450000 2 河南省对外建设有限公司，河南 郑州 450000）

1 引言

隧道工程中因开挖而导致的隧道周边受地应力作用的岩体称为围岩。围岩的范围应根据具体隧道工程的大小而定，没有确定的范围，同时围岩与岩体尺寸的大小无关，在开挖应力重分布后，地应力作用范围内的岩体都称之为围岩。故在研究过程中首先应确定围岩的范围从而进一步确定研究对象的边界条件，研究表明围岩的范围与隧道直接的大小有关，通常围岩分布在小于10倍的隧道横截面直径范围内。本研究以马蹄形截面隧道为研究对象，利用有限元法对隧道开挖进行数值模拟分析。在本文的研究过程中，采用了三维实时仿真技术，对隧道整个施工过程进行了模拟，针对每个施工阶段分析了隧道围岩的位移和应力，并对隧道施工完成后的稳定性进行了评价。

本文针对马蹄形隧道的开挖进行仿真研究，对开挖前后隧道的受力及变形进行研究。采用有限元的方法作为理论手段基础，建立了科学合理的有限元模型，计算结果表明围岩的等效应力较大处在将要开挖的隧道的上方。隧道在开挖过程中，随着开挖深度的延伸局部荷载产生的位移在减小，最大位移都发生在局部荷载作用的下部分围岩上，最大位移发生在开挖的最后一天。同时有效的支护措施能够减少围岩体因开挖引起的附加位移，对围岩的稳定性起到了一定的保护。

围岩的最大应力发生在马蹄形隧道的洞口的下方，此处的围岩处于危险的状态。支护结构的最大位移发生在左右两侧马蹄形隧道中半圆弧与矩形截面的交界处，随着开挖的进行其影响的区域在不断延伸。y方向最大位移发生在支护结构的马蹄形的圆弧部分，也是开挖部分的上部分，而且随着开挖的进行，影响区域在不断地增加。

2 工程情况

某市地铁某号线西延工程中，某大道至某段修建的地铁通道，隧道截面为马蹄形（半圆加矩形）。隧道宽为10m，高为10m，矩形短边长为5m，半圆的半径长为5m。隧道开挖纵深为50m，每天开挖5m，分10次开挖完成，挖去地层的同时增加支护，不考虑地层的非线性。

3 建立模型

在模拟隧道中，由于所要研究的隧道为马蹄形隧道，隧道的上部为一个半圆形，因此支护结构需要用shell63来模拟；围岩属于实体结构，用solid45能更好的来模拟围岩。

有限元模型的建立的基本思路：采用 mesh200单元建立支护的线模型和土体的面模型，然后将线模型拉伸为壳模型，接着将面模型拉伸为体模型。

首先创建隧道支护结构线，以便建立支护结构，并创建围岩面，由于本模型可以直接由面拉伸成体，因此，先创建围岩面，如图3-1所示。

图3-1 隧道围岩断面

由于考虑到材隧道开挖的土体，在建立隧道的支护结构时，为了方便选择shell64来模拟支护结构，需在设置支护部分的开挖土体材料时，与围岩的土体的编号不同。接着生成围岩体如图3-2。

图3-2 支护结构壳单元网络模型

在对模型施加约束时，由上面可知，施加约束要尽量与实际的工程类似，以便更好地为实际工程提供理论依据。因此要在左右边界施加水平方向的约束，下边界施加竖直方向的约束前后施加前后方向的约束。上边界为地面自由边界。在进行隧道工程施工力学行为进行分析，即开挖数值模拟分析过程中，第一步进行的都是自重应力场模拟，即施加重力加速度。但要注意的是该值必须为正，即在图上表现为方向向上，数值可以为9．8m/s2，也可以为10 m/s2，在本次研究中取重力加速度为10 m/s2。但是如果重力加速度取为负值，而且表现方式又为下，则通过计算可以看出围岩承受上的拉力，而且岩也上隆起。由于围岩材料是一种受压较好而受拉不好的材料，而且围岩在自重作用下向上隆起不符合现实。此外，施加上表面的局部荷载时，施加的是面荷载。加载图如图3-3所示。

图3-3 局部加载图

在进行初始的应力计算时，注意要先杀死支护结构的单元，因为在为开挖前的自重应力场及局部荷载加载下不存在壳单元。

模拟开挖的基本思路：在进行隧道开挖模拟时，首先选择被开挖掉的单元，然后将开挖单元赋予“死属性”，从而完成隧道的开挖模拟。进行支护隧道模拟时，先将相应的在开挖时杀死的支护部分单元激活，赋予单元“生属性”，进而完成隧道支护的模拟。采用循环语句来实现，即每天开挖5m，共50m，需要10天来完成。

4 计算结果的分析

在本次研究中，对围岩稳定性的分析，着重从围岩与支护结构的位移、应力和应变的变化规律来反映。

图4-1 开挖前围岩y方向的初始位移图（单位m）

图4-2 开挖前土体的初始应力图（单位Pa）

围岩在未开挖时的位移如图4-1所示，从位移图中可看出在未开挖时，围岩的最大位移为0．03331m，方向向下，最大位移要远小于围岩体的厚度，可知模型的建立是合理的。并且从图中可以看出，最大位移发生在局部荷载施加的地方，也是将要开挖的隧道那部分土体的上方，但是随着深度的增加，局部荷载的影响在逐步减少，影响最大的地方还是在离局部荷载较近的地方。此外充分考虑初始位移对隧道开挖的影响，由于在计算初始地应力时采用的是第一种方法，因此在继续分析后期施工时，得到的位移结果是累加了初始位移的结果，而现实中初始位移早就结束，对隧道的开挖没有影响，因此，在后面的每个施工阶段分析位移场时，必须减去初始位移场。

土体在未开挖时的初始等效应力如图4-2所示。从图中可以看出开挖之前土体的最大等效应力值为13．3MPa，最小等效应力为0．048442MPa，围岩的等效应力较大处集中施加局部荷载的下方，也是在将要开挖的隧道的上方。所以在开挖时尽量先释放这部分围岩压力，这样就不易发生应力集中现象了。

对于围岩体来说，由于结构对称，施加的约束以及荷载都是对称的，且为了研究开挖内部的变化问题，因此对于围岩体的位移及应力采用研究一半的围岩，如下图所示。

图4-3 第1次开挖时围岩y方向位移（单位m）

图4-4 第2次开挖时围岩y方向位移（单位m）

图4-5 第9次开挖时围岩y方向位移（单位m）

图4-6 第10次开挖时围岩y方向位移（单位m）

从4-3到4-6为随着开挖的进行围岩的y方向的位移图，从支护结构附近围岩的位移的变化发现，由于隧道的开挖，影响了其附近的围岩位移，而且马蹄形上部分半圆上方的围岩体的位移比马蹄形隧道下部分矩形处的围岩的位移要大，即马蹄形上部分的影响更大，因此在开挖时要特别注意这部分围岩体的位移。

图4-7 围岩y方向的的最大位移与开挖天数之间的关系曲线

从图4-7可以看出随着开挖的进行，围岩的最大位移在不断增加，且最大位移都发生在局部荷载作用的下部分围岩，也是支护结构的上部分围岩。从图中可看出，围岩在y方向的位移随着开挖的进行在不断增大。在开挖的前2天里，位移的变化很缓慢，几乎不变，但到第3天后，位移的变化开始增大，因此在开挖的后期一定要注意围岩的稳定性问题。

图4-8 开挖前支护结构x方向的初始位移（单位m）

图4-9 开挖第1天支护结构x方向位移（单位m）

图4-8到图4-10为支护结构在隧道开挖过程中的x方向位移图。因此，在开挖时要注意半圆弧与矩形交界处在x方向的位移，防止在x方向产生很大的位移。另外支护结构位移沿着隧道的纵深方向位移的变化也是是对称的。

图4-10 开挖第10天支护结构x方向位移（单位m）

上图为支护结构在x方向的最大位移随开挖进行的变化图。从图中可看出，最大位移在前4天增长较快，从第5天后开始缓慢的增长。而且支护结构x方向的最大位移发生在开挖的最后一天，为0．798mm。最小时发生未开挖时，为0．0178mm，与土体的变化协调。这样的位移与支护的厚度比起来可以忽略，且也远小于y方向的位移，因此应重点注意支护结构在y方向的位移与应力。

5 结束语

计算结果表明在隧道的开挖过程中虽然开挖后及时添加了支护措施，但随着开挖的不断深入，围岩的变形一直在增加，同时应力也在不断地变化，围岩的稳定性也越来越差。随着开挖的进行围岩的稳定性也随之减小，这时要特别注意施工过程的安全，防止造成不必要的事故。而且，土体及支护结构的最大位移都发生在开挖即将完成的最后一天时，因此要在即将完成施工时注意围岩的稳定性的问题。同时，不仅在位移发生的最大时要注意安全，而且在整个施工的过程，对施工安全的要求等级要随着施工的进行不断地增加。

图4-11 支护结构在X方向的最大位移变化图

参考文献：

[1]李煜舲，林铭益，许文贵等．三维有限元分析隧道开挖收敛损失与纵剖面变形曲线关系研究[J]．岩石力学与工程学报，2008，27（2）：258-265．

[2]李杰．基于FLAC3D地铁盾构施工引起地表沉降的分析研究[D]．河北工程大学，2013：1-2．

[3]孙庆，杨敏，冉侠等．隧道开挖对周围土体及桩基影响的试验研究[J]．同济大学学报（自然科学版），2011，39（7）：989-993，1025．

[4]俞涛．地铁盾构隧道近接施工影响的数值模拟及模型试验研究[D]．西南交通大学，2005：1-2．

[5]于书翰，杜谟远．隧道施工[M]．北京：人民交通出版社，1999

[6]裴洪军．城市隧道盾构法施工开挖面稳定性研究[D]．河海大学，2005：2- 3．

[7]P．C．Kelsall，J．B．Case，C．R．Chabannes．Evaluation of excavationinduced changes in rock permeability[J]．Int．J．Rock Mech．Min．Sci．&Geomech．Abstr：1984，21（3）： 37-46．

[8]L．Zhang， J．A．Franklin．Prediction of water flow into rock tunnels：an analytical solution assuming an hydraulic conductivity gradient [J]．Int．J．Rock Mech．Min．Sci．&Geomech．Abstr．1993，30（1）：37-46．