双层次问题式导学案在高中数学分层教学中的设计策略

贾永奎 王磊 鲁何志

本文为河南省教育科学规划一般课题《“双层次问题式导学”中分组分层教学行动研究》成果，课题批准号：〔2017〕-JKGHYB-0512

本学期我有幸参与了河南省十三五规划课题《“双层次问题式导学”中分层分组行动研究》。作为一线数学老师，我边学边实践，边实践边研究。对双层次问题式导学案在分层教学中的设计有一些自己的见解和体会。

“双层次问题式导学”教学模式最早是由山西省实施新一轮课改时提出的。改革不仅变了教师的教学方式和教研方式，也改变了学生的学习方式和学习态度。在这样的背景下，构建了新的课堂教学模式“双层次问题式导学法”。这种模式和我们学校的“导、学、用三位一体”教学法很相近，所以我们课题组成员在我们学校这一大环境里以“导、学、用三位一体”教学法为抓手，以“双层次问题式导学法”为依托对导学案的运用、分层分组教学展开了研究。下面我将以《直线与圆的位置关系》为例阐述双层次问题式导学案在高中数学设计策略。文章将结合教学实践，从问题的提出、导学案设计的过程、实践中的问题出发，探究“导学案”的设计策略，以期对教学实践有一定指导意义。

双层次问题式导学案在高中数学教学设计中主要有九个环节：即“学习目标”、“问题式导学”、“基础把握”、“范例剖析”、“迁移应用”、“合作学习”、“探究学习”、“能力检测”、“规思小结”。学生通过导学案推进双层次问题式学习的自主建构，从而有效修正学生的学习行为。

一、学习目标

学习目标应围绕学生学习制定，需师生共同参与。如本节课在知识与技能方面的学习目标是对考试大纲的展开化、课标解读的具体化，更有针对性。学习目标要体现新课程的“三维目标”，力求做到简洁、准确、清晰、全面，以知识目标、能力目标为主，使本节的主体内容、各知识要点间的逻辑关系和内在联系一目了然地呈现给同学们。

下面是我在《直线与圆的位置关系》导学案中对“学习目标”的设计：

1.知识与技能：

（1）能区分直线与圆的位置的种类。

（2）利用平面直角坐標系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离。

（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系。

（4）会求直线与圆相交时被圆所截得的弦长。

2.过程与方法：通过学习直线与圆的位置关系，掌握解决问题的方法——代数法、几何法。

3.情感态度与价值观：让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合和代数方程的思想。

二、问题式导学

问题式导学主要包含三大方面，即基础把握层次、范例剖析、迁移能力提升层次。迁移能力提升又包含合作学习与探究学习。前面基础把握层次中A类问题是较为基础的，学生通过已有知识储备可以独立解决。范例剖析起着承上启下的作用，通过典型例题的剖析，让学生对基础知识有更深层次的理解，从而升华自己的思维。B类问题需要学生有足够的分析问题解决问题的能力。不同层次的学生都能在自己的能力范围内解决问题，从一定程度上可以激发了学生的求知欲。

三、能力检测

能力检测中基础知识检测是深层知识检测的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识.学生只有通过对教材的学习，能熟练解决基础知识检测中的问题，才能进一步完成学习和领悟相关的深层知识检测。深层知识检测内容蕴含于基础知识检测内容之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着基础知识.

下面是我在《直线与圆的位置关系》导学案中对“能力检测”的设计：

基础知识能力检测

1.设m>0，则直线■（x+y）+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为（）

A.相切 B.相交

C.相切或相离 D.相交或相切

2.过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为（）

A.2x+y-5=0 B.2x+y-7=0

C.x-2y-5=0 D.x-2y-7=0

3.M（3.0）是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，则过点M最长的弦所在的直线方程是（）

A.x+y-3=0 B.2x-y-6=0

C.x-y-3=0 D.2x+y-6=0

4.直线x=2被圆（x-a）2+y2=4所截弦长等于2■，则a的值为（）.

A.-1或-3 B.■或-■

C.1或3 D.■

四、规思小结

规思小结是教学的最后一环节，是对高中数学教学后规律与方法、思想与方法的总结；是对学生的易错点的展示，以期防患于未然；是教师对本节课进行针对性的归纳回顾。不仅对该节课起到加深巩固的作用，还可以收到画龙点睛的效果。

规思小结最好能让学生来总结，当然老师在授课的过程中要做适时、适当的引导，必要时给以补