SWMM在北京市乐家花园排水区的雨洪模拟研究

黄子千，庞 博， 赵 刚,2，杜龙刚

(1.北京师范大学水科学研究院，城市水循环与海绵城市技术北京市重点实验室，北京 100875；2.布里斯托大学地理科学学院，英国布里斯托 BS8 1TH；3.北京市水文总站，北京 100089)

近三十余年，我国经历了高速的城市化进程。城市化运动一方面影响了区域气候条件，造成局部降水事件增多、降水量增加；另一方面，改变了下垫面类型及分布，不透水面积大幅增加，填洼、下渗量显著减少，汇流时间缩短，洪峰流量增加，城区极端水涝灾害频发[1]。典型的洪涝事件包括北京市2012年“7·21”洪涝事件以及2016年夏季，我国大部区域经历的高强度暴雨过程----武汉、南京、上海等多个城市均遭受了洪涝危害。洪涝问题业已成为我国城市水安全的心腹之疾[2]。

随着对城市水问题的深入认识，我国提出了“海绵城市”建设的战略决策。以“渗、滞、蓄、净、用、排”为建设理念，以工程性、非工程性措施相结合的低影响开发为主要手段，以期减轻城市洪涝灾害，促进城市雨水资源利用[3]。雨洪管理措施的合理规划与配置取决于对城市洪涝过程的深入了解和细致分析，而城市雨洪模拟正是其中的重要基础和关键一环。城市雨洪模拟通常借助于基于数学与物理法则的城市水文模型，以便量化描述城市降水径流的形成过程，为雨洪管理提供科学支持和决策依据。目前，广泛应用的城市水文模型包括SWMM、InfoWorks ICM、MIKE URBAN等[4]。其中，SWMM模型由于包含模块较多，能够对单一、连续性事件进行模拟，以及开源、免费、界面友好等因素备受国内外青睐[5-8]。

北京市是我国政治、文化中心，国家首善之区。然而近年来受洪涝灾害侵袭，首都水安全面临严峻挑战。以2011年“6·23”和2012年“7·21”为代表的两场洪涝灾害，即造成了严重的经济损失和社会危害。乐家花园排水区位于北京市中心地区，既是天安门、故宫博物院、什刹海等名胜古迹的云集带，也是首都核心功能的集聚区，其防洪安全至关重要。与此同时，该片区又属于北京洪涝灾害多发区，据统计[9]，2012年“7.21”特大暴雨，造成北京市城区超过60处积水中，乐家花园排水区占其中15处左右；区域内广渠门桥积水深度超过2 m，造成多辆汽车搁浅和人员伤亡，在国内外造成了重大影响。因此，乐家花园排水区的城市雨洪模型的构建对首都水安全具有重要意义。

乐家花园排水区属于北京市老城区，排水单元较多，管网结构复杂，而由于区域特殊性，获取研究资料有限。因此，本文基于SWMM模型构建乐家花园雨洪模拟模型，采用含“7·21”洪水在内的典型雨洪过程进行模型校验，试图在定量分析区域降水与径流响应关系中，分析不同精细程度的模型结构对结果的影响，以探求在缺资料情况下兼具精度与效率的建模方式，为首都雨洪管理提供参考。

1 研究区域概况

乐家花园排水区位于北京市主城区内，西部为石景山区、海淀区，东部为北京市核心城区(西城区，东城区)，是通惠河的上源。地处北纬39°51′～40°00′，东经116°08′～116°28′之间，区域面积约213.49 km2，平均坡度7.91%，地势西高东低，为温带半湿润大陆性季风气候，多年平均降水约585 mm。排水区内的水系主要由一系列引水渠、护城河以及众多湖泊组成，沿途均设水闸节制，水流西起西郊南旱河、永定河，东至东城区东便门，汇入通惠河。这些水系连同地下排水管网共同构成了城市水系网络，担负着输水蓄水、防洪排涝的作用[10]。

区域水系、雨量站及出水口分布如图1所示。

图1 乐家花园排水区概况图

2 数据与研究方法

2.1 数据资料

SWMM模型构建主要包括水文数据、空间地理数据和管网数据，数据来源如表1所示。

表1 数据概况

2.2 数据处理

对数据的预处理主要是降水事件的整理及选择和对遥感影像的解译。

2.2.1 降水事件选择

乐家花园流域降水和流量观测资料并不连续，而且城市化发展速度较快，对产汇流条件影响较大。为了保证模型的有效性，集中选取了2011、2012两年中降水与流量资料都较完备的3场事件作为模型的降水输入。降水输入采取各雨量站点相应时段的算术平均。经核实[1]，此与实际资料较为吻合。各场次降水信息如表2所示。

表2 降水信息

2.2.2 遥感影像处理

基于ENVI与ArcGIS平台对2011年6月8日Landsat5的遥感影像进行监督分类，并参考《城市用地分类与规划建设用地标准》[11]，大致将区域土地利用类型分为4类：水域、绿地、建设用地和其他用地，如图2所示。

图2 乐家花园排水区土地利用类型

研究按经验径流系数，采用面积加权的方法，近似求取不透水面积百分比(%Imperv)。其中，参考城市雨洪排放标准手册[12]，设定4种土地利用类型的径流系数分别为： 100%(水域)、2%(绿地)、95%(建设用地)和45%(其他用地)。

3 SWMM模型

3.1 模型简介

SWMM由美国环境保护署于1969-1971年间开发，历年来不断更新完善，主要用于城市排水、防涝工程规划及城市雨洪管理。SWMM模型由径流模块、输送模块等5个模块构成，基于水文学产汇流规律和水力学原理，以点、线、面来模拟雨水进出口节点、城市管渠、子汇水区的空间拓扑关系，用于模拟单一降水事件或连续性降水事件下的水量、水质状况，描述城市雨洪的形成过程或管网中污染负荷的变化过程[13,14]。

3.2 模型构建

SWMM模型需要将排水片区根据汇水特征识别为具有一定几何拓扑关系的汇水单元，来形成一种松散型分布式的物理模型结构[8]。按建模先后顺序，一般先是“面”的概化，即划分子汇水区；其次是“线”和“点”的概化，即管网和出水口的概化。一个完整的SWMM模型构建主要包括：子汇水区划分、管网系统概化、参数率定、精度评定4个部分。

原则上，子汇水区划分越小，管网构造越精细，越能精确模拟排水区雨洪形成过程。然而，在输入资料有限且验证资料单一的情况下，过分地强调精细势必引入更多的人为主观因素，并因之带来更多的待优化参数，对于验证单一出口流量过程，这似乎是充分非必要的。故文章在此基础上，将构建4种不同精细程度的模型，分析模型精细程度对于模型结果的影响。

其中，研究采用运动波方法进行汇流计算，并根据北京市产汇流特点，选用修正Horton方法[13]计算下渗量。修正Horton方法输入参数为最大下渗率(MaxRate)、 最小下渗率(MinRate) 、衰减常数(DecayConstant)、排干时间(DryingTime)和最大容积(Max.Volume)，其将超过最小速率的累积下渗量作为其状态的变量，在低降雨强度时，较之传统Horton方法，其下渗量计算更为精确。

3.3 模型结构设计

3.3.1 子汇水区划分

利用ArcGIS工具，结合研究区遥感影像和地形指数等情况，根据河网、管网布局资料及城市街道布局将研究区域依次划分为60、39、21、7个子汇水区，每个子汇水区对应一个排水口。特别地，在现有条件下，“7汇水区”已经是充分利用信息资料的子汇水区划分最简形态，故不再进一步设置简化对照组。

3.3.2 管网系统概化

管网系统概化的目标是确定水流走向、设置汇流节点及排水通道。本文水流均按就近原则排向最近汇接点，然后沿管网、河道自西向东地流向下游出水口。其中，管段数量、汇接点应与子汇水区数量相适应，而同时又应限定管段最大长度[15]。不同精细程度的模型结构设计方案如表3所示，相关示意图如图3所示。

3.3.3 参数率定

为了保证模型的稳健性，本文以乐家花园排水区出口的实测流量为校验数据，对模型进行率定和验证。其中，采用确定性系数为适应度函数，基于遗传算法[15,16]选取20110623、20120624两场降水事件作整体率定，对20120721降水事件进行验证。

SWMM模型参数众多，为了力求模型稳健，减少模型误差，在有限的资料条件下，可以对一些重要的参数在一定范围[13,14,17-21]内进行率定优化。研究选取漫流长度(L)、不透水面积曼宁系数(N-Imperv)、透水面积曼宁系数(N-perv)、管道曼宁系数(Roughness)、河道曼宁系数(Roughness)、管径(MaximumHeight)、MaxRate、MinRate、DecayConstant共9类较敏感参数[17-21]进行优化，其余参数按SWMM手册[13]取参考值，基于不同研究方案下的参数总数如表3所示，参数率定结果按表4所示。

表3 模型结构设计方案

表4 模型参数率定结果

图3 模型结构设计方案示意图

3.3.4 精度评定

依据《水文情报预报规范》[22]，本文采用“确定性系数”(DC)、“洪峰预报许可误差” (EP)和“峰现时间预报许可误差” (ET)来评定模型精度。

其中，确定性系数在[0.50,0.70) 区间内精度等级为“丙”，[0.70,0.90) 内为“乙”，[0.90,1]内为“甲”； “洪峰预报许可误差”为20%；“峰现时间预报许可误差”为3 h。公式依次如式(1)～式(3)所示：

(1)

(2)

(3)

4 模型结果

4.1 场次降水分析

按精度评定公式计算出各方案下的DC、EP、ET值如表5所示。通过表5可以看出：

(1)4种方案的模型设计，流量模拟之DC值均在0.81～0.91之间，精度等级为乙级或以上，与实测流量数据拟合程度较高；洪峰误差均在许可范围之内，峰现时间预报较为准确。

(2)从方案1～方案4，随着模型概化程度的进一步加大，模型结构趋于简单化，率定期的DC、EP精度有下降趋势，以20110623场次为例：DC值分别为0.90、0.88、0.87、0.87，拟合程度有所下降；EP值分别为14.21%、15.89%、15.56%、18.65%，误差有增大趋势；而在验证期，20120721场次模拟精度反而有所提升，DC值分别为0.89、0.90、0.90、0.91，拟合程度有所提升；EP值分别为18.81%、13.61%、12.69%、9.7%，误差有减小趋势。

表5 模拟精度评定结果

整体率定的2场降水事件雨洪模拟结果如图4、图5所示；根据率定结果，调整模型初始参数后，模型验证场次结果如图6所示。

图4 20110623场次雨洪模拟

图5 20120624场次雨洪模拟

图6 20120721场次雨洪模拟

通过图4～图6可以看出：①4种方案的模拟流量与实测值较为吻合，彼此线形基本一致。②基于率定期的图4、图5，从方案1～方案4，其峰值有所增加，但增量微小；验证期的图6中，从方案1～方案4，其峰值呈减小趋势，且差异明显。

4.2 计算效率分析

本文通过2012年5-9月降水数据设置2(与研究中场次暴雨的模拟时间相当)、30、60、120 d的连续模拟分析上述4种方案的计算效率，其中计算机处理器为i7-4790，演算步长为1 min，计算时间如表6所示，效率趋势如图7所示。

表6 计算时间

图7 效率变化趋势

通过图4～图7，表6可以看出， 计算时间随着模型复杂程度及模拟时长的增加而增加，其中方案4在计算时效的表现上较为优良；而4种方案计算时间在不同模拟中均在1 min以内，无数量级上的差异。

5 结 语

通过在北京市乐家花园排水区建立4种不同建模方案的SWMM模型，选取2011-2012年之间3场降水事件对模型进行率定和验证，定量分析了区域降水径流响应关系，并对模型精度进行评定，得出的主要结论如下。

(1)4种建模方案的DC值较高，均在0.81～0.91之间，精度等级为乙级或以上；EP、ET均在误差许可范围之内：EP值均小于20%；ET均不超过1 h，初步反映出SWMM模型在乐家花园排水区具有良好的适用性。

(2)作为排水单元的子汇水区划分是构建SWMM模型的重要基础，本文根据乐家花园排水区的下垫面特征设计了子汇水数量依次为60、39、21、7的4种建模方案。结果表明，随着模型精细化程度的增加，率定期精度有所上升，但是检验期精度却并未随之上升，峰值预报精度反而存在下降趋势。作为基于物理机制的半分布式水文模型，在资料限制情况下，SWMM模型有较多参数需要通过率定得到。复杂的模型结构虽然能够更好地利用管网和遥感资料，但是率定参数的难度也随之增加。在我国城市化区域水文观测资料普遍较少的情况下，易出现“过拟合”现象[23,24]。因此，利用SWMM进行城市洪水预测时，模型构建应与模拟目标、资料的完备程度相适应，在研究资料有限且仅有一处出水口设置的情况下，采用少量的子汇水区和管网对研究区域进行概化处理可能是一种最具效率的建模方式[13-15]。从计算时间上看，由于在管网资料缺乏下本文未考虑管渠蓄变、回水、出入口损失等复杂的水流情况，在本文试验时间尺度下的模拟，方案4虽然最具效率，却不占数量级上的优势，但在降水资料完备时可以作为长系列模拟的备择选项。

综上，本文选取了方案4作为乐家花园的最终建模方案。另外，对于多出水口的情况，简化模型是否仍然有效，则须格外收集多节点处观测资料，同时加以试验、分析模型结构。

(3)乐家花园排水区为北京市核心区域，近三十年来城市变化日新月异。与此同时，各雨量站点的观测时段也不尽统一。论文仅选择了下垫面水平较为接近的近期3场降水事件进行模型构建。因此，在结论上有待进一步的观测资料进行验证。

(4)论文构建的基于SWMM的乐家花园排水片区的雨洪模拟模型可为首都核心区的雨洪预测与调度提供技术支持，并可通过模拟未来气候条件变化的情况下的雨洪过程，为海绵城市的规划建设提供支撑。未来将通过降水径流资料的收集和积累，高分辨率遥感影像的应用，继续验证本文结论并深入研究城市化过程中的雨洪形成规律。

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