基于因子分析法的山西省区域经济发展水平评价

刘秀丽，郭海珍，张 勃，吴攀升

(1.忻州师范学院 地理系，山西 忻州 034000；2.首都师范大学 资源环境与旅游学院，北京 100048；3.西北师范大学 地理与环境科学学院，甘肃 兰州 730070 )

山西省国家资源型经济转型综合配套改革试验区的设立为山西省经济发展提供了良好机遇.然而，近年来山西省经济发展水平却呈现出逐年下滑的趋势，省际差异逐年增大.如何客观评价山西省区域经济发展水平，是提高山西省区域经济发展水平的重要途径，也是决策部门衡量各地区发展的重要依据.Benjam等[1]认为区域经济的省际差异只能解释家庭收入差异的很小一部分，大部分差异由于省内家庭收入差异引起.因此，以省为单位研究省内各区域经济发展水平，找到各区域发展差异的原因，对于提高区域经济发展水平，进而缩小省际发展差异具有重要的实践意义.

目前，国内外学者关于经济发展水平区域差异的研究涉及广泛.国外学者对区域经济差异的研究主要侧重在理论方面.Daniel等[2]通过对西班牙1860—2010年的人均GDP的差异验证了经济发展呈现倒U型的假设；Goderis等[3]利用90个国家1965—1999年的数据验证了资源繁荣对区域经济差异的影响.国内学者对区域经济差异的研究侧重于区域差异的测度、演变、空间分异等方面.王姣娥等[4]采用因子分析法和ESDA法对东北地区实施振兴战略以来经济发展水平的时空演化过程进行了研究；周成等[5]采用加权TOPSIS法对区域经济系统综合发展水平进行了评价；杨娜曼[6]将“新四化”发展水平作为区域经济发展的测度因子，运用灰色关联模型对湖南省进行了评价；李芹芳等[7]以陕西省11个市(区)为评价单位，运用多指标综合测算法，对各城市的综合发展水平进行了评价；任启龙等[8]采用基于主成分分析的综合加权法计算了中国2000年以来省域之间的经济发展差异.此外，很多学者对山西省区域经济发展也做了一定的研究.史彦虎等[9]采用改进的TOPSIS法对2013年山西省11个地级市的经济综合实力进行评价；韩秀兰[10]采用因子分析法对2005年山西省区域经济发展水平进行了评价；孙维峰等[11]基于1978—2009年山西省面板数据，对山西省区域经济的收敛性进行了检验，分析区域经济发展的差距趋势及原因；彭飞等[12]对1990—2008年山西省区域经济差异的时空特征进行了分析；任伟等[13]对山西省区域经济增长差异的原因进行了实证检验；程永静等[14]对2006—2012年山西省区域经济发展水平进行了时序研究和空间分析.上述研究对山西省区域经济发展现状、发展水平评价、区域差异及其原因分析都具有重要意义，但仍然存在分析时间序列较短，评价体系指标不完善，空间分析较缺乏等问题.

基于此，文中选取能够全面客观反映山西省区域经济发展特点的指标构建区域经济发展水平评价体系，对2005—2014年山西省区域经济发展水平进行综合评价.

1 数据来源和研究方法

1.1 数据来源

主要数据来源于《山西省统计年鉴》(2006—2015),人均地区生产总值、外商及港澳台企业项目总投资等少量数据根据相对应的统计年鉴数据和统计年鉴中的常住人口数计算得到.

1.2 研究方法

1.2.1 指标体系的建立 由于单一的GDP指标或人均GDP指标无法测度区域综合经济发展水平，需采用多指标体系来进行测度.参考丛海彬等[15-17]对中国省际区域经济综合水平评价的结果，根据山西省区域经济发展特点，构建了包含人地概况、经济总量、财政金融、对外开放程度、人民生活水平、基础设施6个方面的综合评价指标体系(表1).

表1 山西省区域经济发展水平评价指标体系

1.2.2 指标相关性检验 1)采用方差法对原始数据进行标准化处理.以地区生产总值为因变量(Y)代表山西省区域经济发展状况，以表1中的各个指标作为自变量(X1～X17)，建立回归模型进行指标相关性检验.因统计数据庞大，只在此对出部分数据.表2-3为2014年因变量Y和自变量X1的单线性回归模型统计结果.以2014年数据为例(以下均以该年数据为例)，建立回归模型，结果见表4.

表2 相关系数

表3 模型摘要

表4 回归结果

2)对各指标数据进行KMO和Bartlett检验,结果见表5.Bartlett值为26.330，Sig值为0.000，相关矩阵不是单位矩阵，可进行因子分析.KMO值为0.500，表明因子分析结果较好，可以采用该方法对山西省区域经济发展水平进行评价.

表5 KMO与Bartlett 检验

1.2.3 因子分析 1) 确定主成分变量. 利用SPSS 22.0软件进行因子分析，采用主成分法提取主成分.从表6中可以看出前3个成分的累计贡献率超过80%，且特征值大于1，说明这3个成分可以反映指标中的绝大部分信息.

2)建立主因子载荷矩阵与主因子命名.表6显示了3个主因子的初始载荷值，初始因子载荷矩阵对因子命名和解释不明显，需要进行方差最大化旋转(表7).

表6 解释的总方差

表7 正旋转后的因子载荷

从表7中可以看出，主成分1F1包括的指标有X1,X3,X5,X6,X7,X8,X9,X10,X13,X15,X16,X17，即这些指标在F1上具有较高的载荷系数.该类指标均与区域经济发展的实力有关，故将主成分F1命名为经济发展实力因子.主成分2F2包括的指标有X4,X11,X12，均与生活水平相关，故将主成分F2命名为居民生活水平因子.主成分3F3包括的指标有X2,X14，与发展基础有关，故将主成分F3命名为发展基础因子.这3个因子可以代替原始数据92.237%的信息量.

3)因子得分.为了对各区域经济发展水平进行综合评价，将通过正交旋转法旋转后的3个因子各自的方差贡献率当作权重(表6)，构造综合评价函数，计算各区域经济发展水平综合得分:

其中，fi为第i个地级市的综合因子得分；fi1,fi2,fi3为第i个地级市第1,2,3个因子的得分.综合因子得分越高，说明区域经济发展水平越高.

1.2.4 聚类分析 为了更好判别山西省各区域经济发展水平，将综合因子得分作为依据，采用K-平均值聚类分析方法对各区域进行分类处理.

2 结果与分析

2.1 山西省区域经济发展水平时间差异

通过公式(1)计算2005—2014年山西省各区域经济发展因子得分，并且对其进行排名，结果见表8和图1.

由表8和图1可以看出：

1)2005—2014年，太原市和大同市综合得分均为正值，且排名一直处于第1和第2位，表明这2个地级市的经济发展水平一直高于山西省经济发展平均水平，但其得分呈现下降趋势，综合得分由2005年的2.06和0.35下降到2014年的2.01和0.29，说明山西省经济发展水平总体上处于下滑的状态.其他地级市大部分年份得分为负值，表明其经济发展水平落后于山西省经济发展平均水平，也说明山西省缺少能够辐射和带动全省经济共同发展的地区.其中经济发展水平波动最大的是朔州市，2005年为-0.3，2014年为0.14，表明朔州市经济发展势头良好，这与朔州市是全国20个、山西省唯一一个成长型资源型城市有关.朔州市煤炭开采正在进入稳产高产期,资源性产业正处在兴盛期.经济发展水平波动较小的分别是吕梁市、忻州市和长治市.2005—2014年吕梁市和忻州市得分始终为负值，且排名一直为山西省倒数第1和第2，经济发展压力较大；长治市得分在-0.26～0.07，排名在山西省第3～5，说明2005—2014年长治市依靠其较为丰富的煤炭资源、旅游资源和良好的经济基础发展一直处于良好水平.

2)2005—2014年山西省各区域得分最大差值呈现出先增大后减小的趋势.2005—2007年各区域经济发展水平差距逐步拉大，2007—2014年各区域经济发展水平差距逐步缩小.主要原因为山西省资源型城市如太原市、大同市等已进入成熟期，面临着矿产资源衰竭，传统经济转型压力大，后续产业缺失等问题，经济发展水平连年处于下滑趋势.而朔州市、运城市等城市近年来经济发展势头良好，如运城市近年来充分利用本区优势，大力发展特色经济和民营经济，效果突出，经济发展水平不断提高.

2.2 山西省区域经济发展水平空间差异

采用K-平均值聚类分析方法对山西省各区域进行分类处理，把山西省各区域经济发展水平划分为4类(表9、图2).

表8 2005—2014年山西省各区域综合得分和排名

图1 2005—2014年山西省各区域得分最大差值

发展水平2005年2014年优秀太原、大同太原、大同良好长治、阳泉、临汾长治、阳泉、朔州一般运城、晋城、晋中、朔州运城、晋城、晋中、临汾落后吕梁、忻州吕梁、忻州

第一类：经济发展水平优秀地区.包括太原市和大同市.从3个主因子来看，虽然太原市的发展基础因子得分较低，但凭借突出的经济发展水平，使其综合得分排名依旧独占鳌头.大同市的经济发展实力因子和发展基础因子得分一直较高，可知大同的经济发展与先天自然条件、工业规模和基础设施完善程度有关.

第二类：经济发展水平良好地区.2005年包括长治市、阳泉市、临汾市.2014年，临汾市经济发展水平下降到一般地区，而朔州市进入该类地区.长治市、阳泉市与朔州市的经济发展水平较高主要与其居民生活水平因子得分较高有关，其经济发展基础还有待于完善.

第三类：经济发展水平一般地区.2005—2014年运城市、晋城市和晋中市一直处于该类地区， 2014年新增临汾市.临汾市和运城市的居民生活水平因子得分较低，主要由其庞大的人口数量导致(常住人口数量在山西省分别位居第1和第2).

第四类：经济发展水平落后地区.包括吕梁市和忻州市.吕梁市和忻州市交通较闭塞，长期以来所拥有的资源都未能充分发挥作用，城市化水平较低，整体的经济状况和基础设施都比较落后.

图2 2005年和2014年山西省区域经济差异分区

3 结论与建议

基于2005—2014年山西省经济数据，采用因子分析法和聚类分析法对山西省11个地级市的经济发展水平进行评价.结果显示：① 2005—2014年，山西省经济发展水平整体呈现下滑趋势，太原市和大同市综合得分均为正值，且排名一直处于第1和第2位；吕梁市和忻州市得分始终为负值，且一直排名为倒数第1和第2；经济发展水平波动最大的是朔州市，其他区域变动不大.可以看出经济发展基础对于区域综合经济发展水平的影响依然很大，山西省资源型经济转型的成效还未显现.朔州市作为全省唯一一个成长型资源型城市，城市发展势头良好，从2005年的第8名上升到2014年的第5名.② 2005—2014年，山西省区域经济发展水平区域差异呈现出先增大后减小的趋势.表明山西省各区域间趋于均衡，区域内经济向优势区域集中.根据K-平均值聚类分析法对山西省各区域进行分类，可以分为4类：经济发展水平优秀地区包括太原市和大同市；经济发展水平良好地区包括长治市、阳泉市、临汾市(2005年)/朔州市(2014年)；经济发展一般地区包括运城市、晋城市、晋中市、朔州市(2005年)/临汾市(2014年).

山西省区域经济发展水平不平衡，虽然差距在不断缩小，但在未来发展方向上仍然要将缩小区域差异放在首位.① 利用国家和区域战略对山西省的调控作用.应充分把握好国家新型综合能源基地建设、转型综改试验区建设等重大机遇，优先发展太原、大同等一类地区.② 注重区域间的联动发展.应当加快城市化建设的步伐，优化城市体系结构，建立能够互相辐射带动发展和串联共同发展的经济圈与经济带.尤其是要发挥一类地区太原市和大同市的核心凝聚作用，使其在推动全省各区域共同发展方面发挥作用.③ 各区域充分发挥各自优势.创造条件弥补劣势，形成自己特有的发展特点和发展模式，重点扶持第三类和第四类地区，建设完善经济发展基础，提高居民生活水平，从而提高区域发展实力.

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