景观水的损耗和补充模型

董昱辰

随着经济发展和城市化进程加快，城市已经逐渐成为人们不可或缺的生存空间。而景观水作为拥有美化环境，争化污染乃至刺激经济等多种功能的生态建筑，在城市的发展过程中的重要性可见一斑。因而有必要对景观水体建造和维护的方方面面進行优化。

一、景观水体的模型建立

（一）景观水的损耗模型

本论文认为，对于一个相对封闭的自然水体，水量的自然损耗方式主要有蒸发损耗，渗透损耗，以及其它因素——比如绿色植物或光合藻类自养过程中的水消耗或居民对水的使用等。鉴于其他因素在绝大数情况下并非主要因素，本文主要讨论前两者，并补充说明其它应素对景观水损耗系统的影响。

1.蒸发损耗模型与参数模拟实验

蒸发，是指在任意温度和任意压强下均能发生的液体表面分子逃逸现象。[V]其直接表现是液体量持续减少并最终可能完全消失。由于液体蒸发速率设计的干扰因素太多，至今难以归纳出有效的蒸发速率统一公式，因此本文将采用模拟实验方法为景观水体的蒸发量估计给出一种可行方案。

先考虑影响蒸发量的主要物理因素：

1.温度——T

2.压强——P

3.气体流速——V

4.相对湿度——n

5.湖面面积——S

6.液体性质

实验一：蒸发速率的探究实验

（1）实验假设：

1.模型所针对的水体足够巨大，因而可以认为水体局部的物理性质分布均匀，水体周围环境分布均匀。

2.在气候未发生显著变化时，蒸发以天为周期，即日蒸发量几乎相等。

3.当水体表面高度有微小上升或下降时，水体表面积以及其他变量的改变可以忽略不计。

（2）实验设计：

参考高中阶段生态学中五点采样发，人为地将水体分为中心一个，外周四个，彼此大小相仿，挤不重复有涵盖整个水体表面的五个区域，并为各区域编号。

在相应的区域中心，用完全相同的取水容器取等量样本水，测出取水体积并标上相应序号。

在离水体不远的位置，按划分区域的相对位置合理摆放五个容器。

静置五到七天。

测量蒸发后剩余体积并重复实验。

（3）模型构建

尽管诸多因素对蒸发量的影响无法一一定量描述，但可以认为在外部因素相同时，一个周期中单位面积上的蒸发量相同，所测的蒸发量除以周期数，再乘以湖水表面积与容器总表面积的比值，就能估算出水体一个周期的总蒸发量。

2.渗透损耗模型与参数模拟实验

渗透现象是水体损耗的另一种形式。由于绝大多数的景观水水体底部都并非不渗水的材料，比如水泥或瓷砖，从而景观水会因湖底土壤或其他渗水物质而向下渗透。这种设计不止是为了节约建造成本，更是为了发挥景观水体涵养补充地下水和土壤水的作用，因而也得到了人们的广泛认可。但不可否认，土壤的渗透作用使景观水体损耗的主要因素之一。

实验二：单一基座物质下的渗透速率探究

（1）实验假设：

本论文将景观水底部直接接触的物质定义为基座物质。由于景观水体普遍具有一定规模但不会过于巨大，故可以认为其处在同一自然条件和地质条件下。此时基座物质的局部不同对渗透速率影响不明显，因此可理想化的认为基座物质是单一的。

（2）实验设计：

取实验的目的水体的适量基座物质然后测量体积，并始终保证该物质湿润。

除去水桶（几何构型为严格圆柱体）底部并用透水不透该物质的半透纱网糊底，再用基座物质均匀平铺桶底。

测量桶底面积，装入高为H的水，计算水位下降到h的时间。（所有高度均表示桶底到水面的高度）

用基座物质（同体积）不均匀铺于桶底，再次进行3。

更换H，h的值，重复进行2、3、4得到多组数据。

（3）模型构建：

定义某一点水面到水底的高度为h，则h应为关于时间和该点平面坐标的变量。

在理想状况下，渗透速度应该与压强成正比，如图2所示。

k为待定常数，由于损耗的速度应定义为负数，故k应小于零。但考虑到湖底不是平面，某段时间内损耗的体积计算如图3所不。

可得损耗体积正比于压强在湖底平面面元上的二重封闭积分。

由此，测出湖水的体积v，和湖底平面在重力法平面上的投影面积S。定义湖水体积变量V是关于时间的变量。

定义V/S=H，定义H为湖底平面的约化高度，得到关于V的微分方程和初始条件如图4所示。最终模型求解如图5所示，该公式为渗透损耗模型，其中k可通过实验测得。

（二）景观水的补充优化方案

点状补充源是指针对多个孤立的点状景观水体进行水补充的方案。

给出以下假设：

待补充景观水体和补充源均为点状。

多个景观水体可以分割成多个凸包。

任意两点之间可以用直线连接。（即输水路径可以是直线）

在此假设下，我们可以选出若干个待补充点组成一个凸多边形。寻找最优方案问题简化成在该多边形内寻找一个点，使该点与所有其他点的连线乘以权值的积的和最小。权值的含义是某景观水所需的供水量。

可以用信息学中的退火算法完成下问题，

新建文件“GCPjn”和“GCP.OUt”

并在“GCP.in”中按照如下格式输入数据：

第1行为N表示池塘中随机取点的数量（O

第2—N+1行，每行三个整数：Xi，yi，vi，分别表示该点的横坐标、纵坐标、权值——及单位时间或一个输水周期的需水量。（-100000

简单样例：

4

2 2 1

0 0 1

2 0 1

0 2 1

然后运行代码，最优点的坐标，与最小带权距离和将在“GCP.out”中输出。

成果与展望

本论文通过实验设计和模型构建，对景观水的损耗与补充模型做出了描述，对城市发展景观水应有益处。当今学者们对景观水的净化和污染防治方面已有坚实而杰出的研究成果，因而本论文希望另辟蹊径，从景观水的损耗与补充的视角进行研究，从而为城市景观水建设做出贡献。模型对于景观水体的供水量和点状分布研究具有参考作用，但目前实验数据尚不完全充分，理论模型适用范围亦有局限，期后续研究进一步完善。