不同贮藏温度下荔枝呼吸速率模型的对比与验证

夏晶晶，虞新新，吕恩利,3※，陆华忠,3，黄 浩，陈明林

（1. 广东机电职业技术学院，广州 510550；2. 华南农业大学工程学院，广州 510642；3. 华南农业大学南方农业机械与装备关键技术教育部重点实验室，广州 510642）

0 引 言

荔枝果实色泽明亮，味道鲜美，深受消费者喜爱，但荔枝属于极不耐藏水果，常温放置一段时间后极易发生褐变、味变等现象[1]；荔枝在众多果蔬中属于呼吸较强的水果之一，荔枝在呼吸过程中消耗一定的氧气产生二氧化碳，因此，在贮藏过程中，CO2和O2浓度直接影响着荔枝的呼吸强度；呼吸强度的大小对荔枝品质及贮藏期长短有着直接的关系[2]，因此，在气调贮藏过程中，有效的控制气体组分浓度有利于抑制荔枝的呼吸强度，改善荔枝品质[3]；国内外对于果蔬呼吸速率研究较为广泛，谢晶等[4]通过研究香菇的呼吸速率，求出任意温度条件下最大呼吸速率为气调包装设计提供理论依据；段华伟等[5]研究了温度对荔枝呼吸商和 O2发酵阈值影响；刘颖等[6]通过建立Michaelis-Menten模型黄桃呼吸速率模型，推算出呼吸热确定热负荷；Ravindra等[7]研究了芒果呼吸速率模型；王娟等[8]根据酶动力学模型计算双孢蘑菇呼吸速率和CO2与O2浓度变化。

目前对于动态气调过程中荔枝贮藏环境参数的设置问题研究较少，如何有效的设置荔枝贮藏阶段相关参数，选择准确的呼吸速率模型可以解决这个问题[9-10]，本文以“桂味”为试验材料，采用密闭空间系统法[11]，测定荔枝呼吸过程中气体组分浓度变化，对试验数据通过非线性估计法，建立气体组分浓度与时间的关系，拟合多重线性回归Michaelis-Menten模型，对3个呼吸速率模型对比研究，找出最优预测模型，以期为荔枝呼吸速率计算提供参考建议，为指导动态气调参数设置提供理论基础。

1 材料与方法

1.1 试验材料

荔枝品种选择 “桂味”，于广州“从化”果园采摘后立即运往试验室，去除枝叶、伤果、病果，选择颜色、大小均匀果径3～3.5 cm的荔枝作为试验材料；对试验材料进行预冷处理，水温设置为 5 ℃左右，预冷过程中添加碎冰保持温度，预冷15 min后放入施保克（500 μL/L）浸泡2 min，晾干后放入密闭性好的玻璃罐内，玻璃罐放在可控温的厢体内[12]。

1.2 试验平台

试验需要可控温厢体，控制器根据厢内传感器反馈的温度信号，启停制冷机组实现温度调节[13]；玻璃罐采用橡胶塞密封，用于气体成分分析的仪器是顶空式气体分析仪（CheckpointⅡ 丹麦生产）[14]。

1.3 试验设计

为研究不同温度荔枝呼吸速率变化，本试验采用密闭空间系统法[15]，将密封性好的玻璃罐分别放在控温厢体内（图1），罐内荔枝质量取3 kg左右（表1）。为计算荔枝的呼吸速率，需求得放置荔枝后密闭空间的自由体积，本文通过排水法拟合了荔枝质量与体积之间的关系式（1）。

式中m为荔枝质量，g；v为排水体积，mL；

将表1数据代式（1）可以计算出放入荔枝后罐内的气体自由体积，本文所用密闭玻璃罐容积有效体积10 L。

图1 控温厢体Fig.1 Temperature control box

表1 荔枝质量及空间自由体积Table 1 Litchi weight and free volume in space

同一温度条件下，放置 3组同等质量的荔枝形成对比；厢体温度分别设置为（5、10、15、20、25 ℃），室温27℃，试验环境气体浓度为O2为21%，CO2为0；试验所用的玻璃罐有效容积10 L，采用橡胶塞密封，橡胶塞上开有小孔便于抽取罐内气体成分，将带有单向阀的导管插入小孔内阻止罐内外气体交换，罐与橡胶塞连接处使用玻璃胶密封[16]；每隔一定时间将气体分析仪（CheckpointⅡ）插入单向阀内进行气体成分检测[17]，重复3次，记录O2、CO2浓度数值。

1.4 呼吸速率模型

根据气体分析仪器检测获取的试验数据可以计算出O2、CO2速率，其表达式为式（2）、式（3）[18]。

式中Ro2为单位时间内1 kg荔枝的O2消耗量，mL/(kg·h)；Rco2为为单位时间内1 kg荔枝的CO2产生量，mL/(kg·h)；Co2和 Cco2分别为罐内 O2、CO2浓度；Vf为罐内气体自由体积，mL；W为荔枝质量，kg；t为时间，h；Δt为单位时间差，h。

1.4.1 非线性回归模型

荔枝在呼吸过程中，其CO2和O2浓度随时间变化满足非线性关系式（4）、式（5）[19]，通过MATLAB CFtool工具箱将气体浓度变化与时间进行非线性拟合可以计算出其相关系数a，b。

对模型求导可以得到任意时刻的荔枝呼吸速率式 （6）、式（7）[20]。

1.4.2 米氏方程模型

根据酶动力学要求，为保证有氧呼吸状态其Co2＞1.5%或Cco2＜20%，有氧呼吸条件下才满足米氏方程规律[21]，米氏方程线性表达式为

式中vm为最大反应速率，mg/(kg·h)；km为米式常数，%；ki为抑制系数，%。

荔枝的呼吸速率除了受气体组分的影响，温度和时间对呼吸速率影响也很大[22]，将1/T与Lnvm进行线性回归可得到Arrhenius关系表达式(10)。式中 Ea为活化能，kJ/mol；R为气体系数，8.314 kJ/(kg·mol·K)；T 为温度，K，vp为已知呼吸速率系数。

1.4.3 多元回归模型

荔枝的呼吸速率除了受气体组分浓度的影响，温度与呼吸速率也存在一定的关系[23]，考虑到影响荔枝呼吸速率主要由O2浓度、CO2浓度、温度和时间相互作用，为分析各因素间的耦合作用关系，Ravindra等提出了多元回归模型，将 4个因素之间进行多元回归分析，其主要表达式为式（11）、式（12）[24]。

式中荔枝的呼吸速率用 O2消耗率和 CO2产生速率来表示，其中ai和bi分别为方程参数系数，x1为温度，℃；x2为时间，h；x3为O2浓度，%；x4为CO2浓度，%。

1.5 模型对比试验

为比较各模型之间的差异性，本文将重复试验设计方案操作步骤，在15 ℃的环境条件下，取3 kg果径为3～3.5 cm大小均匀、预冷后的荔枝，放在10 L密闭罐内，观测24 h内贮藏环境气体组分浓度变化（重复检测3次），记录相关数据，计算出各模型呼吸速率变化。

1.6 数据处理

试验数据处理使用Excle 2010进行初始数据整理，SPSS 19.0和MATLAB 14.0进行模型分析求解相关系数。

2 结果与分析

2.1 不同温度下荔枝气体组分浓度变化

为研究荔枝的呼吸特性，本文采用密闭空间系统法[25]，试验设置的初始环境条件（O2浓度为 21%，CO2浓度为0），采用顶空式气体分析仪（checkpointⅡ）定时检测罐内气体成分[26]。罐内气体浓度在不同温度条件下随时间的变化关系如图 2所示。荔枝的呼吸强度在不同温度条件下表现不同，48 h内罐内O2浓度一直在下降，前期下降速率较快后期相对平缓，而 CO2浓度始终在上升，前期上升速率大于后期；对比不同温度可以发现，不同温度条件下罐内O2浓度从21%下降到5%所需时间存在差异，25 ℃条件下仅需12 h而5 ℃条件下需48 h，在25 ℃环境下CO2浓度从0上升到19%需要12 h，在5 ℃环境下需要 48 h。结果表明：温度越高罐内气体组分浓度变化越快，降低温度可抑制荔枝的呼吸作用，在贮藏过程中适当调节温度可以控制荔枝呼吸强度。

图2 不同温度条件下气体浓度随时间的变化Fig.2 Variation of gas concentration with time at different temperatures

2.2 不同温度下荔枝呼吸速率随时间变化

据表 1中空气自由体积，将相关参数代入式（2）、式（3）中可计算出不同温度条件下荔枝呼吸速率与时间的关系。图3记录了荔枝的O2消耗速率随时间变化情况，荔枝的O2消耗速率随时间增加而减小，对比不同温度下荔枝O2消耗速率曲线的斜率，同一时刻条件下温度越高曲线斜率越大，表明下降速率越快，当荔枝贮藏在4 h时，25 ℃环境下荔枝O2消耗速率是5 ℃环境下的3倍，随着时间的推移这种比例关系在缓慢减小，其原因是温度影响荔枝的酶活性，进而影响荔枝的呼吸速率。

图3 不同温度条件下O2消耗速率随时间变化Fig.3 O2 consumption rate changes with time under different temperature conditions

2.3 模型参数计算与分析

2.3.1 非线性回归模型参数计算

根据图 2不同温度条件下气体浓度随时间的变化关系，使用MATLAB14.0 CFtool工具箱将气体组分浓度与时间进行非线性拟合[27-28]，可得到荔枝呼吸速率的非线性回归模型，表2记录了不同温度下气体组分与时间之间的关系表达式，比较发现，模型表达式标准差均≤0.005，复相关系数R2≥0.99，曲线拟合度较好。

表2 气体组分浓度变化模型Table 2 Model of gas component concentration change

将表2中对应的表达式代入式（6）、式（7）中可得到任意时间下荔枝的呼吸速率表达式，通过该表达式可以计算出不同时间下荔枝的呼吸速率。

2.3.2 米氏方程模型参数计算

为研究荔枝呼吸速率与气体组分浓度变化之间的关系，将图 2中气体组分浓度值代入式（2）、式（3），可以求出荔枝呼吸过程中O2消耗速率和CO2产生速率；依据米氏方程的线性表达式（8）、式（9）将O2、CO2浓度及呼吸速率进行多重线性回归，可以得到米氏方程相关参数vm、km、ki[29]，不同温度条件下荔枝米氏方程模型系数如表3所示。将表3中的相关参数代入式（10）、式（11）中可以得到荔枝的呼吸速率模型，该模型可以计算出任意温度条件下O2消耗速率和CO2产生速率。

表3 米氏方程系数Table 3 Coefficient of Michaelis Menten equation

上文解释了荔枝的呼吸速率与贮藏环境气体组分浓度两者之间耦合关系，贮藏环境温度与呼吸速率也存在耦合关系，Arrhenius线性表达式拟合了这种变化关系[30]，根据米氏方程计算出荔枝最大呼吸速率vm，再将Lnvm与1/T通过SPSS进行线性拟合，其耦合关系如图4所示。根据关系式的斜率（Ea/R）可以求出达到最大呼吸速率时荔枝的活化能，温度越高荔枝最大呼吸速率值越大。

图4 温度对呼吸速率影响Fig.4 Effect of temperature on respiration rate

2.3.3 多元回归模型参数确定

上文分析了O2浓度、CO2浓度、温度、时间对荔枝呼吸速率的影响，为了将影响呼吸速率的 4个因素联系耦合起来，Ravindra等提出多元回归模型的表达式（11）、式（12）[31]，将图2和图3相关数据利用SPSS进行多元回归分析可以建立该模型，计算结果如表 4所示，其中ai和bi分别为O2、CO2回归方程参数系数。

表4 呼吸速率模型参数系数Table 4 Parameters coefficient of respiratory rate model

由以上分析可知：3种模型的决定系数均大于0.92；标准差小于0.05。

2.4 模型对比与验证

为对比上述模型的预测效果，分别将模型对比试验数据代入相关模型，计算呼吸速率预测值，如图5所示。根据罐内气体浓度变化表达式（2）、式（3）直接计算后，得出计算模型P0的计算值；根据时间和气体浓度的关系式（6）、式（7）拟合后，得出非线性模型P1的预测值；根据表达式（8）、式（9）拟合后，得出米氏方程模型P2的预测值；根据表达式（10）、式（11）计算后，得出多元回归模型P3的预测值。

图5 不同呼吸速率模型呼吸速率随时间变化Fig.5 Changes of respiration rate with time in different respiration rate models

由图 5可知，不同呼吸速率模型预测值与实际计算值之间存在一定的偏差。荔枝贮藏过程中24 h内，非线性模型 P1的预测值基本小于 P0计算值，相对误差为-10%～28%，米氏方程模型P2的预测值基本大于P0试验值，相对误差为-14%～14%，多元回归模型P3的预测值变化趋势与P0试验值总体一致，相对误差为-10%～10%。经比较，多元回归模型P3的预测值与P0试验值的误差值最小，模型吻合度最高，选用该模型表征荔枝实际呼吸速率更具有代表性[7]。上述研究可为荔枝气调贮藏提供理论依据。

3 结 论

本文针对动态气调参数设置问题，以荔枝为研究对象，针对荔枝呼吸速率模型对比研究，通过试验验证，找出了适合于荔枝呼吸计算的模型。

1）本文研究了不同贮藏温度条件下荔枝呼吸速率的3种模型（非线性模型、米氏方程模型、多元回归模型），通过试验数据对模型参数进行率定，得到的模型决定系数大于 0.92，标准差小于 0.05，拟合程度高。试验验证显示，非线性模型P1相对误差为-10%～28%，米氏方程模型P2相对误差为-14%～14%，多元回归模型P3相对误差为-10%～10%，3个模型误差值均较小，都适用于荔枝呼吸速率的计算，其中多元回归模型在 3个模型中表现最优。

2)本文采用密闭空间系统法，绘制了气体组分浓度变化的时间关系曲线，在保证荔枝有氧呼吸的前提下，5 ℃环境荔枝有效贮藏时间是 48 h而 25 ℃在条件下只有12 h，温度影响荔枝酶的活性，随着贮藏环境气体组分浓度的变化进而影响荔枝的呼吸强度，在4 h时， 25 ℃环境下荔枝O2消耗速率是5 ℃环境下的3倍，控制温度可以有效调节荔枝呼吸速率。

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