基于Fluent软件的某水电站1#泄洪洞水力学数值仿真计算

蔺蕾蕾，薛 瑞，张 淼

1 引言

泄洪洞是泄水建筑物常用布置形式，很多水电工程采用泄洪洞承担泄洪任务。对于洞径较长且洞线不为直线的泄洪洞，洞内水流情况复杂，常规方法很难精确洞内流速、压强、水面线、风速等参数[1][3]。水力学数值仿真计算具有成本低、效率高、计算精度高、无比尺效应等优点[2][4]。因此，采用数值仿真计算软件Fluent研究长泄洪洞的水力特性，并与水工模型试验结果进行对比。

2 数值计算原理

2.1 k－ε双方程模型

本计算采用的紊流模型为k－ε模型，连续方程、动量方程和k、ε方程分别表示如下[1][2][3]：

连续方程为

动量方程为：

紊流动能K方程为：

紊流耗散率ε方程为：

式中：t为时间；ρ为密度；μ为分子粘性系数；P为修正压力；ui为速度分量；xi为坐标分量；∂ε为ε的紊流普朗特数，计算时 ∂ε=1.0；∂k为 k 的紊流普朗特数，计算时 ∂k=1.3；G 为平均速度梯度引起的紊流动能产生项；C1ε、C2ε为ε方程常数，计算时取 C1ε=1.44，C2ε=1.92；μt为紊流粘性系数，可由紊流耗散率 ε 和紊流动能 k求出：，式中Cμ为常数，计算时取Cμ=0.09。

2.2 VOF模型

采用VOF方法的k－ε紊流模型，分子粘性系数μ以及密度ρ用体积分数的平均值给出，μ和ρ是体积分数的函数，可用下式表示[1][2][3]：

式中：αw为水的体积分数，ρw和ρα分别为水和空气的密度，μw和μα分别是水和空气的分子粘性系数。

水和气的界面通过求解以下方程来完成：

3 数值计算模型

3.1 某水电站1#泄洪洞设计体型

某水电站1#泄洪洞采用岸塔式有压短洞进口的无压洞，由进水口，无压段，挑流鼻坎组成。进口底坎高程与天然河床一致为922.00 m，泄洪洞进口孔口7.00 m×7.00 m，其后为底坡等于0.0306的无压隧洞段，洞断面为城门洞形，后接挑流鼻坎。无压隧洞段总长2170.438 m。

该水电站由大坝和1#泄洪洞共同承担洪峰流量。挡水建筑物、泄水建筑物按200年一遇设计，相应洪峰流量为1300 m3/s，1#泄洪洞需承担洪峰流量837.59 m3/s；挡水建筑物、泄水建筑物按2000年一遇校核，相应洪峰流量2130 m3/s，1#泄洪洞需承担洪峰流量832 m3/s。

设计洪水位：948.00 m；

校核洪水位：950.50 m。

3.2 计算模型

计算采用Gambit软件建模型，模型完全按泄洪洞实际体型1∶1比例建模，见图1、2。模型分为上游库区、有压短管及无压洞段、下游库区三部分。模型尺寸单位应与模型计算的设置参数统一，以米为单位建模。

图1 1#泄洪排沙洞计算模型

图2 进口段模型

网格大小应尽量避免边界网格影响水流流态，一般网格尺寸为0.5～1 m，模型较大时可采用较大网格尺寸。

1#泄洪洞计算模型边界条件定义如下：上游库区四周和顶部边界定义为压力进口（Pressure Inlet），泄洪洞出口断面边界定义为压力出口（Pressure Outlet），其它边界可不定义，Gambit软件默认为边壁条件（Wall）。

泄洪洞三维水力学计算可选用“3d”，即三维单精度求解。

4 计算结果

1#泄洪洞进口底坎高程为922.00 m，泄洪洞进口孔口7.00 m×7.00 m本次计算分别进行设计洪水位948.00 m和校核洪水位950.50 m两种工况的计算，通气孔直径1 m，通至进水塔顶部。

（1）设计洪水位948.00 m

设计洪水位时底板上水头为26 m。经软件模拟计算，设计洪水位时1#泄洪洞的泄流量为838 m3/s，泄洪洞内流态稳定，洞内水流流速在17.9～21.5 m/s之间，洞内水深在6 m～6.5 m水深之间。隧洞内空气速度在10～21.5 m/s之间，方向与水流流向相反，由隧洞进口处通气孔流出。通气孔为直径1 m圆孔，孔内最大风速为119 m/s。1#泄洪排沙洞进、出口及洞内流速见图3～4。

图3 进口水面线图（设计洪水位）

图4 出口水面线图（设计洪水位）

（2）校核洪水位950.50 m

校核洪水位时进口底板上水头为28.5 m。经软件模拟计算，校核洪水位时1#泄洪洞的泄流量为875 m3/s，泄洪洞内流态稳定近似均匀流，洞内水流流速在17 m/s～20.8 m/s之间，水流流态近似均匀流，水深基本在7～7.2 m之间。隧洞内空气速度在10～20.8 m/s之间，方向与水流流向相反，由隧洞进口处通气孔流出。通气孔为直径1 m圆孔，孔内最大风速为115 m/s。1#泄洪洞进、出口及洞内水面线、流速见图5～6。

图5 进口水面线图（校核洪水位）

图6 出口水面线图（校核洪水位）

通过Fluent数值模拟，1#泄洪洞在设计洪水位泄量为798 m3/s，设计洪水位泄量为855 m3/s，泄洪洞内流态稳定，近似均匀流。

5 计算结果分析

5.1 泄流能力

水工模型试验计算对1#泄洪洞泄流能力进行计算，结果详见表1。

表1 两种方法泄流能力计算结果对比

根据计算结果可知：Fluent数值模拟比水工模型试验计算结果略小，两种方法均满足泄流能力要求。

5.2 流速及水面线

水工模型试验求得的1#泄洪洞水面线，以校核洪水工况为例：流速在19.11 m/s～21.97 m/s之间，沿程水深基本保持在7.00 m左右。

Fluent三维数值模拟求得的1#泄洪洞水面线，以校核洪水工况为例：流速在17 m/s～20.8 m/s之间，水流流态近似均匀流，水深基本在7～7.2 m左右。

6 结论

某水电站1#泄洪洞洞线长、弯道多、水力条件复杂，利用Fluent三维数值仿真模拟软件中的“k-epsilon(2eqn)”紊流模型，模拟了泄洪洞洞身水力规律，并与水工模型试验做了对比分析，结论如下：

（1）Fluent数值模拟比水工模型试验泄流能力计算结果略小，两种方法均满足泄流能力要求。两种方法水深、流速变化规律基本相同。

（2）在计算水流掺气量、通风流速、水流流线等水力学指标方面，使用Fluent三维数值模拟结果更简单直接、成本低更有优势，可作为泄洪洞水力学研究的有效方法。

[1]陈瑞华，杨吉健等，小湾水电站泄洪洞洞身数值模拟[J]，排灌机械工程学报，2017.6，35（6）488-494；

[2]南洪，贺威等，查日扣水电站竖井旋流泄洪洞水力学数值模拟研究[J]，水利与建筑工程学报，2015.10，13（5）204-207；

[3]沙海飞，吴时强等，泄洪洞整体三维紊流数值模拟[J]，水科学进展，2006.7，17（4），507-511；

[4]李国栋，陈刚等，明流泄洪洞流场数值模拟，水动力学研究与进展，1996.12，11（6）633-639。