基于模糊集理论的掺锂渣粉C30再生混凝土抗压强度分析

尹兰兰，秦拥军，司续霞

(新疆大学建筑工程学院， 乌鲁木齐 830047)

锂盐作为新疆地区大规模生产的工业产品之一，其过程中会伴随着大量的废弃锂渣产生，仅一年我国就能产生废弃锂渣粉6万到8万t[1]，若将其掺入混凝土中，不仅能够降低锂渣粉在堆放、存储中对环境的污染，还能改善混凝土的性能[2-5]。截止2010年，我国已产生2.39×105万t的废弃混凝土，预计10年后数量将增至3.99×105万t，年平均增长速度约8%[6]，若将这些混凝土回收利用，不仅保护环境，还减少了原材料的消耗。掺锂渣粉C30再生混凝土抗压机理比较复杂，影响其抗压强度的因素有很多，为了寻求重要的影响因素，结合模糊集理论，进行权重确定的方法比较和选取，从而确定影响因素的权数。论文利用模糊综合评判方法，建立了适用于评判不同配合比的掺锂渣粉C30再生混凝土抗压强度的等级的模糊模型。

1 抗压强度因素的权重向量确定

掺锂渣粉C30再生混凝土抗压强度与许多因素有关，主要包括水灰比、再生骨料取代率及锂渣掺量等，结合工程实例和试验数据对这3种因素进行分析，对其他影响因素暂不作考虑。权重体现不同因素之间的相对重要性，数据存在一定主观性，采取一些数学方法尽量去除数据中的主观成分，使之较好地符合实际情况。

1.1 权重系数确定方法

权重系数的确定方法分为定性法和定量法两类，层次分析法是定量分析中的一种，具有系统、灵活、简洁的特点，适用于掺锂渣粉C30再生混凝土抗压强度分析。层次分析法将复杂问题分解，使之变成不同层次和不同因素，对不同指标之间重要程度进行对比判断，通过计算判断矩阵的最大特征向量，得出各方案的权重，从而为方案的选择提供简便的决定方法[7]。

1.2 抗压强度因素的权重向量

确定合理的权重集成为综合评判的一个重要环节。选取影响混凝土抗压强度的三种影响因素为：水灰比A、再生骨料取代率B及锂渣掺量C，根据课题组之前所做大量实验对其打分，得到相应的构造判断矩阵

2 建立模糊模型

选取影响掺锂渣粉C30再生混凝土抗压强度的因素，借助综合评判方法，建立模糊模型。

2.1 建立隶属函数

在综合评判隶属函数中，建立基本评判因素是最关键的问题。结合各因素对掺锂渣粉C30再生混凝土抗压强度影响的特点，选用模糊分布法中常用的几种隶属函数。经过试算比较，采用F分布法中的半梯形分布与梯形分布，来确定对掺锂渣粉C30再生混凝土抗压强度分析的基本评判因素的隶属函数，用于确定A、B和C。

2.2 基本评判流程

利用综合评判法分析掺锂渣粉C30再生混凝土抗压强度可以分为以下6个步骤：

1)确定评判因素集U={u1，u2，u3}

2)选取评判等级集V={V1，V2，V3}={优，良，差}

3)获取评判矩阵 每一组数据的评判矩阵通过建立隶属函数得到

R=(rij)(i，j=1，2，3)

式中，rij通过建立隶属函数来求取，表示第i个因素对第j个等级的隶属度。

4)拟定权重F=(a1，a2，a3)各权数ai应归一化且非负，即

5)计算综合评判结果

在决定最终评判结果的算法F·R中，算法的选取必须结合掺锂渣粉C30再生混凝土受力机理的特点。经过分析，M(·,+)算法才是适合分析掺锂渣粉C30再生混凝土承载力的评判算子，因为M(·,+)算法包含了各因素对评判的影响及每个因素评判的所有信息，而这与各基本影响因素对掺锂渣粉C30再生混凝土的评判有影响的事实相符合。

6)处理分析评判结果P

模糊综合评判结果P与评判等级对应，体现掺锂渣粉C30再生混凝土抗压强度等级分布状况，它的分值分布在各等级，各分值体现了该配比混凝土抗压强度服从各个等级的程度大小，以此来确定该混凝土抗压强度的等级。贴进度是用来验证模糊集合之间相似程度的指标，文中选用了海明(Hamming)贴进度[10]。

2.3 掺锂渣粉C30再生混凝土抗压强度模糊评价

设评判因素集

U={u1，u2，u3}={水灰比A,再生骨料取代率B,锂渣掺量C}

根据各因素的隶属函数，得出因素集里每组数据评价级隶属度，形成模糊评判矩阵

R={rij}i,j=1,2,3

2.4 从理论上给掺锂渣粉C30再生混凝土抗压强度分级

根据《混凝土结构设计规范》GB50010—2010规定，强度等级为C30的混凝土是指其混凝土标准立方体抗压强度在30 MPa和35 MPa之间的混凝土。为了检测使用模糊集理论建立模型对该类混凝土等级评判的准确性，在理论上将掺锂渣粉C30再生混凝土分为3个等级，分别为优、良和差。其中，标准立方体抗压强度处于35 MPa 以上为优，处于30 MPa至35 MPa之间为良，大于35 MPa为优。

3 算 例

根据前期实验[11]研究所得，掺锂渣粉C30再生混凝土抗压强度实验研究，实验的因素水平具体数值见表1。实验中试块尺寸均为150 mm×150 mm×150 mm，24 h后拆模，养护至28 d后，参照相关规范，对抗压强度进行检测。该文选取14组数据对得到的抗压强度模糊模型进行了详细验证，其中一组的验证过程如下。文中采用水灰比是0.45，再生骨料取代率是50%，锂渣掺量是15%的一组实验对上述所得抗压强度模糊模型进行验证。

表1 因素水平表

根据上述建立的三个因素的隶属函数，可分别得到三个因素A、B、C影响的评判结果，从而得到模糊关系矩阵为

表2是对该组实验的论证，采用模糊集模型评判等级的结果与理论评判的等级相等，说明该模糊模型适用于评判不同配合比的掺锂渣粉C30再生混凝土抗压强度的等级。

表2 掺锂渣粉C30再生混凝土抗压强度

4 结 论

a.运用模糊集理论，结合掺锂渣粉C30再生混凝土抗压性能评判中各参数的自身特点，选取评价模型的基本因素，建立基本因素的等级评价隶属函数。

b.由于各个因素对掺锂渣粉C30再生混凝土抗压承载力的影响程度存在差异，确定各因素权重采用模糊层次分析法，选用加权平均型的M(·,+)算法对掺锂渣粉C30再生混凝土抗压性能进行综合评判，利用海明贴近度对综合评价结果进行分析得出了水灰比对掺锂渣粉C30再生混凝土的抗压强度影响程度最大，其次是锂渣掺量，再生骨料取代率影响程度最小。

c.引用文献[11]中的算例，使用模糊综合评价方法对掺锂渣粉C30再生混凝土抗压承载力等级进行划分，得到的结论与文中按照理论方法得出的结论一致，验证了文中模糊模型的正确性，说明该模糊模型适用于评判不同配合比的掺锂渣粉C30再生混凝土抗压强度的等级。

[1] 乌鲁木齐市统计局.乌鲁木齐统计年鉴[M].北京: 中国统计出版社，2012.

[2] 刘来宝.掺锂渣 C50 高性能混凝土的力学与徐变性能[J].混凝土与水泥制品,2012(1):67-69.

[3] 索 伦,彭 鹏,田 波.再生混凝土工作性与抗压强度试验研究[J].土木工程与管理学报,2012(3):39-42,46.

[4] 李 坤,张英华. 再生混凝土粗骨料的基本性能试验研究[J]. 建筑科学,2006,(05):58-60,99.

[5] 秦拥军,严文龙,于 江.掺锂渣再生粗骨料混凝土抗压强度试验研究[J].混凝土,2014(4):94-98.

[6] 李振兴,秦拥军,游 彪,等.不同原生混凝土再生细骨料性能试验研究[J].混凝土,2016(3):93-96.

[7] 邓 雪,李家铭,曾浩健,等.层次分析法权重计算方法分析及应用研究[J].数学的实践与认识,2012(7):93-100.

[8] 廖红强,邱 勇,杨 侠,等.对应用层次分析法确定权重系数的探讨[J].机械工程师,2012(6):22-25.

[9] Thomas L Saaty. Making and Validating Complex decisions with the AHP/ANP[J]. Journal of Systems Science and Systems Engineering,2005(1):1-36.

[10] 陈水利,李敬功,王向公.模糊集理论及其应用[M].北京：科学出版社,2006.

[11] 秦拥军,李 祥,郭 尧,等.掺锂渣粉C30再生混凝土配合比正交试验研究[J].混凝土，2016(3):155-160.