29.7 m跨拱形波纹钢屋盖结构分析

张 森,徐炜伟,王小平

(武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉 430070)

1 工程概况

拱形波纹钢屋盖是由基板厚度0.6～1.5 mm的彩涂钢板通过机械加工而成的拱形空间结构，具有用钢量低、造价低、施工快、造型美观等优点[1]。自20世纪90年代引入我国后得到了广泛的应用，并编制了相应的技术规范[2]。

由于拱形波纹屋盖内存在大量几何形状不规则的波纹状褶皱和加工所引起的残余应力，因此尽管目前已有很多研究文献，但人们无法对其进行精确的理论分析和研究，目前也尚未形成统一的计算模型和分析方法[3-7]。

文中的研究对象为拱形波纹钢屋盖，位于新疆伊犁，跨度29.7 m，拱高10.0 m，采用T型截面(见图1)，彩涂钢板基板厚1.5 mm，材质TS320GD钢板。

以此为背景，依据文献[8,9]的计算模型，采用有限元软件对结构进行分析和计算，为类似工程提供参考依据。

2 荷载及组合

对结构进行分析时考虑了恒载、活载(雪载)、风载及其组合作用。

新疆伊犁地区的基本雪压S0为0.85 kN/m2，屋面积雪分布系数μr可根据规范GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》中表7.2.1计算得到，即μr=拱跨L/(8×拱高f)=29.7/(8×10)=0.371，取0.4。而活载标准值按文献[2]中的第4.3.5条取0.3 kN/m2。两者取大值，即仅考虑基本雪压S0为0.85 kN/m2。

而风荷载计算同样依据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)进行计算，具体如下

Wk=βz×μs×μz×wo，其中基本风压W0查附录E为0.6 kN/m2，βz=1，μs通过计算分别为0.38，-0.8及-0.5(拱的正风面、中间部分及背风面)，μz查规范中表8.2.1可得出为1。

该工程计算时共考虑4种荷载工况组合：工况1：1.0×恒载+1.4×风荷载；工况2：1.2×恒载+1.26×(左风荷载+右雪荷载)；工况3：1.2×恒载+1.4×雪荷载(全跨)；工况4：1.2×恒载+1.4×雪荷载(半跨)。

3 有限元建模分析

采用ABAQUS有限元软件取拱形波纹钢屋盖的一个单元进行结构承载力分析。为便于简化建模，采用文献[8]中的简化方法，即将带有波纹的腹板和下翼缘等效成大小和厚度都相等的正交各向异性平板，其两个方向的等效弹性材料常数通过试验直接获取，具体弹性力学参数详见文献[9]。

实际有限元建模时，取出一个单元的拱形波纹钢屋盖采用薄壳单元SR4模拟。带有横向波纹的腹板和底板均等效为厚度1.5 mm、两方向材料常数不相同的正交各向异性平板，并在模型Property中选择Elastic中的Lumina进行各向异性设置，材料的应力应变关系为两段线，屈服强度取345 N/mm2，见图2。计算单元两端下翼缘的边缘采用铰接约束，两侧则仅约束左右移动，单元拱既可上下转动亦可转动。恒载(自重)、活载、风载均通过换算，以体积力的方式施加于计算单元上。模型网格大小取50。采用ABAQUS中的General类型，并选择其中的Riks，General项，在考虑初始几何缺陷、几何和材料非线性的前提下，进行极限承载能力分析。根据所查试验和研究成果，初始几何缺陷的形状取非对称的第3整体屈曲模态，最大值为波纹拱跨度的1/1 000。

4 计算结果及分析

在前述所建有限元计算模型的基础上，对4种工况下结构的Mises应力和破坏模态进行分析。表1为4种荷载工况作用下，单元波纹拱中最大的Mises应力。图3～图6为4种荷载工况作用下，单元波纹拱的破坏模态。

表1 各荷载工况最大Mises应力分析结果

说明：表中f为TS350钢材的强度设计值，取300 MPa。

从上述计算结果中可知：

1)第1至4种荷载工况作用下，单元波纹拱的最大Mises应力分别为282.1 MPa、261.7 MPa、236.9 MPa和284.1 MPa，与TS350彩色涂层钢板强度设计值300 MPa的比值分别为0.940、0.872、0.790和0.947，满足设计要求。

2)由于是非对称荷载，有风荷载参与荷载作用时，拱形波纹钢屋盖的整体失稳属于非对称失稳。

3)对于恒载和雪载共同作用的第3、4种荷载组合，单元波纹拱上最大Mises应力分别为236.9 MPa和284.1 MPa，两者比值为0.834。破坏模态分别为对称整体失稳和非对称整体失稳。结果表明恒载和雪载共同作用时，雪载作用在拱形波纹钢屋盖的半跨时，结构的稳定承载力更低，结构更危险。

5 结 论

以29.7 m跨、拱高10.0 m、钢板壁厚1.5 mm的拱形波纹钢屋盖为对象，把带波纹的腹板和下翼缘分别等效为正交各向异性板，采用ABAQUS有限元软件对结构进行了非线性分析，主要结论如下：

a.4种荷载工况作用下，拱形波纹钢屋盖的最大Mises应力均小于彩色涂层钢板强度设计值，说明结构满足设计要求。

b.当风荷载参与荷载作用时，拱形波纹钢屋盖的整体失稳属于非对称失稳。

c.当拱形波纹钢屋盖上有恒载和雪载共同作用时，半跨雪载下，结构的稳定承载力比全跨作用下的更低，结构更危险。

[1] 刘锡良.一种新型空间钢结构─银河金属拱型波纹屋顶[J].建筑结构学报，1996(4)：72-75.

[2] CECS 167，2004拱形波纹钢屋盖结构技术规程(试用) [S].

[3] 张 勇.金属拱形波纹屋盖结构分析、设计理论与试验研究[D].天津：天津大学，2000.

[4] 王小平.大跨度金属拱形波纹屋顶试验研究与有限元分析[D].武汉：武汉工业大学，1999.

[5] 张 勇,刘锡良,王元清,等.金属拱形波纹屋盖结构静力性能研究[J].建筑结构学，2001(4)：20-26.

[6] 高福聚,刘锡良.金属拱型波纹屋盖工程设计刍议[J].工业建筑，2001(7):54-57.

[7] 王小平,蒋沧如,胡春宇,等.拱形波纹钢屋盖动力特性测试及分析[J].地震工程与工程振动，2005(5):114-118.

[8] 王小平,蒋沧如,李桂青.金属拱型波纹屋面计算模型的简化[J].钢结构，1999(4)：8-10.

[9] 陈 华,王小平,杨安蓉.拱型波纹钢屋盖小波纹板等效弯曲刚度试验研究[J].钢结构，2003(4)：23-25.