基于改进BP-小波神经网络法的分药故障检测

樊 剑，李志刚，李立国

(1.南京理工大学 机械工程学院， 南京 210094； 2.内蒙古北方重工业集团有限公司， 内蒙古 包头 014030)

将模块装药用作火炮的发射装药已经成为先进国家火炮系统最优先发展的项目，是各国发射装药研制的“热点”[1]。其中分药结构的可靠运行是弹药装填中至关重要的一环，直接影响到弹药装填系统的工作性能。分药时，分药电推杆伸缩带动凸轮回转，拨药杆打开抱爪，模块药在拨药力的作用下从药仓分出并输送到推药机中，其中任一环节出错都会造成分药失败。同时，模块药采用纸包药设计，由于外形尺寸差异和分药过程中的弹性变形等因素也会导致出现分药卡滞或分药过度的现象，因此模块分药过程中的故障检测极为重要[2]。

目前，国内外在研究自动供输弹系统故障诊断方面取得了较为显著的成果。作为故障预测和状态管理的关键技术，基于信号的多任务异常分析正被应用于美国F-35战斗机上[3]：基于小波理论对火炮振动频率进行分析，从而判断出火炮自动装填系统的故障原因[4]；基于BP神经网络的液压协调臂故障诊断方法等[5]。针对火炮中不同部件和不同故障，国内研究人员己使用多种方法进行了故障诊断，例如秦俊奇使用多agent方法对炮闩和反后坐装置进行故障预测，廖学兵使用模糊Petri网进行自行火炮电气设备故障诊断系统设计等。

为提高分药故障检测的可靠性，引入小波神经网络，采用附加动量法和自适应学习速率法进行神经网络训练。实验结果表明，与传统BP神经网络相比，采用小波算法改进后的BP神经网络具有更好的网络性能和检测精度。

1 小波神经网络学习算法

1.1 BP神经网络

人工神经网络是模拟生物神经网络处理数据信息的一种数学模型，具有高度并行处理能力、非线性处理能力、自学习能力和高速寻求优化解、不需要建立精确的数学模型等特点[6]。作为一种智能信息处理系统，算法是实现人工神经网络功能的核心，在实际应用中，绝大部分的神经网络模型都采用BP神经网络及其变化形式，它是前向网络的核心部分，也是人工神经网络的精华所在[7]。

BP神经网络是误差反向传播神经网络的简称，它由非线性变换单元组成的多层前馈型网络，它不依赖于精确的数学模型就能实现从输入到输出的任意非线性映射，BP神经网络算法属于Delta学习规则，利用最速梯度下降法，使权值沿着误差函数的负梯度方向改变，具体流程如图1所示[8]。

1.2 小波神经网络

在实际的应用过程中，传统的BP学习算法在迭代过程中会出现“锯齿形现象”、学习速率缓慢、目标函数容易陷入局部极小值等[9]。本研究引入小波分析理论，采用附加动量法和自适应学习速率方法。

小波分析是针对傅里叶变换的不足发展而来的。在信号处理领域，傅里叶变换是使用最为广泛的一种分析手段。然而在工程实例中，对于绝大多数非稳态信号，傅里叶变换并不能起到时域分析作用。小波变换将无限长的三角函数基换成了会衰减的小波基，具有多分辨率分析的特点，是时间窗和频率窗可改变的时频域局部化分析方法，很好地克服了傅里叶分析不能同时得到时域和频域的缺点。小波变换为

(1)

本研究选择Morlet母小波作为隐含层的激励函数，不但具有非正交性还是由Gaussian调节的指数复值小波

(2)

式中，C是重构时的归一化常数。

同时在标准BP算法的权值更新阶段引入动量因子α(0<α<1)，使权值的修正有连续性[12]：

Δω(n)=-η(1-α)▽e(n)+αΔω(n-1)

(3)

附加动量法不仅使本次权值的更新方向和大小与本次计算所得的梯度相关还与上次的权值方向和大小有关，动量因子的引入使得权值的更新有了一定的惯性，让神经网络的训练具有了一定的抗振荡能力，较快提高了收敛速率。

学习率采用自适应学习速率法自动调节，当误差以减小的方式趋于目标时，表明修正的方向是正确的，可以适当增加步长；当误差增加超过一定范围时，说明修正错误，需要减小学习速率，并撤销上一步修正，学习率的计算公式为

(4)

其中，e(n) 为神经网络的计算输出误差[13]。

2 实验分析

2.1 训练样本的形成

图2为Elmo Composer软件读取的分药电机运行过程中的电流曲线，通过特征点读取出分药过程中的最大电流与分药时间等信息作为神经网络的输入。从图2可见，电机启动瞬间存在一个较大的启动电流，随后恢复到正常工作状态，第二阶段分药电机带动拨药杆分药到最高点时需要较大的分药力，此时电流不断增大。当模块药掉落后负载减小，电流又有一定回落。第三阶段电机继续转动拨药杆拉开到最大位置，此时弹簧恢复力为最大负载。由此可见，分药过程中电流和时间点的变化成为故障诊断的重要依据。

分别检测25组分药正常和25组故障过程中的电流曲线，随机抽取其中40组作为神经网络的训练样本，10组作为测试样本，样本分布如图3所示。由于采集的各个数据单位不一致同时为加快神经网络训的速率，采用mapminmax(x)函数对网络输入进行(-1，1)归一化处理。

2.2 神经网络设计

神经网络包含输入层、输出层、隐含层3个部分。输入层包含电流、时间两个节点，BP神经网络的隐含层节点数根据训练情况确定。输出层节点数为1，0表示故障，1表示正常工作。设置误差容限0.01，最大迭代次数100。

2.3 结果分析

利用40组实验数据作为神经网络的训练样本数据，分别取隐含层神经元个数n=3，4，5，6，7，8，9，10，对BP神经网络进行训练，调整和优化学习率。当n=3时，BP神经网络训练的误差变化如图4所示。从图4可以看出误差随着训练次数的增加逐渐减小，但收敛速度较慢，且出现“锯齿形现象”，当迭代达到100次时仍然没有达到稳定值，通过增加训练次数到300时，误差稳定为2.147 5。

利用10组实验数据作为神经网络的预测样本，运行状况预测如图5所示。当预测值大于0.5时表示运行正常，预测值小于0.5时表示运行出现故障。通过神经网络训练后预测正确率可达到90%，错误样本为9。从图3可以看出，传统的BP神经网络虽然有较高的预测正确率，但预测值与目标值存在较大偏差，且都在0.5到0.6之间，辨识度较低。

针对BP神经网络算法在迭代过程中容易陷入局部极小值和收敛速度较慢等问题，引入Morlet小波函数代替原有的Sigmoid函数作为神经元的激励函数，当隐含层神经元个数n=6时，调整和优化学习率得到如表1所示为误差数值表(50～100次)和误差曲线如图6所示。从图6可以看出当迭代达到60次时误差稳定在0.149 9附近，且有效地避免误差值反复跳动的现象，大大提高了收敛速率，经过改进的小波神经网络具有更高的学习速率。

训练次数误差值51～550.176 6 0.174 1 0.171 7 0.169 4 0.167 3 56～600.165 3 0.163 5 0.161 8 0.160 3 0.158 8 61～650.157 5 0.156 3 0.155 2 0.154 2 0.153 3 66～700.152 5 0.151 7 0.151 1 0.150 4 0.149 9 71～750.149 4 0.148 9 0.148 5 0.148 1 0.147 8 76～8 00.147 5 0.147 2 0.146 9 0.146 7 0.146 5 81～850.146 3 0.146 1 0.145 9 0.145 7 0.145 6 86～900.145 4 0.145 3 0.145 2 0.145 0 0.144 9 91～9 50.144 8 0.144 7 0.144 5 0.144 4 0.144 396～1000.144 2 0.144 1 0.144 0 0.143 8 0.143 7

经过训练,小波参数a=[-0.912 32.439 7-0.516 80.620 1-1.212 91.048 0], b=[-0.787 7-1.447 5-1.598 40.135 8-0.328 6-0.177 7],输入层和隐含层之间的连接权值矩阵为

(5)

小波神经网络的运行状况预测如图7所示，经过训练后的网络预测正确率达到100%，且预测值与目标值契合度较高，其中9号样本的预测值为0.498 9，偏离目标值较大。从图3的样本分布图可以看出正常与故障的坐标点存在部分交叉，存在识别度较低的现象。

通过对比分析图5和图7的网路预测图可以看出，基于改进BP-小波神经网络的故障诊断预测结果与测试样本的实际期望输出具有一致性，能以较高的精度逼近实际情况，可以满足实际应用需求。

3 结论

本文针对BP神经网络模块药分药过程中故障检测速率较慢精度较低的问题，对BP小波神经网络的故障诊断方法进行了改进。小波神经网络是基于小波分析理论，应用小波函数代替Sigmoid函数作为激活函数，采用附加动量法和自适应学习速率法，大大提高了网络的学习速率，减少了迭代次数，具有较好的网络性能和检测精度。实例表明，该方法有效地提高了网络诊断的识别率和准确性，为分药故障诊断提供了一条可行的思路。

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