激光雷达测量精度实验分析

李现坤，李泷杲，李栋，邓正平

(1. 南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016； 2. 中航工业江西洪都航空工业集团有限责任公司，江西 南昌330024)

0 引言

激光雷达是近些年兴起的新型数字化设备，一般由激光发射器、工作站、通信单元以及其他附属测量设备等组成。激光雷达工作波段红外光、可见光和紫外光，由于工作波段较短，激光雷达的分辨能力和抗干扰性能远远超过普通的微波雷达。与激光跟踪仪不同，激光雷达可以不使用目标靶球实现非接触测量，摆脱了现有的非接触系统大部分都需将传感器或扫描头尽可能靠近被测物体的表面，且测量范围较小的局限，其在航空制造领域的应用越来越多[1-3]。

然而与接触式测量不同，激光雷达的非接触式测量精度影响因素较多，其不仅与测量距离有关，还和激光束与激光点法向夹角有关(以下均称为入射角)。目前激光雷达的非接触测量主要应用于产品质量检测、逆向工程以及异形曲面扫描等方面[4]。然而这些应用没有考虑现场条件对激光雷达测量精度的影响，单纯的以厂家给定性能参数为参考依据，而厂家提供的性能参数过于简单，仅有接触式测量精度与测量距离的关系，不能全面反映现场情况，尤其是在空间大角度范围测量情况下。因此在不同的测量条件下对激光雷达进行测量精度检测对提高激光雷达现场应用是很有必要的。本文首先分析了激光雷达的测量原理和影响测量精度的主要原因，然后分别对入射角度和测量距离进行试验研究，评估激光雷达非接触式测量精度与入射角度和测量距离的关系。

1 激光雷达测量原理及精度影响因素

1.1激光雷达测量原理

激光雷达是一种球坐标测量系统[5]，其测量原理基于光在空气中的传播速度为常数。通过运用调频相干激光雷达测距技术、高精度反射镜以及红外激光光束测得被测点的距离R、方位角AZ和俯仰角EI，使用仪器自己定义的坐标系统转换得出被测点的三维坐标，如图1所示。其中方位角AZ为激光束与水平方向旋转中心轴线的夹角，俯仰角EI为激光束与垂直方向旋转中心轴线夹角，分别通过激光雷达里面2个独立的角度编码器对激光雷达旋转进行绝对测量得到。

图1 测量装置球形测量系统

为了得到被测点的距离R，测量时激光器会发出两束激光信号，分别为外测信号和内置信号。如图2所示，外测信号经过空气传播直接到达被测物体表面并反射被激光雷达探测器接收，激光在空气中传播的距离为被测距离的2倍，与此同时激光雷达又发射一束在定长光纤中传播的内置信号作为距离测量基准。返回的激光信号比较在定长光纤中传播的激光信号有△t的时间延迟，△t的时间延迟产生△f的频率变化，如图3所示。在激光雷达中可以测出频率变化△f，通过频率变化计算出时间延迟，最终得出被测点与激光雷达的距离R。

图2 外侧信号与内置信号传播原理

图3 延迟时间对于频率变化

1.2 测量精度影响因素

激光雷达测量精度受外界影响主要表现在：温度、气压和湿度等气象条件会影响大气折射率，从而影响距离测量精度；激光光路方向上的温度梯度、大气抖动会影响光的方向，使得角度测量误差增大；外界的振动会导致粗差的出现及仪器和被测物相对位置的缓慢变化[6]。现场环境对激光雷达测量精度的影响除外界振动外，温度和湿度等对精度影响较小，在严格控制外界条件的情况下，可以把外界对测量精度影响降到最小。

除了外界因素影响外，激光雷达非接触测量精度主要受光斑大小影响。激光雷达在测量过程中，激光束照射在测量物体表面上形成光斑，雷达激光点位理论上是光斑的中心方向。但实际上，激光点可能位于光斑任意位置，因此存在着光斑大小对激光点位测量精度的影响，即不同的光斑大小产生不同的点位精度影响效果[7-8]。影响光斑大小的因素有很多，在众多影响因素中，扫描特征(入射角和距离)影响最大。当激光束垂直入射时，入射角为零，此时光斑形状为圆形。当入射角不为零时，圆形光斑在物体表面的形状变为椭圆，如图4所示。M.Bitenc给出了椭圆光斑长轴X变化的公式[9]：

图4 入射角对光斑长轴影响

(1)

其中，S和H分别为测量距离和激光束宽度，γ为入射角(0°≤γ<90°)，R为光斑直径。而椭圆形光斑的短轴大小与原始的光斑大小基本没有改变，即椭圆光斑的短轴与垂直状态的光斑直径相等。由此可知当入射角和测量距离变化时影响光斑面积大小，进而影响激光雷达激光点位测量精度。假设激光点均等的在光斑内取值，结合椭圆面积公式可以得出当入射角存在时激光雷达测量精度与垂直入射时测量精度关系为：

(2)

其中，a0为激光雷达垂直入射时的测量精度，可以用厂家给定接触式测量精度表示。aγ为入射角存在时激光雷达非接触式测量精度。由式(2)可知，当入射角为0时，此时激光雷达垂直入射，激光雷达非接触式测量和接触式测量相似，其测量精度主要受测量距离影响。当测量距离不变时，a0值不发生变化，激光雷达的非接触式测量精度与入射角余弦值呈反比例函数关系。

2 测试方案

实验采用平面件设计实验，设计高精度平面模拟件，具体参数为300×200×25mm，通过精加工使其平面度低于±2um。之所以选择平面件，是因为与激光雷达测量距离相比，工件自身尺寸很小，所以可以近似认为平面上每个测量点与工件的法向夹角和测量距离相等，并且与重复测量单点相比，平面件后续对点云的处理也比较方便。

2.1 入射角对测量精度影响方案

如图1所示，当评估入射角对测量精度的影响时，固定激光雷达并保持其与平面模拟件直接距离保持为2m并在整个实验过程中保持不变。调整平面件使激光雷达处于不同入射角度，通过平面度来验证入射角度和激光雷达非接触式测量精度的关系，具体实验过程如下：

1) 调整平面件，使激光雷达垂直扫描模拟件(入射角为0°)拟合得出的平面度作为基准值，即为式(2)中的a0。

2) 通过基准值按照式(2)计算激光雷达在不同入射角时的平面度作为理论值。

3)调整平面件的倾斜程度，使其法向量与激光束夹角分别为15°、30°、45°、60°和75°，激光雷达扫描并拟合平面度作为实测值。

4)比较实测值与理论值的大小，得出实验结果。

2.2 距离对测量精度影响方案

已知激光雷达接触式测量精度与距离的关系为10μm+2.5μm/m，即距离每增加1m精度降低2.5μm。固定平面模拟件与激光雷达等高，使其始终与激光雷达入射光线垂直。同样使用平面度来验证激光雷达非接触测量精度和距离的关系，具体实验过程如下：

1) 使激光雷达距离平面件距离为2 m，测量拟合出平面度的值并作为基准值。

2) 给上述基准值按照2.5 μm/m接触式测量精度与距离关系分别得出4 m、8 m、10 m、12 m和14 m的值作为激光雷达接触式测量精度。

3) 移动激光雷达分别距离工件4 m、8 m、10 m、12 m和14 m，分别测量拟合出得出激光雷达非接触式测量精度。

4) 对比激光雷达接触式和非接触式测量精度，得出实验结果。

3 测量精度评估结果

实验采用MV260激光雷达，点云数据分析软件采用的是激光雷达测量系统自带的测量软件Spatial Analyzer。为防止点云数量对实验造成的影响，使每次测量点云数量大致相同，激光雷达采用矩形盒扫描方式(即在平面件上标记矩形扫描范围)，其扫描点间距和线间距均为5 mm。此实验由同一人员在很短的时间内完成，保证在这段时间内，室内温度变化不大，并且实验室没有其他大型器械在工作，防止器械工作时地基震动造成测量设备的测量误差。

3.1 入射角对精度影响结果

实验过程：基于实验目的，在实验过程中固定激光雷达与平面模拟件的距离为2m并在实验过程中保持距离不变，通过手动调整平面模拟件使激光雷达处于不同的入射角度。当入射角不为零时，以激光雷达距离X的中心点为测量距离。由式(1)可知当入射角变化时,椭圆长轴X的值也随着变化导致光斑面积变化，进而影响激光雷达非接触式测量精度aγ。

以入射角为0°时的实测值作为基准值，因为测量距离固定不变，所以激光雷达的非接触式测量精度只与距离有关，按照式(2)分别计算不同入射角度时的理论值测量精度，从而得到理论值。数据处理结果如表1。

表1 入射角对激光雷达测量精度影响

通过实验结果分析可知，随着入射角的增大，测量平面件拟合平面度增大，激光雷达的测量精度下降，尤其是超过45°以后激光雷达测量精度加速下滑，并且标准差增大，点云波动较大。图5是由式(2)计算得出的理论值与实测值对比曲线图。由图5可以看出实际曲线与理论曲线之间在入射角<45°时偏差较小，>45°时偏差有增大的趋势，这可能与受测量环境影响点云波动程度增大有关，但曲线总体趋势没有发生变化。所以在现场实际测量时，应尽可能使入射角保持在45°以内以提高测量的可靠性，并且在测量距离不变时，激光雷达的非接触测量精度与入射角余弦值呈反比例函数关系。

图5 实测值与理论值对比图

3.2 距离对精度的影响结果

实验过程：固定平面模拟件与激光雷达等高，使激光入射光线垂直于平面(即入射角等于0°)，测量并记录点云数据。数据处理结果如表2。

表2 距离对激光雷达测量精度影响

通过分析上述实验结果可知，与使用目标靶球的接触式测量相似，激光雷达的非接触测精度随着测量距离的增加而下降，并且与测量距离的关系大致呈线性分布。由图6可知，激光雷达的非接触测量精度与接触式测量精度偏差值较小，其微小偏差可能是现场一些环境因素造成的。所以在现场测量时，在环境影响较小的情况下，仍然可以使用厂家给定接触式测量精度和距离的关系作为激光雷达非接触式测量精度的评价标准，即测量距离每增加1m，激光雷达非接触式测量精度下降2.5μm。

图6 非接触式与接触式测量精度对比图

4 结语

研究了激光雷达的非接触式测量精度主要影响因素，针对MV260激光雷达，进行了一系列精度测试实验，分别从入射角度、测量距离出发，设计实验。通过实验得出激光雷达非接触测量精度与入射角和测量距离的关系：激光雷达非接触式测量精度与入射角余弦值呈反比例关系；与测量距离的关系和接触式测量相似，即距离每增加1 m，精度降低2.5 μm左右。通过对比入射角和测量距离实验结果可知，在入射角超过45°以后，入射角对激光雷达测量精度的影响大于距离对测量误差的影响，所以在实际现场操作时，为了减小入射角度，可以适当地增大测量距离。

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