小波变换与HHT在HVDC系统故障特征提取中的对比研究

冯小轩，施伟锋，卓金宝



小波变换与HHT在HVDC系统故障特征提取中的对比研究

冯小轩，施伟锋，卓金宝

（上海海事大学物流工程学院，上海 201306）

介绍了高压直流输电（HVDC）系统的特点及小波变换与希尔伯特-黄变换的原理。针对高压直流输电系统，利用MATLAB/Simulink对其进行交直流侧短路接地故障的仿真，分别通过小波变换和希尔伯特-黄变换对其进行故障特征的提取。分析结果，得到了在HVDC系统的短路故障特征提取中，小波变换有一定的局限性，而希尔伯特-黄变换更有效直观的结论。

高压直流输电系统 MATLAB 短路故障特征提取 小波变换 希尔伯特-黄变换

0 引言

随着全球各地电网建设发展，高效安全的电力输送成为电力行业的主要研究方向之一[1]。而高压直流输电(HVDC)技术凭借其以下优点在近年来得以迅速发展：不存在功角震荡、有功无功的不平衡等情况，有利于改善电网系统运行的稳定性；可实现非同期和不同频率的两个的电网的联网运行；直流输电系统的功率调节比较简单而且反应迅速，因此直流输电能够保证稳定地输送功率，也有利于改善交流系统的运行性能；HVDC系统输电线路造价低，同等条件下直流输电网络的耗材也比交流输电网络小[2-4]。

HVDC系统主要应用于大容量远距离输电、电力系统的并网运行等方面。HVDC系统的可靠性对社会生活至关重要，因此有必要对其进行故障诊断研究。电力系统故障特征的提取方法中常见的有小波变换和希尔伯特黄变换（HHT）。

小波理论已在众多领域中得到广泛的应用。小波分析是一种时域一频域分析，它在时域一频域同时具有良好的局部化性质。它可以根据信号不同的频率成份，在时域和空间域自动调节取样的疏密。小波分析能够观察函数、信号、图像的各种细节，并进行分析[5]。小波分析应用于输电线路故障信号特征提取，具有一定的优越性。

1998年黄锷等人提出了经验模态分解（EMD）方法并引入Hilbert谱分析方法，形成了Hilbert-Huang变换法（HHT）。HHT克服了传统方法中用无意义谐波分量来表示非平稳信号的缺陷，并可得到极高的时频分辨率[6]。之后HHT在电力系统领域中的应用越来越广泛。

本文将通过MATLAB/Simulink仿真进行对小波变换和HHT应用于HVDC系统的短路故障特征提取时的对比研究。

1 HVDC系统仿真说明

图1 HVDC系统示意图

图2 正常运行时A相电压波形

图3 发生短路故障时A相电压波形

2 基于小波变换的短路故障特征提取

2.1 一维离散小波变换的定义

小波变换是一种多分辨率时频分析方法，它在时间和频率上都具有表征信号局部特性的能力，很适于探测正常信号中的瞬时信息，并展示其频率成分[7]。

2.2 用一维离散小波变换对短路电压信号的分解

Daubechies小波系是一系列二进制小波的总称，在Matlab中记为dbN，其中N为小波序号。现在使用matlab中的小波工具箱对HVDC系统交流侧A相电压信号进行一维离散小波变换。

经过反复试验对比之后，本文以db2为小波基函数对短路故障信号进行分解并提取故障特征。图4为用db2对信号作5层分解的结果。

图4 小波分解结果

由图4可以观察到，细节信号d1的波形分别在0.3 s与0.31 s、0.5 s与0.55 s的时间点都发生了突变。其中在0.3 s与0.31 s处突变明显，在0.5 s与0.55 s处突变信息较为不明显。而这两组时间点分别与本文交直流故障的设置时间相对应。所以可用细节信号d1作为短路故障发生时间的判断依据。具体为提取出细信号d1的瞬时模值和瞬时频率，通过阈值判断出故障是否发生，如图5和图6所示。

1.3 观察指标 ①比较两组患儿口腔黏膜炎、骨髓抑制、胃肠道反应、皮疹等不良反应发生率。②比较两组患儿PICC感染情况，主要包括穿刺点红肿、静脉炎、感染导致拔管、导管相关血流感染等。③应用健康调查简表(SF-36)比较两组患儿生活质量，主要包括心理功能、认知功能、情感职能、身体状况，满分100分，分值越低生活质量越差。

结合图5与图6的波形可以发现，细节信号d1的模值信号可以通过设定不同阈值以分别判定交直流故障的发生。但是d1的频率信号在故障时间段内并没有与正常时明显的差别，因此不能作为判断故障发生与否的依据。

图5 细节信号d1的瞬时模值图

图6 细节信号d1的瞬时频率图

作为对比，图7和图8为用db3做小波基时的信号处理结果。

图7 db3分解后的细节信号d1

对比观察图8与图5，可以看出原始信号经db3小波处理后，细节信号d1的模值特征在0.5~0.55 s处不如db2小波的处理结果明显，并且在0.3~0.31 s处只能判断出故障开始时间，不能有效识别出故障结束时间。因此对于本文研究对象来说，以db2为小波基函数的小波变换能更有效地提取出故障信号的特征。

小波变换虽然是多分辨率分析，但是小波变换并不是真正的自适应变换，一旦小波基和分解尺度选定，其分析效果和分辨率就是一定的，且小波基有很多种，如果采用不同的小波基对信号进行分解，得到的结果可能会有巨大差别。但是在进行变换前无法预测哪一种小波的处理效果会更好，因此便需要通过多次试验比较以获得所需的效果，这是小波变换的主要不足之一。此外，小波分析的效果和信号本身并无关系。

图8 d1的瞬时模值

3 基于HHT的短路故障特征提取

3.1 HHT定义

希尔伯特黄变换，主要分为经验模态分解(EMD)和希尔伯特谱分析两部分。首先用EMD将原始信号分解得到一组IMF分量，这些IMF满足一定条件，然后对各分量进行希尔伯特变换，得到对应的Hilbert谱。其目的是获得信号中具有实际物理意义的瞬时频率和幅值分量，进而实现高分辨率的时频分析。

当时间函数定义为()时，希尔伯特变换()的定义为：

式(4)中为柯西主值，其中的()和()互为共扼，然后构建解析信号()：

经验模态分解（EMD）法是由黄锷等人于1998年创造性地提出的一种新型自适应信号时频处理方法，非常适用于对非线性非平稳信号的分析处理。

EMD法的使用需要在以下几点假设为基础：

1）信号至少有两个极值点，一个极大值和一个极小值；

2）特征时间尺度通过两个极值点之间的时间定义；

3）若数据缺乏极值点但有形变点，则可通过数据微分一次或几次获得极值点，然后再通过积分来获得分解结果[9]。

EMD的算法流程可用图9来表示：

图9 EMD算法流程图

3.2 短路故障信号的HHT特征提取

现对原始短路电压信号进行经验模态分解，各IMF分量波形如图10所示。

从图10的仿真结果可以看到，分量IMF1的波形在0.3 s和0.5 s时出现明显的突变。然后以IMF1为研究对象将其瞬时模值和瞬时频率提取出来。提取的结果如图11和图12所示。

图11 IMF1的瞬时模值

图12 IMF1的瞬时频率

从图11中观察到，在0.3与0.31 s和0.5与0.55 s两组时间点IMF1的瞬时幅值都出现明显突变（升高）。从图12中观察到，IMF1的瞬时频率在0.3~0.31 s时明显降低，在0.5-0.55 s时明显升高。因此在进行故障特征提取时可以结合图11和图12各有的特征，这样既可以区分短路故障发生在交流测还是直流侧，且能够为故障是否发生的判断提供双重特征量，可以保证判断的准确性。

4 总结

通过对HVDC系统短路故障提取的研究发现：

1）小波变换法能够提取出交直流短路故障的特征。但是需要反复试验才能选择出最合适的小波基进行特征提取，且在发生直流故障时，故障特征较为不明显。

2）HHT是自适应时频分析的方法，且无需考虑小波变换中小波基的选取问题。从结果中也可以看出，HHT提取出的故障特征比小波变换更为明显且能通过分量的模值与频率信号双重定位故障发生结束点。

[1] 梁旭明, 张平, 常勇. 高压直流输电技术现状及发展前景[J].电网技术,2012,36(4):1-9.

[2] 刘振亚．特高压交直流电网[M]. 北京: 中国电力出版社,2013: 264-269．

[3] 黄飞,齐赟.高压直流输电的特点与展望[J]. 中国科技信息,2013,02(011):47.

[4] 彭吕斌,何剑等.特高压交流和直流输电系统可靠性与经济性比较[J].电网技术,2017,41(4):1098-1105.

[5] 陈靖秋,向强铭,刘智俊,王茜.基于改进小波分析的电网故障诊断研究[J].电测与仪表,2015,52(10):119-123.

[6] 赵中田,胡健,陈洪涛,刘澍存.基于希尔伯特-黄变换的直流微电网母线电压振荡检测[J].山东理工大学学报(自然科学版),2017,31(05):60-64.

[7] B. Masood, U. Saleem, M. N. Anjum and U. Arshad,. Faults detection and diagnosis of transmission lines using wavelet transformed based technique. 2017 IEEE Jordan Conference on Applied Electrical Engineering and Computing Technologies (AEECT), Aqaba, 2017: 1-6.

[8] Y. Zhang and L. Wang. The research on characteristics of DC arc fault based on HHT. 2017 IEEE International Conference on Prognostics and Health Management (ICPHM), Dallas, TX, 2017: 130-134.

[9] 邓翱,金敏.基于EMD的时标特征提取方法及其在短期电力负荷预测中的应用[J/OL].计算机应用研究,2018, (10):1-6.

Comparison of Wavelet Transform and HHT in Fault Feature Extraction of HVDC System

Feng Xiaoxuan, Shi Weifeng, Zhuo Jinbao

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306 China)

TM721

A

1003-4862（2018）06-0036-05

2018-02-26

冯小轩（1992-），男，硕士生。研究方向：电力系统及其自动化。Email：731727569@qq.com