基于噪声最低理论的汽车变速箱结构设计研究

张俊斌

（中国重汽集团大同齿轮有限公司， 山西 大同 037000）

引言

噪声传输是使环境舒适度低的原因之一。噪声传动是汽车制造商的一个主要关注事项，包含齿轮噪音、链条噪音等。变速箱进行传输工作时，产生的噪声是由内部组件生成并传输到变速箱。因此，需要对变速箱进行优化以降低噪声。

声功率代表结构的噪声。随着力传输的发生，应该在结构优化中尽量减小声功率，以降低噪声。边界元法已被用于计算声功率，然而，很难使用边界元法在结构优化中应用敏感信息，这主要是因为，边界元法在某一传输实例分析时花费了10 h，而有限元法时仅用了6 h。有限元比边界元法分析时间要快得多，另外，要想使用商业系统，由于声学的局限性，当前商业解算器不能直接选择声功率作为目标函数。

在这项研究中，提出了一个新的大小设计过程——变速箱的优化设计。所提出的设计过程是利用超单元尺寸优化定义噪声的间接计算。超单元是减少多自由度，在大型结构分析时非常有用。为了执行大小优化，外壳元素的厚度通常是为设计变量定义的。在优化或动态分析时，将固体单元矩阵组装成壳单元的矩阵边界条件。因此，本文设计的特点为整个结构由壳元素表示，这个间接噪声是用表面速度来计算的壳单元。

1 降低噪音的方法选择——CMS方法

一般来说，边界元法（BEM）已被用于声学分析。然而，利用边界元法优化结构，其计算灵敏度信息的成本相当昂贵。相反，采用有限元法计算传动系统的辐射噪声。辐射噪声被认为是传输的总噪声。辐射噪声是在变速箱的外部计算出来的，他可以间接地通过变速器的乘法来表示法向速度、辐射效率和特征声阻抗。在高频范围内，高频噪声占主导地位，辐射效率为1。由于特征声阻抗具有恒定值，其噪声与速度的范数相同。通过模态分析计算各单元的速度，并根据振动结构的平均速度来表示噪声。然而，在计算诸如变速箱等大型结构中的噪声时，需要较长的计算时间。因此，通过模型简化技术将整个传输模型浓缩成简化模型。采用组件模态综合（CMS）方法模型简化技术。CMS方法是大型和复杂结构动力分析的一种有效方法。简化模型保持了整个结构的动态特性，用于结构优化。设计变量是变速箱组的厚度，目标函数是结构的质量与横截面积[1]。

对于自由度较大的结构，有限元分析需要很长的计算时间，而且在优化的情况下计算时间增加得更多。可以通过使用超单元来减少计算时间。组件模式综合（CMS）方法就是其中之一。因此，如上所述，使用CMS方法对本文问题进行优化设计。

2 基于噪音最低理论的汽车变速箱结构优化设计步骤

结构的有限元模型分为设计区和非设计区。非设计区域被分配给超单元来凝聚自由度，其余的设计区域被用于优化。以这种方式对设计区域进行分析可能包括整个结构模式。在本文研究中，整个结构分为壳单元组成部分和实体单元组成部分，如图1所示。实体要素的区域被定义为非设计区域，区域壳单元被定义为设计区域。如上所述，非设计区域被分配给超单元。非设计区域被组装到设计区域中只剩下壳元素。所以优化进程只考虑壳元素。步骤1：定义有限元模型，边界条件和优化公式。步骤2：使用超单元来减小有限元模型的尺寸（CMS方法）。有限元模型的设计领域采用原有的有限元和非设计域使用的超单元。

图1 减少模型优化方法示意图

步骤3：进行稳态振动分析，得到每个节点的速度。

步骤4：使用每个节点的正交性来间接计算声功率。

步骤5：解决尺寸优化问题，以降低直接声功率。

步骤6：如果满足收敛条件，则终止这个过程。否则，请转到步骤3。当设计变量不变，所有约束条件满足，收敛条件满足。

步骤2中有限元模型的减少只是在步骤2中执行优化过程的第一次迭代，并没有执行第二次迭代。非设计区域消失在步骤2中只剩下设计区域大小优化。上述过程被应用于汽车变速箱的结构优化当中。变速箱壳体的表面定义了壳体元件。该有限元模型的实体单元被分配给超级单元。传动系统的有限元模型使用CMS方法的超单元被减少，稳态振动分析是通过简化模型进行的。声功率通过节点的速度进行直接计算。执行降低声功率的变速箱大小优化。

3 基于噪音最低理论的汽车变速箱结构优化设计结果

该型号是前置发动机车辆前部的手动变速箱。如图2所示显示了变速箱的有限元模型。图2-1中的有限元模型由实体和壳体组成元素。实体元素连接内部组件。图2-2中的有限元模型是根据尺寸制作的由壳元素组成的优化模型。一般来说，变速箱的噪声测量实验是通过固定底部进行的。在图2中，固定区域是椭圆形区域的部分A。边界条件如图2所示，变速器的底部被固定在发动机上，六个方面的自由度是固定的。在内部组件的轴承上应用了一些力量传输[2]。

图2 变速箱的有限元模型

当声学功率被用于大尺度结构计算时，如使用有限元法，则所需计算时间长。为了减少时间，许多研究者研究了有限元模型的简化方法，即使用超单元。一般来说，该超单元方法使用Guyan缩减，即组件模态综合法（CMS）。本文中，CMS方法是大体积动力（或复杂结构）分析的一种有效方法。传输噪声由传输的内部组件生成并传输到外部。通过变速箱的变速器设计变更内部元件可以降低声音功率。然而，这是相当困难的，因为内部组件非常紧凑，没有太大的空间进行设计更改。因此，传输噪声则被期望通过变速箱的外观设计进行改善。为了改善传动箱的设计，工程师们着重于声学的间接计算[3]。然而，传输的有限元模型有大量的自由度且需要较长的CPU时间。因此，这都是本文要解决的重要内容。

为了间接计算声功率，通过稳态振动来获得表面的稳定性的分析[4]。稳态振动分析图2-1中的初始有限元模型需要721 min。为了减少分析时间，有限元模型的大小是减少超单元使用CMS方法。其需要483 min来构建缩小的模型。建设简化模型是上述过程的第2步。稳态振动分析需要2 min的时间，图2-2所使用的计算机是Windows服务器的集群采用HP Blade System c-Class的2016年计算机BL460c刀片。

利用目标函数进行计算迭代，当变速箱大小的优化情况迭代次数是6时，使用有限元方法需要29min（即使用图2-1的模型）。通过使用图2-2的模型时间减少到32 s。结果，这个标准化的变速箱从1.0 m3减少到0.968 m3。初始约束违规为15.36%，最终违反约束为3.855%。值得注意的是，约束是当利用优化方案来计算声功率时满足。如图3所示显示了设计变量的结果。部分靠近差速器的齿轮有上限值。优化结果证明，传动噪音可以通过改变传动箱的厚度来得以改善[5]。

图3 变速箱设计变量的优化结果

[1]伍盼.面向汽车变速箱生产的云服务平台及其关键技术的研究[D].上海：华东理工大学，2015.

[2]吴恒.探讨汽车变速箱电软轴手动换挡控制系统优化设计方法[J].江西化工，2014（3）：55-57.

[3]朱剑峰，林逸，陈潇凯，等.汽车变速箱壳体结构拓扑优化设计[J].吉林大学学报（工学版），2013，43（3）：584-589.

[4]钟汉如，吴楚珊，苏缨墩.基于CPLD汽车变速箱手动换档电软轴优化设计[J].机械设计与制造，2011（6）：74-176.

[5]田红亮，卢子平.以振动最小为目标的汽车变速箱齿轮动态优化设计[J].应用科技，2004（12）：6-8.