小水线面双体船砰击概率

施兴华, 吴 洵, 吴海荣， 路 瑞

(江苏科技大学 船舶与海洋工程学院， 江苏 镇江 212003)

收稿日期：2018-02-28

基金项目：国家自然基金(51509113)；江苏省高校自然基金重大项目(16KJA580003)

作者简介：施兴华(1981—)，男，江苏启东人，副教授，博士，研究方向为船舶与海洋工程安全性评估。E-mail:shixinghuaq@163.com

砰击是船舶在航行过程中经常遇到的一种高度非线性动态现象。在恶劣海况中航行的高速船舶，由于艏底部出水或上浪等原因，会在艏底部、艉部、湿甲板及外飘等区域出现砰击现象。强烈的砰击会带来严重的后果，随着船舶的大型化、高速化发展和高性能船舶的广泛应用，该问题尤为突出。因此，对小水线面双体船的砰击载荷进行研究很有必要。

VON KARMAN[1]研究楔形体结构入水，对水上飞机着陆时撞击水面的冲击力进行研究,忽略液面升高的影响及对受扰动的水质量的估算不够准确和流场运动对结构的冲击作用等重要因素，其楔形体入水冲击模型将流固之间的相互作用转化为固体之间的作用，在确定冲击压力时会产生较大的误差。WAGNER[2]在文献[1]的基础上引入势流理论，考虑水面隆起效应，将楔形结构等效为平板，可得出平板上的冲击压力,这种假设与实际的物理现象较为吻合，得到的结果更为合理。DOBROVOL SKAYA[3]假设流体是无黏不可压缩且无旋的，忽略液体表面张力、空气垫和重力的影响，对等速入水的物体位于自由液面和直线性物面边界之内的流场具有自相似性,将物理平面上二维刚性楔形体等速入水的势流问题转化为复平面上的自相似流问题。OCHI等[4]根据冲量理论及上百个实船测量数据，提出预测船底砰击压力的经验公式。夏齐强等[5]基于平板砰击理论，考虑砰击载荷的时变特性和空间分布不均匀性，提出随时间和空间变化的砰击载荷公式，对小水线面双体船在波浪载荷与砰击载荷联合作用下的振动响应特性进行研究，讨论砰击对结构强度的影响。杨强等[6]基于计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)软件，结合重叠网格技术，模拟穿浪双体船艏部三维模型入水砰击，并进一步研究双体船湿甲板砰击机理及其发展过程。贾敬蓓等[7]基于冯卡门砰击理论，对任意形状的二维剖面入水砰击问题进行数值研究。司海龙等[8]采用Fluent和Dytran软件对船体艉压浪板入水砰击压力进行研究。

砰击具有瞬时性和高度非线性的特点，在船体入水过程中，船体、空气和水体之间存在复杂的耦合作用，想要在理论上建立液固耦合模型十分困难，若严格求解，问题会变得非常复杂，计算量庞大，且由于设备资金等问题，开展试验相对困难。因此，需对问题作一定假设，本文采用Rankine面元法计算船体的运动响应，在Ochi概率统计方法的基础上，探索小水线面双体船砰击概率的预报方法。

1 砰 击

1.1 砰击压力

一般的砰击是指艏部再入水引起的撞击压力[9]，与船体坠落至水面引起的撞击压力不同。小水线面双体船从结构形式上看是由连接桥将2个片体连接在一起形成的船型，2个片体与连接桥在水面上形成一个相对封闭的空间，船舶在风浪中航行时，连接桥遭受波浪砰击的作用。湿甲板连接桥的底部与两侧支柱构成的“∏”形结构与水面形成一个包围圈，该包围圈中的空气类似于气垫，具有明显的气垫效应，湿甲板与海水产生砰击是典型的平板砰击现象。一般船舶与小水线面双体船采用的船底砰击概率计算公式都是基于平板砰击理论得到的，因此可通用。

砰击载荷是随时间变化的动态载荷，CHUANG[10]根据试验记录，得出砰击载荷的时间历程曲线的近似表达式为

(1)

式(1)中：T为砰击持续时间；pmax为砰击压力峰值。对于砰击压力峰值与入水速度之间的关系，已有研究总结出的经验公式为

(2)

式(2)中:k1为无量纲砰击压力系数；ρ为水的密度；v为砰击瞬时船舶之间的相对速度。

当弗汝德数≤0.2时，k1与海况和波浪的不规则程度和航速无关,只是船体剖面形状的函数。在试验的基础上回归的系数k1(k1=2k)满足

(3)

式(3)中：ζ为有效砰击角，由船体的横剖面角、纵剖面角、波面倾角及水线面角决定。本文中的小水线面双体船的湿甲板平坦，在预报其砰击压力时k1=144。

1.2 砰击发生概率

小水线面双体船湿甲板砰击是一个包含动边界、结构-空气-水三者耦合的非线性、非定常砰击问题。船舶的砰击现象属于离散的泊松随机过程，艏底部发生砰击的充要条件为艏底部出水和船底与波浪的相对速度超过临界值。考虑这2个因素，船舶某个特定位置处发生砰击的概率为

(4)

2 双体船运动响应短期预报

小水线面双体船在波浪中运动的短期预报是基于3个假设实现的,即：风浪和船舶运动是各态历经的平稳随机过程；风浪和船舶响应为窄带谱；船舶系统是线性系统。由于将船舶系统看成线性系统，船舶运动响应也是满足正态分布的随机变量，瞬时值服从正态分布，幅值服从Rayleigh分布。采用P-M谱，研究小水线面双体船在不同海况、不同航速下垂向相对速度和位移的运动响应。

2.1 模型建立与计算设置

某小水线面双体船总长89.6 m，型宽30 m，型深15.5 m，吃水7.5 m，满载排水量5 580 t。将船体分成主体部分、片体部分和连接桥等3部分单独划分网格，质量模型与船体实际的总重、重心位置和质量惯性矩保持一致。湿表面模型见图1。

计算假设船舶在不限水深的海域航行，航向角取180°。短期预报采用P-M双参谱，海况分别为四级、五级、六级和七级海况，计算时间取1 h。由于海况越恶劣，船舶航行的危险性越高，因此随着海况恶劣程度的增大，航速慢慢变小。在四级海况下航速取0 kn、9 kn、20 kn、28 kn和34 kn。在五级海况下航速取0 kn、6 kn、9 kn、14 kn和20 kn。在六级和七级海况下航速取0 kn、6 kn、9 kn、12 kn和14 kn。

2.2 短期预报

砰击预报位置分别为距离艏部0.09L、0.10L、0.11L、0.12L和0.13L处的5个点(P1～P5，如图1所示)。对四级、五级、六级和七级海况(见表1[11])进行1 h的短期预报，得到船与波浪的相对运动及相对速度。

表1 海况

小水线面双体船在短期海况迎浪时的相对运动和相对速度预报结果见图2,其中:DFB表示离艏部的距离;RM表示相对运动;RV表示相对速度。从图2中可看出：在五级、六级和七级海况下，各预报点的相对运动和相对速度值均随着航速的增大而增大；在四级海况下，航速34 kn对应的相对速度达到8.284 m/s;在五级海况下，航速20 kn对应的相对速度达到8.828 m/s;在六级海况下，航速14 kn对应的相对速度达到9.452 m/s。因此，与航速相比，海况对船舶运动的影响更大。同时，预报的点离艏部越近，相对运动和相对速度的响应值越大。在此基础上，预报不同海况下小水线面双体船的砰击压力见表3～表6。由表3～表6可知:砰击压力随着航速和海况恶劣程度的增大而增大。

图2 不同海况下小水线面双体船相对运动及相对速度

表4 五级海况下的砰击压力极值 kPa

表5 六级海况下的砰击压力极值 kPa

表6 七级海况下的砰击压力极值 kPa

3 双体船砰击概率预报

3.1 不同海况下双体船砰击概率预报

小水线面双体船湿甲板砰击概率结果见表7～表10。由表7～表10可知:砰击概率随着海况恶劣程度的增大逐渐增大。在五级、六级和七级海况下，当航速增大时，砰击概率也增大；但在四级海况下，砰击概率先减小后增大，这是小水线面双体船特殊的形状造成的。图3为不同海况下不同航速砰击概率对比,其中:SC表示海况;POS表示砰击概率。由于海况的恶劣程度直接影响到小水线面双体船的航行状态，因此海况越恶劣，选取的航速越低。

表7 四级海况下的砰击概率

表8 五级海况下的砰击概率

表9 六级海况下的砰击概率

表10 七级海况下的砰击概率

从图3中可看出,在四级、五级和六级海况下，砰击概率逐步增大，当海况达到六级之后，砰击概率增大的速度加快。

3.2 不同吃水下砰击概率预报结果

为研究不同吃水对砰击概率预报的影响，对七级海况下7.5 m、8.0 m和8.5 m吃水的结果进行对比分析。图4为根据砰击预报点P1得到的在不同吃水下小水线面双体船的相对运动和相对速度的有义值随航速改变的对比图,其中V为航速。从图4中可看到，小水线面双体船的相对速度和相对运动有义值均随着吃水的增加而减小，相对运动的变化比相对速度更明显。图5为砰击预报点P1得到的小水线面双体船在不同吃水下砰击概率对比。从图5中可看出，砰击概率随着吃水的增加而减小。当航速较小时，在3种吃水工况下，砰击概率较为接近;当航速增大时，吃水越小，砰击概率越大。

图4 不同吃水下相对运动和速度有义值

4 结束语

本文采用SESAM软件对小水线面双体船的运动响应进行短期预报，获得双体船的砰击压力极值，并对砰击概率进行预报，得出以下结论：

1) 在相同海况下，小水线面双体船的运动响应均随着航速的增大而增大。在不同海况下，小水线面双体船的相对速度和相对运动均随着海况恶劣程度的增大而增大。与航速相比，海况对双体船的运动响应影响更大,且预报点离艏部越近，相对速度和相对运动值越大。

2) 砰击概率与小水线面双体的相对速度和相对运动密切相关，从表7～表10中可看出，海况越恶劣，砰击概率越大,且在四级海况下，砰击概率明显比五级、六级和七级海况低。七级海况的砰击概率值约是六级海况的10倍。

3) 从表3～表6中可看出，砰击压力极值随着海况的恶劣程度和航速的增大而急速增大。从图4和图5中可看出，双体船的相对运动、相对速度和砰击概率均随着吃水的增加而减小。

[1] VON KARMAN T. The Impact on Seaplane Floats Du-ring Landing[R]. Technical Report Archive & Image Library, 1929.

[2] WAGNER H. Phenomena Associated with Impacts and Sliding on Liquid Surfaces[C]∥National Advisory Committee for Aeronautics, 2003:112-123.

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[7] 贾敬蓓，宗智，曾艳彬，等. 三体船砰击压力数值计算方法研究[J].中国造船, 2012,53(3):110-119.

[8] 司海龙，虞昊，李政杰，等. 船体尾压浪板砰击载荷分析[J].舰船科学技术. 2015,37(2):19-23.

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[10] CHUANG S L. Investigation of Impact of Rigid and Elastic Bodies with Water[R].Structural Analysis,1970.

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