基于BP神经网络的大气折光实时改正方法

　

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人工神经网络的研究源于1943年McCulloch和Pitts提出的一种叫做“似脑机器”(mind like machine)的思想，这种机器可由基于生物神经元特性的互连模型来模仿，这就是神经网络的原始概念。随着计算机技术与应用水平的不断提高，神经网络的研究与应用进入了快速发展期，涌现出了大量的网络模型，发现了许多学习算法，对神经网络的基本理论进行了成功的探讨和研究。神经网络理论的研究与应用取得了巨大的进步，已成为推动其它学科发展的一种基础理论[1]。

一、BP神经网络

(一)BP神经网络的基本原理

BP神经网络的基本原理可以用图1-1来表示。其中心思想就是参数的调整使网络表现出需要的和令人感兴趣的行为。这样，就可通过调整权重和偏置参量来训练神经网络做一定的工作，或者神经网络自己调整参数以得到想要的学习结果[2]。BP网络的学习过程是由误差正向传播和误差反向传播组成的，网络结构和功能的不同，网络连接权值调整的学习算法也不同，神经网络的连接权值调整的确定一般有两种方式：一种是通过设计计算确定，即所谓机械式学习；另一种是网络按一定的规则通过学习(训练)得到的。大多数神经网络使用后一种方法确定其网络权值。

图1-1　神经网络基本原理图

(二)BP网络的基本模型

BP网络模型结构如图1-2所示，网络由输入层节点和输出层节点构成，各层之间各个神经元由权值实现权连接，隐含层和输出层设有阈值。由于BP网络有处于中间位置的隐含层，并有相应的学习规则，可训练这种网络，使其具有对线性的识别能力[3]。

如图1-2　BP网络模型结构

(三)BP算法的数学描述

设BP网络共有三层节点：输入节点xi、隐形节点yi和输出节点oi，输入节点和隐节点间的网络权值为wij，隐节点与输出节点间的网络权值为Tli，当期望节点的输出为tl时，权值调整模型计算公式可由下面输入模式顺传播和输出误差的逆传播2个过程实现[4]。

二、实例分析

本节利用南里渡特大桥施工监测监控数据来分析[5]，由于该文用优化的L-M算法进行BP网络训练，算法计算收敛较快。在BP神经网络建模分析中，通过建模速度和拟合结果进行比较分析，归一化误差处理等有效的数据预处理方法，使网络得权值和阈值达到最小，从而迫使网络的响应变得平滑，进而减小BP网络“过适配”现象[6]。

(一)BP神经网络建模过程

根据桥梁施工现场地形条件、时段、气温、气压与折光系数等试验数据，应用BP网络模拟地形、时段、气温、气压与折光系数的关系，利用试验数据进行测区内大气折光系数的实时改正，从而有效的提高三角高程测量的精度[7]。

BP神经网络建模一般包括四个基本的步骤：

(1)网络建立：用newff函数实现，以地形、时段、气温和气压为网络的输入，大气折光系数为网络输出，网络拓扑结构采用4—3—1，建立BP网络建模拟合。隐含层和输出层的神经元作用函数采用logsig，训练算法采用trainlm法。

(2)初始化：由于BP网络的特点，样本数据取值范围需要在[0，1]之间，由于地形、时段数据已经符合要求，但气温气压需要用Premnmx函数进行归一化处理，使网络的输入向量与输出向量取值范围在[-1，1]之间，减少数据异常对建模的影响，取得较好的训练效果。

(3)网络训练：用trainlm函数实现，它根据样本的输入矢量P、目标矢量t；和预先已设置好的训练函数的参数；对网络进行训练。

(4)网络仿真：用sim函数实现，它根据已训练好的网络，对测试数据进行仿真计算。

(5)模型检验：为了对模型的精确性、实用性和泛化能力进行检验，将输入样本分为训练样本和检验样本。可将第4，8，13，17组数据作为检验样本，其他16组数据作为训练样本。

(二)结果分析

利用文献[5]数据进行预测分析，模拟结果见表1-1所示。

表1-1　不同地形及不同时间折光系数

图1-3　拟合收敛趋势图

图1-4　训练状态图

图1-5　数据回归分析图

从图1-3，1-4和1-5中可以看出，从训练过程来看，样本进行premnmx函数预处理，训练次数减少为18次，建模速度比文献[5]提高差不多一倍，而拟合精度相比也有提高。训练次数减少为18次，建模速度比文献[5]提高差不多一倍，而拟合精度相比也有提高。可以看出，对样本进行预处理，能减少模型的训练次数，提高大气折光系数拟合的BP神经网络建模效率，并且精度也不受影响。

大气折光实时改正混合神经网络模型是一种拟合精确、泛化能力好、建模快速稳定的科学模型,实用性好；将其应用于大气折光的实时改正,将会很好的提高全站仪三角高程测量的精度。不过限于训练样本的不足,不能较好的覆盖全部的样本空间，如能利用遗传算法等方法对BP神经网络加以改进，提高建模型的针对性,还待进一步改进。同时还应考虑天气、风速等情况，增加网络输入向量因子，提高网络的拟合效果。

三、结论

目前，在山区传统水准测量无法开展的情况下，利用高精度的全站仪，加入大气折光改正和仪器以及觇标高量取改正，采用精密三角高程测量的方法能满足较高精度的工程测量。